浙江省杭州市临平区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学期初检测试题卷 （本卷满分120分） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 化简的结果是（ ） A. 2 B. －2 C. 4 D. ±2 2. 下面四个手机应用图标，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（ ）． A. 方差 B. 中位数 C. 标准差 D. 平均数 5. 用反证法证明“若，，则”时，应假设（ ） A. a不垂直于c B. a，b都不垂直于c C. D. a与b相交 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（　　） A. 1 B. C. D. 8. 天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x，则可列方程为（ ） A. 100（1＋x）2＝331 B. 100＋100（1＋x）2＝331 C. 100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝331 D. 100＋100x＋100（1＋x）2＝331 9. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点作线段，使点，点分别在边，上（不与四边形顶点重合），连结，．设，下列结论：①若，则；②若，则与面积相等；③若，则．其中正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ②③ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是_______ 12. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是S甲2＝0.45，S乙2＝0.50，S丙2＝0.55，S丁2＝0.60，则射击成绩最稳定的是___． 13. 在平行四边形中，若，则___________°． 14. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为___________． 15. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________． 16. 若反比例函数y＝，当xa或xa时，函数值y范围内的整数有k个；当xa＋1或x－a－1时，函数值y范围内的整数有k－2个，则正整数a＝______． 三、解答题：本题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算与化简求值 （1）计算：； （2）先化简再求值：，其中，． 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2） 19. 为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制成如下统计表根据表中信息，回答下列问题： 八年级学生一周内的课外阅读时间统计表 时间（小时） 1 2 3 4 5 人数 12 17 13 5 3 （1）求被抽查学生在一周内的课外阅读时间的平均数，并直接写出中位数和众数 （2）若该校共有300名八年级学生，请你估算该校一周内课外阅读时间不少于3小时的学生人数？ 20. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=8． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积． 21. 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为时，它的另一边长为． （1）设矩形的相邻两边长分别为，，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为，方方说有一个矩形的周长为，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 22. 已知常数a（a为整数）满足下面两个条件： ①关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根； ②反比例函数的图象在二、四象限． （1）求a的值； （2）根据自己所画的图象直接写出： ①当时，y的取值范围； ②当时，x的取值范围． 23. 定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形． （1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是_____________． （2）如图1，在方格纸中，，，在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使，是对角线，点在格点上． （3）如图2，在正方形中，点，，分别在，，上，且，求证：四边形是垂等四边形． （4）如图3，已知Rt，，，，以的右上方作等腰三角形，使四边形是垂等四边形，请直接写出四边形的面积． 九年级数学期初检测试题卷 （本卷满分120分） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】甲 【13题答案】 【答案】135 【14题答案】 【答案】 3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或4 三、解答题：本题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）平均数为2.4小时；中位数为2小时；众数为2小时；（2）126人． 【20题答案】 【答案】(1)证明见解析；(2)40． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）方方的说法对，圆圆的说法不对． 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②或 【23题答案】 【答案】（1）矩形 （2）见解析 （3）见解析 （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $