精品解析：山东省滕州柴胡店中学2022-2023学年下学期北师大版七年级数学开学补偿性复习题

山东滕州柴胡店中学2022-2023学年度第二学期开学补偿性复习题 七年级数学 一、选择题 1. 下列不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足，M是线段的中点，则M所表示的有理数是（　　） A. B. 2 C. 4 D. 8 4. 若与是同类项，则a、b的值分别为（ ） A. 3， B. ，3 C. ，2 D. 5. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在这五个数中，是负数的共有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，用棋子摆出下列一组图形，如果按照这种规律摆下去，那么第8个图形里棋子的个数为（ ） A. 62 B. 63 C. 64 D. 65 9. 若，，，则的值是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或1 10. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 11. 点分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点A，O，B在同一条直线上，平分，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 的次数为__________． 14. 单项式与是同类项，则______，______ 15. 绝对值小于2的所有整数的和是_______． 16. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最少值为______． 17. 如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则∠BOC的度数为______． 18. 某抖音商家将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么可列方程 _____． 三、解答题 19. 先化简，再求值：其中，． 20. 解方程：． 21. 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 ___________名学生， ___________； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 ___________度； （4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 22. 完成下列各题 （1）图①是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请在给出的网格中画出从正面看到的这个 几何体的形状图； （2）图②是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请在给出的网格中画出从左面看到的这个几何体的形状图． 23. 小慧练习跳绳，每天跳绳20次，每次1分钟．下表记录她某天20次1分钟跳绳的数量（以170个为标准，超过标准的部分记为“＋”，少于标准的部分记为“－”）： 与标准的差值（单位：个） 次数 5 7 4 3 1 （1）小慧这天跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （2）小慧这天累计跳绳多少个？ （3）小慧家长对小慧的每天跳绳练习提供两个奖励方案，且只能选用其中一个． 方案一：按每次跳绳奖励，跳绳一次个数达到170个，但不足180个的，每次奖励1颗星；个数不低于180个的，每次奖励2颗星． 方案二：按每天跳绳总数奖励，跳绳总数达到3200个，但不足3400个，一次性奖励5颗星；总数达到3400个，但不足3600个，一次性奖励10颗星；总数不低于3600个，一次性奖励20颗星． 请通过计算说明小慧这天的跳绳选用哪种方案奖励更多？多几颗星？ 24. 已知：O 是直线上的一点，是直角，平分钝角． （1）如图 1，若，求的度数； （2）如图 2，平分，求的度数； （3）当时，绕点 O 以每秒 5°沿逆时针方向旋转 t 秒（），请直接写出和之间的数量关系． 25. 如图，点C为线段的中点，点E为线段上的点，点D为线段的中点，若，． （1）求出线段的长度； （2）求出线段的长度． 26. 已知公园门票价格规定如下表： 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七年级（1）、（2）两个班共104人去该公园游玩，其中（1）班人数较少，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少名学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？ （3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东滕州柴胡店中学2022-2023学年度第二学期开学补偿性复习题 七年级数学 一、选择题 1. 下列不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题得出即可． 【详解】解：根据正方体的展开图，A、B和C折在一起均能构成正方体，不符合题意；D会有重叠的情况，对折不能折成正方体符合题意； 故选D． 【点睛】此题考查正方体的展开图，解题关键熟记正方体展开图的各种情形． 2. 经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：1.47亿， 故选C． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 3. 如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足，M是线段的中点，则M所表示的有理数是（　　） A. B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性和二次方的非负性，求出a、b的值，然后根据M是线段的中点列式计算即可． 【详解】解：∵a，b满足， ∴，， ∴，， ∵M是线段的中点， ∴M所表示的有理数是，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性和二次方的非负性，数轴上的点表示有理数，解题的关键是求出a、b的值． 4. 若与是同类项，则a、b的值分别为（ ） A. 3， B. ，3 C. ，2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项定义相同字母的指数相同列出方程解题即可． 【详解】解：由题可得：，， 解得：． 故选A． 【点睛】本题考查同类项的定义，一元一次方程，熟记同类项的定义是解题的关键． 5. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的去分母，将方程两边同乘各分母的最小公倍数，即可去分母，据此即可解答． 