福建福州市闽侯县2025—2026学年度第二学期八年级期末适应性练习数学

学校： 班级： 姓名： 准考证号： (在此卷上答题无效) 2025一2026学年度第二学期八年级期末适应性练习 数学 1. 全卷共8页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟。 考生 2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。 须知 3. 答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔 作答。 一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是 A.x>1 B.x≥1 C.x≠1 D.x≤1 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.若OC=5,则BD的长为 D A.2.5 B.5 C.10 D.12.5 3.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 第2题 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 4.下列关系中，不能表示y是x的函数的是 x…1245… A 2552… B.y=x-l D 5.六边形的外角和为 A.360° B.540° C.720° D.900° 八年级数学第1页（共8页） 6将直线y-1向下平移3个单位长度得到直线，则直线1的解析式为 A.y=2x-4 B.y=ix-3 C.y+2 D.y=-3 7.如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知AD=12m,AB=3m, 该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形， 一只蚂蚁从点A出发，并沿着木块的表面爬过木块到达C处， 需要走的最短路程是 A.10m B.13m C.65m D.37m 第7题 8.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤钮的水平距离 y(cm)与所挂物重x(kg)之间满足一次函数关系，如下为记录几次数据之后所 列表格： 秤钮 x/kg 1 2 3 秤钩 y/cm 8 13.5 19 白物体 秤砣 则y与x之间的关系式为 A.y=11x-3 B.y=5.5x+3.5 C.y=5.5x-2.5 D.y=5.5x+2.5 9.如图，在△ABC中，D是AB的中点，CE平分∠ACB,AE⊥CE, 垂足为E,连接DE.若AC-14,BC-20,则DE的长是 A.2 B.3 第9题 C.4 D.5 10.已知一次函数y=x+b图象经过点M,N,且点M(3,3)和点N(m,n)都在第 一象限内.下列判断正确的是 A.当m>n时，b>0 B当m<n时，b<0 C.当m+n=3时，k>0 D当m+n=3时，k<0 八年级数学第2页（共8页） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.请你写出一个图象经过原点且y随着x的增大而减小的一次函数的表达式：一 12.如图，在口ABCD中，∠B=70°，若AB=AC,则∠ACD的度数为 y=mx+n 01 第12题 y=一x十3 第13题 13.如图，直线y=一x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x,y的二元一次方 程组 x+y=3 的解为 -mx+y=n 14.已知x=√5-1，求代数式x2+2x-6的值为 15.图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其 示意图如图②，其中AB=AB',AB⊥BC于点C,BC=0.5尺，B'C2尺，则可知水 深AC= 尺 诗文：波平如镜一湖面，半尺高 处生红莲。亭亭多姿湖中立，突 遭狂风吹一边。离开原处二尺远 花贴湖面象睡莲。 A 图① 图② 第15题 16.如图①，在正方形ABCD中，点E是边AB的中点，点P是对角线AC上一动点， 设PC=x,PE+PBy,图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为 (a,5),则正方形ABCD的面积为 0 图② 图① 第16题 八年级数学第3页（共8页） 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算：（每小题4分，共8分) (1)(2W3+3V2)2√3一3V2): (2)(2V48-3V27)÷√6. 18.(本题8分)如图，在口ABCD中，若∠B=60°，AB=6,BC=10,AE⊥CD于点 E,求CE的长度， B 19.(本题8分)已知一次函数的图象过点（一4,9)和(6,4). (1)求这个一次函数的解析式： (2)判断点(2,5)是否在这个一次函数的图象上，并说明理由. 八年级数学第4页（共8页） 20.（本题8分) 为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育 日.某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关 知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息. 【信息1】甲、，乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：60,70,70,80,89,91,92,96,98,100 乙：70,75,80,82,88,92,92,93,95,96 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分2 甲 84.6 70 m 171.44 乙 86.3 n 90 73.41 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分） 100 96 90 9 80 70 60 甲组 乙组 根据以上信息，回答下列问题： (1)m= _n= (2)求甲组学生竞赛成绩的第一四分位数Q= 第三四分位数 03= ，并补全甲组竞赛成绩的箱线图： (3)根据以上信息，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由： 八年级数学第5页（供8页） 21.(本题8分)快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣， 两种型号的机器人的工作效率与价格如下表所示： 机器人型号 每台机器人每小时分拣快递量/件 每台机器人价格/万元 甲 1000 5 乙 800 3 这个公司计划购买这两种型号的机器人共10台，设购买甲种型号的机器人x 台，购买这10台机器人所花的总费用为y万元. (1)求y关于x的函数解析式， (2)为使这10台机器人每小时分拣快递量的总和不少于8500件，购买几台甲 种型号的机器人能使所花的总费用最少？最少费用是多少？ 22.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=0°，线段AE是△ABC的角平分线 (1)尺规作图：求作菱形ADEF,使得点D,F分别在边AB,AC上；（不写作 法，保留作图痕迹) (2)在(1)所作的图形中，若E=35且4D-2时，求菱形的边长. E 第22题 八年级数学第6页（共8页） 23.（本题10分)【问题背景】某校生物学习小组研究在同一实验条件下同一药物 对不同品种植物生长速度的影响 (1)【实验操作】某校生物学习小组进行实验：当他们尝试施用某种药物时，发 现会对甲、乙两种植物产生促进生长的作用，通过实验，甲、乙植物的生长 高度ym(cm),yz(cm)与药物施用量x（mg)的关系数据统计如下表， x(mg） 0 2 5 10 12 15 18 20 ym (cm) 20 22 25 30 32 35 38 40 yz(cm) 10 14 20 30 34 40 46 50 任务1：根据以上数据，在如图所示的平面直角坐标系中通过描点、连线， 画出甲、乙两种植物的生长高度y、yz与药物施用量x的函数图象； 个y/cm 5 0 35 2 0 )24681012141618202224x/mg (2) 【建立模型】任务2：猜想甲、乙两种植物的生长高度ym(cm)，yz(cm) 与药物施用量x（g)之间的函数关系，并分别求出函数关系式； (3)【问题解决】任务3：当甲、乙两种植物的高度差距不超过6c时，求该药 物施用量x的取值范围. 八年级数学第7页（共8页） 24.(本题12分)在矩形折叠探究活动中，同学们围绕以下三个情境展开思考， E 图① 图② 图③ (1)操作与证明： ①如图①所示，将矩形ABCD沿EF折叠后，使得点C与点A重合，点D与点 G重合，若∠AFB=50°，则∠AFE= °，∠AEF=。; ②如图②所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠后，使得点C与点E重合，BE与 AD交于点F,过点D作DG//BF交BC于点G,求证：四边形BFDG是菱形； (2)迁移应用： 如图③所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠后，使得点C与点E重合，BE与 AD交于点F,连接AE,若∠CBD=30°，CD=4W2,求AE的长. 25.(本题14分)如图，直线y=一x+5分别与坐标轴交于点A,B,以Of为边在y 轴的右侧作正方形ACBO, (1)求点A,B的坐标： (2)如图，点D是x轴正半轴上一动点，过点D作DE⊥AD,点E在AD的右 侧，且使得AD=DE: ①请求出直线BE的解析式： ②若点D是线段OB靠近点O的三等分点，另一动点H在直线BE上，且 ∠HAC=∠BAD,请求出点H的坐标. 备用图 八年级数学第8页（共8页）