期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册数学核心内容，融合济南地铁、平阴玫瑰等地域文化与生活实践，突出空间观念、数据意识及模型意识等核心素养考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|容积估算、统计图选择、因数倍数|结合生活实际（如书包容积）考查量感| |填空题|10题/20分|分数意义、长方体体积、质数合数|融入故宫地砖（体积计算）等文化素材| |解答题|6题/30分|分数运算、立体图形、统计应用|设计地铁用时对比（分数减法）、快递包装盒选择（表面积计算）等探究性问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个五年级学生的书包，下面最有可能的是（    ）。 A．书包容积18升 B．空书包质量8克 C．装有书本时书包重80千克 2．要统计下面各项信息，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．小明的邮票数量 B．丽丽某次测试语文、数学和英语三科的成绩 C．兰兰从一年级到五年级每年体检时的身高变化 3．如图，把一个三角形分成甲、乙两部分，其中甲的面积是整个三角形面积的（    ）。 A． B． C． 4．一个数的最小因数与它的最小倍数的和是29，这个数是（    ）。 A．29 B．27 C．28 5．有甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．无法比较 6．有66名同学要乘坐甲、乙两辆大客车去春游，如果甲车乘坐的学生人数为奇数，那么乙车乘坐的学生人数一定为（    ）。 A．合数 B．奇数 C．偶数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．平阴玫瑰是济南享誉全国的特产，花农们要将3斤特级玫瑰花茶，平均分装到8个精品礼盒中，作为泉城特色伴手礼。那么每盒茶叶占总量的，每盒重斤。 8．把两个棱长为2dm的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的体积是( )，表面积是( )。 9．的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位就是最小的合数。 10．填一填。( ) 11．故宫太和殿的长方体地砖，体积，底面积，厚是( )dm。 12．体积的正方体，棱长为( )dm。 13．一个长方体的长宽高均为大于1的整厘米数，将其分别沿图中的阴影面切一刀，A切法表面积增加30平方厘米，B切法表面积增加48平方厘米，C切法表面积增加( )平方厘米。 14．10以内（不包括10）相邻的两个质数是( )和( )，相邻的两个合数是( )和( )。 15．把一张正方形纸连续对折两次，展开后每小块占这张纸的( )。 16．东东家里新买了一个冰箱，包装盒是一个长方体，它有( )个面，( )条棱。 三、判断题（12分） 17．把约分后，分数单位和分数的大小都不变。( ) 18．分母是9的最简真分数之和是2。( ) 19．把3块饼平均分给4个人，每人分得块饼。( ) 20．如图，有8个棱长为1m的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是。( ) 21．既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。( ) 22．用6个大小完全一样的小正方体拼成的各种立体图形，它们的体积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                   24．脱式计算，能简算的要简算。              25．解方程。 （1）    （2） 五、解答题（30分） 26．济南地铁4号线全线开通，大幅优化经十路通勤效率。从前从唐冶去往山师东路，早高峰自驾需要2小时，现在乘坐地铁只需要小时。现在乘坐地铁用时比自驾缩短了多少小时？ 27．快递员叔叔要为一个长、宽、高的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。（包装盒的厚度忽略不计） (1)他应该选择（    ）。 A． B． C． (2)制作这个快递包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接口处忽略不计） 28．按下图摆放正方体，露在外面的面是多少个正方形？填一填，想一想。 小正方体个数 1 2 3 4 5 … 露在外面的面/个 你发现了什么规律？ 29．下面是根据某商店A品牌手机1－5月份的销售量制作的条形和折线统计图。 林林说：这两个统计图实际上都差不多，都能看出数量的多少，也都能看出数量的增减变化趋势，所以没有必要都学，只要学习一种就可以了。你觉得林林说得对吗？请说明你的理由。 30．奶奶买了2千克苹果，第一次吃了千克，第二次吃了千克，还剩多少千克苹果？ 31．一个长方体，如果高减少3分米就变成一个正方体，表面积比原来减少平方分米，求原来长方体的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C A B 1．A 【分析】1升大约等于1大瓶普通装矿泉水的容量，1克大约和一颗花生米的重量相当，1千克则约等于两瓶500毫升矿泉水的重量，据此逐项分析。 【详解】A．书包容积18升，这个大小符合五年级学生装课本、练习册和文具的需求，是合理的。 B．空书包质量8克，这个重量太轻（大约相当于几张纸的重量），不符合实际书包的质量。 C．装有书本时书包重80千克，这个重量太重（相当于一个成年人的体重），五年级学生无法背负。 2．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。根据各项信息的特点选择合适的统计图。 【详解】A．小明的邮票数量，只需表示具体数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； B．丽丽某次测试语文、数学和英语三科的成绩，展示成绩的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； C．兰兰从一年级到五年级每年体检时的身高变化，既要表示身高的多少，又要反映身高的增减变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确。 3．A 【分析】假设三角形的高为2厘米，根据三角形的面积公式，分别计算出甲和乙的面积，继而得出整个三角形的面积，再利用分数的意义，用甲的面积除以整个三角形的面积，即可得解。 【详解】假设三角形的高为2厘米， 甲：2×2÷2＝2（平方厘米） 乙：3×2÷2＝3（平方厘米） 整个三角形：2＋3＝5（平方厘米） 2÷5＝ 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 4．C 【分析】根据一个数的因数和倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。 【详解】根据分析得，一个数的最小因数是1，一个数的最小倍数是它本身； 已知一个数的最小因数与它的最小倍数的和是29， 可得29－1＝28 即这个数是28。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是理解掌握一个数的因数和倍数的特征。 5．A 【分析】由题意可知，把甲丝带平均分成7份，其中的2份与把乙丝带平均分成5份，取其中的3份，它们是相等的。根据分数的基本性质，把和化为同分母分数，然后比较大小，谁小反而代表整条丝带越长。 【详解】＝，＝ 因为＜，所以甲丝带比乙丝带长。 故答案为：A 【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确先通分再比较大小是解题的关键。 6．B 【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，已知甲车乘坐的学生人数为奇数，总的人数和是偶数，那么说明乙车乘坐的学生人数一定是奇数。据此解答。 【详解】因为甲车乘坐的学生人数＋乙车乘坐的学生人数＝66，已知甲车乘坐的学生人数为奇数，66是偶数； 根据“奇数＋奇数＝偶数”可知，其中一个加数为奇数，则另一个加数必定是奇数。 所以乙车乘坐的学生人数一定是奇数。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。 7． ； 【分析】把3斤玫瑰花茶的总量看作单位“1”，平均分成8个礼盒，每盒占总量的。每盒重量＝茶叶总重量÷礼盒总数，已知总重量3斤，共8个礼盒，所以用3除以8计算即可。 【详解】把3斤茶叶平均分成8个礼盒，每盒占总量的； 3÷8＝（斤）每盒重斤。 8． 16 40 【分析】拼成的长方体的长是2＋2＝4dm，宽和高都是2dm，根据长方体体积公式V＝abh，表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出体积和表面积。 【详解】2＋2＝4（dm） 4×2×2＝16（dm3） （4×2＋4×2＋2×2）×2 ＝（8＋8＋4）×2 ＝20×2 ＝40（dm2） 9． 3 【分析】化成假分数（分母不变，分母乘整数再加上分子作分子），根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成4份，每份是，即的分数单位是； 最小的合数是4，最后通过计算原数与最小合数的差，确定差值中包含几个分数单位。 【详解】＝＝，即的分数单位是； ，里面有3个，所以再去掉3个这样的分数单位就是最小的合数。 10． 【分析】依据乘法各部分的关系，已知积和其中一个因数，求另一个因数需要用除法计算 【详解】乘法算式中存在关系：一个因数＝积÷另一个因数 括号内的未知因数＝÷9 的含义是把1个整体平均分成9份，取其中的1份；再把这1份平均分成9份，就相当于把原本的1个整体一共平均分成9×9＝81份，最终只取其中1小份，对应的分数就是。 11． 4 【分析】长方体体积＝底面积×高，地砖的厚度对应长方体的高，根据：长方体的高＝长方体体积÷底面积，计算长方体高据此解答。 【详解】（dm） 故宫太和殿的长方体地砖，体积，底面积，厚是4dm。 12．1 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算对应的棱长。 【详解】1＝1×1×1 所以棱长为1dm。 13．80 【分析】长方体切一刀会多出2个相同的面；A切法新增2个“宽×高”的面，总和30平方厘米，B切法新增2个“长×高”的面，总和48平方厘米，先分别求出宽高乘积、长高乘积，再把两个乘积分解成大于1的整数，得到长、宽、高，最后算出2组“长×宽”的面积和，就是C切法增加的面积。 【详解】30÷2＝15（平方厘米） 48÷2＝24（平方厘米） 15＝3×5 24＝3×8 长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米 8×5×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 14． 2 3 8 9 【分析】10以内的质数有2、3、5、7，相邻的两个质数是2和3；10以内的合数有4、6、8、9，相邻的两个合数是8和9。 【详解】根据分析可知，10以内（不包括10）相邻的两个质数是（2）和（3），相邻的两个合数是（8）和（9）。 15． 【分析】把一张正方形纸看作一个整体，对折1次，平均分成2份，继续对折，平均分成4份，每份占整体的，据此解答。 【详解】把一张正方形纸连续对折两次，展开后每小块占这张纸的。 16． 6 12 【分析】根据长方体有“6个面，12条棱”的特征即可解答。 【详解】包装盒是一个长方体，所以它有6个面，12条棱。 17．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 约分是利用分数的基本性质，分子和分母同时除以公因数，分数的大小不变。 【详解】的分数单位是； ，的分数单位是。 因为，所以分数单位发生了变化。 把约分后，分数的大小不变，但分数单位改变了。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据真分数的定义，分子比分母小的分数是真分数；根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。