暑假巩固培优：比例应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比例应用核心考点，通过47道阶梯式题目系统覆盖比例尺计算、行程问题、图形缩放等题型，强化量感与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例尺基础|15题|图上与实际距离互化|比例尺概念→单位换算→公式应用| |比例尺与行程|12题|结合速度时间计算|比例尺→实际路程→行程公式| |图形缩放|10题|长度与面积转换|比例缩放→实际尺寸→面积计算| |正反比例|10题|用比例解应用题|比例关系建立→方程求解|

暑假巩固培优：比例应用题 1．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6cm。一辆小汽车以每小时50km的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？ 2．在比例尺的地图上量得垫江与乐山大佛风景区的距离是12cm，一辆汽车上午9时从垫江出发，以每小时80km的速度行驶，到达乐山大佛风景区是下午几时？ 3．北京到上海的距离约是150千米。 （1）在一幅地图上量得它们之间的距离为5厘米，求这幅地图的比例尺。 （2）如果画在比例尺是1：3000000的地图上，这两座城市之间的距离应画多少厘米？ 4．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下． （1）泳池实际的长和宽各是多少米？ （2）泳池的实际占地面积是多少平方米？ 5．在一幅地图上，量得广州到东莞的图上距离是4厘米，广州到东莞的实际距离大约是50千米．求这幅地图的比例尺是多少？ 6．某渔民在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两岛的距离是7.2厘米，如果驾船以每小时36千米的速度，在上午6时从甲地出发去乙地，那么到达乙地的时间是几时？ 7．在比例尺为1：400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，什么时到达南京？ 8．在比例尺是1：2000000的地图上，量得重庆到成都的图上距离是17厘米。小华爸爸自驾车以每时85千米的速度于上午8时整从重庆出发，到达成都的时间是几时？ 9．在一幅比例尺为1：3000000地图上，量得S市到M市的距离是6cm，现有一列火车以每小时100km的平均速度从S市驶往M市，全程需要多少小时？ 10．一个圆的半径是4厘米，按1：2的比缩小后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ 11．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解） 12．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A城到B城的距离是3.6厘米。一辆车每小时行72千米，从A城到B城需要多长时间？ 13．在同一张地图上，量得甲、乙两地的图上距离是40厘米，丙、丁两地的图上距离是50厘米，已知甲、乙两地的实际距离是8千米，丙、丁两地的实际距离是多少千米？ 14．在立新小学的规划图上，长方形操场的长是25cm，宽是20cm．如果规划图的比例尺是，这个操场的实际占地面积是多少平方米？如果要在操场的四周建造围栏，围栏长多少米？ 15．一幢楼房，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有6层，这幢楼房高多少米？（用比例解） 16．育英小学的操场是个长方形，画在比例尺为1：5000的图纸上，操场长4厘米，宽3厘米。操场的实际面积是多少平方米？ 17．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时。两车经过多长时间相遇？ 18．东东早上8时从家出发，平均每小时骑行30千米，下午4时30分到达目的地，中间休息3小时，如果将东东的骑行距离在比例尺为1：3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 19．在一幅比例尺是1：5000000上，量得甲城到乙城的距离是12厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，8时后能到达乙城吗？ 20．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是16厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车的速度是多少千米/时？ 21．在比例尺是的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是1厘米．这个花坛实际占地面积是多少平方米？ 22．在比例尺的1：5000的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米，这个草坪的实际面积是多少平方米？ 23．“官渡之战”是我国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军队和袁绍军队相持于官渡（今河南省中牟县）展开决战。曹操奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一我国北方的基础。 （1）平面图的比例尺是1：6000000，请把图中的线段比例尺补充完整。 （2）官渡与郑州的图上距离是1.1厘米，王叔叔骑车从郑州前往官渡，他骑车的速度是25千米/时。他骑行2时后距离官渡还有多远？ 24．用如图中的4个数据可以组成多少个不同的比例？把它们写下来． 25．李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是，李白乘舟从白帝城到江陵一天（24小时）就到了。