天津市经济技术开发区国际学校2025-2026学年八年级下学期期末学情调查卷数学

2025-2026（2）国际学校八年级期末学情调查卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至题第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前、考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上，答题时，务必将答案涂场在“答题卡”上，答案答在试卷上无效，考试结束后，将“答题卡”交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数下列选项正确的是（ ） A. 函数图象与轴交于点 B. 函数图象与轴交于点 C. 函数图象经过第二、四象限 D. 随的增大而增大 6. 如图，四边形中，对角线相交于点O．下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在数轴上点A，B表示的数分别为0，2，过点A作，且，以点B为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点A的左侧），则点D表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与的图象交于点，则下列说法错误的是（ ） A. 方程的解是 B. 方程的解是 C. 关于x，y的方程组的解是 D. 不等式的解集是 9. 在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每天的最高温度数据进行分析．下图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（ ） ①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为； ②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数； ③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度； ④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在同一平面直角坐标系中，函数和（m，n为常数，且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，，对角线，交于点O，点E是的中点，过点E作的垂线交于点F，交于点G，交于点H，则线段的长为（ ） A. 1 B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为，在正方形外，，过作于，直线，交于点，直线交直线于点，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③； ④若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中的横线上） 13. 计算的结果为__________． 14. 学校组织甲、乙、丙、丁四名运动员参加市运会100米项目选拔赛，本周共进行了8轮选拔测试，平均成绩（单位：秒）和方差如表： 甲 乙 丙 丁 /秒 根据表中数据，你认为应该推荐运动员_______去参赛，更有把握取得优异成绩． 15. 已知直线l经过和，把直线l沿y轴向上平移3个单位得到直线，则直线的解析式为_______． 16. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是_______． 17. 如图，在正方形中，点是边上一点，点是边延长线上一点，点是的中点，连接并延长交边于点．若，． （1）的长度为________； （2）线段的长为________． 18. 如图，在菱形中，，，点在边上，且，点为中点，点为中点． （1）线段的长为__________； （2）为中点．连接，点在上，且，则的长为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答题应写出演算步骤或简单推理过程） 19. 解方程 （1）． （2）． 20. 为了解某校八年级学生植树棵数的情况，随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为________，图①中的值为________，统计的这组学生植树的棵数数据的众数和中位数分别为________和________； （2）求统计的这组学生植树的棵数数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校共有学生2400人，估计该校学生植树4棵的人数约为多少？ 21. 如图，在中，点E，F分别在，的延长线上，且．连结，交于点H，连结． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，求的度数． 22. 2026马年央视春晚中；宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作；是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元． （1）求A、B两种型号智能机器人的单价． （2）该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且B型机器人数量不超过A型机器人数量的4倍；当购买A型机器人多少台时采购总费用最少？最少采购总费用是多少？ 23. 如图，在Rt中，，D是AB的中点，F是CD的中点，过点C作交BF延长线于点E． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，菱形的面积为，求的长． 24. 已知小华家、社区超市、体育场依次在同一条直线上，超市离小华家，体育场离小华家．小华从家出发，先用了匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到超市，在超市停留后，用了匀速散步返回家． 下面图中x表示时间，y表示离小华家的距离．图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 小华离开家的时间 1 10 30 55 小华离家的距离 _______ _______ _______ ②填空：小华从体育场到超市的速度为_______： ③当时，请直接写出小华离开家的距离y关于时间x的函数解析式； （2）当小华从家出发时，小华的妈妈也从家出发匀速步行直接去超市，如果妈妈到达超市时正好遇到小华也在超市，那么妈妈速度v（单位：）的数值应该是在什么范围内？（直接写出结果即可） 25. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，直线y＝2x－6经过线段OA的中点D，与y轴交于点G，E是线段CG上一点，作点E关于直线DG的对称点F，连接BE，BF，FG．设点E的坐标为（0，m）． （1）写出点B的坐标是（　 　，　 　）； （2）当时，求点E的坐标； （3）在点E的整个运动过程中， ①当四边形BEGF为菱形时，求点E的坐标； ②若N为平面内一点，当以B，E，F，N为顶点的四边形为矩形时，m的值为　 　．（请直接写出答案） 2025-2026（2）国际学校八年级期末学情调查卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至题第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前、考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上，答题时，务必将答案涂场在“答题卡”上，答案答在试卷上无效，考试结束后，将“答题卡”交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中的横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】丙 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】且 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答题应写出演算步骤或简单推理过程） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）；；3；3 （2）3 （3）360人 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴，即， ∴四边形是平行四边形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）采购A型机器人3台时，采购费用最低，最低采购费用为960万元 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）①，，；②；③ （2） 【25题答案】 【答案】（1）（6，6）；（2）E（0，2）； （3）① E（0，）； ② 4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $