陕西渭南市临渭区2025-2026 学年下学期期末教学质量调研七年级数学试题

1/6 2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共6页，总分120分.考试时间 120分钟. 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号. 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效， 4,作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑， 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） ?1.下列新能源汽车标志中，是轴对称图形的是 A. B 2.下列计算正确的是 A.（-2a2)3=-8a3 B.(3a2b+a)÷a=3ab C.(2a-3)(3+2a)=4a2-9 D.（a-2)2=a2-4 3.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能组成三角形的是 A.3 cm,4 cm,8 cm B.13 cm,12 cm,20 cm C.8 cm,7 cm,15 cm D.5 cm,5 cm,11 cm 4.李伟同学购买一张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择一个，则“李伟购买的车票座位 刚好靠近窗户”的概率是 3 4号 B. 窗|AIB|C|过道D|F|窗 20 (第4题图) c墙 D号 5.在一次数学实践课上，学生进行折纸活动，如图是小睿、小轩、小涵三位同学的折纸示意图(C的 对应点是C),分析他们的折纸情况，下列说法正确的是 B(C)D 小睿 小轩 小涵 (第5题图) A.小睿所得线段AD是△ABC中BC边上的中线 B.小轩所得线段AD是△ABC中LBAC的平分线 C.小涵所得线段AD是△ABC中BC边上的高 D.上述说法都错误 七年级数学期末试题(L-)-1-(共6页) 6.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线 交于主光轴MN上一点P,若LABE=155°，∠CDF=160°，则LEPF的度数是 A.20° B.30° C.45° D.70° 7.实验活动中，小亮用同一块木板测得小车从不同高度下滑时，支撑物的高度()与小车下滑的时 间()的关系如下表： 支撑物的高度h(cm) 10 20 30 40 50 小车下滑的时间(s) 4.25 4.01 3.81 3.66 3.56 以下结论错误的是 A.当h=40cm时，b约为3.66秒 B.估计当h=80cm时，t一定小于3.56秒 C.支搽物的高度h越大，小车下滑的时间越小 D.高度每增加10cm,时间就会减少0.24秒 --M B (第6题图) (第8题图) 8.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E,且BE=BC,若点D为BE延长线上一点，且BD= BA,连接CD,AD,过点D作DG⊥AB于点G,DH⊥BC交BC的延长线于点H.下列结论：①DC= DH;②△ABE≌△DBC;③AD=CE;④LBAD=∠BCA.其中所有正确结论的序号是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 第二部分（非选择题： 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.“白日不到处，背春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.苔花的花粉 直径约为0.0000084米，将0.0000084用科学记数法表示为 10.某市出租车白天的收费起步价为10元（即路程不超过2公里时收费10元），超过部分每公里收 费2.7元.如果乘客白天乘坐出租车的路程为x(x>2)公里，乘车费为y元，那么y与x之间的 关系式为 11.若a-b=2,a2+62=16,则ab的值为 12.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C的位置.若∠EFB=55°，则 ∠AED'= M D N （第12题图) （第14题图) 13.甲、乙两人做游戏，任意掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，若掷出的点数是奇数，则甲赢；若掷 出的点数是偶数，则乙赢.这个游戏对甲、乙来说是 的.（填“公平”或“不公平"） 14.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12,D是BC边上的中点，AD=8,点M,N分别是 AD和AB上的动点，连接BM,MN,则BM+MN的最小值是 七年级数学期末试题(L-1)-2-(共6页) 三、解答题（共12小题，计78分.解答要写出过程） 15.(5分)计算：(-)2+(2026-m)0--31 16.(5分)先化简，再求值：[(x+2y)2-(2x)(2-y）+(3x-)](-5y),其中x=宁，y=-分 17.（5分)如图，正方形网格中 (1)画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B,C;(点A,B,C的对应点分别为点A1,B,C,画图 过程用虚线表示，画图结果用实线表示.下同) (2)在直线L上找一点P,使△PBC周长最小 (第7题函) 18.(5分)如图，已知AB∥CE,∠A=∠E,试说明：∠CGD=∠FHB. H (第18题图) 七年级数学期末试题(L-1)-3-(共6页) 19.(5分)如图，在△ABC中，请用尺规作图法，在AB边上求作一点D,使△BCD的周长等于AB+ BC.（保留作图痕迹，不写作法) (第19题图) 20.(5分)如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，AC=DE,AC∥DE,∠A=∠D. (1)请说明△ABC≌△DFE; (2)若∠A=70°，∠ACB=60°，求∠F的度数. B (第20题图) 21.(6分)为迎接陕西省第十八届运动会，渭南全城加速蝶变，天更蓝、路更畅、城更美.现有正面 分别写有“最”“美”“渭”“南”的不透明卡片共20张，这些卡片除正面所写文字不同外，其余完 全相同，已知写有“最”字的卡片有8张，写有“渭”字的卡片有4张，写有“南”字的卡片有3张， 混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上。 (1)事件“随机抽取3张，全是写有‘南'字的卡片”为 事件；（选填“随机”“必然” 或“不可能”) (2)从这些卡片中随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率； (3)从这些卡片中取出m张写有“最”字的卡片，再放入m张写有“渭”字的卡片（与上述卡片相 同)，混匀后，随机抽取一张卡片，抽到写有“渭”字卡片的概率为子，求m的值 22.(7分)如图，直线AB、CD相交于点0，射线OE在∠D0B内部，且∠D0E=2∠B0E.过点0作 0F⊥0E. (1)若∠C0F=54°，求∠B0E的度数； D (2)若∠C0F=∠D0E,那么OB平分∠D0F吗？为什么？ (第22题图) 七年级数学期末试题(L-1)-4-(共6页) 23.（7分)如图是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，闸机识别行人身份成功后，两侧的圆 弧现闸会收回到两侧闸机箱内，行人即可通过，已知BC和EF均垂直于地面，点G、A、D、H在同 一水平线上，且GH与BC、EF垂直，BG=EH,∠ABC=∠DEF,AD=10cm,若CH=80cm,且AB= 2AG,求设计出的闸机一侧边缘（即AB或DE)的长度， 机 机 YB 2272777777 (第23题图) 24.(8分)如图，某小区有一块长为(3a+2b)米，宽为(2a-3b)米的长方形地块，四个角上各有一个 边长为b米的小正方形空地，开发商计划将阴彤部分进行绿化， (1)求该小区绿化的总面积： (2)若a=10,b=2,绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少钱？ 3a+2b (第24题图) 25.(8分)某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快递员在配送途中也要注意安全驾 驶.快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包亵， 于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点.如图是他距出发 地距离与所用时间的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： (1)出发地到派送点的路程是 米，小李在便利店停留了 分钟； (2)本次送快递的过程中，小李的最快速度是 米/分钟，小李一共行驶了 米； (3)快递员小李出发多长时间，距离派送点300米？ 距出发地距离（米) 1500----- 派送点 1200 900 600 300 02468101214时间（分钟) (第25题图) 七年级数学期末试题(L-1)-5-(共6页) 0 26.（12分)如图，已知AM∥BN,AE平分∠BAM,BE平分∠ABN, (1)如图1，求∠AEB的度数： (2)如图2，过点E的直线交射线AM于点C,交射线BN于点D,请说明AC+BD=AB; (3)如图3，过点E的直线交射线AM的反向延长线于点C,交射线BN于点D,AB=5,AC=3, S△ABs-SAACs=2,求△BDE的面积 图1 图2 图3 (第26题图) 贵 设 些 学 0 0 婆 七年级数学期末试题(L-1)-6-(共6页) L-1 2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.8.4×10-610.y=2.7x+4.611.612.70° 13.公平 14.9.6 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=号+1-3 …… (3分) =4-2 (4分) 9 、 9 (5分) 16.懈：原式=(x2+4+4y2-4x2+y2+3x2-xy)÷(-5) =(5y2+3xy）÷(-5y） (3分) 当x 原式-（宁号x (4分) 25 (5分) 17.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求. (3分) (2)如图，点P即为所求. (5分) B,⊥ 18.解：因为AB∥CE, 所以∠A=∠ADC… (1分) 又因为LA=LE 所以∠ADC=∠E (2分) 所以AD∥EF 所以∠CCD=∠GHE (4分) 又因为∠FHB=∠GHE(对顶角相等) 所以∠CGD=∠FHB (5分) 19.解：如图，点D即为所求.（作法不唯一)… (5分) B4 C 20.解：(1)因为AC∥DE, 所以∠ACB=∠DEF, (1分) 在△ABC和△DFE中， I∠ACB=∠DEF AC=DE, (2分) ∠A=∠D 所以△ABC≌△DFE(ASA） (3分) (2)因为△ABC≌△DFE, 所以∠B=∠F,… (4分) 在△ABC中，因为∠A=70°，∠ACB=60°， 所以∠B=180°-70°-60°=50°， 所以∠F=∠B=50°. (5分) 21.獬：(1)随机… (1分) (2)由题意可知，写有“美"字的卡片有20-8-4-3=5（张）， 所以，随机抽取一张，抽到写有“美“字卡片的概率为点=↓ …………… (3分) 204 (3)油题意可如努号 …………………………… (5分) 解得m=4, 所以m的值为4. (6分) 22.獬：(1)因为0F⊥0E, 所以∠E0F=90°， (1分)》 因为∠C0F=54°， 所以∠D0E=180°-∠E0F-∠C0F=180°-90°-54°=36°， (2分) 因为∠D0E=2∠B0E, 所以LIB0E=∠D0E=号×36=18. 所以∠B0E的度数为18°.…。 (3分) (2)平分，理由如下：… (4分) 因为∠COF=∠DOE,∠COF+∠DOE=90°， 所以∠C0F=∠D0E=45°，… (5分) 因为∠D0E=2∠BOE, 所以∠B0E=22.5°， 所以∠D0B=∠D0E+∠B0E=67.5°， (6分) 因为∠B0F=∠E0F-∠B0E=90°-22.5°=67.5° 所以∠DOB=∠BOF, 所以OB平分∠D0F.…. (7分) 23.解：由题意得AG⊥BC,DH⊥EF, 所以LAGB=∠DHE=90°.… (1分) 在△ABG与△DEH中， I∠AGB=∠DHE, BG=EH, ∠ABG=∠DEH, 所以△ABG兰△DEH(ASA), (3分) 所以AG=DH,AB=DE,… (4分) 因为GH=80cm,AD=10cm, 所以AG+DH=GH-AD=80-10=70(cm),… (5分) 所以4G=DH=7×70=35(cm）, (6分) 因为AB=2AG,AB=DE, 所以AB=DE=2×35=70(cm), 所以设计出的闸机边缘（即AB和DE)的长度为70cm.… (7分) 24.解：(1)由题意得(3a+2b)(2a-3b)-462… (2分) =6a2+4ab-9ab-6b2-4b2… (3分) =6a2-5ab-10b2,… (4分) 答：该小区绿化的总面积为(6a2-5ab-10b2)平方米. (5分) (2)当a=10,b=2时. 6a2-5ab-10b2 =6×102-5×10×2-10×22 (6分) =460, …(7分)》 所以50×460=23000（元）， 答：完成绿化洪需要23000元。… (8分) 25.解：(1)1500,4.…（2分） (2)450.2700. (4分) (3)由图象可知，当时间为6分时，距离派送点1500-1200=300（米），… (5分) 当时间在12分到14分时. 速度为(1500-600)÷(14-12)=450（米/分钟）， 14-300÷450=13（分钟）.…（7分） 所以快递员小李出发6分钟或13了分钟，距离派送点30米。 ………… (8分) 26.解：(1)因为AM∥BN, 所以∠BAM+∠ABN=180°， 因为AE平分∠BAM,BE平分∠ABN, 所以∠BAE=子∠BAM,∠ABE=7LABN, 所以LBME+LABE=LBAM+LABN)=90. 所以∠AEB=90°.… (2分)》 (2)在AB上截取AF=AC,连接EF, M 因为AE平分∠BAM, 所以∠CAE=∠FAE 在△ACE与△AFE中， AC=AF ∠CAE=∠FAE, B AE=AE 所以△ACE≌△AFE(SAS),…(4分) 所以∠AEC=∠AEF, 因为∠AEB=90°， 所以∠AEF+∠BEF=∠AEC+∠BED=9O°， 所以∠FEB=∠DEB, 因为BE平分∠ABN, 所以∠FBE=∠DBE, 七年级数学期末试题(L-1)-答案-3（共4页） 在△BFE与△BDE中， I∠FBE=∠DBE BE=BE N∠FEB=∠DEB 所以△BFE兰△BDE(ASA）,… (6分) 所以BF=BD, 因为AB=AF+BF, 所以AC+BD=AB;…(7分) (3)延长AE交BD于F, -M 因为∠AEB=90°， 所以∠FEB=90°， 因为BE平分∠ABN, 所以∠FBE=∠ABE, 在△ABE与△FBE中， ∠AEB=∠FEB=90° BE=BE I∠ABE=∠FBE 所以△ABE≌△FfBE(ASA),…(8分)》 所以AB=BF,AE=EF 因为AB=5, 所以BF=AB=5, 因为AM∥BN, 所以∠C=∠EDF, 在△ACE与△FDE中， I∠C=∠EDF ∠AEC=∠FED、 AE=FE 所以△ACE兰△FDE(AAS),… (10分)》 所以DF=AC=3, 因为BF=5, 设S△BP=S△AE=5x,S△DEP=SAACE=3x, 因为SA4B-S△HE=2, 所以5x-3x=2, 所以x=1, 所以SARE=S△BEr+S△DEr=8x=8, 所以△BED的面积为8.… (12分)