安徽马鞍山东方实验学校2025-2026学年八年级第二学期期末测试数学试卷

马鞍山东方实验学校2025一2026学年第二学期期未测试卷 数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各式中，是最简二次根式的是() B.8 C.7 D.√1.5 2.已知关于x的方程x2一3x+m=0的一个根是2，则此方程的另一根为（) A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知a,b,c是△ABC的三条边，下列命题中，假命题是() A.若A=∠C-∠B,则△ABC是直角三角形 B.若a2:b2:c2=1:1:2,则△ABC是直角三角形 C.若∠A,∠B,∠C的度数比是7：4：3，则△ABC是直角三角形 D.若a2=b2=2c2,则△ABC是直角三角形 4.使代数式1+x有意义的x的取值范围是() x-1 A.x≥-1且x≠1B.x≥-1 C.x>-1且x≠1 D.-1≤x<1 5.如图，在口ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AD,AB于点E,F,分别以E,F为 圆心，以大于F为半径画弧，两弧交于点G.作射线AG交DC于点H,若C2,BC一3.则4B=(） A.4 B.4.5 C.5 D.6 西安 E G 025-2931333435 3941最高气温/℃ (第5题图) (第6题图) 6.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每天的最高温 度数据进行分析.下图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数 是() ①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为31℃； ②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数； ③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度； ④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于35℃； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.由于高端制造业、数字经济和新兴技术领域用电需求快速增长，2026年第一季度，深圳全社会用电量 累计达到253.45亿千瓦时，1月用电量约为78.44亿千瓦时，2月、3月保持相同的增长率，设用电量的月 平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是() A.78.441-x)2=253.45 B.78.44(1+x)=253.45 C.78.44(1+2x)=253.45 D.78.44+78.44(1+x)+78.441+x)2=253.45 8.在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，EG,FH交于点O.若四边 形ABCD的对角线相等，则线段EG与FH一定满足的关系为() A.互相垂直平分 B.互相平分且相等C.互相垂直且相等 D.互相垂直平分且相等 第1页共4页 9.若关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0(a≠0)的一个根为m,则方程a(x一1)2+2a(x一1)十c=0的两根 分别是() A.m+1,-m-1B.m+1,-m+1C.m+1,m+2 D.m=1,-m+1 10.如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC-90°，点D是△ABC所在平面上一点，且满足DB=3,DA=5, 则CD的最小值为() A、5-3N2 B.5V2-3 D.I D D (第10题图) (第14题图) (第16题图) 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11、如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是 边形. 12.若y=Vx-2026+√2026-x-2025,则x+y= 13.已知一组数据分为两组，分别为3,5,7和11,13,15，则这两组数据的组内离差平方和为 14.如图，已知AE、BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点.∠D=40°， 则∠FHG的度数为 15.已知关于x的一元二次方程2x2+2mx+m-1=0的两根都小于1，则m的取值范围是 16.在菱形ABCD中，∠ABC=120°，边长AB为8，点M是AB边上一点，点N是AD边上一点，将△AMW 沿MN翻折，点A的对应点A恰好落在菱形ABCD的一条边上，若DA=2,则AM的长为_ 三、解答题（本大题共7小题，第17-19题每题8分，第20-22题每题10分，第23题12分，共66分） 17.(1)计算：写27-3经x6-⑧. (2)解方程：2x2一4x-3=0. 18.观察下列等式. 第1个等式：(22-1)+42=52；第2个等式：(32-1)2+62=102； 第3个等式：（42-1)2+82=172；第4个等式：(52-1+102=262. (1)请用含n(n为正整数，且n>1)的等式表示上面的规律，并证明其正确性. (2)若三个整数能构成直角三角形的三条边长，则称这三个数为勾股数（例如，3,4,5）·现有一个直角 边为35的直角三角形，它的三边长能否为勾股数？若能，请利用(1)中得出的等式算出这组勾股数：若 不能，请说明理由。 第2页共4页 19、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点， (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； (2)在图2中以格点为顶点画个三角形，使三角形三边长分别为5,2√5,5，求此三角形最长边上的 高、 图1 图2 20.综合与实践 【项目背景】 红富士苹果是某省山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄红富士苹果园.在红富士苹果收获季节，班级 同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件 下，对两块果园的优质红富士苹果情况进行调查统计，为红富士苹果的发展规划提供一些参考 【数据收集与整理】 从两块红富士苹果园各随机选取相同数量的红富士苹果、在技术人员指导下，测量每个红富士苹果的直径， 作为样本数据.红富士苹果直径用x(单位：cm)表示，将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E 4.5≤x<5.5 5.5≤x<6.5 6.5≤x<7.5 7.5≤x<8.5 8.5≤x≤9.5 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的统计图，部分信息如下： 根据所给信息，请完成以下所有任务， 本频戮沁 70 60 50 A频数 25% 35% 40 70 D 30 50 20 15赞 10 1题 4.5556.57.58.59,5直径1cm 435.56.5758.593直径cm oh 图1甲园样本数据扇形统计图图2单园样本数据频数直方☒”图3乙园祥本数据频数直方图 (1)请补全图2甲园频数分布直方图；并求出α的值. 【数据分析与运用】 (2)A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取为5,6,7,8,9计算乙园样本数据的平均数. (3)下列结论一定正确的是 (填正确结论的序号)· ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ⑧两园样本数据的最大数与最小数的差相等 (4)结合市场情况，将C,D两组的红富士苹果认定为一级，B组的红富士苹果认定为二级，其它组的红 富士苹果认定为三级，其中一级红富士苹果的品质最优，二级次之，三级最次.试估计哪个园的红富士苹 果品质更优，并说明理由。 21,在国庆黄金周，熊猫基地的游客络绎不绝，热闹非凡，附近商店的文创产品也深受小朋友喜爱，菜润 店分两次购入熊猫文创产品、第一次用900元购进A款产品，第二次用720元购进B款产品，B款产品购 进单价比A款产品购进单价高6元，B款产品的购进数量比A款产品的购进数量少10个。 (1)该商店A款产品的购进单价为多少元？ (2)第一批A款产品销售不错，售完后，该商店准备再购进一批A款产品（两次购进单价不变)，为回慷 顾客，决定降价销售，A款产品原售价40元，日销售量为20件，经调查发现，每降价1元，多售出2件 A产品，当A款产品降价多少元时，每天可获利192元. 22.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC,AF与CE的延长线相交于点F, 连接BF. (I)求证：四边形AFBD是平行四边形. (2)将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其他的点和线） ①当△ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是形； ②当△ABC满足条件 时，四边形AFBD是正方形. 23.若x=m时，代数式ax2+bx+c的值为-m,则称-m是这个代数式的“x自反值”.例如，当x=0时， 代数式x2+x的值为0：当x=一2时，代数式x2+x的值为2，所以0和-2是x2+x的“x自反值”. (1)代数式x2-2的“x自反值”是 (2)若代数式ax2-5x+a一3(a为常数)只有一个“x自反值”，求a的值； (3)若代数式(a-1)x2-bx+2(a,b为常数，a≠1)对于任意常数b恒有两个“x自反值”，则a的取值范围 是 第4页共4页