26.1二次函数的概念课前预习单-2026-2027学年数学人教版九年级上册

该初中数学课前预习单聚焦二次函数概念，以一次函数、函数定义为学习支架。通过回顾旧知引入新知，系统梳理二次函数的定义、标准表达式、各项名称及系数，明确判断步骤和实际情境中的函数关系式建立。 知识链路逻辑清晰，旧知引新知搭建认知框架，关键解读突出核心要求。练习设计层次分明，填空巩固基础，判断强化理解，实际应用题培养模型意识，助力学生发展数学思维和应用意识。

26.1 二次函数的概念 课前预习单 1.掌握二次函数的定义，能准确写出二次函数标准表达式； 2.分清二次函数的二次项、一次项、常数项，以及对应系数； 3.能根据定义判断一个函数是否为二次函数，明确的核心要求； 4.会根据实际情境列出简单二次函数关系式。 对照课本自主完成 1.一次函数标准形式： （为常数， ）；正比例函数： 2.函数定义：在一个变化过程中，有两个变量，对于 确定的值，都有 确定的值与之对应，则是的 ，为 。 知识点 1 二次函数的定义 1.标准表达式： （是常数，） 2.名称对应： · ：二次项，为二次项系数 · ：一次项，为一次项系数 · ：常数项 3.关键解读（重点标记） ① 自变量的最高次数必须是2； ② 二次项系数不能为 0，若，式子变为，就是一次函数，不再是二次函数； ③ 可以等于 0，衍生特殊形式： · 当： · 当： · 当：（最简单的二次函数） ④ 等式右边必须是关于的整式，分母、根号内不能含自变量。 知识点 2 判断二次函数步骤 1.整理式子，化为整式形式； 2.看自变量最高次数是否为 2； 3.验证二次项系数； 课前简单练习 填空 1.二次函数一般形式： （为常数， ）； 2.在中，二次项系数 = ，一次项系数 = ，常数项 = ； 3.若是二次函数，则的取值范围 。 判断（对打√，错打 ×） 是二次函数（ ） 不是二次函数（ ） 是二次函数（ ） 是二次函数（ ） 简单实际应用预习 1.正方形边长为，面积，写出与的函数关系式： ； 2.矩形周长 20，一边长，面积，写出与的关系式： 。 自学过程中不懂的知识点、题目写在这里，上课重点听讲： 参考答案 基础概念·识记答案 1. ；； 2. 每一个；唯一；函数；自变量 课前练习·自测答案 填空 ； ；； 判断 1.√ 2. × 3. × 4. ×（化简后无二次项，是一次函数） 实际应用 1. 2. 学科网（北京）股份有限公司 $