福建福州市闽清县2025-2026学年度第二学期期末适应性练习八年级数学

准考证号： 姓名： (在此卷上答题无效) 2025-2026学年度第二学期期末适应性练习 八年级数学 (满分：150分：完卷时间：120分) 一、选择题：（本题有10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求。) 1.下列二次根式是最简二次根式的是 A.V12 B.7 c. D.2v8 2、下列各式中计算正确的是 A.反+3=5 B.2+V2=2W2 C.25+3V5=6V5 D.V5x3=√15 3.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 A.AB∥DC,AD∥BC B.AB∥DC,AD=BC C.A0=CO,BO=DO D.AB=DC,AD=BC 4.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是 A.1,V3,2 B.2,3,4 C.4,5,6 D.1,3,2 5.如图所示图象表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是 6.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A.对角相等 B.对角线相等 C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直 八年级数学第1页（全卷共6页） 7.某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个 分数组成一组数据.根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低 分，剩余13个分数作为一组新数据.下列统计量中，新数据与原数据相比一 定不变的是 A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 8.小明在学习了勾股定理的证明后，尝试制作了四个全等三角形纸HP 板（△ABE,△BCF,△CDG,△DAH),并拼出一个新图形如 图所示，若AE=1,BE=2,则DE的长为 A.3 B.5 C.v10 D.4 9.某校对九年级1班和2班男生的引体向上成绩进行调查，从两班各随机抽取 10名男生测试，并将测试成绩绘制成折线统计图（如图所示)·九年级1班引 体向上成绩的方差记为S?,九年级2班引体向上成绩的方差记为S,已知这两 个班引体向上成绩的平均数相等，则可估计S子和s的大小关系是 九年级1班、2班引体向上成绩折线图 4成绩/个 一九年级1班~△~九年级2班 20 20 19 14 15 .13.13 1514..14.d 14 10 101010 ￥1010 9 6 12345678910学姓编号 A.S月<S B.S子=S吃 C.> D.不能确定 10.已知A(x1,),B(x2,h),C(x,为)三点均在直线y=a+b(k,b为 常数，k>0,b<0)上，且x<x<x,则下列判断正确的是 A.若x13<0,则y2>0 B.若x2>0,则>0 C.若x2<0,则y>0 D.若<0，则yy>0 八年级数学第2页（全卷共6页）】 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.在函数y=Vx=2中，自变量x的取值范围为 12.一个多边形的外角和等于它的内角和的三分之一，它是 边形 13.为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了8株苗，测得它们的高度（单 位：cm)如下：9,9,10,11,12,12,13,14.则这组数据的下四分位数 冷 14.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米) 与时间x(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米 15.如图是一次函数y1=a+b与2=x+a的图象，则下列结论：①k<0:②a>0: ③方程ar+b=x+a的解是x=3;④不等式(k-1)x>a-b的解集是x>3中， 结论正确的序号是 ,m) y2=x十 产x(分) y1=kx十b 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为边在△ABC外作ABDE,对 角线AD,BE交于点F,连接CF,若AE=3,AB=5,则CF的最大值为 三、解答题：（本题有9道题，共86分） 17.(满分8分)计算：居×⑧-2. 18.(满分8分)已知，一条直线经过点(2,4)与点（-2,2)· (1)确定这条直线的函数解析式： (2)已知点(-3，y)和点(4,2)在这条直线上，试比较1与2的大小 八年级数学第3页（全卷共6页） I9.(满分8分)如图，四边形BECD是菱形，AD⊥ED交EB的延长线于A. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)如果AB=BC,AD=6,求菱形BECD的面积. 20.(满分8分)李想同学买了一个风筝，并进行了试放，他设计了如下的方案： 先测得放飞点与风筝的水平距离BD为24m;根据手中余线长度，计算出AC 的长度为25m:牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A,B,C, D在同一平面内. (1)求风筝离地面的垂直高度CD: (2)在余线仅剩6m的情况下，若想要风筝沿射线DC 方向再上升1lm,请问能否成功？请说明理由。 21.(满分8分)为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S 店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售 成本价（万元/辆） 售价（万元辆) A型 16 16.8 B型 28 29.4 (1)如果该4S店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为428万元，那么 购进A、B两种型号的电动汽车各多少辆？ (2)如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的3倍， 那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的 利润最大，最大利润是多少？ 22.(满分10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，连接 AE,只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F,使得CF∥AE. (1)作出满足题意的点F,简要说明你的作图过程： (2)依据你的作图，证明：CF∥AE. 八年级数学第4页（全卷共6页） 23.(满分10分)为优化旅游体验，福建省文旅局在2025年国庆假期后，随机抽 取了部分游客，对两条经典旅游线路：A:“福州三坊七巷”线，B:“厦门鼓 浪屿”线的满意度进行了百分制评分调查. 线路A的评分情况 线路A和线路B评分线图对比 分数 91-100分入 76-80分 100- 20% 10% 95 90 86-90分 81-85分 85 30% 75 70 线路A 线路B 收集与整理：每条线路收集了20份有效评分，初步计算的部分统计量如下： 86~90分评分的具体分值是8890878689889087 线路B的评分情况 分数（分）75 78 82 86 90 94 97 99 人数（人） 3 2 2 2 3 1 描述与分析：两条经典旅游线路评分的平均数、众数、中位数、方差如下： 线路 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 方差 A 86.5 92 b 18.05 B c a 86 62.9475 根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中a= ,b= (2)求出统计表中c的值. (3)利用箱线图对线路A,B的评分情况进行分析. 八年级数学第5页（全卷共6页） 24.(满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中， y 已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象， 直线PB是一次函数y=-3x+n(n>m)的图象， 点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两 条直线与坐标轴的交点， (1)用m、n分别表示点A、C的坐标，则点A 坐标为 ,点C坐标为 (2)若四边形PQOB的面积是号且40=2CQ,试求点P的坐标： (3)在(2)的条件下，在坐标平面内找到一点D,使四边形APBD为平行四 边形，过点D作DE∥OC交AP于E点，求DE的长. 25.(满分14分)已知矩形纸片ABCD,按要求解决下列问题， (1)如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得点D落在BC上的点E处： ①若CE=FC,则∠AFD的度数为 ②若AB=3,BC=5,则EF的长度为 (2)如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点C落在G处， 折痕EF交BC边于点E交AD边于点F,猜想四边形BEDF的形状并说明理由。 (3)如图3，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线AE折叠，点B恰好落在AD 边上，折痕AE交BC边于点E;将矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点D 恰好落在AB上的点D处，点C落在点C'处，折痕EF交AD边于点F,C'D 交BC于点M.求证：DM=ME. 图1 图2 八年级数学第6页（全卷共6页） 2025-2026年八年级第二期期末适应性练习参考答案 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D D C A C 二. 填空题（共6题，每小题4分，满分24分） 11.x≥2； 12.八： 13.9.5; 14.80: 15. ①③： 16.4. 三.解答题（共20小题） 17.解：层×v-V应 =居×18-28 …（3分) =5-23 …(6分) =-3. …(8分) 18.解：（1)设直线的解析式为y=+b(k≠0)， 则2+多 …（2分) 解方程组得k 1 2, …(4分) b=3 函数解析式为y=x+3: …（5分) (2)k=2>0, …(6分) ∴y随x的增大而增大， 又.-3<4， ∴.y1<2. …（8分) 19.(1)证明：.四边形BECD是菱形， ∴.DC∥AB,BC⊥ED,…(2分) .AD⊥ED, ∴.AD∥BC, …（3分) ∴.四边形ABCD是平行四边形：…(4分) (2)解：，AB=BC,四边形ABCD是平行四边形， ∴.四边形ABCD是菱形， ∴.AB=DC=AD=6, …(5分) ,四边形BECD是菱形， .∴.BE=DC=6, …（6分) ∴.AE=2AB=12, Rt△ADE中，DE=√AE2-AD2=6V3,·(7分) 菱形BECD的面积=BCDE=×63x6=l8V3.…(8分) 20.解：(1)如图，过点A作AE⊥CD于点E, 则AE=BD=24, AB=CD=1.5,∠AEC=90°，·(2分)g日 在Rt△AEC中， CE=VAC2-AE2=V252-24平=7（)， .∴.CD=CE叶CD=7+1.5=8.5(m):…（4分) (2)能成功，理由如下： 假设能上升I1m,如图，延长DC至点F, 使CF=11m,连接AF, D ∴.EF=CE+CF=7+11=18(m),…(6分) 在Rt△AEF中， AF=√AE2+EFz=V182+242=30（m), ,AC=25m,余线剩61， .25+6=31>30, ∴.能成功上升11m. …(8分) 21.解：（1)设购进A型电动汽车x辆，则购进B型电动汽车(10-x)辆， 根据题意，得16x+28(20-x)=428…（2分) 解得x=11 答：购进A型电动汽车11辆，B型电动汽车9辆.…（4分) （2)设购进A型电动汽车m辆，则购进B型电动汽车（20-m)辆， ,购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的3倍， .m≥3（20-m), 即m≥15， …（5分) 20辆电动汽车全部售出获得的利润为w, w=（16.8-16)t(29.4-28)(20-m), =-0.6+28.…（6分) .-0.6<0, ∴.b=15时，利润最大，最大值为：-0.6×15+28=19万元， ∴.购进15辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是19万元. …(8分) 22.(1)解：如图，连接AC,BD,相交于点O,连接EO并延长，交AD于点 F,则点F即为所求.…(4分) (2)证明：.四边形ABCD为平行四边形， ∴.AO=CO,AD∥BC,…（5分) ∴.∠AFO=∠CEO,∠FAO=∠ECO, .∴.△AFO≌△CEO(AAS),·（7分) ∴.AF=CE, …（8分) ∴.四边形AECF为平行四边形，…（9分) .∴.CF∥AE …（10分) 23.解：（1)a=82,b=87,…(4分) (2)根据平均数公式计算线路B评分的平均数c可得： C=75×3+78×2+82×4+86×2+90×3+94×2+97×3+99x1=86.45(分)， 20 …（7分) (3)从箱线图可以看出：A线路中位数高，箱子短，数据集中，说明A线路 整体口碑好，游客评价高：B线路中位数低，箱子长，数据分散，整体评分略 低，评价差异较大。 …(10分) 24.解：（1)点A坐标为(-m,0),点C坐标为(0，.…(2分) (2).把x=0代入y=x+m(>0), ∴.Q(0,m),∴.CQ=n-m, .A(-m,0),∴.OA=, .40=2c0, .∴.m=2(n-m) 解得n=多m, …（3分) 邮nm x=-m 解得 4 _3m+n' y 4 P(Ψ， mΨ)，.(4分） 把y=0代入y=-3x+得点B坐标为兮0) ∴AB=专-(-m)=m+m-号m, 3m+n3m+2m9 = 4 -=m, 48 :Sog=Sa8-5a400-0 1 11 -X m X m= 8 …（6分) 解得1=2(m=-2舍去)， “n=2x2=3, P(,: …(7分) (3)由(2)得：直线PA的解析式为y=+2,PB的解析式为y=-3x+3, 如图，过点A、B分别作BP、AP的平行线交于点D, .BD∥AP, ∴.可设直线BD的解析式为y=+t, 把B（1,0)代入y=x+t,得0=1+t, ∴.t=-1, .直线BD的解析式为y=x-1,…(9分) ∴.直线BD与y轴的交点M的坐标为(0，-1) .BD∥AP,DE∥OC, ∴.四边形DEOM是平行四边形 ∴.DE=QM …（10分) 由直线PA的解析式为y=x+2,得点Q坐标(0,2) ∴.QM=3 …（11分) ∴.DE=3 …(12分) 25.（1)解：①∠AFD的度数为67.5°，…（2分) ②Er的长度为号 …（4分) (2)解：四边形BEDG的形状是菱形，理由如下： 根据折叠的性质得，DF=BF,∠DFE=∠BFE, 图1 …(5分) .四边形ABCD是矩形， ∴.AD∥BC, ∴.∠DFE=∠BEF, …（6分) .∠BFE=∠BEF, ∴.BE=BF, ∴BE=DF, …（7分) 又，DF∥BE, .四边形BEDF是平行四边形，…(8分) 又，BE=BF, ∴.四边形BEDF是菱形；…（9分) (3)证明： 矩形ABCD中，AB=CD,∠BAD=∠B=90°， 由折叠可得，∠BAE=∠DAC=X90°=45。 2 .∠AEB=45°， ∴AB=BE,·(11分) ,将矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点D恰好落在AB上的点D处， 点C落在点C处 ∴.CD=C'D,∠C=∠C"=90°， .'.BE=CD …（12分) 连接DE D' 在Rt△BDE和Rt△C"ED中， ∫BE=CD' DE=ED 图3 ∴.Rt△BDE≌Rt△C"ED(HL), ∴.∠BED=∠C"DE, ∴.DM=ME. …(14分)