先找出分母是9的所有最简真分数，再利用同分母分数加法法则计算它们的和。 【详解】分母是9的真分数有：、、、、、、、。 其中分子和分母只有公因数1的分数有：、、、、、。 它们的和是： ，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，每人分得的块数应为总块数除以人数，据此解答。 【详解】（块），则把3块饼平均分给4个人，每人分得块饼。所以，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】从上面看，能看到5个面；从前面看，能看到5个面；从右面看，能看到4个面，用外露总面数×一个面的面积即可求解。 【详解】5＋5＋4 ＝10＋4 ＝14（个） 1×1＝1（） 14×1＝14（），题干说法正确； 故答案为：√ 21．× 【分析】即是2的倍数又是3的倍数的特点是个位上是0、2、4、6、8且每个数位上所有数字的和能被3整除，三位数中100不符合条件，102÷2＝51，102÷3＝34，符合条件。 【详解】102÷2＝51 102÷3＝34 102＜120 根据分析可知，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，故原题干错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对2、3倍数特征的掌握。 22．√ 【分析】根据体积的定义“物体所占空间的大小”可知，不管拼成哪种立体图形，所占空间大小不变，因此体积也不发生改变，据此判断即可。 【详解】用6个大小完全一样的小正方体拼成各种立体图形，其所占空间大小未改变，因此它们的体积相等。 故判断正确。 【点睛】该题主要考查体积的定义。 23． ；；；1；1； ；；；； 【解析】略 24．；；0； 【分析】先算括号里的减法，再算括号外的减法。 一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 交换数的位置，带着数字前面的运算符号，式子变成＋－－，再运用一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。方便计算。 先算减法，再算加法。 【详解】6－（－） ＝6－（－） ＝6－ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 25．； 【分析】（1）先利用等式的性质1，等式左右两边同时加，然后再利用等式的性质2，等式左右两边同时除以2，据此求解。 （2）利用等式的性质1，等式左右两边同时加��，再同时减，据此求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．小时 【分析】根据题意，要求现在乘坐地铁用时比自驾缩短了多少小时，即求自驾用时与乘坐地铁用时的差，用减法计算。已知自驾用时小时，乘坐地铁用时小时，列式为。计算时需将整数化成分母是的分数，再按照同分母分数减法法则进行计算。 【详解】 （小时） 答：现在乘坐地铁用时比自驾缩短了小时。 27．(1)C (2)4000平方厘米 【分析】（1）选择合适的快递包装盒，需要确保包装盒的长、宽、高分别不小于物品的长、宽、高。逐一分析各个选项选出正确的选项即可。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算，即可求出制作这个快递包装盒至少需要的硬纸板面积。 【详解】（1）A．这是一个正方体，边长为20cm，因为20cm＜38cm，因此A选项不符合条件。 B．这是一个长方体，长和宽都是20cm，高是15cm，因为20cm＜38cm，因此B选项不符合条件。 C．这是一个长方体，长为40cm，宽为20cm，高为20cm，因为40cm＞38cm，20cm＞15cm，20cm＞18cm，因此C选项符合条件。 （2）（40×20＋40×20＋20×20）×2 ＝（800＋800＋400）×2 ＝2000×2 ＝4000（平方厘米） 答：制作这个快递包装盒至少需要4000平方厘米的硬纸板。 28． 小正 方体 个数 1 2 3 4 5 … 露在 外面 的面/ 个 5 8 11 14 17 … 规律：每增加1个小正方体，露在外面的正方形面增加3个，n个正方体外露面为3n＋2个。 【分析】先分层数出1、2、3个正方体并排摆放时露在外面的正方形面数，对比数量变化找出数字规律，再推导通用关系式。 【详解】1个正方体：底面贴桌面遮住，露出5个面； 2个正方体并排：贴合处遮挡2个面，露出8个面； 3个正方体并排：贴合处共遮挡4个面，露出11个面； 每多1个正方体，增加3个外露面。 表格填写： 小正 方体 个数 1 2 3 4 5 … 露在 外面 的面/ 个 5 8 11 14 17 … 规律：每增加1个小正方体，露在外面的正方形面增加3个，n个正方体外露面为3n＋2个。 29．不对； 条形统计图便于看出数量多少，折线统计图更适合反映增减变化趋势，二者作用不同，不能只学一种。 【分析】条形统计图：能清楚地看出数量的多少； 折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。 【详解】虽然对比条形统计图直条的高低，能够粗略对比相邻月份销量增减，但它没办法连贯、直观展现一段时期内整体变化走向；折线统计图依托线条起伏，能清晰突出数据连续变化的趋势特点。两类统计图侧重点不一样，适配不同的数据统计需求，无法相互替代，所以两种统计图都有学习的必要。 30．千克 【分析】用苹果总重量依次减去两次吃掉的重量，即可求出剩余苹果重量。异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】2－－ ＝－－ ＝－ ＝（千克） 答：还剩千克苹果。 31．立方分米 【分析】依据长方体高减少3分米变为正方体，得出原长方体长与宽长度相等；依据减少的表面积仅为四周4个相同长方形侧面面积，先求出单个侧面面积，再算出正方体棱长（即原长方体长、宽），接着求出原长方体的高，最后依据长方体体积公式计算体积。 【详解】减少部分一个侧面的面积：（平方分米） 原来长方体的长和宽（即正方体棱长）：（分米） 原来长方体的高：（分米） 原来长方体的体积：（立方分米） 答：原来长方体的体积是立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $