安徽安庆市2025一2026学年第二学期期末义务教育阶段过程性素质评价八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末义务教育阶段过程性素质评价 八年级数学试题 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各式中一定是二次根式的是() A、3 B.√a C.√7 D.2 2.下列几组数据中，不是勾股数的是() A.3,4,5 B.5,12,13 C.7,24,25 D.1,2,/3 3、方程2x2-3x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（) A.2,-3,1 B.2,3,1 C.2,-3,-1 D.2,3,-1 4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（) A.x2-x+二=0 B.x2-x-1=0 C.x2-2x-1=0 D.2x2+4x+1=0 4 5.扎染是民间传统而独特的染色工艺，织物在染色时部分结扎起来使之不能着色的一种染色方法， 是中国传统的手工染色技术之一.佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个外角均 是45°的正多边形图案，这个正多边形的边数为() A.6 B.7 C.8 D.9 6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ABC的平分线与边AD相交于点F, E是BF的中点，若AB=5,AD=7,则EO的长为（) A.1 B. C.2 D. 2 2 A A D (第6题图) (第7题图) 7.如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是各边中点，甲说：若四边形ABCD是矩形， 则四边形EFGH是菱形；乙说：若四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD是矩形.下列判断正确 的是) A,甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误 八年级数学试题第1页（共4页) 屬®王 8.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a、b、c均为常数，且a≠0)的解是x=-1,x2=2,那么 方程a(2x+3)2+b(2x+3)+c=0的解是（) A,方=-2为 B.出=-2，名=2 3 C.x=0,x=2 D.,△<0，.方程无实数解 9.我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵 爽弦图”.下图是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成， 记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S,S2, S、若S+S2+S=24,则S2的值是（) A.9 B、8 C.7 D.6 (第9题图) 1O.如图，己知菱形ABCD的边长为a,AE⊥BC于点E,交BD于点F,且BE=CE, P是对角线BD上的一动点，连接PE,PC,则下列结论错误的是() A.∠ABD=∠CBD=30° B.BF:FD=1:2 C.PC+PE的最小值为5 D LaspEs a 2 (第10题图) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.√12与最简二次根式5√3a+1是同类二次根式，则a= 12.如图所示，小明想知道学校旗杆AB的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面时还 多了1m,当他把绳子拉直，端点C刚好着地，下端C距离B点5m,则旗杆的高 为 （第12题图) 13.若实数a,b满足等式2a2-5a-3=0,2b2-5b-3=0,则2a2+3ab+5b= 14.如图，正方形ABCD中，点E,F分别为边BC,CD上的点，连接EF,过点A作AG⊥EF于 点G,且AG=AB, (1)∠EAF= (2)连接BD,分别交AE,AF于点P,Q,己知BP=2,DQ=3,则PQ 的长为 三、解答题（满分90分） (第14题图) 15.(8分)计第：6x25+历+5-月 16.(8分)解方程：4x(2x-1)=2x-1 八年级数学试题第2页（共4页） 器田全赶 17.(8分)已知关于x的方程x2+:+2k-4=0. (1)求证：无论k取何值，该方程总有两个实数根： (2)若方程的一个根大于1，求k的取值范围， 18.(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点. 图1 图2 (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形： (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为√5,2√5,5；求：此三角形最 长边上的高、 19、(10分)如图，在△ABF中，E是AB的中点，延长BF至D,使得 DF=BF,连接AD,延长EF至点C,使得CF=AD,连接CD. (1)求证：四边形AFCD为平行四边形； (2)连接AC交DB于点O,若CE⊥DBEF=1,AE=√0，求△AFC的周长. 20.(10分)随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“DeepSeek”两款 人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描述和分 析（分数均不低于80分，用x表示，共分成四组： A:80≤x<85,B:85≤x<90,C:90≤x<95,D:95≤x≤100)，下面给出了部分信息： “豆包”得分是：82,86,87,88,89,90,91,92,93,93,93,94.9494,94,94,95， 96,97,98. “DeepSeek”得分在C组中的数据是：91,92,94,94,94,94. “豆包”和“DeepSeek”得分统计表 “DeepSeek'”得分的扇形统计图 软件 平均数 中位数 众数 10% B 20% 豆包 92 93 a A D DeepSeek 92 94 97 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1)填空：a= (2)定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也称为第50百 分位数，记作m0,前半部分数据的中位数记作m25,称为下四分位数，后半部分数据的中位数记作 m5,称为上四分位数.根据定义，写出“豆包”得分的下四分位数，m5=」 (3)若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，有l200名用户对“DeepSeek”进行了评分， 估计其中对这两款人工智能软件非常满意（95≤x≤100)的总用户数. 八年级数学试题第3页（共4页） 田用全任 21.(12分)定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的#数项是该方程的一个根， 则该一元二次方程就叫作裕数根一元二次方程 (1)已知关于x的方程x2+3x+c=0是常数根一元二次方程，求c的值， (2)如果关于x的方程x2+5mx+m+1=0是#数根一元二次方程，求1的值： (3)若关于x的常数根一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中不含等根，求证：关于y的方程 acy2+by+1=0是常数根一元二次方程 22. （12分)根据表中的素材，探索完成任务 某工厂一车间对某款车型零部件进行智能化、一体化加工，生产效率显著提 紫材1 升.已知该零件4月份生产100个，6月份生产144个， 该厂生产该零件的成本为30元/个： 素材2 市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元 /个，则月销售量将减少10个， 问题解决 (1)任务一：求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率， (2)任务二：工厂为了提升利润，决定上调售价.要求月销售利润达到10000元，且尽可能让消 费者得到实惠，该零件的实际售价应定为多少？ (3)任务三：有员工提出目标，希望月销售利润能达到20000元，请问这个目标能否实现？如果 能，请写出具体的涨价方案；如果不能，请说明理由 23.(14分)已知四边形ABCD是正方形，点E是AB延长线上一点，点F是AD上一点，∠ECF=90° D B B E B E 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：CE=CF; (2)连接EF交BD于点G,连接AG. ①如图2，求证：CE=√2AG: ②如图3，若点F是AD的中点，求EC 的值。 BG 八年级数学试题第4页（共4页) 屬®王