【详解】解：， 方程两边同乘6，去分母，得， 即． 故选：C 6. 在这五个数中，是负数的共有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】利用有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的定义计算并判断负数是哪些． 【详解】解：在，，，，这五个数中，负数有：，，共计2个， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，正数负数，相反数的定义，绝对值的定义，解题的关键是掌握有理数的乘方运算，正数负数，相反数的定义，绝对值的定义． 7. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的加减法则逐项计算即可． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查整式的加减，熟记整式加减法则是解题的关键，需要注意只有是同类项才能合并． 8. 如图，用棋子摆出下列一组图形，如果按照这种规律摆下去，那么第8个图形里棋子的个数为（ ） A. 62 B. 63 C. 64 D. 65 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形的变化规律总结出第n个图形的棋子个数为即可． 【详解】解：∵第1个图形里棋子的个数为， 第2个图形里棋子的个数为， 第3个图形里棋子的个数为， 第4个图形里棋子的个数为， ..． 第n个图形里棋子的个数为， ∴第8个图形里棋子的个数为， 故选：D． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，归纳出第n个图形里棋子的个数为，是解题的关键． 9. 若，，，则的值是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或1 【答案】C 【解析】 【分析】先求出的值，根据，得到符号相反，进行分类讨论求解即可． 【详解】解：，， ∴， ∵， ∴符号相反， ∴当时：， 当时：， 综上的值是：1或； 故选C． 【点睛】本题考查代数式求值．根据，得到符号相反，是解决本题的关键． 10. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将代入中可得结果为． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查的代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键． 11. 点分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据时钟上一大格是进行计算即可． 【详解】∵时钟上一大格是， ∴， ∴点分，时针与分针所夹的小于平角的角为：， 故选：B． 【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是是解题的关键． 12. 如图，点A，O，B在同一条直线上，平分，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平分，，可得，所以得，据此即可求解． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的和差，关键是结合图形求解． 二、填空题 13. 的次数为__________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据单项式次数的定义进行求解即可． 【详解】解；的次数为3， 故答案为；3． 【点睛】本题主要考查了单项式次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数． 14. 单项式与是同类项，则______，______ 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：①2，②3． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义． 15. 绝对值小于2的所有整数的和是_______． 【答案】0 【解析】 【分析】找出绝对值小于2的所有整数，求出之和即可． 【详解】解：绝对值小于2的所有整数有，0，1，之和为． 故答案为：0． 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最少值为______． 【答案】10 【解析】 【分析】利用俯视图，在上面写出最少时小正方体的个数，可得结论． 【详解】解：如图：最少有：（个） 故答案为：10 【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型． 17. 如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则∠BOC的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】由“两块直角三角板”可知，根据同角的余角相等可以证明，由题意设，则，结合图形列方程即可求解． 【详解】解：由两块直角三角板的直顶角重合在一起可知：， ，， ， 设，则， ， ， ， 解得：． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查有关角的推理和运算，理清图中的角的和差关系，并结合方程求解是解题的关键． 18. 某抖音商家将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么可列方程 _____． 【答案】 【解析】 【分析】根据利润=售价-进价列方程即可求解． 【详解】解：由题意可得，． 故答案为：． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系并正确列出方程是解答的关键． 三、解答题 19. 先化简，再求值：其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，得出化简结果，最后代入求值． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则． 20. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可． 【详解】解： 【点睛】此题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 21. 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 ___________名学生， ___________； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 ___________度； （4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 【答案】（1）50，24 （2） 补全条形统计图，如图所示： （3）72 （4）160 【解析】 【分析】（1）根据B级学生人数为24人，所占百分比为求出这次调查中的总人数即可；用级学生人数除以总人数乘以，即可得出其所占的百分比； （2）先算出C级学生人数，然后补全条形统计图即可； （3）用乘以C级的百分比即可求出C级对应的圆心角度数； （4）用2000乘以D级所占的百分比即可估算出结果． 【小问1详解】 解：在这次调查中，一共抽取了（人）， ， 故答案为：50；24． 【小问2详解】 解：C级学生人数为：（人），补全条形统计图略 【小问3详解】 解：扇形统计图中C级对应的圆心角为： ， 故答案为：72． 【小问4详解】 解：（人）， 答：该校D级学生有160名． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，解题的关键是数形结合，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． 22. 完成下列各题 （1）图①是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请在给出的网格中画出从正面看到的这个 几何体的形状图； （2）图②是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请在给出的网格中画出从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看，理解不同方向看的意义，画图即可 （1）根据从正面看的意义，画图即可； （2）理解从从左面看的意义，画图即可； 【小问1详解】 根据题意，画图如下： 【小问2详解】 根据题意，画图如下： 23. 小慧练习跳绳，每天跳绳20次，每次1分钟．下表记录她某天20次1分钟跳绳的数量（以170个为标准，超过标准的部分记为“＋”，少于标准的部分记为“－”）： 与标准的差值（单位：个） 次数 5 7 4 3 1 （1）小慧这天跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （2）小慧这天累计跳绳多少个？ （3）小慧家长对小慧的每天跳绳练习提供两个奖励方案，且只能选用其中一个． 方案一：按每次跳绳奖励，跳绳一次个数达到170个，但不足180个的，每次奖励1颗星；个数不低于180个的，每次奖励2颗星． 方案二：按每天跳绳总数奖励，跳绳总数达到3200个，但不足3400个，一次性奖励5颗星；总数达到3400个，但不足3600个，一次性奖励10颗星；总数不低于3600个，一次性奖励20颗星． 请通过计算说明小慧这天的跳绳选用哪种方案奖励更多？多几颗星？ 【答案】（1）23个 （2）3403个 （3）用方案一奖励更多，多2颗星 【解析】 【分析】（1）用最多的一次减去最少的一次，即可得出答案； （2）根据题意列式计算即可； （3）分别求出两种奖励方案中可以获得星的颗数，然后进行比较即可． 【小问1详解】 解：（个）， 答：小慧这天跳绳个数最多的一次比最少的一次多23个． 【小问2详解】 解：（个）， 答：小慧这天累计跳绳3403个． 【小问3详解】 解：方案一：（颗）； 方案二：∵， ∴奖励10颗星， （颗）， 答：用方案一奖励更多，多2颗星． 【点睛】本题主要考查了有理数运算的应用，解题的关键是理解题意，列出相应的算式，准确计算． 24. 已知：O 是直线上的一点，是直角，平分钝角． （1）如图 1，若，求的度数； （2）如图 2，平分，求的度数； （3）当时，绕点 O 以每秒 5°沿逆时针方向旋转 t 秒（），请直接写出和之间的数量关系． 【答案】（1） （2） （3）时，；时， 【解析】 【分析】（1）由补角及直角的定义可求得的度数，结合角平分线的定义可求解的度数； （2）由角平分线的定义可得，进而可求解； （3）可分两总情况：①时，时，分别计算可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵是直角， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分平分， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：①时，由题意得， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴； ②时， 由题意得， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 综上，时，；时，． 【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键-． 25. 如图，点C为线段的中点，点E为线段上的点，点D为线段的中点，若，． （1）求出线段的长度； （2）求出线段的长度． 【答案】（1）6； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得的长； （2）由（1），可得的长，再根据中点的性质，可得答案． 【小问1详解】 解：，点C为线段的中点， ， ， ； 【小问2详解】 由（1）可知： ， 点D为线段的中点， ． 【点睛】本题主要考查线段中点的性质，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系是解题的关键． 26. 已知公园门票价格规定如下表： 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七年级（1）、（2）两个班共104人去该公园游玩，其中（1）班人数较少，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少名学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？ （3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 【答案】（1）（1）班有48名学生，（2）班有56名学生 （2）可以节省304元钱 （3）购买51张票比较省钱 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的实际应用： （1）设（1）班有x名学生，则（2）班有名学生，分两种情况：根据题意，列出方程，即可求解； （2）求出作为一个团体购票，应付的费用，即可求解； （3）求出买48张13元的票以及 买51张11元的票花费的钱数，即可求解． 【小问1详解】 解：设（1）班有x名学生，则（2）班有名学生， 若，此时，根据题意得： ， 解得：，不符合题意； 若，此时，根据题意得： ， 解得：， 此时， 答：（1）班有48名学生，（2）班有56名学生； 【小问2详解】 解：∵， ∴作为一个团体购票，应付元， 元， 答：可以节省304元钱； 【小问3详解】 解：若买48张13元的票，则花费的钱数为元， 若买51张11元的票，则花费的钱数为元， 因为， 所以购买51张票比较省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $