重庆市第一中学校2025－2026学年初一下学期期末定时作业数学试题

【机密】2026年 6月29日16：30前 2026年重庆一中初2028届初一下期期末定时作业 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上 2、作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效。 3、考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列选项中是无理数的是（▲）， A.3.1415 B.-π C.√5 D.-2 2.计算V(-2)2的结果是（▲） A.-2 B.2 C.±2 D.√2 3.下列事件中，是确定事件的是（▲）· A.钝角比直角大 B.买足球彩票中奖 C.抛掷一面质地均匀的硬币，落地时正而朝上 D.打开电视刚好喜欢的节目开播 4. 如图所示，在R1△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，点B,D,C在同一条直线上，且 AC=BE,AC⊥BE于点F,若AB=6,DE=9,则CD=(▲). A.3 B.6 C.7 D.9 5.如图所示，重庆一中生物兴趣小组的同学测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲线)和呼吸作 用（曲线Ⅱ）强度随时间的变化曲线，观察曲线，下列说法正确的是（▲）. A.时间是因变量 B.该植物的光合作用强度一直大于呼吸作用的强度 C.该植物的光合作用强度在6时至18时逐渐增强 D.在6时，该植物的光合作用和呼吸作用强度一样大 强度 c036 182024时间/时 D 4题图 5愿图 7题图 6估计，G×(店-的值应在(4) A.3和4之间 B.2和3之间 C.1和2之间 D.0和1之间 数学试圈第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 7、如图所示，在R1△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，线段AC的中垂线与AC交于点E,与BC交 于点D、BD=1,则△DEC的周长是(A), A.3+3V5 B.3 C.3+√5 D.3+2√3 8.如图所示，现将一组数V5,√6,3,2√5，V5,3V2,,√3m,,按照图中方式进行排列，则第7行左起 第3个数字是（▲）· A.5V2 B.V70 C.62 D.√74 第1行 5 第2行 6 3 B 第3行2√5 V532 8题图 9题图 9.如图所示的长方体中，DE=3,BE=4,AB=2.AB的中点C处有一粒米，一只蚂蚁沿着长方体 表面（包括底面）从点D处爬到点C处去吃米，有无数种走法，其中最短路程是（▲）， A.34 B.5V2 C.V58 D.4W2 10.如图1所示，在等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,点P从点A出发，沿 A→C→B路线运动，到达点B时停止运动，点P刚开始以每秒1个单位长度的速度匀速运动，m 秒后变成以每秒x个单位长度的速度匀速运动，图2是点P出发t秒后，△POC的面积S与时间t之 间的关系图象点P出发的同时，有一点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段BA匀速 运动，到达点A时停止运动.下列说法正确的有（▲)个. S 35 n 9 nt(秒) 10题图1 10题图2 m=3 17 2 ②当S=25时，1=或 6 6 ③若△4P2是直角三角形，则1=3或 222 A.0个 B.1个 C.2个 D 3个 数学试题第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空圆：〈本人硬共8个小题，小题3分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横 绒上 11.8=A 12.在“石头剪刀布“的游戏中，当你出“布附，对手与你打平的慨率为▲一 13.重庆某中学會！的收费标准见下表（聚梁和米饭不计费）： 驶菜/x(份) 2 餐费/y(元) 观黎表中数据可知，费y(元)与菜x(份)之间的关系式为▲ 14.已知abc在数轴上的位置如图所示，化简：M-Va+c了-(Va=A一 c b 0 a 14题图 15.已知a,b分别是8-√5的整数部分和小数部分，则2a-b2+4=▲ 16.如图，AD为△ABC的中线，AB⊥AD,AB=5,AD=6,则AC=▲ 17.已知x=2-V5,则2x3-8x2+3x-2=▲一 18.在△ABC中，CD平分∠ACB，∠ACD+∠B=45°，且SMBc=195，点E,F,M分别是 CD,AC,BC上的动点，连接AE,EF,EM,若AB=5V13,AC=26,当AE+EF取得最小值时， F的长为▲且此时EM+2CM的最小值为A二 D 16题图 18题图 三、解答题：（本大题共8个小题，19题16分，20题8分，26题12分，其余每小题10分，共86分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写 在答题卡中对应的位置上， 19.计算： (1)V4+-27+(W2-1)°： (2)3-13+1)+(2-V5)2: a)-5-: w5462-6-4厚 数学试题第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 20.如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,AE平分∠BAC交 BD于点E,请完成以下作图与填空： (1)用直尺和圆规，过点D作BC的垂线与BC交于点F,连接AF(不写作法，只保留作图痕迹)： (2)在(1)所作的图中，求证：BE=AF, 证明：，AB=AC ∠ABC=∠ACB(① 又，∠BAC=90° ÷∠ABC=∠ACB=180°-90°=458 2 ,AE平分∠BAC ∠BAE=1∠BAC=45° DF⊥BC ∴∠DFC=② 20题图 ∴.∠FDC=∠C=45° :BD平分∠ABC 2A0-号ABc=25° :BD平分∠ABC,DA⊥AB,DF⊥BC, ∴③ .∠DAF=DrA 又，∠FDC=∠DAF+∠DFA .∠DAF=∠DFA=22.5 在△ABE和△CAF中 I∠ABE=∠CAF AB=CA ∠BAE=∠ACF ∴.△ABE兰△CAF (④) .'BE=AF 21.先化简，再求值： (2x+y)}-(x-y(x+y)+2y(x-y)+3x,其中x、y满足Vx-3+y2+4=4y. 数学试题第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.在R1△A(中，∠C=90°，AC=12,BC=8,点D为AC中点，点E和点F分别在AB与BC 上，连接EF.将△BEF沿EF所在直线折登，使得点B恰好和点D重合，连核BD交EF于点O (1)求线段DF的长： (2)求△BOF的周长. E 0 22题图 23.在一条笔直的公路上有A,B两地，甲、乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，中途出现故障 后停车修理，修好车后以原速继续行驶到B地，乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原速 原路返回，结果两人同时到达B地如图是甲、乙两人与A地的距离y(m)与行驶时间x(h)之间的 关系图象 (1)图中a= b= (2)在整个行驶过程中，当乙距离B地9千米时，求甲与A地的距离 y(km) C D G 0 9 a15 3) 23题图 数学试圈第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.如图，△ABC、D为BC右侧一点、E为AB上方一点，连接AD,CD,AE,CE.已知∠D=∠BAC. (1)如图1、AD,CE交于点F、若∠E=90°，AE//CD,∠ACE=30°，∠BAE=I5°， AE=2,求CF的长： (2)如图2，若AB=AD、AE=BC,∠B-∠CAD=∠EAC,求E:AC=CE+CD D F 24题图1 E D 24题图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.如图，来海置巡地舰在A处巡航时，发现位于A处北偏东方向距离为405海里的C处有一艘可疑 渔船，该渔船正沿CD向C的正南方向逃窜，D点位于航线AB上，且恰在C的正南方巡逻舰立即 从A出发，沿正东方向航线AB展开逍击.已知港口B在A的正东方向，两地相距110海里，B,C 两地直线距离为50海里. (参考数据：√2=1.414√5=1.732，V5=2.236) (1)若巡逻舰恰好在D处追上可疑渔船，求CD的长度： (2)在(1)的条件下，若可疑渔船的逃审速度为8海里时，当可疑渔船行驶4小时时，求此时巡逻舰与 可疑渔船的直线距离.（结果精确到十分位） 北 东 南 C 25题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.如图，已知△ABC延长CB至点D、使BD=BC,E为AB上-点，连接CE,DE,G为CE上 一点，连接DG交AB于点F、作FH⊥EG于点H (1)如图1、若CE=DE、FG=CG,∠EDF=26°，求∠EGF的度数： (2)如图2、若∠ACE+∠DEF+∠EFH=90°，∠EGF=2∠EFH,求证：AE=EF, (3)如图3，将线段EG绕点G顺时针旋转至KG,点K恰好落在BE上，P为直线CE上一动点， 分别做点P关于直线AB,AC的对称点P,P,连接P2,若∠EGK=∠ACE,∠BAC=45°，当 △ARP面积最小时，请直接写 SAMR及的值 26题图1 26题图2 B P 个 G P 26题图3 ·命题人：唐小瑜王荣伟覃雅琪 审题人：杨斌 数学试题第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP