江苏徐州市沛县树人学校联盟学区2025-2026学年七年级下学期数学学业练习

2025-2026学年度七年级数学学业练习 一、选择题（每题3分，共24分）》 1.下列方程中，属于二元一次方程的是() A.2x+1=2 B.x=y+1 C.xy+y=5 D.1-x=7 2.已知 ∫x=,是二元一次方程组 3x+2y=m y=2 的解，则m+n的值是( 2x-y=1 A.-1 B.-2 C.1 D.2 3.下列说法中，正确的是( ) A.x=1是不等式x<2的一个解 B.不等式3x>9的解集是x=4 C.x=2是不等式3x>5的解集 D.x<5是不等式x-5>0的解集 4.下列说法不正确的是（) A.若a>b,则a+5>b+5 B.若3a>3b,则a>b C.若a>b,则-3a-1>-3b-1 D.若a>b,则-<-号 5.关于为y的方程组》 x+2y=化+1的解中，r减去y的差等于5，则k的值为( 2x+y=2k-3 ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.下列命题中，属于真命题的是( ) A.如果ab>0,那么a,b都是正数 B.如果a∥b,b∥c,那么a∥c C.若a=bl,那么a=b D.同旁内角互补 7.若关于x的不等式2x-m<5的正整数解是1,2,3，则实数m的范围为() A.m>1 B.m≤3 C.1≤m<3 D.1<m≤3 8.《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数. 两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”题目大意为：现有若干名客人· 若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子. 问客人和盘子各有多少？设客人有x人，盘子有y个，根据题意，下列方程组正确的是 x =y-2 2 =y+2 =y+2 2 =y-2 A. B 3=y+3 3=y43 (3=y-3 3-3 二、填空题（每题4分，共32分） 9.用科学记数法可以表示0.000109为. 10己知方程2x-y=6,若用含x的代数式表示y,则y= 11.已知x-2y=3且x>1,则y的取值范围是 2.若方程组乙2a3,是关于y的三元一次方程组，则代数式ab的值是○ 13.如果关于x的不等式(a+)x<a+l的解集为x>1,那么a的取值范围是 14.一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位 数，若新两位数比原两位数大18，则原两位数为 x-a>2 15.若关于x的不等式组 有解，则：的取值范围是 x-3a<-2 16.若|3-x的值小于2，则x的取值范围是 三、解答题（共84分） 17.(10分)解下列方程组： 四+ 回-别二4 18.(12分)解不等式和不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 a)1-X46< 2x+1 2(x-3)≤3(1-)+1 2 (2) 3 3x-5(x-1)>2(3-2x) 19.(本题8分)完成下面的证明.如图，∠1=∠C,∠2=∠D,求证：∠3=∠4. 证明：：∠1=∠C, .BD∥ ∴∠2= ∠2=∠D, .∠D= B .AD∥ .∠3=∠4.( 20.(8分)已知关于x,y的方程组 2x+y=5-4m 的解满足x+y>0. x+2y=1+m (1)求m的取值范围； (2m-5)x32m-5 (2)若不等式组 的解集为x<1,求符合条件的正整数m的值。 5-x2-3 b6r+9=一8与方程组 x-2y=-6 x+2y=10 21.(10分)已知关于x,y的二元、次方程组 ax-by=6 有相同的解， (1)求这两个方程组的相同解； (2)求(a-b)202的值. 22.(8分)阅读材料，解决下列问题. 【阅读材料】 已知x-y=2,且x>1,求y的取值范围。 解：由x-y=2,得x=y+2, x>1,÷y+2>1, 解得y>-1,y的取值范围是y>-1. 【问题探究】 (1)已知x+y=-3,且x<4,求y的取值范围： (2)已知x-y=1,且一1<x<3,求y的取值范围： (3)已知-x+y=3,且x≤3，y≥0，设a=x+y-3,直接写出a的取值范围. 23.(8分)小明，小亮在400m的环形跑道上跑步，他们于同一个起点同时出发。如果同向 跑，那么经过200s两人第一次相遇：如果反向跑，那么经过40s两人第一次相通。若小明 之小亮跑得快，则小明，小亮跑步的平均速度分别是多少？ 24,(10分)学校决定为体育组购买一批足球.已知10个A种品牌的足球和5个B种品牌 的足球共需950元，已知6个A种品牌的足球和4个B种品牌的足球共需660元. (1)求A,B两种品牌足球的单价各多少元？ (2)根据需要学校决定再购进A,B两种品牌的足球50个，某商店“优惠促销”活动，A种 品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折，如果此次购买A,B两种品牌足球 的总费用不超过2820元，至少需要购买A种品牌足球多少个？ 25.(本题10分)用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，设正方形的边长 为m,长方形长为x,宽为5 (1)则正方形的周长表示为一；长方形的周长表示一 由此可得太人m之间的等量关系为一一· (2)比较正方形面积m2和长方形面积xr的大小. 【尝试】：（用“<”，“=”或“>”填空） ①当x=4,y=2时，ym2； ②当x=1,y=3时，ym2: ③当x=y=3时，ym2: (3)【猜想验证】：对于任意实数x,少，代数式y与m2有怎样的大小关系？写出你的猜想， 并加以证明.