精品解析：河南省郑州市金水区实验中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022−2023学年河南省实验中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个汉字是轴对称图形的是（　　） A. 实 B. 验 C. 中 D. 学 2. 经过多年的努力，我国在光刻机研发上已经取得了重大突破，前段时间上海微电子已经宣布成功研发出米光刻机，这对于我国芯片制造业来说是一个非常振奋人心的消息．则数据“”用科学记数法表示是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 如图，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. “翻开七年级下册数学课本，恰好是第页”是不可能事件 B. 某学生投篮次，投中次，则可断定他投篮命中的概率一定为 C. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次 D. “从一副扑克牌中抽一张，恰好是大王”是随机事件 6. 若，那么代数式的值为（　　） A. B. C. 1 D. 0 7. 如果三角形的两边长分别为和，那么这个三角形的周长可能是（　　） A. B. C. D. 8. 郑州的宇通公交车数量位列全国之首．某线路一辆公交车每月的乘车人数x（人）与每月利润（每月利润＝每月票款收入−每月支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的票价固定不变）．以下说法错误的是（　　） x（人） … 1000 2000 3000 4000 5000 … y（元） … −3000 −1000 1000 3000 5000 … A. 在变化过程中，自变量是每月乘车人数 B. 在变化过程中，每月的利润是因变量 C. 若当月乘客达到2500人时，该公交车不会亏损 D. 若当月乘客达到6000人时，该公交车盈利6000元 9. 若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，若七巧板面积为，则图②中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将正方形叠放在正方形上，重叠部分是一个长方形，，．沿着、所在直线将正方形分成四个部分，若四边形和四边形均为正方形，且它们的面积之和为，则重叠部分长方形的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：____________． 12. 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的数学道理是____________． 13. 如图，在中，．分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，交于点D，连接，则的度数为 ______． 14. 如图，在中，，平分交于点，为的中线，若，，则的面积为 _____． 15. 如图，有一张三角形纸片，，，点是边上的固定点，在上找一点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，当与边平行时，的度数为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，已知在中，． （1）分别作，平分线，它们交于点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）当时，的度数为　　． （3）当时，度数为 ． 18. 如图，，，，试说明． 证明：∵，（已知）， ∴（______________________） ∴________________（同位角相等，两直线平行）， ∵（已知）， ∴（______________________）， ∴（______________________）， ∴（______________________）． 19. 如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题． （1）格点（顶点均在格点上）的面积＝ ； （2）画出格点关于直线对称； （3）在上画出点P，使最小． 20. 小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO，AO⊥OD，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由． 第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO； 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到，标记此时直杆的底端点D； 第三步：测量 的长度，即为点A到地面的高度AO． 请说明小明这样测量的理由． 21. 如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字． 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的规则从下面两种中选一种： ①猜“是3的倍数”或“不是3