福建省厦门双十中学2025-2026学年七年级下学期数学期末考试卷

2025-2026学年（下)初一年期未考试卷 数学 试卷满分：150分考试时间：120分钟 出卷人：林舒妍、林荣珍、胡丙火 审卷人：林舒妍 考生注意： 1.全卷分三个部分，共25愿： 2.答案一律写在答案卡上，否则不能得分. 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题共有四个选项， 其中有且只有一个选项正确) 1.下列是无理数的是( A.3 B.0 2026 D.-2 2.下列各点中，位于第四象限的是点( ) A.(-1,2) B.（2,.3) C.(2,5) D.(-2,-3) 3.下列调查中，适合抽样调查的是( ) A.某企业对应聘人员进行面试 B.了解某班学生的视力情况 C.调查市民想去度门园博苑游玩的情况 D。检查“神舟二十一号”所有仪器设备的情况 4.已知a>b,则下列不等式一定成立的是（) b A.a-3<b-3 B.a+1>b+1 C.-4a>-4b D.1+ <1+ 3.3 5.下列命题中，假命愿是( A,对顶角相等 B.9的算术平方根是3 C.两条直线被第三条直线所祓，同旁内角互补 D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 6。不等式号x+1<2的解染在数抽上表示正确的是（ c.o 7.如图1，在△MBC中，BC=6Cm,将△ABC沿BC方 向平移，若九=2BC,则平移距离是( A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 图1 8.如图2，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上，且 点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若 D=AE,则点E表示的数为( ) A.1-√3 B.-1 图2 c.-5 D.0 9。指南针是中国古代四大发明之一，如图3，某手机上的指南针显示的方位角 为西北300°时，对应的方向角为北偏西60°；当指南针显示的方位角为东 南120°时，对应的方向角为() 西北300 东市120 360 70 330 50 2A0 60 180 南 西 0s1 0 06 00E 02 图3 A.北偏东30° B.北信东60° C.南偏东30° D.南偏东60” 10.将长方形A和长方形B按如图所示摆放，由图中信息可知， “?”的值为 ( B A B A A B A.6.75 B.6.5 C.6.25 D.6 二、填空题（本大题共有6小题，第11题每空2分，其余各小理每题4分， 共26分) 11.(1)万= 2 12.把方程3x+y-1=0改写成用含x的式子表示y的形式，则y 13.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界 读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样 本容量是 14.如图4，A是直线1上一点，若AB⊥AC, 4:∠2=2：3，则∠3=- 15.已知关于x,y的二元一次方程组的解 r-2s满足 2x-y=3 B x+y>0,则k的取值范围是 B 16.如图5，在平面直角坐标系中，四边形AOCB的顶点A在y 轴上，B(2,3),C(3,0),ABOC,将四边形AOCB沿y抽上下平 移，得到四边形OCB'.记点C的纵坐标为t时，这两个四边 形重合区域内部（不含边界）的整点（横，纵坐标都为整数） 个数为N).当N()=2时，则！的取值范围是 图5 三，解答题（本大题共9小题，共84分) 17.(8分)(1)解方程组： 3x-y=7 x+y=1 (2)解不等式组： 4x-6<2x+2, 并将其解集在数轴上表示出来， 5(x+2)>3x+4 18.（7分)已知ABEF,BCDE,点C在EF上，∠ABC=62°. (1)如图6，求∠E的大小： (2)如图7，射线BM平分∠ABC,射线CN平分∠BCE,求证：BMI/CN. A D D ".6 .7 19.（7分)为打追低碳社区，某社区决定购买A,B两种太阳能路灯安装在社区 公共区域，升级改造现有照明系统.已知A种路灯的单价是40元/蛊，B种路灯 的单价是60元/盏，该社区计划购买A,B两种路灯共10盏，且购买总费用不超 过450元，最多可以购买多少盏B种路灯？ 20.(8分)在如图所示4×4方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都 在正方形格纸的格点上)· (I)在图8中，将△MBC平移得到△B'C,使得△MB'C与△MBC无重合部分. (2)在图9中，线段AB与CD相交，产生∠a,请画一个△MBE,使得△MBE中 的一个角答于∠a, .8 .9 21.(8分)劳动教有具有树德，增智，强体，有美的综合育人价值，有利于学 生树立正确的劳动价值观.某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了 m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的领数 分布表，直方图和扇形统计图.根据愿中已有信息，解答下列问愿： 劳动时间 0≤1<1 1s1<2 (单位：小时) 251<3 3s1s4 频数 12 a 24 8 个频数/人 A:0≤1<1 B:1≤1<2 C:2≤1<3 0 D:3≤≤4 C30% 234劳动时回/小时 (1)m=一，C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是」 度 (2)请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据： (3)若该校学生有1600人，试估计劳动时间在1s1<3范围的学生有多少人. 4 22.(10分)【阅读材料】： 解答·已知x-y=1,且x>-1,y<2,试确定x+y的取值范围·有如下解法： 解：x-y=1“x=① (用含y的代数式表示)， .x+y=y+1+y=2y+1 x>-1y+1>-1,即y>-2. 又：y<2.-2<y<2. 上式三边先同时乘2，得② <2y<4, 再同时加1，得-4+1<2y+1<4+1, ∴.x+y的取值范围是-3<x+y<5. 【完普材料】(1)材料中①为， ②为. 【方法应用】(2)若x-y=4,且x>1,y<2,试确定2x+y的取值范海 【拓展提升】(3)若x-y=n(n是大于3的整数)，且x≥3，ys0,当x+ 的取值范围内恰有2n个整数时，则n的值为 23.(10分)已知如图10.直线EFGH,点A,B分别在直线EF,GH上，C 平分∠ABH交EF于点C (1)求证：∠ABC=∠ACB: (2)如图11，点D为EF上的一点（点D在点A左侧），且∠DBH+∠DBA=180°. 点P,Q分别在线段BD,AD上，∠CPB=∠OPD,试想∠OPC,∠QCP,∠ABR 三个角之问的数关系，并证明你的附想， E A E F G B H G B H 图10 图11 5 24.(12分)恰逢各大商家“年中大促”，胡老师准备购买一批文具用于班级期 末奖励.已知某品牌的1盒笔和1套笔记本共55元，3盒笔与2套笔记本共140 元 大促期间，该品牌的线上，线下门店分别有如下优惑： 线上 线下（实体店） 参与所在电商平台（如沟宝，京东）的 店销优惠：一次性购买三件及以上可 满减活动. 享九六折优惑. 参与店铺所在购物商场活动：购物可 ￥220 C正一..BH 0500“.1220“ tOl. 得实际付款金额的20倍积分，积分每 a508·“-T￥”1-B.H 满3000分可返10元现金. ￥60 C正一.B"fI 03480“.160“ toi. 'c3480"元· “-T￥妙”^ 1B·"刊 20-· “正一.BI ￥25 ,.ae30,000"2eg400。H1 0200“..125“ tOl. 0200"2· ^T￥》 1Bfl ,f和一2e50,0002eg800·11 注： 每款消费券只有1张. 3000..10- (1)求每盒笔及每套笔记本的销售单价： (2)若在线下店铺购买250元的商品（件数超过3件），则实际辛受的折扣串 是多少？ (折扣串=（原价-现价)÷原价×100%) (3)若胡老师预算400~500元（含400,500）用于购买笔，笔记本这两款文具， 如何购买享受的折扣串最大？并求出此时的两款文具各自的购买数量（两款文具 均有购买). 25.（14分)已知在平面直角坐标系中，A(m,),B(p,g）.将点A向左平移2个 单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到点C,其中A,B,C三点不重 合g是关于y的方程组 x+by=9的解. x+by=c (1)若B与C重合，求证：ptg-ntm-1: (2)已知关于x,y的方程组 a,(x-2+0+=G,若以其解为坐标的点么，) a2c-2)+b20+1=6 记为点D: ①武判断AD与BC的数量关系，并说明理由： ②若m-=n一=3，试求点A,B,C,D构成的四边形的面积 7