2026-2027学年四年级数学秋季开学收心自测练习北师大版

**基本信息** 立足四年级开学检测，融合校园、生活及非遗文化情境，通过估算、统计图表、实际问题解决等，考查抽象能力、运算能力及模型意识，基础巩固与能力提升梯度清晰。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|估算（51×62积的位置）、面积单位（篮球场面积）|结合校园场景，考查量感与几何直观| |填空题|10题20分|单位换算（平方米与平方分米）、平移旋转（方向盘运动）|融入生活情境（照镜子时间），培养空间观念| |解答题|6题30分|连除应用（帐篷节学生分配）、归一问题（莆田枇杷）|非遗文化（布老虎制作）与地方特产结合，发展模型意识|

2026-2027学年四年级数学秋季开学自测练习北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．算式51×62的积大约在直线上的（    ）号位置。 A．① B．② C．③ D．④ 2．学校篮球场的面积大约是420（    ）。 A．米 B．平方米 C．分米 D．平方分米 3．正方形的周长是64分米，面积是（    ）。 A．16分米 B．16平方分米 C．256分米 D．256平方分米 4．不能用“120÷2÷3”解决的是（    ）。 A．120人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人 B．120元买了2箱同样的香皂，每箱3盒。平均每盒香皂多少钱 C．2箱蜜蜂一年酿120千克蜂蜜，照这样，3箱蜜蜂一年酿多少千克蜂蜜 D．120张照片正好放满3本相册。每页放2张照片，平均每本相册多少页 5．光明小学食堂要买75箱酸奶，每箱酸奶46元，一共需要多少元？下列竖式中方框表示的是（    ）。 A．40箱酸奶的价格 B．70箱酸奶的价格 C．6箱酸奶的价格 D．5箱酸奶的价格 6．小东照镜子时，发现镜子中运动衣上的号码是，则小东运动衣上的号码是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．上午，乐乐从镜子里看到挂在墙上的钟表显示如图，此时，实际时间应该是( )。 8．在算式4□2÷4中，要使商的中间有0，☐里可以填( )。 9．5平方米＝( )平方分米    400平方厘米＝( )平方分米 3年＝( )个月        1日＝( )小时 10．一根8米长的绳子正好可以绕正方形水池一周，这个水池的面积是( )平方米。 11．王叔叔在公路上开车，方向盘的运动是( )现象；车轮的运动是( )现象；汽车车身的运动是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 12．一张长方形的纸，宽是6厘米，长是宽的2倍，面积是( )平方厘米。 13．二（3）班投票选举班长（每人只能投一票），投票结果如下表。 候选人 张明 李刚 孙丽 王强 得票情况 正正正一 正正 正正正正一 正 (1)( )的得票数最多，( )的得票数最少，( )可能成为班长。 (2)孙丽比李刚多得( )票，王强比孙丽少得( )票。 (3)一共有( )人参加投票。 14．203里面有( )个7；50×60积的末尾有( )个零。 15．一个物体从高空落下，第1秒内约下落5米。由于重力作用，物体下落得越来越快，第15秒内约下落145米，则第15秒内下落的距离是第1秒内的( )倍。 16．为了提高同学们的动手能力，美术老师为同学们提供4种材料来拼装蜻蜓。用这些材料最多能拼装( )只蜻蜓。 三、判断题（12分） 17．长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。( ) 18．我们也可以用几分之几表示一个整数。( ) 19．2000千克铜线比2吨棉花重。( ) 20．两个数的积一定大于这两个数的和。( ) 21．把一个西瓜平均分成8份，其中的1份是这个西瓜的。( ) 22．长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 480÷6＝    84－65＝    2.5＋1.3＝    900÷3＝    15×40＝ 4.8－2.5＝    50×60＝    350＋7＝    42－7＝    180＋700＝ 24．列竖式计算。（带★的要验算） 434÷2＝    318×3＝    852÷6＝    ★215÷9＝ 25．用递等式计算。 936÷3÷4        854＋27×9        732÷（136－130） 五、解答题（30分） 26．李旭从家出发到学校，如果每分钟走70米，9分钟能走到学校。如果想提前2分钟走到学校，每分钟需要走多少米？ 27．为了迎接新年的到来，某社区准备买12只灯笼挂在大门口。采购员带了500元够买吗？ 28．某实验小学有336名六年级学生参加帐篷节，一共有6块区域，每个区域安排8个帐篷，每个帐篷里住多少名学生？ 29．三年级有336名同学，平均分成3批去动物园，每批需要4辆车接送，平均每辆车坐多少人？ 30．莆田枇杷，系莆田四大名果之一，是莆田市的地理标志产品。李大伯家上午摘了5箱枇杷重375千克，下午摘了同样的12箱，下午摘了多少千克？ 31．在某非遗文化手工课上，同学们准备制作布老虎和布狮子。老师准备了258块橙色布料和245块黄色布料，制作一个布老虎需要6块橙色布料，制作一个布狮子需要5块黄色布料。如果这些布料刚好用完，制作的布狮子比布老虎多多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年四年级数学秋季开学自测练习北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C B D 1．B 【分析】把估算成整十数进行计算，再判断位置即可。 【详解】 ①小于，不符合； ②比大一些，符合； ③比还多一些，不符合； ④靠近，不符合。 2．B 【分析】米和分米是长度单位；平方米和平方分米是面积单位。 边长是1分米的正方形面积大小是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米，生活中，一间教室的面积大约是50平方米，所以计量一个篮球场的面积用平方米作单位比较合适。 【详解】结合分析可知：学校篮球场的面积大约是420平方米。 3．D 【分析】已知正方形的周长，先根据“边长＝周长÷4”求出边长，再根据“面积＝边长×边长”求出面积。 【详解】正方形的边长：（分米） 正方形的面积：（平方分米） 正方形的面积是256平方分米。 4．C 【分析】算式表示将总数先平均分成份，再将每份平均分成份，或者表示将总数平均分成份。解题时需要逐一分析每个选项的数量关系，判断哪个选项的逻辑不能用该连除算式解答。 【详解】A．先求每队人数，再求每组人数，列式为，能用该算式解决。 B．先求每箱多少钱，再求每盒多少钱，列式为，能用该算式解决。 C．先求箱蜜蜂酿多少千克蜂蜜，列式为，再求箱蜜蜂酿多少千克蜂蜜，应该乘，列式为，不能用解决。 D．可以先求一共放了多少页，列式为，再求平均每本相册多少页，列式为，能用该算式解决。 5．B 【分析】在竖式计算时，第二步是用乘数十位上的去乘。十位上的表示个十，即，所以这一步计算的是的积，表示箱酸奶的价格。 【详解】 根据分析得：上面竖式中方框表示的是70箱酸奶的价格。 6．D 【分析】镜子中的图像与实际物体关于镜面对称，二者左右方向完全相反，数字的排列顺序也相反。 【详解】 根据分析可知，已知镜子中显示的号码是，将该号码整体水平翻转（左右翻转），同时调换两个数字的排列顺序，翻转后得到的实际号码为。 7．9：00 【分析】根据镜面对称的性质，镜中的像与原物左右相反，上午时镜子里显示的时间与实际时间关于12时和6时的连线对称，基于镜像对称原理进行推导，镜子里时针指向3，实际时针应该指向9，据此解答。 【详解】根据分析，上午时镜子里显示的时间与实际时间关于12时和6时的连线对称，镜子里时针指向3，实际时针应该指向9，所以实际时间是上午9时。 8．、、、 【分析】在算式4□2÷4中，被除数最高位4除以除数4能整除，没有余数；要使商的中间有0，十位上的数字必须小于除数4，十位不够商1时，才能商0占位。 【详解】由分析可知☐＜4，符合条件的一位数是0、1、2、3，所以☐里可以填0、1、2、3。 9． 500 4 36 24 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1年＝12个月，1日＝24小时，据此换算，即可解答。 【详解】5×100＝500，即5平方米＝500平方分米； 4个100平方厘米是4平方分米，所以400平方厘米＝4平方分米； 3×12＝36，即3年＝36个月； 1日＝24小时。 10．4 【分析】绳子绕水池一周的长度就是正方形水池的周长，因此这个正方形的周长是8米。根据正方形周长＝边长×4，用8除以4，求出正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形水池的面积即可。 【详解】8÷4＝2（米） 2×2＝4（平方米） 一根8米长的绳子正好可以绕正方形水池一周，这个水池的面积是4平方米。 11． 旋转 旋转 平移 【分析】平移是物体沿着直线移动，移动过程中物体的方向、形状都不改变；旋转是物体绕着固定的点/轴做圆周运动；据此解答。 【详解】方向盘绕中心轴转动，属于旋转；车轮绕车轴转动，属于旋转；汽车行驶时车身沿直线移动、方向不变，属于平移。 12． 72 【分析】根据题意，已知长方形的宽是6厘米，长是宽的2倍，需要先利用乘法求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积。 【详解】6×2×6 ＝12×6 ＝72（平方厘米） 一张长方形的纸，宽是6厘米，长是宽的2倍，面积是72平方厘米。 13．(1) 孙丽 王强 孙丽 (2) 11 16 (3)52 【分析】先将每个人情况换算成数字再进行计算，根据“正”字一笔代表一个人，可以计算出四个人的得票情况分别为16、10、21、5。 （1）根据“正”字一笔代表一个人，计算出四个人的得票情况然后比大小，谁最大谁得票数就越多，谁最小谁得票就越少，得票最多的可能成为班长； （2）用孙丽的票－李刚的票＝孙丽比李刚多得票，孙丽的票－王强的票＝王强比孙丽少得票； （3）将4个人的票数加起来＝一共参加投票的人数。 【详解】（1）张明16票，李刚10票，孙丽21票，王强5票； 21＞16＞10＞5 孙丽的得票数最多，王强的得票数最少，孙丽可能成为班长。 （2）21－10＝11（票） 21－5＝16（票） 孙丽比李刚多得11票，王强比孙丽少得16票。 （3）16＋10＋21＋5＝52（人） 一共有52人参加投票。 14． 29 3 【分析】求203里面有多少个7，根据包含除的意义，用除法计算，即203除以7；计算出50×60的结果即可知积的末尾有多少个0。 【详解】203÷7＝29，203里面有29个7。 50×60＝3000，积的末尾有3个零。 15． 29 【分析】一个数是另一个数的几倍计算式为：一个数÷另一个数＝倍数。注意计算时根据三位数除一位数首位不够除的情况计算。 【详解】第15秒内下落的距离是145米，第1秒内下落的距离是5米，第15秒内下落的距离是第1秒内的倍数：（145÷5）倍，145÷5从最高位开始计算，首位不够除，看前两位14表示14个十除以5，商2余4，2在十位上，余4表示4个十，与个位上的5一起表示45个一，45除以5商9，9在个位上，所以145÷5＝29，即第15秒内下落的距离是第1秒内的29倍。 16．32 【分析】 一只蜻蜓需要4个，1个，1个，2个，用每种材料的个数除以一只蜻蜓需要这种材料的个数，得出各种材料可以拼装蜻蜓的只数，只数最少的就是这些材料最多能拼装蜻蜓的只数。 【详解】35÷1＝35（只） 79÷2＝39（只）……1（个） 130÷4＝32（只）……2（个） 39＞35＞32 所以，用这些材料最多能拼装32只蜻蜓。 17．× 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线叫作对称轴。以此判断即可。 【详解】长方形和正方形的对称轴如下图所示：，长方形和正方形是轴对称图形，平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】本题考查整数与分数的关系。根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。当分子和分母相同时（0除外），分数值等于整数1。因此，整数可以用分数的形式来表示。 【详解】根据分数的意义，当分子和分母相同时，分数的大小等于1，例如 ＝1，＝1，整数1可以用几分之几表示。同理，其他整数也可以转化为分母不为0的分数形式，例如 ，＝2。所以，整数也可以用几分之几表示。 故答案为：√ 19． × 【分析】需先将单位统一，再比较数值。物体的质量大小取决于数值和单位，与物体材质无关。 【详解】因为吨千克，所以吨千克。又因为 千克千克，所以 千克铜线和吨棉花质量相等。故原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】举反例验证：例如两个数分别是0和2，积为0×2＝0，和为0＋2＝2，此时0＜2，积小于和；两个数都是2时，积为2×2＝4，和为2＋2＝4，此时4＝4，积等于和。 【详解】例如两个数分别是0和2，积为0×2＝0，和为0＋2＝2，此时0＜2； 两个数都是2时，积为2×2＝4，和为2＋2＝4，此时4＝4。 由此可见，两个数的积可能小于或等于这两个数的和，并不一定大于这两个数的和。原题说法错误。 故答案为：×。 21．√ 【分析】将一个西瓜看作一个整体，将这个西瓜平均分成8份，其中1份占它的，据此解答即可。 【详解】把一个西瓜平均分成8份，其中的1份是这个西瓜的。 故答案为：√ 22．√ 【分析】长方形的面积由长和宽决定，面积等于长乘宽。当长和宽同时扩大到原来的几倍时，面积扩大到原来的倍数是长和宽扩大倍数的乘积。 【详解】根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，当长和宽都扩大到原来的2倍时，新的面积：（长×2）×（宽×2）＝长×宽×4。即面积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；；； 【解析】略 24． ；；； 【分析】三位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 三位数除以一位数：从被除数的高位除起，先看被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。 有余数的除法验算：用商乘除数再加上余数，看结果是否等于被除数。 【详解】434÷2＝217 318×3＝954 852÷6＝142 ★215÷9＝23……8 验算： 25．78；1097；122 【分析】（1）从左往右依次计算除法。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里的减法，再算除法。 【详解】936÷3÷4 ＝312÷4 ＝78 854＋27×9 ＝854＋243 ＝1097 732÷（136－130） ＝732÷6 ＝122 26． 90米 【分析】李旭从家到学校的总距离不变。首先根据“提前2分钟”计算出实际需要的时间，再根据原来每分钟走的距离和时间求出总距离，最后用总距离除以实际时间求出每分钟走的距离。 【详解】9－2＝7（分钟） 70×9÷7 ＝630÷7 ＝90（米） 答：每分钟需要走90米。 27． 够 【分析】根据题意，用45×12计算出购买12只灯笼原本的总价格；然后将计算出的总价格与优惠条件“满300”进行比较，判断是否可以享受优惠。如果可以享受优惠，用总价格减去优惠的金额，计算出实际需要的钱数。最后将实际需要的钱数与采购员带的500元进行比较，若实际钱数小于或等于500元，则够买；反之，则不够。 【详解】45×12＝540（元） 540＞300，所以满足“满300减40”的条件。 （元） 答：采购员带了500元够买。 28．7名 【分析】已知学生总人数、区域数量和每个区域的帐篷数量，要求每个帐篷住的学生人数。可以是先求出平均每个区域住的学生人数，再求每个帐篷住的学生人数，据此解答。 【详解】336÷6÷8 ＝56÷8 ＝7（名） 答：每个帐篷里住7名学生。 29． 28人 【分析】已知总人数为336名，平均分成3批，每批需要4辆车。要求平均每辆车坐多少人，可以先计算平均每批有多少人，再计算平均每辆车坐多少人；也可以先计算一共有多少辆车，再计算平均每辆车坐多少人。采用连除算式 进行计算，据此即可解答。 【详解】 （人） 答：平均每辆车坐 28 人。 30．900千克 【分析】根据题干中“下午摘了同样的12箱”可知，每箱枇杷的重量是相等的。先用上午摘的枇杷总重量除以箱数求出一箱的重量，再用一箱的重量乘下午的箱数求出下午的总重量。 【详解】375÷5＝75（千克） 75×12＝900（千克） 答：下午摘了900千克。 31．6个 【分析】根据题意，用橙色布料的总块数除以制作一个布老虎需要橙色布料的块数，求出可以制作布老虎的个数，用黄色布料的总块数除以制作一个布狮子需要黄色布料的块数，求出可以制作布狮子的个数，最后用制作布狮子的个数减去制作布老虎的个数，即可求出制作的布狮子比布老虎多多少个。 【详解】258÷6＝43（个） 245÷5＝49（个） 49－43＝6（个） 答：制作的布狮子比布老虎多6个。 答案第1页，共2页 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