小升初择校分班考：浓度问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦浓度问题全题型训练，通过58道梯度题构建"概念理解-方法应用-综合拓展"逻辑链，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|15题（如1/5/24）|单溶液稀释/浓缩|以浓度公式为核心，训练溶质守恒思想| |混合溶液|20题（如7/9/12）|多溶液配比计算|通过十字交叉法、方程法建立浓度等量关系| |复杂操作|23题（如3/11/18）|多次倒出/交换混合|培养分步分析能力，深化溶液动态变化认知|

小升初择校分班考：浓度问题 1．笑笑按照说明书上1：4的比调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝，妈妈尝了一口，说：“笑笑，你把这杯水的甜味调得再淡些吧，浓度是10%就可以了。”同学们，你能帮笑笑想想办法吗？请通过列式计算说明你的方法。 2．现有甲、乙两个容器，甲容器中装着浓度为10%的糖水200克，乙容器中装着浓度为8%的糖水300克，往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度相等，每个容器中需要倒多少克水？ 3．甲容器中有纯酒精11g，乙容器中有水15g。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合均匀；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少克？ 4．瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的酒精溶液浓度变为14%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么B种酒精溶液的浓度是多少？ 5．小明要用一杯盐水做鸡蛋沉浮实验，他从老师那里领了一杯质量是420克的盐水，盐与水的质量之比是1：20．现在他想把盐水兑淡一些，使得盐与水的质量之比是1：25，需要加多少克水？ 6．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是多少？ 7．甲、乙两种酒精浓度分别为70%和50%，现在要配制65%的酒精3000克，应当从甲种酒精中取出多少克？乙种酒精中取出多少克？ 8．一杯盐水，第一次加入一定量的水后盐水浓度变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为百分之几？ 9．用浓度是30%和10%的糖水混合配制浓度为20%的糖水200克，需要浓度是30%和10%的糖水各多少克？ 10．用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？ 11．甲容器中有纯酒精45升，乙容器中有水16升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中酒精浓度为88%，乙容器中酒精浓度为60%。第二次从乙容器倒入甲容器的混合液有多少升？ 12．有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液．求B种盐水溶液的浓度． 13．在浓度为15%的盐水中加入39千克水和1千克盐，浓度变为10%，这时，再加入多少千克盐，浓度变为20%？ 14．甲容器有5%的糖水800克，乙容器有10%的糖水200克。先分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，再把从甲中取出的倒入乙，把从乙中取出的倒入甲，结果两个容器中糖水的浓度相同。问：分别从甲和乙中取出糖水多少克？ 15．甲容器中有浓度为2%的盐水180升，乙容器中有浓度为9%的盐水若干升，从乙容器中取出240升盐水倒入甲容器。再往乙容器中倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。问：再往乙容器中倒入多少升水？ 16．甲酒精浓度为72%，乙酒精浓度为58%，混合后浓度为62%。如果每种酒精都多取15升，混合后浓度为63.25%。求第一次混合时甲、乙酒精各取了多少升。 17．有两个品牌的橙汁含糖率不同，甲种橙汁210克，乙种橙汁280克，现在将两种橙汁倒出相等的数量，并交换后，两种橙汁的含糖率相等．两种橙汁各倒出多少克？ 18．一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？ 19．从两块分别重10千克和15千克且含铜百分比不同的合金上切下质量相同的一块，再把切下的那一块与另一块后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的那一块质量是多少千克？ 