小明为验证李白是否能“一日还”，找到了一幅比例尺为1：2000000的地图，量得地图上白帝城到江陵的距离约是21厘米。若古代船的速度为20千米/时，那么李白从白帝城坐船到江陵能一天内到达吗？请计算说明。 26．A城市到B城市的高速公路的实际距离大约是800km，在一幅比例尺是1：40000000地图上，这条高速公路的图上距离是多少厘米？ 27．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。客车和货车的速度比是5：4。客车每小时行多少千米？ 28．房产博览会上，某楼盘的模型高度与实际高度比是1：500，该楼盘1号楼模型高7cm，它的实际高度是多少米？ 29．甲、乙两地相距24千米，画在比例尺是1：500000的地图上，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？ 30．一个半圆形花坛，按照1：100缩小后画在图纸上，花坛直径是2cm，这个半圆形花坛的实际周长和实际面积分别是多少？ 31．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是15厘米。一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，请你算一算，这辆货车10小时能到达吗？ 32．在一幅比例尺为1：200000的地图上，洛阳地铁2号线的长度大约是12厘米。洛阳地铁2号线的实际长度大约是多少千米？ 33．在同一幅地图上量得甲、乙两地相距15厘米，甲、丙两地相距20厘米。如果甲、乙两地实际相距450千米，那么甲、丙两地实际相距多少千米？ 34．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的行驶速度是82千米/时，乙车的行驶速度是78千米/时，经过2.4小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 35．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地之间铁路线长12cm。甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是11：9。两车相遇时，甲车行了多少千米？ 36．有一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为多少？ 37．小明身高是1.80米，家庭合影照片上他的身高是7.2厘米，妹妹在这张照片上的身高是5.4厘米。 （1）这张照片的比例尺是多少？ （2）妹妹的实际身高是多少米？ 38．在比例尺是1：5000000的地图上，量得温州到义乌两地之间的距离是4.8厘米。一辆汽车从温州开到义乌，每小时行驶80千米，到达义乌需要几小时？ 39．原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中7.5cm的距离，在新地图中应该画多少cm？ 40．北京冬奥会期间，超大型的现代化机场一一大兴国际机场迎来了世界各地的运动员和教练员。在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得它到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米。一辆接送大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？ 41．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，A城与B城的图上距离是36cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？ 42．2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口联合举办，京张高速铁路是北京冬奥会的重要交通保障，此次盛会是冬奥会历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。北京至张家口的距离约是210Km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是70cm。 （1）这幅宣传图的比例尺是多少？ （2）京张高铁在这幅宣传图上全线长是51cm，那么京张高铁全长大约多少千米？ 43．在比例尺是1：3000的图纸上，量得某苗圃长8厘米，宽3厘米．这个苗圃的实际面积是多少公顷？ 44．武汉到重庆的实际距离是1000千米，在比例尺为1：5000000的地图上，武汉到重庆的图上距离是多少厘米？ 45．实验小学校内有一块长方形地，按1：500的比例尺画在图上，长是6cm，宽是5cm。学校计划在这块地上建图书馆，如果占地面积是这块地的60%，那么图书馆的占地面积是多少平方米？ 46．实验小学东、西校区之间的实际距离是1080米，画在图纸上是16厘米，要在这两个校区之间修一座桥，在同样的图纸上测量是2厘米，这座桥实际长多少米？ 47．某手机商店门口放着一个按20：1的比例制作的新款手机模型．已知手机模型的高度是160厘米，那么手机的实际长度是多少厘米？ 参考答案 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：612000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷50＝2.4（小时） 答：需要2.4小时到达。 2．【答案】3时。 【解答】解：比例尺是1厘米：40千米＝1：4000000 1248000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷80＝6（小时） 9+6＝15（时） 15时＝下午3时 答：到达乐山大佛风景区是下午3时。 3．【答案】（1）1：3000000。 （2）5厘米。 【解答】解：（1）150千米＝15000000厘米 5：15000000＝1：3000000 答：这幅地图的比例尺为1：3000000。 （2）150000005（厘米） 答：这两座城市之间的距离应画5厘米。 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）0.0550（米） 0.02121（米） 答：泳池实际的长是50米，宽是21米． （2）50×21＝1050（平方米） 答：泳池实际占地面积是1050平方米． 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：4厘米：50千米 ＝4厘米：5000000厘米 ＝1：1250000 答：这幅地图的比例尺是1：1250000． 6．【答案】上午10时。 【解答】解：7.214400000（厘米） 14400000厘米＝144千米 144÷36＝4（小时） 6时+4小时＝10时 答：到达乙地的时间是上午10时。 7．【答案】见试题解答内容 【解答】解：34÷1×400000＝13600000（厘米） 13600000厘米＝136千米 136÷68＝2（小时） 11时+2时＝13时 13时＝下午1时 答：常州到南京的实际距离是136千米；下午1时到达。 8．【答案】12时。 【解答】解：1734000000（厘米） 34000000厘米＝340千米 340÷85＝4（小时） 8时+4时＝12时 答：到达成都的时间是12时。 9．【答案】1.8小时。 【解答】解：618000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷100＝1.8（小时） 答：全程需要1.8小时。 10．【答案】12.56cm2 【解答】解：42（cm） 3.14×22＝12.56（cm2） 答：得到的图形的面积是12.56平方厘米。 11．【答案】3200米。 【解答】解：设他家和书店相距x米。 x：20＝800：5 5x＝16000 x＝3200 答：他家和书店相距3200米。 12．【答案】2.5小时。 【解答】解：设AB两城的实际距离为x厘米，则 3.6：x＝1：5000000 x＝3.6×5000000 x＝18000000（厘米） 18000000÷100000＝180（千米） 所用时间： 180÷72＝2.5（小时） 答：从A城到B城需2.5小时。 13．【答案】10千米。 【解答】解：8千米＝800000厘米 比例尺：40：800000 丙丁实际相距：501000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 答：丙丁两地的实际距离是10千米。 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：操场的实际长：2510000（厘米）＝100（米） 操场的实际宽：208000（厘米）＝80（米） 操场的实际面积：100×80＝8000（平方米） 围栏长：（100+80）×2＝360（米） 答：这个操场实际占地是8000平方米，围栏长360米． 15．【答案】25.2米。 【解答】解：设这幢楼房高x米， x：（3+6）＝8.4：3 3x＝8.4×9 3x＝75.6 x＝25.2 答：这幢楼房高25.2米。 16．【答案】30000平方米。 【解答】解：420000（厘米） 20000厘米＝200米 315000（厘米） 15000厘米＝150米 200×150＝30000（平方米） 答：操场的实际面积是30000平方米。 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（55+45） ＝800÷100 ＝8（小时） 答：两车经过8小时后相遇． 18．【答案】5.5厘米 【解答】解：16时30分﹣8时＝8小时30分 8小时30分﹣3小时＝5小时30分 ＝5.5小时 30×5.5＝165（千米） 165千米＝16500000厘米 165000005.5（厘米） 答：图上距离应该是5.5厘米。 19．【答案】8时后能到达乙城。 【解答】解：1260000000（厘米） 60000000（厘米）＝600（千米） 80×8＝640（千米） 640千米＞600千米 答：8时后能到达乙城。 20．【答案】64千米/时。 【解答】解：A、B 两地的实际距离： 1680000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 客车与货车的速度和： 800÷5＝160（千米/时） 货车的速度： 160 ＝160 ＝64（千米/时） 答：货车的速度是64千米/时。 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：11000（厘米） 1000厘米＝10米 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个花坛实际占地面积是78.5平方米． 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：420000（厘米） 20000厘米＝200米 200×200＝40000（平方米） 答：这个草坪的实际面积是40000平方米． 23．【答案】（1）60； （2）16千米 【解答】解：（1）1×6000000＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 作图如下： （2）1.1×60﹣25×2 ＝66﹣50 ＝16（千米） 答：他骑行2时后距离官渡还有16千米。 故答案为：60。 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2：4＝1.5：3 2：1.5＝4：3 3：4＝1.5：2 3：1.5＝4：2 4：2＝3：1.5 4：3＝2：1.5 1.5：2＝3：4 1.5：3＝2：4 答：可以组成8个不同的比例． 25．【答案】能到达。 【解答】解： ＝21×2000000 ＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 420÷20＝21（小时） 因为21＜24，所以能到达。 答：李白从白帝城坐船到江陵能一天内到达。 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：800千米＝80000000厘米 800000002（厘米） 答：这条高速公路的图上距离是2厘米． 27．【答案】75千米。 【解答】解：954000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷4＝135（千米/时） 75（千米/时） 答：客车每小时行75千米。 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设它的实际高度为xcm， 7：x＝1：500 x＝3500 3500cm＝35m 答：它的实际高度是35米． 29．【答案】4.8厘米。 【解答】解：24千米＝2400000厘米 24000004.8（厘米） 答：甲、乙两地的图上距离是4.8厘米。 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：实际直径：2200（厘米） 200厘米＝2米． 周长：2×3.14÷2+2 ＝3.14+2 ＝5.14（米） 面积：3.14×（2÷2）2÷2 ＝3.14×1÷2 ＝1.57（平方米） 答：这个半圆形花坛的实际周长是5.14米，实际面积是1.57平方米． 31．【答案】不能。 【解答】解：根据分析可知： 15×6000000＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 75×10＝750（千米） 750千米＜900千米 答：这辆货车10小时不能到达。 32．【答案】24千米。 【解答】解：1212×200000＝2400000（厘米） 2400000厘米＝24千米 答：洛阳地铁2号线的实际长度大约是24千米。 33．【答案】600千米。 【解答】解：450÷15×20 ＝30×20 ＝600（千米） 答：甲、丙两地实际相距600千米。 34．【答案】1：9600000。 【解答】解：（82+78）×2.4 ＝160×2.4 ＝384（千米） 384千米＝38400000厘米 4：38400000 ＝（4÷4）：（38400000÷4） ＝1：9600000 答：这幅地图的比例尺是1：9600000。 35．【答案】330千米。 【解答】解：两地的实际距离： 1260000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷3＝200（千米） 2003 ＝110×3 ＝330（千米） 答：甲车行了330千米。 36．【答案】12厘米。 【解答】解：120×3 ＝360 ＝600（千米） 600千米＝60000000厘米 6000000012（厘米） 答：在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为12厘米。 37．【答案】（1）1：25；（2）1.35米。 【解答】解：（1）7.2厘米：1.80米 ＝7.2厘米：180厘米 ＝7.2：180 ＝（7.2÷7.2）：（180÷7.2） ＝1：25 答：这张照片的比例尺是1：25。 （2）5.4 ＝5.4×25 ＝135（厘米） 135厘米＝1.35米 答：妹妹的实际身高是1.35米。 38．【答案】3小时。 【解答】解：比例尺是1：5000000，它的意思是：地图上1厘米，对应实际地面上5000000厘米。 1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 4.8×50＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 答：到达义乌需要3小时。 39．【答案】3cm。 【解答】解：7.5300000（厘米） 3000003（厘米） 答：在新地图中应该画3cm。 40．【答案】不能。 【解答】解：甲、乙两地的距离： 1326000000（厘米） 26000000厘米＝260千米 从甲地开往乙地，需要： 260÷80＝3.25（小时） 3.25＞3 答：3小时不能到达。 41．【答案】8小时。 【解答】解：3672000000（cm） 72000000cm＝720km 720÷90＝8（小时） 答：8小时可以到达。 42．【答案】（ 1）1：300000；（2）153千米。 【解答】解：（1）70厘米：210千米 ＝70：21000000 ＝1：300000 答：这幅宣传图的比例尺是1：300000。 （2）5115300000（厘米） 15300000厘米＝153千米 答：京张高铁全长大约153千米。 43．【答案】见试题解答内容 【解答】解：824000（厘米） 24000厘米＝240米 39000（厘米） 9000厘米＝90米 240×90＝21600（平方米） 21600平方米＝2.16公顷； 答：这个苗圃的实际面积是2.16公顷． 44．【答案】20厘米。 【解答】解：先统一单位，1000千米＝100000000厘米 10000000020（厘米） 答：武汉到重庆的图上距离是20厘米。 45．【答案】450平方米。 【解答】解：63000（cm） 3000cm＝30m 52500（cm） 2500cm＝25m 30×25×60% ＝750×60% ＝450（平方米） 答：图书馆的占地面积是450平方米。 46．【答案】135米。 【解答】解：1080米＝108000厘米 设这座桥实际长x米。 16：108000＝2：x 16x＝108000×2 x＝13500 13500厘米＝135米 答：这座桥实际长135米。 47．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1608（cm） 答：手机的实际高度是8cm． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $