福建厦门市思明区2025—2026学年第二学期七年级期末适应性练习数学

2025-2026学年第二学期七年级期末适应性练习 数学 本试卷共8页.满分150分 注意事项： 1、全卷三大题，23小题，另有答题卡。 2、答案必须写在答题卡上，否则不能得分. 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确) 1.下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是 A. B. C D 2,己知a<b,下列不等式变形正确的是 A.a+1>b+1B.-3a<-3b D.a2<b2 3.16的平方根是士4，用下列式子表示正确的是 A.V16=4 B.16=±4 C.±√16=4 D.±16=±4 4.如图，点E,F分别在四边形ABCD的边BC,AD上， 连接AC,EF.若∠BAC=∠ACD,则下列推断正确的是 A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠DAC=∠ACB D.∠AFE=∠CEF 5.能说明命题“如果a>b,那么a>bl”为假命题的反例是 A.a=3,b=2 B.a=-2,b=-3 C.a=3,b=-2 D.a=2,b=0 6.为备战龙舟赛，某市体育局对参赛的龙舟队队员进行体能摸底测试。现从 中抽取100名队员，并记录他们的“一分钟划桨次数”（单位：次)，并将 数据按40≤x<45,45≤x<50,50≤x<55,55≤x<60,60≤x<65分为 5组，得到如下不完整的频数分布直方图.下列说法正确的是 数学试题第1页（共8页) A、每组数招的组距为25 B.划桨次数在50≤x<55内的队员有35人 C.所有数据中最大值与最小值的差不超过25 D.在该频数分布直方图中，每个小长方形的面 积表示该组的频数 4045505560651分钟别桨次划次 7、·条直线型的步道两边缘互相平行，步道的宽度为6，.甲和乙分别沿着 步道的两边缘同时同向奔跑，出发时两人之间的距离为10m.在跑步过程 中，两人之间的距离先变小后变大.当一个人先到达终点线时，两人之间 的距离仍为10m.己知乙全程匀速跑，下列说法正确的是 A.跑步过程中，两人之间的距离可能为5m B.跑步过程中，两人之间的距离可能为11m C.若出发时乙在前，则甲不可能为匀速跑 6m D.若出发时甲在前，则甲的速度可能先慢后快 8.在平面直角坐标系中，A,B,C三个点的坐标分别为A(2,2m一1)， B（2,m+1),C(m+1,5一m),下列说法正确的是 A.存在m的值，使得B在C的右上方 B.存在m的值，使得A,B,C在同一条直线上 C.当m<2时，存在m的值，使得A在B的上方 D.当m<2时，存在m的值，使得BC∥x轴 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 9.√6的相反数是 10.用不等式表示“一4与m的积小于8”： 11.如图，直线AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点O, ∠C0F=65°，则∠AOE的度数为 12.如图，平行线a,b被直线c所截，∠2是∠1的2倍， 则∠1的度数为 13.已知 2x-3y=2m+1 3x+2y=4m+9’ 8x+y<m+1,记=x+5y, 则的取值范围是 数学试题第2页（共8页 14、如图所示的汉诺塔是一种经典的益智玩其，在平板上固定有三根标多为人， B,C的柱子，其中人柱有大小不等的n个圆盘(n为正整数)自上而下从 小到大摆放.其游戏规则是： ①每次只能移动一个阴盘到另一根柱子上： ②同一根柱子上的小圆盘始终在大圆盘的上方： ③最终将A柱上的圆盘完整地移到C柱上， (1)当n=3时，最少的移动次数为 20=女之治 (2)对任意的n,最少的移动次数为 （用含n的式子表示) 三、解答题（本大题有9小题，共94分） 15,（18分) (1)计算：25-8+3-. (2)解方程组： y=x十3， 3x+2y=11. [2-1<0, (3)解不等式组： 16.(6分) 在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标为A(一3,1)， B(1,1),C(-2,4). (1)在图中画出三角形ABC: (2)点C到直线AB的距离为 4 3 2 14 4210 12x 数学试题第3页（共8页） 17、(8分) 完成下而的求解过程。 如图，∠B=70°，∠C=0°，AB∥E,BC∥DE,求∠E的度数. 解：∠B=70°，∠C=70°， ∠B=∠C AB∥EF, CD∥EF( ② ③ ,BC∥DE, .∠C+∠D=180°( ④ .∠D=180°-∠C=110°. ∠E=110°. 18.(8分) 如图，大长方形内两个正方形的面积分别为10cm2,4cm2 (1)求大长方形的周长： (2)小明猜测图中两块阴影部分的面积之和大于2cm2,判断小明的说法 是否正确，并说明理由 数学试题第4页（共8页） 19.(8分) 某校七年级举办“书香进校园”活动，现有文学经典、历史人文、科普探 索、励志成长等四类书籍供大家选择，为了解学生喜爱的书籍类型，从七 年级学生中随机抽取部分学生进行调查，调查的结果如下所示： 人数 15 文经典 289% 10 史人文 恸.志成长 5 2696 件许探容 文学历史科普励志类型 经典 人文探索成长 (1)a= ,b= (2)若该校七年级学生共有500人，请你估计该校七年级学生中喜爱历史 人文类书籍的大约有多少人： (3)对所抽取的学生进一步调查发现：喜爱励志成长类书籍的学生中， 喜爱《钢铁是怎样炼成的》的学生占40%：喜爱科普探索类书籍的学 生中，喜爱《昆虫记》的学生占50%.小明说，根据调查结果可以估 计，我校七年级学生中喜爱《昆虫记》的人数多于喜爱《钢铁是怎样 炼成的》的人数.你赞同他的观点吗？请说明理由 20.（10分) “端午佳节，粽叶飘香”，某超市推出甲、乙两款礼盒装的粽子.若购买1 盒甲款粽子和1盒乙款粽子需要160元：若购买2盒甲款粽子和3盒乙 款粽子需要380元： (1)求甲、乙两款礼盒装的粽子的单价各是多少： (2)超市现对甲款礼盒装的粽子推出两种优惠方案， 方案一：六盒以内不打折，超过六盒的部分打六折。 方案二：第二盒半价；（即第一盒原价，第二盒半价；第三盒原价， 第四盒半价；以此类推) 小厦需要一次性购买m(m≥6)盒甲款粽子，如何购买更划算？ (注：一次性购买，两种优惠方案不同享) 数学试题第5页（共8页） 21.(10分) 魔术中蕴含着许多数学原理，基于数学原那可以设计一些扑党聊魔术。 小鹭设计了一款扑克牌腹术，其体步骤如下： ①将一副扑克牌（共52张，不含大小王）随机打乱 ②将打乱后的扑克牌，抽取三十张，依次背而向上，叠放在桌上，第1张 扑克牌在最下方，第30张扑克牌在最上方，如下图所示： ③从剩余的扑克牌中，随机抽取两张，翻开后依次摆放在桌上，余下扑克 牌背面向上，叠放在原来三十张扑克牌之上，形成牌堆 ④根据每张翻开的扑克牌点数，从牌堆中从上往下数取扑克牌，放在对应 扑克牌的下方，使得数取张数与该张扑克牌点数之和为13； 例如，若翻开的扑克牌为4，则取9张扑克牌；若翻开的扑克牌为K, 则不取牌， ⑤将步骤③中翻开的两张扑克牌点数之和记为3，在剩余牌堆中从上往下 数第s张，翻开对应的扑克牌 例如，步骤③中翻开的两张扑克牌为4，K,则此时s=4十13=17，即 翻开从上往下数的第17张扑克牌. (注：本魔术中，扑克牌中的A,J,Q,K分别视为点数1,11,12,13) 在该魔术中，只需在步骤②中提前记忆特定位置的扑克牌，即可准确预 测最终翻开的结果 (1)如果在步骤③中翻开的扑克牌为3，Q,‘按照上述步骤，步骤④中共 需取的扑克牌为几张？ (2)对于任意翻开的两张扑克牌，步骡⑤中最终翻开的扑克牌是剩余牌堆 中从下往上数的第几张？请说明理由. 30 数学试题第6页（共8页） 22.(12分) 已知A(1,0),B(a,b),且a,b满足 「a+b=t 3a+2b=2 ,(>1). (1)当=3时， ①求点B的坐标： ②P为x轴上一点，当三角形ABP的面积为6时，求点P的坐标， (2)将线段AB平移至线段CD,点A的对应点为点C（P,6十t一3p), 点B的对应点为点D(m,2十2t一2m).比较线段AD与BC的大小， 并说明理由， 23.（14分) 如图1，∠AOB=(0°<a<90°)，直角三角形CDE的顶点C在 直线OB上，其中∠DCE=∠CDE=45°，CE∥OA.过点D作直线 MN∥OB交宜线OA于点M. (1)当a=60°时，求∠0CD的度数： (2)将三角形CDE沿直线OB进行平移， ①如图2，当点D在点M右边，点F在线段OC上，连接DF, ∠MDF=∠MDC,点H在线段DF上，LFCH=∠DCE+号∠NDE, 比较线段CH与CD的大小，并说明理由： ②当点C与点O重合时，在线段CM上取点T使得∠CDT=ka (0<k<I),射线DT交直线CB于点P,在∠MDP的平分线 上取点Q(点2在CB上方)，满足∠PC2=-a.探究 是否存在k,使得对于任意的a,∠D2C的度数不变，若存在， 请求出∠DQC的度数：若不存在，请说明理由 图1 图2 数学试题第8页（共8页）