20．甲容器中有15%的盐水50克，乙容器中有10%的盐水100克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？ 21．有一个大瓶子，里面装有浓度为75%的酒精溶液2000克，现倒入50克A种酒精溶液和350克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为3：1，得到的混合溶液的浓度是65%，则A种酒精的浓度是多少？ 22．酒精溶液A、B、C的质量分别为1500g，200g，1200g，三个溶液混合在一起刚好配成浓度为14%的酒精溶液．现已知A溶液含酒精20%，B溶液的酒精含量是C溶液的4倍，求B溶液的酒精含量？ 23．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为15%的盐水600克。先将乙容器中的盐水倒出一部分到甲容器中，再向两容器中分别加水，使两容器中盐水质量均为800克，此时甲、乙两容器中盐水的浓度比为5：3。求从乙容器倒入甲容器的盐水质量。 24．有含盐率为15%的盐水60千克，根据需要使盐水的含盐率变为25%，那么，我们可以加盐多少千克？ 25．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？ 26．一杯300克的盐水，浓度为20%，要让浓度增加到30%，需要浓度为50%的盐水多少克？ 27．瓶中原有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在先后倒入A种酒精溶液200克，B种酒精溶液400克，瓶中溶液浓度变成了15%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么B种酒精溶液的浓度是多少？ 28．甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精61%．甲种酒精中含酒精的百分数是多少？ 29．张叔叔调制浓度为10%的盐水24千克，再加入多少千克水，就可以得到浓度为8%的盐水？ 30．在实验室里有一瓶含盐为15%的盐水200克，现要把它改制成含盐10%的盐水应加入水、还是盐？应加入多少克？ 31．把12千克盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水含盐8%，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？ 32．将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？ 33．妈妈将20kg含蜂蜜30%的蜂蜜水，加水稀释配成含蜂蜜20%的蜂蜜水，需加水多少千克？ 34．第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？ 35．要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？ 36．一个萝卜刚从农地里采收时含水量是90%，在太阳下晒了一个小时后，10%的水分流失了，请问此时萝卜的含水量是百分之多少？ 37．在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升．如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水．甲、乙两个容器各倒出了多少毫升盐水？ 38．实验室里面有甲、乙两种不同的盐酸溶液：甲种溶液浓度为45%，有10千克；乙种溶液浓度为60%，有5千克，王老师把两种溶液混在一起，得到的盐酸溶液的浓度是多少？ 39．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是多少？ 40．甲容器中有8%的食盐水350克，乙容器中有12.5%的食盐水200克。往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的食盐水浓度一样。应倒入多少克水？ 41．有含盐20%的盐水25千克，加入一些水后含盐8%，加了多少千克水？ 42．学校需要配制两杯含盐率相同的盐水，第一杯中放了18克盐和200克水，第二杯中有水500克，需要加盐多少克？ 43．甲杯盐水含盐率20%，乙杯盐水含盐率10%．各取多少克能得含盐率18%的盐水200克？（试试用方程解吧!） 44．一容器内盛有浓度为45%的盐水，若再加入16千克水，则浓度变为25%．这个容器内原来含有盐多少千克？ 45．甲容器中有浓度为15%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克。先将乙容器中的盐水倒出一部分到甲容器，再向两容器分别加水，使两容器中盐水质量均为800克，此时甲、乙两容器盐水的浓度比为19：7。求从乙容器倒入甲容器的盐水质量。 46．甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水。若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水，将它们混合后就成为含盐10%的盐水；若从甲和乙中按重量之比为2：3来取，混合后就成为含盐7%的盐水；若从乙和丙中按重量之比为3：2来取，混合后就成为含盐9%的盐水。求甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数。 47．甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一部分混合后酒精含量为62%，如果两种酒精所取的数量都比原来多10升，混合后酒精的含量为63.25%。求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？ 48．有三杯溶液，第一杯100克10%的盐水，和第二杯40%的盐水混合在一起，变成为浓度为30%的盐水，再与第三杯150克盐水，混合后浓度为25%的盐水，那么这第三杯的浓度是多少？ 49．甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、40克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后联10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出20克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？ 50．甲、乙两种酒精的浓度分别是60%和35%，现在要配制成浓度是50%的酒精溶液500升，应当从这两种酒精溶液中各取多少升？ 51．在甲、乙、丙三个容器内分别装有浓度为10%的糖水50克、100克、150克，现将某种浓度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再从甲中取出50克倒入乙中，完全混合后，再从乙中取出50克倒入丙中，完全混合后发现丙的糖水浓度10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的浓度。 52．元旦文艺表演，上场演出的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等。问：演出的女同学有多少人？ 53．100克含盐率为10%的盐水，如果想让它的含盐率变为25%，可以加入多少克盐？或者可以蒸发多少克水？ 54．在甲、乙、丙三瓶酒精溶液中，纯酒精含量依次为48%，62.5%和，已知三瓶酒精溶液总重量为100千克，其中甲瓶溶液等于乙、丙溶液之和。三瓶酒精溶液混合以后浓度为56%，求：乙和丙瓶中的溶液重量。 55．有若干克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加入300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，请问最初有多少克的盐水？ 56．科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？ 57．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合，第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精含量为55%，乙容器中的纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？ 58．浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到50克18.8%的盐水．如果18%的盐水比16%的盐水多15克，问：每种盐水各多少克？ 参考答案 1．【答案】加水100毫升。 【解答】解：100÷（1+4）＝20（毫升） 20÷10%＝200（毫升） 200﹣100＝100（毫升） 答：需要加水100毫升。 2．【答案】300克。 【解答】解：200×10%＝20（克） 300×8%＝24（克） 设由每个容器中需要倒x克水。 （200+x）×24＝（300+x）×20 4800+24x＝6000+20x 4x＝1200 x＝300 答：由每个容器中需要倒300克水。 3．【答案】第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是6克。 【解答】解：对乙容器：乙的浓度经过第一次混合后不会改变，所以酒精：混合液＝25%，也就得到酒精：水＝25%：（1﹣25%）＝1：3，也就是倒入的酒精为15÷3＝5（克）。 对甲容器：剩余的酒精为11﹣5＝6（克）。 设后从乙倒入甲x克。 （6+25%x）÷（6+x）＝62.5% 6+0.25x＝0.625（6+x） 6+0.25x＝3.75+0.625x 0.625x﹣0.25x＝6﹣3.75 0.375x＝2.25 x＝6 答：第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是6克。 4．【答案】10%。 【解答】解：三种混合的溶液量：1000+100+400＝1500（克） 总含酒精：14%×1500＝210（克） 原来含酒精：15%×1000＝150（克） A、B两种溶液共含酒精：210﹣150＝60（克） 由于A的浓度是B的2倍，那么100克A溶液的酒精含量相当于B溶液的：100×2＝200（克） B的浓度为：60÷（400+200）×100%＝10% 答：B种酒精溶液的浓度是10%。 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：420420 ＝20×26﹣420 ＝520﹣420 ＝100（克） 答：需加水100克． 6．【答案】20%。 【解答】解：，设每杯溶液的重量为1， 则第四杯的溶液重量是：， 则溶质的含量为：10%20%45% 100% 100% ＝20% 答：第四个杯子中溶液的浓度是20%。 7．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设甲种酒精取出x克，则乙种酒精取出（3000﹣x）克， 甲种酒精的溶质质量为：70%x， 乙种酒精的溶质质量为：50%×（3000﹣x）， 混合后溶质质量为：3000×65%， 列方程：70%x+50%×（3000﹣x）＝3000×65% 解得：x＝2250 则，3000﹣x＝750 答：应当从甲种酒精中取出2250克，乙种酒精中取出750克． 8．【答案】10. 【解答】解：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%， 那么由含盐量不变， 第二次又加入同样多的水后， 含盐量＝第一次加入一定量的水后的盐水×12%+第二次所加入的水的重量×12%＝第一次加入一定量的水后的盐水×15%， 所以第一次加入一定量的水后的盐水：所加入一定量的水＝12%：15%﹣12%＝4：1； 所以未加水时的盐水：每次所加入一定量的水＝（4﹣1）：1＝3：1； 所以第三次加入同样多的水，盐水含盐量的百分比将变为15%＝10%。 故答案为：10。 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设需要30%的糖水x克，则 30%x+10%×（200﹣x）＝200×20% 0.3x+20﹣0.1x＝40 0.2x＝20 x＝100 200﹣100＝100（克） 答：需要浓度是30%的糖水100克，浓度是10%的糖水100克． 10．【答案】10克。 【解答】解：设加入150克水后需加入x克糖。 18：270＝x：150 270x＝18×150 270x÷270＝2700÷270 x＝10 答：加入150克水后需加入10克糖。 11．【答案】9升。 【解答】解：设第一次甲容器倒入乙容器x升酒精。 （16+x）60%＝x 9.6+0.6x＝x 9.6＝x﹣0.6x 9.6＝0.4x x＝24 此时甲容器有酒精45﹣24＝21（升） 乙容器有浓度为60%的酒精溶液24+16＝40（升） 设第二次从乙容器倒入甲容器的混合液有m升。 （21+m）88%＝21+60%m 21×88%+88%m＝21+60%m 88%m﹣60%m＝21﹣21×88% 28%m＝2.52 m＝9 答：第二次从乙容器倒入甲容器的混合液有9升。 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：A容器中盐的重量：80×25%＝20（克）； 混合后盐水溶液重量：（80+120）＝200（克）； 混合后的盐的重量：200×16%＝32（克）； （32﹣20）÷120×100% ＝12÷120×100% ＝10%； 答：原来B容器中盐水的浓度是10%． 13．【答案】12.5千克。 【解答】解：设原来x千克15%的盐水，则 （15%x+1）÷（x+39+1）＝10% （0.15x+1）÷（x+40）＝0.1 1.5x+10＝40+x 0.5x＝30 x＝60 （60+39+1）×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣（60+39+1） ＝90÷0.8﹣100 ＝112.5﹣100 ＝12.5（千克） 答：再加12.5千克盐，浓度变为20%。 