天津市宝坻区2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025～2026学年度第二学期期末练习 八年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中） 1．下列各式中，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 3．正比例函数的图象经过 A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限 4．为了解某初中八年级学生的数学作业完成时长（单位：分钟），随机抽取12名学生的时长数据如下：35，40，42，45，48，50，52，55，58，60，62，65，则该组数据的25%分位数为 A．43.5 B．44 C．45 D．46.5 5．如图，在数轴上找出表示的点A，过点A作直线，在l上取点B，使，以点O为圆心，为半径作弧，弧与数轴交点为C，则点C表示的数是 A． B． C． D． 6．在中，，，，则的长为 A． B． C． D． 7．下列命题中，不正确的是 A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直且平分 C．菱形的对角线互相垂直且平分 D．正方形的对角线相等且互相垂直平分 8．如图是甲、乙两名同学的5次引体向上练习成绩的折线统计图，下列判断正确的是 A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．甲的最好成绩比乙的最好成绩高 C．甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大 D．甲的成绩的中位数比乙的成绩的中位数大 9．在平面直角坐标系中，已知点，在直线上，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 10．下图是一次函数与的图象，则不等式的解集是 A． B． C． D． 11．如图，在中，，，为的中点，为的中点，则的值为 A．6 B．7 C．7.5 D．8.5 12．如图，正方形纸片的边长为，点，分别在边，上，将，分别沿，折叠，点，恰好都落在点处．已知，则的长为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上） 13．计算：的结果等于________． 14．若函数是关于的一次函数，且随增大而增大，则的取值可以为________（写出一个值即可）． 15．某地5家企业在今年第一季度的产值（单位：亿元）分别为7，8，10，11，14，则这组数据的方差为________． 16．如图，在中，，，平分，交边于点，则的值为________． 17．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”的问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”问题的大意是：“有一根竹子，原高1丈（1丈=10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为3尺，问折断处离地面的高度为多少尺？”如图，我们用点，，分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为________． 18．如图，矩形对角线，相交于点，为上一点，连接，为的中点，． 若，． （1）的长为________； （2）的长为________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算（本小题8分） （1）； （2）． 20．（本小题8分） 如图，在中，，为的中线，且，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）连接，若，，求的长． 21．（本小题10分） 某校为了解学生参加“学雷锋社会实践”活动的情况，随机调查了该校的a名学生，对参加活动的次数进行了统计．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． （1）填空：a的值为________，图①中的m的值为________； （2）求统计的这组参加活动的次数数据的平均数，众数，中位数； （3）根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计其中参加活动的次数大于3的学生人数． 22．（本小题10分） 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，． （1）求这个一次函数的解析式并画出函数图象； （2）若点为轴上一点，且的面积为6，求点的坐标． 23．（本小题10分） 如图，菱形的对角线与交于点，为的中点，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求平行四边形的面积． 24．（本小题10分） 已知小王家、图书馆、体育场依次在同一条直线上，体育场离小王家，图书馆离小王家．小王从家出发，先用了匀速骑共享单车去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到图书馆读书，在图书馆读书后，用了匀速散步回家．下面图中x表示时间，y表示小王离家的距离．图象反映了这个过程中小王离家的距离y与时间x之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 离开家的时间 10 20 40 160 离家的距离 3.6 ②填空：小王从体育场到图书馆的速度为________； ③当时，请直接写出小王离家的距离y关于时间x的函数解析式； （2）当小王离开图书馆时，小王的哥哥从体育场出发匀速骑共享单车直接回他们的家，如果小王的哥哥的速度为，那么小王的哥哥在回家的途中遇到小王时离他们家的距离是多少？（直接写出结果即可） 25．（本小题10分） 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）填空：点A的坐标为________，点B的坐标为________； （2）如图①，若点在线段上运动（不与端点A，B重合），连接，设的面积为S，写出S关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围； （3）如图②，点C在直线上，若四边形是菱形，求菱形对角线的长． 学科网（北京）股份有限公司 $