河南省周口市沈丘县部分校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 本试卷聚焦八年级下册数学核心内容，通过分式运算、几何图形性质、函数综合及统计应用等问题，考查抽象能力、推理能力与数据意识，体现数学眼光、思维与语言的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式识别、轴对称坐标、平行四边形性质|基础概念辨析，考查抽象能力| |填空题|5/15|分式意义、菱形面积、数据中位数|核心公式应用，强化几何直观| |解答题|8/75|几何证明（矩形折叠）、函数综合（反比例与一次函数）、统计分析（捐书数据）、实际应用（超市售水果）|分层设计，如21题折叠问题考查推理能力，22题售水果问题体现模型意识，23题函数图像综合提升创新应用|

八年级下册数学期末考试卷 参考答案 一、选择题 1.B 2.A 3.C 4C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 2、 填空题 12.24 13.-3 14.13 三、解答题 16.(1) 原式 (2) 原式 17.解:两边同乘2x(x+2) 4·2x=5(x+2) 8x=5x+10 3x=10 检验： 时, 2x(x+2)≠0,故 是方程的解。 18.解: 当y=0时, 解得x=3, 即点A坐标为(3,0)当x=0时, y=4, 则点B坐标为(0,4),作CD垂直于x轴， ∴∠CDA=90°, ∵ΔABC是等腰直角三角形， ∴AB=AC,∠BAC=90°, ∴∠BAO+∠CAD=90°, ∵∠BAO+∠ABO=90°, ∴∠CAD=∠ABO, 在△AOB和ΔCDA中, ∴ΔAOB≌ΔCDA(AAS), ∴AD=BO,AO=CD, ∴OD=AO+AD=3+4=7, ∴DC=OA=3, ∴点C的坐标是(7, 3) . 19.证明： ∴四边形ABED是平行四边形， 20.(1)解: (人) ; (2)解：平均数为 (本) ∵捐3本的人数最多， ∴众数为3， 将这50个数据从小到大排列后，第25个和第26个数均为3， ∴中位数是 ∴统计的这些学生所捐书本数据的平均数为2.8，众数为3，中位数为3. 21.(1)证明: ∵四边形ABCD是矩形, ∴AB∥CD, ∵EF∥CD, ∴AB∥EF, ∴∠ABF=∠BFE, 由翻折的性质可得∠ABF=∠EBF, AB=BE, ∴∠BFE=∠EBF, ∴BE=FE, ∵AB=BE, ∴FE=AB; (2)证明: ∵AB∥EF, AB=FE, ∴四边形ABEF是平行四边形， 又∵BE=FE, ∴平行四边形ABEF是菱形. (3)解:如图,连接AE交BD于M ∵四边形ABEF是菱形， ∴AE⊥BD, BM=FM, ∵AB=3, AD=4, ∠BAD=90°, ∴5·AM=3×4, ∴根据勾股定理得 22.(1)列方程: 24a=(a+4)(24-4) 整理得分式方程： (2)解方程: 24a=20(a+4) 24a=20a+80 4a=80 a=20 检验：a=20时分母不为0，符合题意。 答：原计划每天售卖20千克。 23.(1) 解: (1) ∵BC∥y轴, B (1, 2) , ∴当x=1时，y=1, 即C (1, 1) , ∵AB∥x轴, ∴当y=2时， 即 (2) 解: 当点B是 的图象上任意一点时，设 由 (1)同理得 (3) 解: 延长BC交x轴于D点, ∵AB∥x轴, 轴，则. 轴， ∵将 沿AC翻折后得到 点B''落在OA上, ∵OC平分. 轴， 在 和 中， 由(2)知, ∴四边形OABC的面积为 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级下册数学期末考试卷 注意事项 1.本试卷共5页，共三大题，考试时长:100分钟满分:120分。 2.答题前填写姓名、班级、考号； 3.全部答案书写在答题卡规定区域，试卷作答无效； 4.考试不允许使用计算器。 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分,每题只有一项是正确的) 1.下列代数式中，属于分式的是( ) A. B. C. D. 2.点P(3,-5)关于y轴对称的点坐标为( ) A.(-3,-5) B.(3,5) C.(-3,5) D.(-5,3) 3.在平行四边形ABCD中, 则 的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=90°时，它是正方形 D．当AC=BD时，它是矩形 5.一组数据: 6, 8, 7, 6, 9, 7, 6,这组数据的中位数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.若反比例函数 的图象在一、三象限，则m取值范围是 ( ) A. m>2 B. m<2 C. m≥2 D. m≤2 7.若分式 的值等于0，则x的值为( ) A.3 B.-3 C.±3 D.0 8.菱形和矩形都具备的性质是( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.邻边相等 9.两组同学跳远测试，平均分相同， 下列说法正确的是( ) A.第一组成绩更稳定 B.第二组成绩更稳定 C.稳定性一致 D.无法比较 10.一次函数y=kx+b与反比例 交于A(-2,2)、B(1,-4),当 时, x取值范围是( ) A.x<-2或0<x<1 B.-2<x<0或x>1 C.x<-2或x>1 D.-2<x<1 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11.分式 有意义，则x满足 。 12.菱形对角线长分别为4和12，菱形面积为 。 13.正比例函数y=mx经过点(-3,9),则 14.数据7, 11, 13, 15, 19的中位数为 。 15.如图，在正方形中，，分别为，上的点，连接，，若于点，，则的长为________． 三、解答题(共8小题，共75分) 16. (8分)化简计算 17. (8分)解分式方程: 18.(9分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与坐标轴交于、两点，若是等腰直角三角形，求点的坐标． 19. (9分)如图，在四边形中，，是边上一点，，．求证：． 20.(10分)某校组织学生参加“希望工程”捐书活动．为了解学生所捐书本数情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________； (2)求统计的这些学生所捐书本数据的平均数、众数和中位数． 21. (10分)如图，在矩形中，将沿着折叠，使点与点重合，过点作交线段于点，连接和． (1)求证：； (2)求证：四边形为菱形； (3)连接交于点，若，，求线段的长． 22.(10分)超市采购一批水果，原计划每天售卖a千克，24天售完：实际每天多卖4千克，提前4天售罄。 (1)根据题意列出分式方程； (2)求解原计划每日售卖水果重量。 23. (11分)如图，点B在函数y＝（x＞0）的图象上，过点B分别作x轴和y轴的平行线交函数y＝（x＞0）的图象于点A，C． (1)若点B的坐标为（1，2），求A，C两点的坐标； (2)若点B是y＝（x＞0）的图象上任意一点，求△ABC的面积． (3)OC平分OA与x轴正半轴的夹角，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，点B′落在OA上，求四边形OABC的面积． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $