福建福州市闽清县2025-2026学年度第二学期期末适应性练习七年级数学

准考证号： 姓名： (在此卷上答题无效) 2025-2026学年度第二学期期末适应性练习 七年级数学 (满分：150分；完卷时间：120分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1,下列调查中，最适合采用普查的是 A,调查我国初中生的周末阅读时间 B.调查闽江的水质情况 C.调查某品牌汽车的抗撞击能力 D.调查“神舟十七号”飞船各零部件的合格情况 2.在平面直角坐标系中，点P（2,-3)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若m>n,则下列不等式正确的是 A.m-2<n-2 B.6m<6n c D.2-8m>2-8n 4.在0，子-2，受7,0.10110110…（每两个0之间依次增加一个1）中， 1 无理数的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图是小明绘制的某社区的平面示意图.若学校所在位 置的坐标是(1,4)，儿童乐园所在的位置是（-3，-2)， 小 则位于(2,0)的建筑是 A.地铁站口 B.医院 C.小明家 D.超市 5题图 七年级数学第1页（全卷共6页） 6.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7), 则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为 A.(-1,2) B.(1,2) C.(2,9) D.(5,3) 7、某班级的一次数学考试成绩频数分布直方图如图 14 频数（人数） 则下列说法错误的是 12 10 A.得分在70分至80分的人数最多 6 B.该班的总人数为40 C.得分及格（≥60分）的有12人 0 V5060708090100分数 D.人数最少的分数段的频数为2 7题图 8.《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小 和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大 和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问大、小和尚各有多少人？设 大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为 x+y=100 (x+y=100 A. B 3x+3y=100 5x+3y=100 (+y=100 C. ∫x+y=100 D. 3x+y=100 (x+3y=100 9.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米， D 宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的 小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小 路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 9题图 A.100米 B.99米 C.98米 D.74米 10.已知实数a,b,c满足a+b=8,c-a=1.若a+2b≥0，则2a+b+c的最大 值为 A.40 B.41 C.48 D.50 七年级数学第2页（全卷共6页）》 二、填空：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小：63（填：“>”或“<”或“=） 12.能说明“若x2>9,则x>3”是假命题的一个反例可以是x 13.已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为 10,则应把它分成 组 14.在平面直角坐标系中，已知点A(2m-3,1-2m)在第二象限，则m的取值 范围是 15.已知一个正数的两个平方根分别是3a-2和a+14,则这个正数是 16.若方程组十的y=8的解是二则方程组十，十》二6C的解 la2x+b2y =C2 5a2x+b2(y+1)=6c2 是」 三、解答题：共86分 17.(本题8分)计算：-27+√-4)乎+(-1)2026， 18.(本题8分)解方程组：x+2-1 2x-y=2 19.(本题8分)如图，点D在AE上，点B在FC上.∠1=∠3，∠E=∠F, 求证：∠A=∠C 证明：，∠1=∠2( ①)， 又∠1=∠3， .∠2=∠3. .AB∥CD( ②). .∠A什 ③=180° ,∠E=∠F, .AE∥ ④. 19题图 .∠C+∠ADC=180°( ⑤). ∴.∠A=∠C( ⑥) 七年级数学第3页（全卷共6页） x-3(x-2)24 20.(本题8分)解不等式组 倍+1>学，并把解集在下面的数轴上表示出来。 4 -5-4-3-2-1012345 21.(本题8分)某中学计划购买一些文具奖励给表现突出的学生，为此学校决定 围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必 选且只选一种)”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查 结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问 题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图： (3)若全校有1750名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？ 人数A 21 21 8 笔袋 圆规 钢笔 直尺 30% 0笔较圆规直尺钢笔文具种类 22.(本题10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分 ∠BOE,OF平分∠AOE. (1)判断OF与CD的位置关系，并进行证明， (2)若∠AOC:∠AOD=1:4,求∠EOF的度数. 22题图 七年级数学第4页（全卷共6页） 23.(本题10分)近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车 充电难的问愿，某县城计划新建地上和地下两类充电桩，己知新建1个地上充 电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和3个地下充电桩 需要1.3万元 (1)该县城新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该县城计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩 的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案. 24.(本题12分)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一 元一次方程是该不等式组的关联方程.例如：方程x-2=0的解为x=2,不等 式组+10的解集为-1<x<3,所以称方程x-2=0为不等式组+10 x<3 的关联方程。 (1)在方程①2x+3=0,②=x-2,国x-4x-1）=-2中，是不等式组 2x-9<0 -x+10<x+3 的关联方程有一；（填序号） (2)若不等式组红+9x+2的一个关联方程的解是整数，且此关联方程是 x+3>4(x+1) 3x-m=0,求常数m的值； (3)是否存在实数，使得方程2x-6=0和3x+5=1都是关于x的不等式组 2 x+a>-2的关联方程？若存在，求a的取值范围：若不存在，请说明理由。 3x+2a≤12 七年级数学第5页（全卷共6页） 25.(本题14分)如图，以直角顶点O为原点，以OC,OA所在直线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A(0,a),C(b,0)满足a-b+2+a-6=0. (1)点A的坐标为 ；点C的坐标为 (2)已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以 每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个 单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束.AC的中点D的 坐标是(4,3)，设运动时间为1秒.问：是否存在这样的1，使得△ODQ的面 积是△ODP的面积的两倍？若存在，请求出1的值：若不存在，请说明理由. (3)在(2)的条件下，若∠DOC=∠DCO,点G是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD.点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H,若∠ACE=m°， ∠AOGm°，求∠OHC的度数（用含m、n的式子表示）. 2 D H 0 0 七年级数学第6页（全卷共6页） 2025-2026年七年级第二学期期末适应性练习参考答案 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 7 8 9 10 答案 D C B A B C A C 2 二、填空题（共6题，每小题4分，满分24分） 11.<: 12.-4(x-3的数皆可)： 13.6: 1 x=6 14.m< 15.121: 16 2 y=11 三、解答题（共86分） 17.原式=-3十4+1……6分 =2.… …8分 18.解： J2x-y=2① 3x+2y-11②1 将方程①变形得：y=2x-2③，…2分 将③代入方程②：3x+2(2x-2)=-11,…4分 解得X=-1,…5分 将x=-1代入③， y=2×(-1)-2=-4, …6分 ·方程组的解为死一 …8分 19.证明：，∠1=∠2（对顶角相等①）， 又.∠1=∠3， .∠2=∠3. D ∴.AB∥CD(同位角相等，两直线平行②). ∴.∠A+∠ADC③=180° .∠E=∠F, ∴.AEI∥CF④ .∴.∠C+∠ADC=180° (两直线平行，同旁内角互补⑤). ∴.∠A=∠C(同角的补角相等⑥). ①②⑤⑥各1.5分，③④各1分 共4页-1- 20.解：解不等式x-3(x-2)≥4，得x≤1，…2分 解不等式名+1> 4 ,得x>-3, …4分 所以不等式组的解集为-3<x≤1， …6分 表示在数轴上，如图所示： 43-2-1012 …8分 21.解：（1)在这次调查中，一共抽取学生18÷30%=60（名）， …3分 (2)最需要“圆规”的人数为60-(21+18+6)=15（名）， 补全条形统计图如下： 人数4 21 21 18 18 15 12 9 6 0笔袋圆规直尺钢笔文具种类 …6分 (3)1750×品=175（名）， 答：估计全校学生中最需要钢笔的学生有175名.…8分 22.解：（1)OF⊥CD.…1分 证明：.OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, ∠F0E=3A0E,∠B0D=3BOB,…2分 .∠AOE叶∠EOB=180°， .LF0D=LF0E十∠B0D=2LA0E+∠E0B)=90,…4分 ∴.OF⊥CD.…5分 (2).'∠AOC:∠AOD=1:4, ∠AOC+∠AOD=180°， .∠AOC=36°，…6分 .'∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴.∠BOD=∠AOC=36°， .OD平分∠BOE, ∴.∠DOE=36°，…8分 共4页-2- ,OF⊥CD, .∠DOF=90°， ∴.∠EOF=∠DOF-∠DOE=54°.…10分 23.解：(1)设该小区新建一个地上充电桩需要x万元，一个地下充电桩需要y万元， 根据题意得：x+3y=13' x+2y=0.8 …3分 解得=8子， …4分 答：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，一个地下充电桩需要0.3万元. …5分 (2)设新建m个地下充电桩，则新建(60-m)个地上充电桩， 根据题意得： 0.2(60-m)+0.3m≤16.2 ，…7分 (m≥40 解得：40≤m≤42， …8分 又，m为正整数， ∴.m可以为40,41,42， .共有3种建造方案， 方案1：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩： 方案2：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩； 方案3：新建18个地上充电桩，42个地下充电桩.…10分 24.解：(1)不等式组组 [2x-9<0 的关联方程②…2分 -x+10<x+3 (2)解不等式组+9十乙得-子x<-子 …4分 x+3>4x+1) 因此不等式组的整数解可以为x=-2,-1,…5分 把x=-2代入3x-1=0得：-6-m=0,解得：m=-6, 把x=-1代入3x-m=0得：-3-m=0,解得：m=-3, 综上m=-6或m=-3, …7分 （3)解方程2x-6=0,得x=3, 解方程35-1，得x=山 …8分 解不等式组x+a>-2, x>-2-a …9分 3x+2a≤12 得 x≤122a 3 共4页-3 -2-a<-1 由题意可得， 12-2a≥3 …11分 解得-1<a≤ .a的取值范围为-1<a≤ …12分 25.解：（1)A点坐标为(0,6)，…2分 C点坐标为(8,0)， …4分 (2)由(1)可知，A(0,6),B(8,0), .OA=6,OB=8, 根据运动的情况可得，OQ=t,PC=2t, ∴.OP=8-2,…5分 .D（4,3), 5%000=20Q-xl=t×4=26,…6分 SA00P=20P×1yl=3×(8-2t)×3=12-3t, …7分 若△ODQ面积是△ODP面积的两倍， .2t=2(12-30,…8分 解得t=3 …9分 (3)如图所示，过点H作HF∥DC交x轴于点F, 则∠CHF=∠ACE=m°…10分 y轴平分∠GOD, ∴.∠1=∠2， .'∠1+∠3=∠2+∠DOC=90° ∴.∠3=∠DOC, .'∠DOC=∠DCO, ∴.∠3=∠DCO, G ∴.OG∥DC …12分 .HF∥DC, ∴.HF∥OG, ∴.∠FHO=∠GOH=2∠AOG=2n° ∴.∠OHC=∠OHF+∠CHF, =(2+m)° …14分 共4页-4-