陕西榆林市榆阳区大河塔乡中学2025-2026学年下学期八年级数学第二阶段素养达标测试

2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 7名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，6，7，7，7，这组数据的众数为（ ） A. 7 B. 5 C. 6 D. 4 2. 给出一组数据：3，2，5，3，7，5，3，7，这组数据的中位数是（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 3. 已知一组数据2，4，6，8，则这组数据的离差平方和为（ ） A. 20 B. 19 C. 18 D. 17 4. 下表是某社团14名成员的年龄分布统计表，数据不小心被墨水覆盖一部分，仍能够分析得出这14名成员年龄的统计量的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 5. 某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的第三四分位数为（ ） A. 255 B. 260 C. 290 D. 295 6. 某组数据的方差中，则该组数据的总和是（ ） A. 20 B. 5 C. 4 D. 2 7. 观察如图所示的箱线图，下列说法不正确的是（ ） A. 这组数据的下四分位数是4 B. 这组数据的上四分位数是15 C. 这组数据的中位数是10 D. 这组数据的最小值是3，最大值是18 8. 某兴趣小组有5名成员，身高（厘米）分别为：．增加一名身高为165厘米的成员后，现兴趣小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） A. 平均数不变，方差不变 B. 平均数不变，方差变小 C. 平均数不变，方差变大 D. 平均数变小，方差不变． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 某班5名男生的体重(kg)分别是45，48，50，52，52，这组数据的众数是_______． 10. 已知一组数据从小到大排列为：1，2，3，5，6，7，8，9，10，14，15，18，则这组数据的第一四分位数为_______． 11. 如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是_______．（选填“甲地”或“乙地”） 12. 某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了棵，每棵产量（单位：）的平均数及方差如表所示： 统计量 甲 乙 丙 丁 该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是______． 13. 在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是_____． 14. 某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩（得分取整数，满分为100分）进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②若取每组成绩的中值来表示该组成绩的平均数（如这个分数段的平均数为55），则比赛成绩的平均数约为；③比赛成绩的中位数落在分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上（不含80分）可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为．正确的是_______．（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写出过程） 15. （某学校准备在新的学期举办“篮球特色班”，大量热爱篮球的同学踊跃报名，但需要考核选拔，考核成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成，已知甲同学这三项成绩分别为93分、94分、89分，且根据实际需要，将三项成绩按如图所示的权重确定考核成绩，请计算出甲同学的考核成绩． 16. 一家水果店共有5箱苹果，每箱的质量分别为3，1，4，2，5，求这5箱苹果的质量的中位数和离差平方和． 17. 已知一组数据按从小到大排列为11，12，15，x，17，y，22，26．经计算，该组数据的中位数是16，上四分位数是20，求x和y的值． 18. 某校拟从甲、乙两位同学中选一位参加市级科技大赛，已知甲同学的六次模拟成绩（单位：分，满分分）的平均数为7，方差；乙同学六次模拟成绩为：6，5，6，7，9，9．请求乙同学成绩的方差，并判断哪位同学的成绩更加稳定． 19. 甲、乙、丙、丁、戊五名学生竞赛成绩（单位：分）分别为：，，，，．根据成绩的组内离差平方和最小的原则，把这个人分为两组． 将数据按从小到大排列，可得，，，，，将它们分成两组共有种情况，分别计算组内离差平方和，如下表所示． 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第个间隔 第个间隔 第个间隔 第个间隔 （1）求，的值． （2）根据成绩的组内离差平方和最小原则，将这个人分为两组． 20. 某地区一年内月的月降水量数据分别为：53，48，51，45，53，56，56，71，58，64，66，56． （1）该地区一年之内降水量最高和最低的月份分别是几月？ （2）求该地区的月降水量数据的四分位数，和． 21. 【问题情境】 数学活动课上，老师带领同学们开展了一次“测量花生仁长轴长度”的实践活动． 【实践发现】 同学们从市场上销售的两个品种的花生仁中各随机抽取粒，测量它们的长轴长度（如图①，并将测量结果绘制成如下统计图（如图②．（单位：） 【实践探究】 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 品种花生仁的长轴长度 品种花生仁的长轴长度 【问题解决】 （1）上述表格中：______，______； （2）现有一粒花生仁的长轴长度为，那么这粒花生仁是______品种的可能性较大；（填“”或“”） （3）学校食堂准备从两个品种的花生仁中选购一批做配菜食材，根据菜品质量要求，花生仁的大小（长轴长度）要均匀，请问食堂应该选购哪个品种的花生仁？并说明理由． 22. 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是______小时，中位数是______小时； （2）求接受调查的学生的每天平均睡眠时间； （3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数． 23. 在一次数学测验中，甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． （1）求甲组成绩的众数、平均数和下四分位数； （2）如图所示，根据四分位数已绘制出乙组的箱线图，请在图中绘制出甲组的箱线图； （3）根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的看法． 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】52 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】甲地 【12题答案】 【答案】甲 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】91.3 【16题答案】 【答案】中位数，离差平方和10 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】甲同学的成绩更加稳定 【19题答案】 【答案】（1）， （2）第一组：甲，丁；第二组：乙，丙，戊 【20题答案】 【答案】（1）降水量最高的月份是8月份，降水量最低的月份是4月份 （2），， 【21题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）食堂应该选购A品种的花生仁； 【22题答案】 【答案】（1）； （2）7小时 （3）1080人 【23题答案】 【答案】（1）众数为70，平均数为分，下四分位数为70分 （2） （3）根据箱线图和四分位数，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中，甲组成绩的方差较大．（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $