13.3三角形的内角与外角 同步训练 2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦三角形内角与外角性质，通过基础巩固、中档应用、提升探究三阶分层设计，实现从单一知识点到综合推理的递进，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|内角和、外角定义及简单计算|单选1直接应用内角和定理，填空10通过比例判断三角形类型，夯实概念理解| |中档|角平分线、折叠、三角尺组合等性质综合|单选6结合平行线与三角尺摆放，填空13涉及三边延长线外角关系，提升性质应用灵活性| |提升|实际情境与逻辑推理|解答16航海情境视角计算，解答17含证明与探究，发展应用意识与推理能力|

13.3三角形的内角与外角同步训练 一、单选题 1.如图，△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，则∠B的度数为() D A.45° B.55° C.65° D.75o 2.如图，AB∥CD,点E位于AB与CD的同侧，则下列式子中一定成立的是() A.∠E+∠B=∠D B.∠E+∠D=∠B C.∠E+2LB=∠D D.∠E+∠B=2∠D 3.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD⊥BC于点D,AE是∠BAD的平分线， 则∠EAC的度数为() D A.60° B.50° C.40° D.30 4.如图，在△ABC中，∠A=61°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点F处， 若∠FEC=76°，则∠BDF的度数为() A.58 B.50 C.46° D.32° 5.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE川BC,若∠A=62,∠AED=54°， 则∠B的度数为() A.54° B.62° C.64° D.74° 6.如图，一副三角尺按如图方式摆放.若直线a∥b,∠1=50°，则∠2的度数为() A.20° B.15 C.10 D.5 7.已知△ABC,∠A=90°，点D是AC上一点，要求用尺规在BC边上确定一点E,使得 DE⊥BC.小明同学的作法如图所示，其说明直线DE是BC垂线的推理过程中，没有用 到的依据是() B A.直角三角形的两个锐角互余 B.等量代换 C.两个锐角互余的三角形是直角三角形 D,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 8.如图，∠A=100°，∠D=80°，则∠1+∠2等于() B A.100° B.200° C.180° D.210° 9.如图，在△ABC中，∠A=90°，BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB,且相交于点F, EG∥BC,交AC于点E,CG⊥EG于点G.则下列结论不正确的是() D G A.∠CEG=2∠DCA B.∠ADC=∠GCD C.∠DFE=120° D.∠DrB=5A 二、填空题 10.一个三角形的三个角的比是2：5：11，这是一个 三角形.（填“钝角”“锐 角”“直角”) 11.如图，E是△ABC中∠ABC的平分线与外角∠ACM的平分线的交点.若∠A=60°， 则∠BEC的大小为. C M 12.如图所示，已知直线、、两两相交，且15，若a=50,则B的度数为 13.如图，D,E,F分别是△ABC三边延长线上的点，∠D+∠E+∠F=107°，则 ∠1+∠2+∠3=°. 三、解答题 14.在△ABC中，己知∠B=∠A-15°，∠C=∠A+30°，求∠A的度数. 15.如图，AD平分∠BAC,AE1BC,∠B=40°，∠C=68°.求∠DAE的度数. 16.如图是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东30°方向，B岛在A岛的北偏东 70°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从 C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢？ E北 D北 4 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交 AC的延长线于点E,F为AC延长线上的一点，连接DF, 的 E (1)求∠CBE的度数. (2)若LF=27°，求证：BE∥DF. 答案 1.B 2.B 3.B 4.c 5.c 6.c 7.D 8.C a.0 10.钝角 11. 30°130度 12.1409 13.73 14.55° 15.14° 16,∠ABC=60°，∠ACB=80° 17.(1)63 (2)BE∥DF