14．【答案】160克。 【解答】解：混合后两糖水浓度相同， 可以看作把甲乙完全混合， 完全混合后，浓度为： （800×5%+200×10%）÷（800+200）×100%＝6% 甲乙两个容器混合前后的糖水重量不变， 甲原来含糖：800×5%＝40（克） 混合后含糖：800×6%＝48（克） 每1克乙比甲含糖多：1×（10%﹣5%）＝0.05（克） 各自取出：（48﹣40）÷0.05＝160（克） 答：分别从甲和乙中取出糖水160克。 15．【答案】140升。 【解答】解：现在甲中含盐：180×2%+240×9%＝25.2（升） 乙中剩下盐水：25.2÷9%＝280（升） 还要倒入水：180+240﹣280＝140（升） 答：再往乙容器中倒入140升水。 16．【答案】第一次混合时，甲酒精取了12升，乙酒精取了30升。 【解答】解：设原来的甲有x升，乙有y升. 72%x+58%y＝62%（x+y） 即：x＝0.4y① 72%（x+15）+58%（y+15）＝63.25%（x+y+15×2）② 把①代入②求出y： 0.0525y﹣0.0875×0.4y＝0.525 解得：y＝30 把y＝30代入到第一个式子里求出来x＝12。 答：第一次混合时，甲酒精取了12升，乙酒精取了30升。 17．【答案】每杯中倒出的糖水重120克。 【解答】解：280×210÷（280+210） ＝58800÷490 ＝120（克） 答：每杯中倒出的糖水重120克。 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：10﹣3﹣4.5 ＝7﹣3.15 ＝3.85（升）， 3.85÷10＝38.5%； 答：这时容器中溶液的浓度是38.5%． 19．【答案】6千克。 【解答】解：设切下的质量为x千克，10千克的合金的含铜量为a，15千克的合金的含铜量为b。 [（10﹣x）×a+bx]÷10＝[（15﹣x）×b+ax]÷15 [（10﹣x）×a+bx]÷10×150＝[（15﹣x）×b+ax]÷15×150 15[（10﹣x）×a+bx）]＝10[（15﹣x）×b+ax] 15a（10﹣x）+15bx＝10b（15﹣x）+10ax 150a﹣15ax+15bx＝150b﹣10bx+10ax 150a﹣15ax+15bx+15ax＝150b﹣10bx+10ax+15ax 150a+15bx＝150b﹣10bx+25ax 150a+15bx+10bx＝150b﹣10bx+25ax+10bx 150a+25bx＝150b+25ax 150a+25bx﹣25bx＝150b+25ax﹣25bx 150a﹣150b＝25（a﹣b）x+150b﹣150b 25（a﹣b）x＝150（a﹣b） 25（a﹣b）x÷25＝150（a﹣b）÷25 （a﹣b）x÷（a﹣b）＝6（a﹣b）÷（a﹣b） x＝6 答：切下的那一块质量是6千克。 20．【答案】100克。 【解答】解：设每个容器倒入等量的水为x克，列方程得 甲容器中盐的克数为：50×15%＝7.5（克） 乙容器中盐的克数为：100×10%＝10（克） 10×（50+x）＝7.5×（100+x） 500+10x＝750+7.5x 500+10x﹣500﹣7.5x＝750+7.5x﹣500﹣7.5x 2.5x＝250 x＝100 答：每个容器应倒入水100克。 21．【答案】36%。 【解答】解：大瓶子纯酒精质量：2000×75%＝1500 （克） 混合后总溶液质量：2000+50+350＝2400（克） 混合后总纯酒精质量：2400×65%＝1560（克） 新加入的纯酒精质量：1560﹣1500＝60（克） 设B种酒精浓度为x，则： 50×3x+350x＝60 解得：x＝0.12 A种酒精浓度：3x＝3×0.12＝0.36 即36%。 答：A种酒精的浓度是36%。 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1500+200+1200）×14% ＝2900×14% ＝406（克） 1500×20%＝300（克） 200：1200＝1：6 （1×4）：（6×1）＝2：3 （406﹣300）÷（2+3）×2 ＝106÷5×2 ＝42.4（克） 42.4÷200＝21.2% 答：B溶液的酒精含量是21.2%． 23．【答案】175克。 【解答】解：甲容器的盐水含盐的质量：400×20%＝80（克） 乙容器的盐水含盐的质量：600×15%＝90（克） 解：设从乙容器倒入甲容器的盐水质量为x克，则含盐为15%x。 （80+15%x）：（90﹣15%x）＝5：3 5×（90﹣0.15x）＝3×（80+0.15x） 450﹣0.75x＝240+0.45x 450﹣240＝0.45x+0.75x （0.45+0.75）x＝210 1.2x＝210 x＝175 答：从乙容器倒入甲容器的盐水质量为175克。 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：60×（1﹣15%）÷（1﹣25%）﹣60 ＝60×0.85÷0.75﹣60 ＝51÷0.75﹣60 ＝68﹣60 ＝8（千克） 答：可以加盐8千克． 25．【答案】3：2：6，甲浓度为10%，乙的浓度为4%，丙的浓度为1%。 【解答】解：设乙的浓度为x%，甲乙丙三种溶液的质量分别为：a，b，c，则甲的浓度为（x+6）%，丙的浓度为（x÷4）%，由题意得： b×x%+a×（x+6）%＝（a+b）×（x+6%﹣2.4%），化简得：2a＝3b b×x%+c×（x÷4）%＝（b+c）×（x%﹣2.25%），化简得：2.25b＝3cx÷4﹣2.25c a×（x+6）%+c×（x÷4）%＝（a+c）×x%，化简得：6a＝3cx÷4 由2a＝3b，2.25b＝3cx÷4﹣2.25c，6a＝3cx÷4，可得：b＝cx÷12，x＝4，c＝3b 则质量比为3：2：6， 甲浓度为：4%+6%＝10%，丙的浓度为：4%÷4＝1% 答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3：2：6，甲浓度为10%，乙的浓度为4%，丙的浓度为1%。 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设需要加入浓度为50%的盐水x克，则： 300×20%+50%x＝（300+x）×30% 60+0.5x＝90+0.3x 0.2x＝30 x＝150 答：需要浓度为50%的盐水150克． 27．【答案】5%。 【解答】解：三种混合后溶液重： 1000+200+400＝1600（克）， 总含酒精： 15%×1600＝240（克）， 原来含酒精： 20%×1000＝200（克）， A、B两种溶液共含酒精： 240﹣200＝40（克）． 由于A的浓度是B的2倍，那么200克A溶液的酒精含量相当于B溶液酒精的含量： 200×2＝400（克）； B溶液的浓度是： 100%＝5%。 答：B种酒精溶液的浓度是5%。 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（4+6）×62%＝6.2（升）； 如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共（4+4）×61%＝4.88（升）； 2升乙酒精中含纯酒精6.2﹣4.88＝1.32（升）， 乙种酒精中含纯酒精的百分数为：（1.32÷2）×100%＝66%， 甲为：61%×2﹣66%＝56%， 答：甲种酒精中含纯酒精56%，乙种酒精中含纯酒精66%． 29．【答案】6。 【解答】解：设加入x千克水，根据加水前后，盐的质量不变： 24×10%＝（24+x）×8% 240＝（24+x）×8 240÷8＝（24+x）×8÷8 30＝24+x 30﹣24＝24+x﹣24 x＝6 答：再加入6千克水，就可以得到浓度为8%的盐水。 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：200×15%÷10%﹣200 ＝30÷0.1﹣200 ＝300﹣200 ＝100（克） 答：应加入水，应加入100克． 31．【答案】见试题解答内容 【解答】解：12÷132×100%≈9% 9%＞8%，需要加水， 12÷8%﹣132 ＝150﹣132 ＝18（千克） 答：需要加水，加水18千克． 32．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（100×40%+150×10%）÷（100+150） ＝55÷250 ＝22% （40%﹣30%）：（30%﹣22%） ＝10%：8% ＝5：4 （100+150）÷5×4 ＝250÷5×4 ＝200（克） 答：需再加浓度为40%的盐水200克． 33．【答案】10千克。 【解答】解：20×30%＝6（千克） 6÷20%＝30（千克） 30﹣20＝10（千克） 答：需加水10千克。 34．【答案】0.6千克。 【解答】解：300×15%＝45（克） 600×10%＝60（克） 设要倒入x千克水，由题意得： （300+x）×60＝（600+x）×45 18000+60x＝27000+45x 15x＝9000 x＝600 600克＝0.6千克 答：每个容器应倒入水0.6千克。 35．【答案】浓度是30%的糖水400克，浓度是15%的糖水200克。 【解答】解：设需要30%的糖水x克。 30%x+15%×（600﹣x）＝600×25% 0.3x+90﹣0.15x＝150 0.15x＝60 x＝400 600﹣400＝200（克） 答：需要浓度是30%的糖水400克，浓度是15%的糖水200克。 36．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设萝卜的质量是1， 则：原来水的质量：1×90%＝0.9 流失部分水的质量：0.9×10%＝0.09 现在水的质量：0.9﹣0.09＝0.81 现在萝卜的质量1﹣0.09＝0.91 现在萝卜的含水量： 0.81÷0.91×100%≈89.0% 答：此时萝卜的含水量是89.0%． 37．【答案】见试题解答内容 【解答】解：两容器中盐水混合后浓度为： （90×10.5%+210×11.7%）÷（90+210） ＝（9.45+24.57）÷300 ＝34.02÷300 ＝11.34%； 所以应交换的盐水的量为： （90×11.34%﹣90×10.5%）÷（11.7%﹣10.5%） ＝（10.206﹣9.45）÷1.2% ＝0.756÷0.012 ＝63（毫升）； 答：甲、乙两个容器各倒出了63毫升盐水． 38．【答案】50%。 【解答】解：（45%×10+60%×5）÷（10+5）×100% ＝（4.5+3）÷15×100% ＝7.5÷15×100% ＝50% 答：得到的盐酸溶液的浓度是50%。 39．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设原来每个杯子中都是1千克，则 （）÷（）×100% 100% ≈21.1% 答：第四个杯子中溶液的浓度大约是21.1%． 40．【答案】1050克。 【解答】解：350×8%＝28（克） 200×12.5%＝25（克） 设要倒入x克水，由题意得： （200+x）×28＝（350+x）×25 5600+28x＝8750+25x 3x＝3150 x＝1050 答：应倒入水1050克水。 41．【答案】37.5千克。 【解答】解：25×20%÷8%﹣25 ＝62.5﹣25 ＝37.5（千克） 答：加了37.5千克水。 42．【答案】45克。 【解答】解：500÷200＝2.5 18×2.5＝45（克） 答：第二杯中有水500克，需要加盐45克。 43．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设从甲杯中取x克，则从乙杯中取（200﹣x）克， 20%x+10%×（200﹣x）＝200×18% 20%x+20﹣10%x＝36 10%x＝16 x＝160， 200﹣160＝40（克）， 答：设从甲杯中取160克，从乙杯中取40克，能得含盐率18%的盐水200克． 44．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设原来盐水重量为x千克，则： 45%x＝（x+16）×25% 0.45x＝0.25x+4 0.2x＝4 x＝20 20×45%＝9（千克） 答：这个容器内原来含盐9千克． 45．【答案】克。 【解答】解：设从乙容器倒入甲容器的盐水质量为x克，甲容器初始盐质量：400×15%＝60（克） 乙容器初始盐质量：600×10%＝60（克） （60+0.1x）：（60﹣0.1x）＝19：7 420+0.7x＝1140﹣1.9x 2.6x＝720 x 答：从乙容器倒入甲容器的盐水质量是克。 46．【答案】10%、5%、15%。 【解答】解：设甲、乙、三个容器中盐水含盐的百分数分别为x%、y%、z%，第一次混合从甲、乙、两三个容器中各取出a克盐水，则有a×x%+a×y%+a×z%＝3a×10%；从甲和乙中按重量之比为2：3来取盐水时，设从甲中取盐水2m克，从乙中取盐水3m克，则有2m×x%+3m×y%＝（ 2m+3m ）×7%；从乙和丙中按重量之比为3：2来取盐水时，设从乙中取盐水3n克，从丙中取盐水2n克，则有3n×y%+2n×z%＝（ 3n+2n）×9%。 将上面三式消去辅助未知数得： 解得： 答：甲、乙、两三个容器中盐水含盐的百分数分别为10%、5%、15%。 47．【答案】甲种酒精取了8升、乙种酒精取了20升。 【解答】解：混合后纯酒精含量为62%，则甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）＝2：5， 设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升。 （2x+10）：（5x+10）＝3：5 5（2x+10）＝3（5x+10） 10x+50＝15x+30 10x+50﹣10x＝15x+30﹣10x 5x+30＝50 5x＝20 x＝4 2×4＝8（升） 5×4＝20（升） 答：甲种酒精取了8升、乙种酒精取了20升。 