安徽省合肥市蜀山区五十中学东校2025--2026学年第二学期七年级期末考试数学试卷

2025-2026学年七年级第二学期期末考试 数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 2. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 3. 型口罩能过滤空气的粒径约为的非油性颗粒．用科学记数法表示0.0000003是（ ） A. B. C. D. 4. 某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 约分的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的个数有（ ）． ①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 用四张相同的长方形纸片，其长，宽分别为a，b（），按图示拼成一个边长为（）的大正方形．记大正方形面积为，中间小正方形面积为．若，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 10. “综合与实践”小组的学生利用课余时间对学校食堂窗口买饭排队等待时间问题进行了调查，在食堂窗口开放前，已经有n人在排队；窗口开始打饭时，前来打饭的人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的．当同时开放2个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放3个窗口时，20分钟后恰好不会出现排队现象．为减少同学排队打饭时间，食堂承诺5分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放（ ） A. 6个窗口 B. 7个窗口 C. 8个窗口 D. 9个窗口 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 因式分解：_______． 13. 解不等式组，解集为_______． 14. 若关于x的方程有增根，则m的值为_______． 15. 已知直线，点A、B在直线a上（B在A左侧），点C在直线b上，E点在直线b的下方，连接交直线b于点D． （1）如图1，若，，_______（填度数）； （2）如图2，的邻补角的角平分线与的角平分线所在的直线交于点M，设，则_______（用含有的代数式表示） 三、解答题（共50分） 16. 计算： 17. 计算： 18. 如图，三角形ABC在如图方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形． （1）把三角形ABC先向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到三角形，请在图中画出三角形； （2）计算三角形ABC的面积． 19. 观察下列算式， 第一个式子； 第二个式子； 第三个式子； 第四个式子 根据你发现的规律解决下列问题： （1）写出第个算式：_______（为正整数） （2）______（，为正整数且） （3）若，试求的值． 20. 如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段上的点，已知，． （1）试说明：，补充下列过程的理由： ，（已知）又（_______） （_______）（_______） （_______） （2）若，，求的度数． 21. 为了深入贯彻国家关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，合肥市的某所中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买的足球数量的1.25倍． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元？ （2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共50个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过2430元，那么学校最少购入多少个足球？ 22. 若n满足，求的值． 解：设，， 则，， 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足，求的值． （2）若x满足，求的值； （3）已知正方形的边长为x，E，F分别是，上的点，且，，长方形的面积是40，分别以，为边作正方形和正方形，求阴影部分的面积． 2025-2026学年七年级第二学期期末考试 数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ##度 ②. 三、解答题（共50分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）7 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补； （2） 【21题答案】 【答案】（1）每个足球单价为40元，每个篮球单价为60元； （2）学校最少购入29个足球． 【22题答案】 【答案】（1）10 （2）11 （3）84 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $