重庆市求精中学校2025—2026学年度下期期末考试八年级数学试题

2025—2026学年度下期期末考试 八年级数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟) 注意事项： 1、试题的答策书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项， 一、选择题：.（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑， 1、若√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x<2 B.x>2 C.x≠2 D.x≥2 2.如图是一个正八边形窗户的图片，它的每一个内角的度数是 A.105°( B.135° C.145° D.150° 2题图 3.下列各曲线中，能表示y是x的函数的是 4. 某水稻研究所从两块试验田分别抽取了200株稻穗进行单稞称重，发现它们的平均重 量相差不大，现要选出稻穗生长更均衡的试验田需要关注样本的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象过点(2,4)，则k的值是 A.-2 D.2 6.某城市9月份空气质量指数的箱线图如图所示，这个 月空气质量指数的上四分位数是 A40 B.50 304050 80 110空气西强数数 C.80 D.110 6题图 '.已知Rt△ABC中，∠ABC90°，点D是AC的中点，若AB=3,BD=2, ”则BC的长为 A.2 B.√7 C.4 D.5 7题图 八年级数学试题第1页（共6页） 8.在平面直角坐标系中，一束光线沿直线AB:y=。x+b经点 B(2,O)反射后与y轴交于点C,再反射后与直线CD重合， 则直线CD的函数表达式为 Ny=2x+号 B.y=。x+2 2 8题图 G y=2x+1 D.y=5x+1 21 9.如图，正方形ABCD中，E为DA延长线上一点，点F是点A 关于BE的对称点，连接A,PC,若∠BCF=a,则∠EAF为 A、a B.45°-a C.30°+ D. 45°+a 9题图 10.已知代数式A=aNx-b,B=c√x-d,且a-b=3m,c-d=3”,其中a,b,c,d,m, m,x均为正整数，其中x是开万开不尽的数下列说法： ①岩A-3B=0,则m=3n; ②若A=√3B,x=3,则存在两组m,n满足条件： ③当x=3时，存在满足条件的a,b,c,d使AB=-3W3+5, 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上。 11.某茶叶专卖店春茶上市后连续七天的销量（盒）为：43,50,46,53,50,56,50， 这组数据的众数为·· 12.已知n为整数，且n<√3×√13<n+1,则= 13.某公司招骋考试分笔试和面试两部分，某应聘者的笔试成绩为 90分，面试成绩为80分.若笔试成绩和面试成绩按4：6.计算， 则该应聘者的成绩为 14. 如图是刘微证明勾股定理的“青朱出入图”，利用将图形分割后 再拼接，面积不变的性质，这是我国古代“出入相补法”的基本 思想.已知图中四边形ABCD,四边形AEFG,四边形DGHK均为 正方形.若AG=3,BK=2,则S正方形DGHR一 14题 15.菱形ABCD中，AC与BD交于点O,DE⊥AB于点E,交AC 于点F,且∠ACD=∠ADE,则∠BCDF;G在OC上， OG-OF,若AD-6,则EG 15题图 八年级数学试题第2页（共6页） 16.如图1，矩形ABCD中，AB=12,点E在BC 上，点F由点B出发沿B→E→D方向运动到 点D.设点F的运动路程为x,y=A+FB. 图2是y随x变化的函数图象，由此可得 BE=n 16题图1 16题图2 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 17、计算：(1)√6÷5-(-2)2+8； (2)(25-02-V2(2+V2) 18、小红在学习菱形的过程中，发现可以利用等腰三角形构造菱形.请根据她的想法与思 路，完成以下作图和填空： (1)如图，用尺规在BC的下方作∠PCB=∠ACB,在CP上截取CD=AC,连接BD(不 写作法，保留作图痕迹)· (2)己知：△ABC中，AB=AC,∠DCB=∠ACB,ACCD. 求证：四边形ABDC是菱形 证明：，AB=AC, ① ,∠DCB=∠ACB, ∴.② ∴.AB∥CD. 18". ③， ∴.AB=CD ,四边形ABDC是平行四边形. ∴.四边形ABDC是菱形 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分)解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上， 八年级数学试想第3页（共6页） 19.汽车油箱中有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中剩余的油量（单位L)随行驶路程 x(单位：km)的增加而减少，己知该汽车平均每千米耗油0.1 (1)该问题中的常量与变量分别是什么： (2)直接写出y与x的函数关系式及自变致x的取值范围： (3)汽车行驶200km时，油箱中还剩多少汽油？ 20、如图，□ABCD中，点E在BC边上，AD=DE,点F在DE上，∠AFD=∠DCE. (1)求证：△ADP≌△DEC: (2)若AB=5,BC8,DE平分∠ADC,求BE的长， E 20题图 21、2025年两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略.国家卫生健康委员会宜布持续 推进为期三年的“体重管理年”行动.目前，国际上常用身体质量指数(BM①来衡量人 体肥胖程度以及是否健康，其计算公式是BM=体重 身高kg/m).中国成人的BM分类 标准如下： 中国成人的BMI数值标准为BMI<18.5为偏瘦：18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28 为偏胖：BMI≥28为肥胖.某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的 体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了两幅环完整的统计图. 抽取的员工胖瘦程度的条形统计图 轴取的员工胖瘦程度的扇形统计图 10人数为 狼瘦 肥胖 正常 35% 偏胩 2 偏瘦正常缤胖肥胖类别 21题图 根据以上信息回答下列问题： (1)本次共抽查人，并补全条形统计图： (2)抽取的员工肥胖程度的中位数属于 类别： (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划，员工小张身高1.7m,BMⅢ 俏为25kg/m2，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减 掉多少？（结果四舍五入，精确到1kg) 八年级数学试题第4页（共6页） 22.如图，点O为矩形ABCD的对角线AC的中点，AB=3,BC-4.点P从点A出发，以 每秒1个单位长度沿A+B+C方向运动；同时点Q从点D出发以每秒0.5个单位长度 沿DA向点A运动，连接PO,CQ.设运动时间为x秒(0<x<7),△APO的面积为 头，△CD2的面积为y2· (1)直接写出片，2分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数片，2的图象，并分别写出函数”，y2的 一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出片≤2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位， 误差不超过0.2). 6 5 D 4 3 2 2 22题图 23、为加强森林防火，某林场采用人工瞭望与无人机巡视两种方式监测森林情况.如图， 瞭望台A与三个观察点B,C,D在同一平面内，点B在点A的正南方向16千米处， 点D在点A的南偏东60°方向16千米处，点D与点C相距10千米.（参考数据： V5≈1.73) (1)求点B与点C之间的距离（结果保留小数点后一位）； (2)某时划，甲、乙两无人机分别在观察点B和C处结束任务后准备分别沿BA和 C→D→A方向返回晾经台.已知乙无人机的速度是甲的2倍.当两无人机相距5 千米时，它们开始相互传送信号，求此时甲无人机离B处多少千米.（结果保留 小数点后一位)？ 北 西一 东 南 B 23题图 八年级数学试题第5页（共6页） 24.如图，直线：y=x+3低是常数，k0与直线cD:y=-x+4交于点B以号，网， 点F在线段CE上. (1)求直线AB的函数表达式： (2)若△AEF的面积为6，求点F的坐标： (3)在(2)的条件下，将直线AE向下平移后经过点F,并且与y轴交于点G,点P 在直线FG上，且∠PAC∠DGP,直接写出所有符合条件的点P的坐标，并写出 求解点P的坐标的其中一种情况的过程. 24题图 25.已知：四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AB=AD,BD LCD,点E为AD的延长 线上一动点，BE交CD于点F (1)如图1，若BE平分∠DBC,求证：BD=ED: (2)如图2，CG⊥BE于点H,交AE于点G,连接GF,用等式表示线段BF,FG, CG之间的数量关系，并证明你的结论； (3)如图3，在（2)的条件下，点P在AD上，点Q是线段BH的中点，若AB=4, AP=3,直接写出线段PQ的最小值 D 25题图1 25题图2 25题图3 八年级数学试题第6页（共6页）