48．【答案】15%。 【解答】解：第二杯溶液质量：（100×30%﹣100×10%）÷（40%﹣30%） ＝20÷10% ＝200（克） 混合后盐水质量：100+200＝300（克） 与第三杯混合后溶质质量：（300+150）×25%＝112.5（克） 第三杯溶质质量：112.5﹣300×30%＝22.5（克） 第三杯浓度：22.5÷150×100%＝15% 答：这第三杯的浓度是15%。 49．【答案】9%。 【解答】解：丙管中盐水质量：40+20＝60（克） 丙管中盐的质量：60×0.5%＝0.3（克） 乙管中盐水的质量分数：0.3÷20×100%＝1.5% 乙管中盐水质量：20+10＝30（克） 乙管中盐的质量：30×1.5%＝0.45（克） 甲管中盐水的质量分数：0.45÷10×100%＝4.5% 甲管中盐水质量：10+10＝20（克） 甲管中盐的质量：20×4.5%＝0.9（克） 0.9÷10×100%＝9% 答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是9%。 50．【答案】甲酒精溶液中取300升，乙酒精溶液中取200升。 【解答】解：（50%﹣35%）：（60%﹣50%）＝3：2 甲：（升） 乙：（升） 答：应当从甲酒精溶液中取300升，乙酒精溶液中取200升。 51．【答案】22%。 【解答】解：[（150+50）×10.5%﹣150×10%]÷50 ＝[200×10.5%﹣15]÷50 ＝[21﹣15]÷50 ＝6÷50 ＝12% [（100+50）×12%﹣100×10%]÷50 ＝[150×12%﹣10]÷50 ＝[18﹣10]÷50 ＝8÷50 ＝16% [（50+50）×16%﹣50×10%]÷50 ＝[100×16%﹣5]÷50 ＝[16﹣5]÷50 ＝11÷50 ＝22% 答：最早倒入甲容器中的糖水的浓度是22%。 52．【答案】207人。 【解答】解：设演出的女同学有x人，则演出的男同学是407﹣x人，根据题意可得： （1）x＝407﹣x﹣16 x＝391﹣x x＝391 x＝207 答：演出的女同学是207人。 53．【答案】见试题解答内容 【解答】解：方法一： 100×（1﹣10%）÷（1﹣25%） ＝100×90%÷75% ＝90÷75% ＝120（克） 120﹣100＝20（克） 方法二： 100×10%÷25% ＝10÷20% ＝40（克） 100﹣40＝60（克） 答：可以加入20克盐或者可以蒸发60克水． 54．【答案】32千克；18千克。 【解答】解：100÷2＝50（千克） 设丙为x千克，则乙就是（50﹣x）千克，根据题意可得： 50×48%+（50﹣x）×62.5x＝100×56% 24+31.25﹣0.625xx＝56 55.25x＝56 x＝0.75 x＝18 50﹣18＝32（千克） 答：乙瓶中有32千克溶液，丙瓶中有18千克溶液。 55．【答案】500克。 【解答】解：设蒸发后的盐水有x克。 x×10%+300×4%＝（x+300）×6.4% 0.1x+12＝0.064x+19.2 0.1x﹣0.064x＝19.2﹣12 0.036x＝7.2 0.036x÷0.036＝7.2÷0.036 x＝200 即原来原水中的盐含量为200×10%＝20（克） 最初的盐水为：20÷4%＝500（克） 答：最初有500克的盐水。 56．【答案】12.8%。 【解答】解：400+40＝440（克） 60×40%＝24（克） 40+24＝64（克） 440+60＝500（克） 64÷500×100%＝12.8%。 答：这杯盐水的浓度是12.8%。 57．【答案】9升。 【解答】解：乙容器，因为酒精：混合液＝25% 所以酒精：水＝25%：（1﹣25%）＝1：3 也就是倒入的酒精为15÷3＝5（升） 甲容器，剩余的酒精为11﹣5＝6（升） 设后从乙倒入甲x升，那么： 6+25%x＝55%×（6+x） 解得：x＝9 答：第二次从乙倒入甲混合液9升。 58．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设16%的盐水质量为x克，则18%的盐水质量为（x+15）克，20%的盐水质量为50﹣x﹣（x+15）＝（35﹣2x）克．则根据题意可得： 16%×x+18%×（x+15）+20%×（35﹣2x）＝50×18.8% 0.16x+0.18x+2.7+7﹣0.4x＝9.4 9.7﹣0.06x＝9.4 0.06x＝0.3 x＝5 5+15＝20（克） 50﹣5﹣20＝25（克） 答：16%、18%20%的三种盐水分别有5克、20克、25克．4.16%、18%、20%的盐水各5克、20克、25克 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $