河南郑州市桐柏一中2025-2026学年下学期期末学业水平测试七年级数学试题

2025~2026学年下学期期末学业水平测试 七年级数学试题 说明：1.本试卷分第1卷（选择题）和第I卷（非选择题），满分100分. 2.考试时间：90分钟 3.将第卷的答案代表字母填（涂）在答卡上 第1卷（选择题，共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.以下四张图片分别代表我省四个热门旅游城市：郑州、开封、信阳、洛阳，其中是轴 对称图形的是() B 2.中国古代用“毫厘丝忽”表示极微细的事物，其中“毫厘丝忽”均为我国古代一种 徽小的长度计量单位.秦朝统一度量衡时，1丝约为0.00000231m,则1丝用科学记数 法可表示为() A.0.231×10-5m B.2.31×10-6m C.0.231×105m D.2.31×106m 3.下列等式成立的是(.) A.m-(n-m)=-n B.(-a-1)(1-a)=-a2-1 C.(x2y)3=-x5y2 D.q)2+q)=2 4.下列事件是必然事件的是（) A.同一平面内，过一点作己知直线的垂线只能作出一条 B.从四大名著中随机抽取一本是《三国演义》 C.今天是小贝的幸运日，她买了一张彩票，中奖了 D.守株待兔 七年级数学试题第1页（共8页） 5.2026年春晚《武B0T》机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意 义重大.如图是捕捉某款机器人表演的一瞬间姿态并抽象出的平面示意图，其中∠BAE= 125°，∠BCD=160°，若AE/CD,则∠ABC的度数为( A.130° B.135° C.140° D.145 6.小霍在学习“制作万花筒“后，形成一个可以自由开合的“镜子门”，把一个“万花简图片” 放在“镜子门“中间时，如图，镜子中的图片是完整的，那么此时“镜子门"的张角不可能是 () A.60° B.72 C.75° D.120 第6题图 第7题图(1) 第7题图(2) 7.如第7题图(1)，△ABC与△A1B1C1满足∠A=∠A1·AC=AC1,BC=B1C1,LC≠LC1, 我们称这样的两个三角形为“调皮对等三角形”，如第7题图(2)，△ABD兰△ACE,则 一图中共有“调皮对等三角形”(） A.7对 B.6对 C.5对 D.4对 8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用圆规在BC,BA上分别截取B6,BD,使BE=8D 分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在LCBA内交于点F,作射线BF交AC 于点G.若BC=4,AB=5.P为AB上一动点，则GP取最小值时AP的长是() A.0 B.1 c.号 D.4 七年级数学试题第2页（共8页） 第8题愿 第10题图(1) 第10题图(2) 9.为了解郑州市初中生体质链康水平，在2026年春季《国家学生体质健康标准》全市 测试数据中进行随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，若郑州市有10000名初中生参 加体质测评，下列估计的体质健康合格人数中最合理的是() 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质筐康合格的学生 0.87 0.92 0.93 0.89 0.90 0.92 0.92 0.93 0.93 0.93 数与n的比值 A.9300 B.9200 C.9003 D.9000 10.如第10题图(1)，在△ABC中，∠A=90°，动点P和0均从点A出发，沿A→B→C→B 的方向运动，两点出发后相通时远动缔止.己知点P的速度为每秒】个单位长度、，点Q 的速度为每秒？个单位长度，任意一个动点到达点C后其速度将变为原速度的2倍，记 两点之间的硬离为y个单位长度，运动时间为：利，y关于的图象如图(2)所示.当两 点停止运动时，t的值() A号 B.9 c号 第知卷 (非选择题，共55分) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 1】.作为河南省标志性工程的郑州桃花峪黄河大桥，是世界上跨度最大的双塔三跨全钢 梁自锚式悬索桥，其钢桁结构中设计了大量交又三角形支撩体系，以此保障大桥的稳固 与安全该设计所运用的数学原理是 七年级数学试思第3页（共8列） 12.(←-10226+(3.14-3)°-（月）2。 13.学习了综合与实践《设计自己的运算程序》后，小蔡设计了一个运算程序：任意写 一个两位数：计算该数十位数字与个位数字之和，用原数减去这个和，得到新数：碧新 数是两位数，重复上述过程，直到结果为一位数，这个一位数为 14.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°.∠ABC=2A.AC=10,点D为AB的中点，点 E为AC上.的一个动点，连接BE、DE,则DE+BE的最小值为· E R B 第14题图 第15题图 15.如图，四边形纸片ABCD中，∠B=120°、LC=80°.(D=60.E、F分别是C边和 DC边上的动点，将纸片右下角AECF沿直线EF向内翻折得到△ECF,若AD边与△ECF 一边所在直线垂直，则∠CEB为 三、解答题：本题共7小题，共55分. 16.(本题7分)下面是小韩同学进行整式运算的过程.请仔细阅读，并完成相应任务 化简：[x+2y)2-(x-3y)(x+3y)]+y 解：原式=[x2+4y2-(x2-9y2)川÷y…第①步 =(x2+4y2-x2+9y÷y…第②步 =13y2+y…第③步 =13y…第④步 任务： (1)小韩同学的运算从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 (2)请写出该整式运算的正确过程和结果 七年最数学试题第4项（共8页） 17.(本题8分)完成以下间题 B (I)在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个△ABC该三角形的三个 顶点均在格点（网格线的交点）上， ①计算△ABC的面积 ②在图中作出△ABC关于直线I对称的△A,B,C1: (2)作图：请在直线1上找一点P,使PB+PC的值最小： ()请在网格中找出一个格点Q,使△ABQ为直角三角形，符合条件的格点Q有_一_个. 18.(本愿7分)某中学组织学生讲题大赛活动，参赛选手的选题分别分布在数与代数、 图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域.依据选题所属领域、选题数量， 绘制了如下尚不完整的扇形统计图（如图1）与条形统计图（如图2）， 缘合与实践 选题数量/道 109% 16 统计与 图形与 12 概率 几何 20% 30% 数 代数 m% 统计与 数与 留形与综合与所属领域 概率 代数 几何 实践 图18】 图18-2 请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次活动所选题目总数量为 ， 在图1中，m=。-一 七年级数学试愿第5页（共8页） (2)补全图2： (3)在属于数与代数领域的16道题目中，有6道题与函数相关，5道题与方程相关，剩下 的题与不等式相关。若从中随机选取1道题目进行研讨，求选中的题目是与不等式相关 的题目的概率. 19.(本题7分)如图，己知LA=∠1，L2+∠3=180°，LEDB=70°，求LACB的度数.请 将下面的求解过程填写完整。 E D 解：因为∠2+∠3=180°，∠3+∠DFE=180°， 所以L2=∠ 所以ABIIDF,(). 所以∠1+LAED=180°.() 因为LA=∠1， 所以LA+AED=180°， 所以DE,(）. 所以LACB=∠EDB. 因为∠EDB=70°， 所以LACB=70° 20.(本题8分)综合与实践 【问题背景】某超市员工小符现需利用扶梯将80辆购物车从一层转运到负一层。 【相关素材】 素材1：如图，假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆.购物车列的车 七年级数学试愿第6页（共8页） 身总长变化情况相同.如表中探究了整齐叠放的胸物车列的车身总长y与胸物车数量x 的关系： 购物车数量x/辆 1 2 3 6 车身总长y米 1 1.3 1.5 1.7 0 2.1 素材2：如图，该超市的扶梯斜坡AB=17米.为了安全起见，小符在利用扶梯运输胸物 车时，一沈只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处于扶梯承载区域4B 内. B 【问题解决】 (I)a= ,自变量是，因变量是 (2)根据表格可知，购物车列的车身总长y与购物车数量x之间的关系式为 ()在不考虑其他因素的影响下，判断小符能否通过一次转运就将全部的购物车转运完毕， 并通过计算说明理由 21.(本题8分)下面是小未关于“可爱平方差数“的部分研究报告，请阅读并完成任务 定义：如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，即n=(2k+1)2-(2k-1)2 (k为正整数)，则称n为“可爱平方差数” 特例构造：k=1时，32-12=9-1=8：k=2时，52-32=25-9=16.… 任务： (1)写出第6个可爱平方差数”（需要过程）； (2猜想所有可爱平方差数"都是 的倍数，并说明理由： (3)若一个“可爱平方差数”大于100且小于105，这个数是 它是第 个“可爱平方差数”， 七年级数学试题第7页（共8页） 22.(本题10分)“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路。 问题情境：己知：△ABC中，LACB=90°.AC=BC,点D为真线8C上--动点，连接AD. 在直线AC右侧作AE⊥AD,AE=AD.连接BE交直线AC于点M,求BM与EM的数量关 系 问题探究：(1)先将问题特殊化：如图22-1、22-2，当点D分别与点B、C重合时，直接写 出BM与EM的数量关系： (2)再探究一般情形：如图22-3，连接DE,当点D在线段B6上时连接E交CA于点M 求证：BM=EM: 问题拓展：(3)当点D在射线BC上时，连接BE交直线AC于M,若AC=4AM,则S△AEM:S△ADB 的值为 B D)C(M) C(D) 图22-1 图22-2 图223 备用图 七年最数学试翅第8页（共8页）