安徽省合肥市育英中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷(无答案)

七年级下册数学期末试卷 2026.6 一、选择题（本大题共10题，每题4分，满分40分） 1．在实数，，-π，0中，最小的数是（ ） A． B． C．-π D．0 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知n是整数，且，则n的值是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．如图所示，下列条件不能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．分式的值为正数的条件是（ ） A． B．且 C． D． 6．若，则下列不等式不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．2026年春晚《武BOT》机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强，意义重大．如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，，若，则∠ABF的度数为（ ） A． B． C． D． 9．人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列形成密码．例如：多项式，将其分解因式为．若取，，则，，那么12，17，13为因式码，将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形成密码121317．当然也可取另外一些适当的数字，得出新的密码．已知多项式，当取，时，按上述方法生成的密码是（ ） A．113113 B．111331 C．113553 D．115335 10．已知，，且满足，，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 11．2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．氢原子基态电子绕着原子核运动一周所需时间约150阿秒，将150阿秒用科学记数法表示为________秒． 12．已知，，则． 13．对于实数x，y定义一种新运算“*”：，例如：，则分式方程有增根时，m的值是________． 14．有长方形纸片，已知，E、F分别是AD，BC上一点，且，将纸片沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2． （1）如图1，当时， （2）如图2，过点G作线段GP，将∠MGF分成度数比为1︰2的两个角，GP交直线EF于点P，则∠PGE=________．（用含有x的式子表示） 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．已知的平方根是±4，的立方根是2，求的算术平方根． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．先化简，再从-2，1，2中选取一个适合的数作为a的值代入求值． 18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是点E、F． （1）作出平移后的三角形DEF； （2）若连接BE、CF，则线段BE、CF之间的关系是________ （3）直接写出三角形DEF的面积是________． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．观察以下等式： … （1）按以上等式的规律填空：； （2）试利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立； （3）利用（1）中的公式化简： 20．新定义：若两个一元一次不等式的解集存在公共部分，且公共部分内既有正整数解，又有负整数解，则称这两个不等式为“联动不等式”。现有不等式A：，不等式B： （1）当a取以下哪些值时________（填序号），可使不等式A和和B为联动不等式； ① ② ③ （2）在（1）中取一个合适的a值使不等式A和B为联动不等式，且关于x的方程的解恰好落在不等式A和B的公共解集中，求整数k的最小值； （3）若不等式A和B为“联动不等式”，则a的取值范围为________．（直接写出答案） 六、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21．为服务合肥文旅宣传，学生实践小组筹备两款合肥城市打卡文创礼盒：A款庐州剪影礼盒、B款巢湖风物礼盒．已知单个B款礼盒定价是A款礼盒的1.2倍，用600元采购A款礼盒的数量，比同金额采购B款礼盒的数量多5个． （1）求两款文创礼盒的单价； （2）小组计划一共采购礼盒50个，且A款礼盒数量不超过B款礼盒数量的1.5倍，总采购预算不超过1090元，请列出所有可行采购方案。 22．阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休”、数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，对于一个图形，通过不同方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式． （1）如图给出的甲、乙、丙3个正方形分割方案，分别验证了以下乘法公式， ① ② ③ 甲、乙、丙3个图形对应的乘法公式序号按顺序排列为________； 【解决问题】 （2）利用（1）中所得到的等式，解决下面的问题： ①若，，求的值； ②若x满足，求的值； 【拓展提升】 （3）如图丁，长方形ABCD中，，，，长方形EFGD的面积是100，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．延长MP至T，使PT=PQ，延长MF至O，使，过点O，T作MO，MT的垂线，两垂线相交于点R，请直接写出四边形MORT的面积为________． 七、解答题（本大题共1小题，满分14分） 23．如图1是经典的平行线间拐点问题，其中，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH． （1）为探索∠EFH和∠BEF、∠FHD之间的数量关系，小明同学试图证明如下： 过点F作，∵，∴…… 请你沿着小明同学的思路将证明写完． （2）如图2，点M在直线AB与CD之间，且，求证：． （3）如图3，连接MH，移动点M至直线AB上方，使得，延长ME交直线HF于点P，若，，PE平分∠BEF，求∠MHD的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $