福建省厦门市第一中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

福建省厦门第一中学2024一2025学年度 第二学期期末考试 初一年数学试卷 说明：(1)考试时佃120分钟.满分150分. (2)所有答案都必须写在答题卡指定方框内，答在框外一律不得分。 (3)选择题用2B轺第填涂，其余一律用属色水笔做答；不能使用涂改液/带 一、j 选择题（每题4分，共40分） 1.下列四个数中，最小的数是( A。-2 B.-3 C.5 D.2 2.在平面直角坐标系中，点P(2,3)位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计）， 若∠a=20°，则∠B的度数为() A.45°B.40°C.25° D.20° 4.下列调查中，不适合采用抽样调查的是( A、了解一批灯泡的使用寿命 B.调查厦门市中学生的睡眠时间 C.了解某班学生的数学成绩 D。调查某批次汽车的抗撞能力 5.下列长度的四根木棒中，能与长度分别为3cm和5c长的木棒构成三角形的 是( A.2cm B。4C C。8c道 D.9cm 6.若m>n,则下列结论正确的是( A.m+3>n+3 B.m-4<n-4 C.-5m>-5n D.6m<6n 7.如图，已知直线EF与BD相交于点P,AB∥CD,∠P=15°，∠CFP=110°， 则∠ABP的大小为() A.100°B.95°C.90°D.85° 初-下数学118 8。我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，溺酒 一斗直粟三斗，今持粟三斜，得酒五斗，问清、溺酒各几何？”意思是：现在 一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了 5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，翳酒y斗，可列方程组为( x+y=5 x+y=5 x+y=30 x+y=30 B C. 足+=5 D 10x+3y=30 3x+10y=30 =5 103 310 9.2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》.公报显 示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022 年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，根据统计图提供的信息，下列结论 正确的是( ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升： ②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年： ③2018-2022年进口额年增长率持续下降； ④与2021年相比，2022年出口额增加了23万亿元 A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②⑧④ 201B-2022年货物进出口额条形统计围 20]82022年货物进带口颁东增长率忻形统计图 进棉口额万亿光 进口额年增长座 25% 30 22.5% 25 24.0 2L.7 T33 十钾钟州钟+中。 20 172 17.917.4 6 16.4 15%2到呢** 15 14 10.60 42 10% 10 49 L49%4.1% 4094 As 2018 2019 20202021 2022年份 01% 单份 20182019202020212022 □透口瞬 四出[山领 A13 …进山款一出臼领 第9题图 第10题图 10.如图，A(1,0),A2(1,1),属(-1,1)，A(-1,-1).4(2,-):…按 此规律，点A2023的坐标为（ A.（-505,505)B.(506,-505)C.(506,-506)D.（-506,506) 朝一下数学2/8 二、填空题（每题4分，共24分) 11.4的算数平方根是 12.点P(m+3、+1)在x轴上，则P点的坐标为 13.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 14.如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60cm,设 每个小长方形的长为xcm,宽为ycm,可列方程组为】 北 北4 P 60c微 流龙 B 第14题图 第15题图 第16题图 15.某乡要修建-~条灌溉水渠，如图，水渠从A树沿北偏东α°方向到B村，从 B村沿北偏西B°方向到C村，再沿CE方向修建.若直线ABCE,若 4a-4B=y,则+21的值是 B 16.在数学游艺会上，张华负责个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上 面分别写有1,2,3，，49,50.游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中 随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图）.这五张卡片上的数分别记 为a,b,c,d,e.张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者。 下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和， 卡片编号 a、b b、c c、d d、e e、a 两数的和 54 66 59 71 48 请你帮李明回答卡片上的数从小到大的排序： 初一下数学3/ 二、解答题（共86分） 17.(12分) ()计算：(（-1)2+√16-27 (2)解二元一次方程组： x+y=0 3x+2y=1 2x+1≤3① 18.(7分)解不等式组： 3(x+2)小>2x+3g并把不等式组的解集在数轴上表 示出来： -5-4-3-2-1012345 19.(6分)如图所示，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°， AE是角平分线，AD是底边BC上的高：求∠DAE的度数. ED 20.(10分)某校组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生成绩（成 绩为整数)进行统计，并按照成绩从低到高分成A,B,C,D,E五个小组，绘 制统计图如图所示（不完整）， 解答下列问题： (1)样本容量为 频数分布直方图中a二 (2)补全频数分布直方图； (3)E小组所对应的扇形圆心角的度数为 (4)若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，请计算成 绩优秀的学生大约有多少名？ 不频数 70 D E 40 A8% 24 B a 25% 20% 50.560.570.580.590.5100.5成绩/分 初一下数学4/8 21.(8分) 已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求证：∠ABC+∠4+∠D=180°. B C 22.(9分)在8×8的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶 点都是格点，点本的坐标是A(3,4)，BC=5,仅用无刻度的直尺在给定网格 中完成画图，并回答下列问题. (I)将△ABC平移后得到△DEF,(点A,B,C的对应点分别是点D,E,F), 已知点D(-1,2)请在图中画出△DEF；并直接写出点E,F的坐标： (2)点O到线段BC的距离为 (3)在线段BC上画点P,使∠OPB=∠ABC. 。。学n- B 初一下致学5/8 23.（12分)为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以“追寻红色足 迹，传承红色精神”为主题的研学活动.某旅游公司有A,B两种型号的客车可 以租用，己知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客85人，3辆A型车和2辆B 型车可以载乘客210人. (1I)一辆A型客车和一辆B型客车分别可以载乘客多少人？ (2)若租用A型客车和B型客车（两种都租)刚好能装载这900名师生，请求 出所有的租车方案？ (3)该校计划租用4，B两种型号的客车共22辆，其中A型客车数量的一半不 少于B型客车的数量，共有多少种租车方案？ 24.（12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(0,c), 且c=√2a-8+√4-a-3,√b+2a=2,D为BC的中点. P 图1 图2 图3 (I)直接写出a,b,c的值； (2)若点P(m,n)在线段BA的延长线上，请探究m,n的数量关系式： (3)如图2，把点D向右平移d(d>6)个单位长度，再向下平移1个单位长度 至点E.连接BE,AE,若△ABE的面积为23，求d的值； (④)如图3，点F在经过点D,且平行于x轴的直线上，设其横坐标为t,连接AF, BF,记△ABF的面积为S,当9≤S<11时，直接写出t的取值范團. 初一下效学6/8 25.(10分)对于四位数N=mnpg,即mnpg=1000m+100n+10p+g 若百位数字与千位数字的差等于个位数字与十位数字的差的二倍，则称N为 “好事成双数”，将“好事成双数”的个位数字去掉记为尤，即x=mp 将干位数字去掉记为y,即y=p9,并规定H(N)=x-y-10n+10g, (1)求H(42p9= (2)若一个四位数 N=1000m+300n+10p+9+2012(0≤m≤7,0≤m≤3,0≤p≤8,0≤g≤7， 其中m,n,p,9均为整数)是“好事成双数”，且H(N)除以14余4，则满 足条件的N的最大值与最小值的差， 初一下微学1/8