福建省泉州市洛江区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025~2026学年度八年级下学期期末考试 数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂) 1.函数y=+1 自变量x的取值范围是 x-2 A.x≥-1 B.-1≤x<2 C.x≥-1且x≠2 D.x≠2 2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料被广泛应用于手机芯片、汽车电池等领域，其理论厚度约 0.000000000335m.数据0.000000000335用科学记数法表示为 A.0.335×109 B.3.35×1010 C.3.35×1010 D.3.35×109 3.已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠D的度数是 A.509 B.65 C.115 D.130° 4.在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AC=6,BD=8中，则菱形ABCD的 周长为 A.20 B.24 C.28 D.32 5.己知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是 A当ACBD时，四边形ABCD是矩形 B.当AB=AD,CB=CD时，四边形ABCD是菱形 C.当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 D.当AC=BD,AD=AB时，四边形ABCD是正方形 6.某校对八年级学生进行体能测试，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班学生成绩的合格率y与 该班参加测试人数x的情况，如图所示，其中描述甲、丁两个班情况的点 恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四个班合格人数最多的班级是 甲 A.甲班 B.乙班 丙 C.丙班 D.丁班 7一组数据的方差计算为。=[2-列+6-列+6-可+4-可]， 由公式提供的信息， 则下列说法错误的是 A.样本的容量是4 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.5 2026年洛江区八年（下）期末数学试题（第1页，共6页） 8.如图为某地区2025年10月和11月的空气质量指数(AQ)箱线图，AQI值越小，空气质量越好： AQI值在201~300之间，说明重度污染.则下列说法错误的是 某地区空气质量指数(AQD箱线图 A.该地区2025年11月有重度污染天气 AAOI 300 B.该地区2025年11月的AQI值比10月集中 250 200 C.该地区2025年10月AQI值的下四分位数是50 150 100 50 D.从整体上看，该地区2025年10月的空气质量好于11月 0 10月11月 9.某工程队原计划修路km,实际每天比原计划多修am,结果提前3天完成.设原计划每 天修路am,则可列方程为 A.m=3 B.mm 二3 C.L .二n D.、m x-nX xx+n x+3 x x x-3=m 10.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，BC=4,动点E,F分别在线段AB,AD上，且BE=AF.则 EF长度的最小值为 D A.25 B.3√2 C.4 D.2 E 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置） 11.计算： 2a+a+1_ a-11-a 12.若点P(a,b)在直线y=2x+1上，则代数式1-4a+2b的值为 13.某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确 定测试总分，已知某员工三项得分分别为80,70,75，则这位超市员工的总分为 14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点O是对角线AC的中点，若OB=3, 则OD的长为 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.延长BC至点E,AD=CE,∠E=30°， 则∠AOB的大小是_度. D B 第14题 第15题 2026年洛江区八年（下）期末数学试题（第2页，共6页） 16.平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的P(x1,乃)，Q(x2,y2)两点，规定其坐标“积和”运算 P田Q=xy1+xy2.若A,B,C,D四个点的“积和”运算满足：A⊕B=B田C=C⊕D=D⊕B, 若A,B,C,D为不在坐标轴上的四个不相同的点，则下列关于以A,B,C,D为顶点的四边形 的结论： ①四边形ABCD可以是平行四边形； ②四边形ABCD可以是菱形； ③四边形ABCD可以是矩形： ④四边形ABCD不可能是正方形； 其中正确的 (写出所有正确结论的序号)· 三、解答题（本题共9小题，共86分.请在答题卡的相应位置解答） 17.8分)计算：V4-(-2026) + 18.(8分)先化简，再求值： x2-2x+1+x+21 且x为满足-2<x<2的整数. x-x 19.(8分)如图，在RIMBC中，点E,点F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D,使AD=AB, 连接DE,DF,AE,EF,AF与DE交于点O. 求证：四边形AEFD是平行四边形： 20.(8分)如图，∠MAN=30°，点C是射线AM上一点. (I)以AC为对角线作菱形ABCD,使得点B在射线AN上（要求：尺规作图，保留作图痕迹）： (2)在(1)的菱形ABCD中，若AC=6√5，求菱形ABCD的面积， M N 2026年洛江区八年（下）期末数学试题（第3页，共6页） 21.(8分)某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的 条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩进行了数据 收集.如图，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下列两个统计图. 射击成绩环 射击成绩环 ·运动员A 运动员B 12345678轮次/次 选手A 选手B 图1 图2 (1)根据统计图，直接写出ab,c,d的值： 最小值、四分位数和最大值 选手 平均数 方差 下四位分数 中位数 上四位分数 最小值 最大值 n25 l50 15 A xa=8.5 σ1=1.75 6 a 6 10 B d 06=0.75 8 P 10 10 ①a=」 b= c= d= (2)箱线图中，选手A中间的“箱子被分成了两部分，其中“上半截箱子比较短，这说明什么？ (3)根据(1)中表格信息，你认为应选拔哪个选手去参加青少年射击比赛，请你采用适当的统计数据说 明理由 22.(10分)某校需要购买A、B两种书共60本，已知A种书的单价与B种书的单价之比为6：7， 用420元购买的A种书比用420元购买的B种书多2本. (1)两种书的单价分别为多少元？ (2)若学校购买A种书的数量不多于B种书的数量的一半，问如何购买费用最低，最低费用为多 少元？ 2026年洛江区八年（下）期末数学试题（第4页，共6页） 23.(10分) 【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排 放，从而达到保护环境的目的. 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践 小组设计两组实验， 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y(%)与时间t(分钟)的关系，数 据记录如表1： 电池充电状态 时间t(分钟) 0 10 30 60 增加的电量y(%) 0 10 30 60 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量(%)与行驶里程、（千米）》 的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 己行驶里程s(千米) 0 160 200 280 显示电量e(%) 100 60 50 30 【建立模型】 (1)观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，求出y关于t的函数表达 式及e关于s的函数表达式： 【解决问题】 (2)某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点460千米处的目的地，若电动汽车行驶 240千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽 车仪表盘显示电量为20%，则电动汽车在服务区充电多长时间？ 2026年洛江区八年（下）期末数学试题（第5页，共6页） 24.(13分)在平面直角坐标系中，己知点A(0,4)和点B(-3,0) (1)求直线AB的解析式： (2)如图1，点C在直线AB上，点D在线段AO上，BD=CD,∠BDC=90°，求点C的坐标； (3)若点D在y轴上，将△ABD沿直线BD翻折，A点的对应点刚好落在x轴上的E点，求点D的 坐标. A C D 0 0 图1 备用图 25.(13分)已知矩形ABCD,AB=4,BC=3.将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a(0°<a<180), 得到矩形AEFG (I)如图1，当点E落在CD边上时，求证：BE平分∠CEA; (2)连接CF,点H为CF的中点 ①如图2，当点E落在AD的延长线上时，求AH的长： ②如图3，连接BH.求在旋转过程中，线段BH的最大值 F H E o B A B 图1 图2 图3 2026年洛江区八年（下）期末数学试题（第6页，共6页）