河南省邓襄镇第一初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期末试卷

2025—2026学年下期期末测试题 八年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1. 已知最简二次根式与可以合并，则的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 11 2. 已知是一次函数图象上的两点，则m 和n 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的四个角都相等 B. 矩形的对角线相等 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的四边形为菱形 4. 如图，矩形中，，，E为的中点，F为边上任意一点，G，H分别为，的中点，则的长是（ ） A. 6 B. 5.5 C. 6.5 D. 5 5. 若kb＜0，b﹣k＞0，函数y＝kx+b与y＝bx+k在同一坐标系中的图象是（　　） A. B. C. D. 6. 对于一组数据：、、、、、、，其中第一四分位数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB＝4，∠AOB＝60°，那么矩形ABCD的面积等于（　　） A. 8 B. 16 C. 8 D. 16 8. 函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集为（　　） A. x＜﹣2 B. x＞﹣2 C. x＜﹣1 D. x＞﹣1 9. 如图，直线（是常数，且）与直线相交于点，已知点的纵坐标为1，则关于，的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别以A点，B点为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于E，F，连接交于点D，交于点H．连接，以C为圆心，长为半径作弧，交于G点，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是__________． 12. 把直线沿轴向下平移2个单位长度后，得到的新直线与轴的交点坐标为___________． 13. 如图，正方形是小明用木条制作的一个学具，在取放学具时，学具发生了形变，此时，则变形后四边形的面积与原正方形面积之比为_________． 14. 一组数据、、、、的离差平方和是_________． 15. 在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在四边形中，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 18. 5月12日是全国防灾减灾日，为加深学生对防灾避险知识的印象，实验中学组织八、九年级学生开展了一次“防灾减灾知识竞赛（满分10分，成绩均为整数）.竞赛结束后，王老师发现参赛学生的成绩均高于6分，然后从这两个年级的参赛学生中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理分析，部分信息如下： 信息一：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计图 信息二：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 八年级 9 九年级 9 9 1.1 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中_________，_________，并把八年级抽取的学生竞赛成绩统计图补充完整； （2）根据以上数据，你认为这两个年级中，哪个年级学生的成绩更稳定？并说明理由； （3）若该校八、九年级各有200人参加本次知识竞赛，请你估计该校八、九年级参加本次知识竞赛的学生中成绩不低于9分的共有多少人? 19. 如图，矩形的对角线与相交于点O，过点O作，过点C作垂直平分，分别交于点F，G，E，连接． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）当时，求的长． 20. 某校计划购买两种型号的机器人模型．已知购买1台A型机器人模型和2台B型机器人模型共需11万元，购买2台A型机器人模型和3台B型机器人模型共需19万元． （1）每台A型机器人模型和B型机器人模型的售价分别为多少万元？ （2）若该校计划购买A．B两种型号机器人共25台，且购买A型机器人的总费用不超过购买型机器人的总费用，则该校购买两种型号机器人所需的总费用最多为多少万元？ 21. 定义：一次函数（且）和一次函数为“逆反函数”，如和为“逆反函数”．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点A、． （1）请写出一次函数的“逆反函数”的解析式______；点在的函数图象上，则的值是______． （2）一次函数图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点， ①求出点坐标； ②求出的面积． 22. 甲、乙两种恒温热水壶在加热相同质量水的时候，壶中水的温度y（）随时间x（秒） 变化的函数关系图象如图． （1）甲、乙两个水壶加热前水的温度都为_________，加热到_________，温度将恒定保温，甲壶中的水温在达到80之前每秒上升的温度为_________： （2）当时，求乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式； （3）直接写出当甲壶中水温刚好达到80时乙壶中的水温． 23. 综合与实践： 在学习了《图形的对称》后，刘老师带领同学们对特殊四边形的折叠进行研讨： （1）裁剪一个正方形纸片，如图，进行以下操作： 操作一：折叠纸片，使，重合，展开纸片，得到折痕； 操作二：以为折痕，折叠，得到，点的对应点为点，展开纸片；操作三：延长交直线于点． 判断：线段和线段的数量关系为 ； （2）裁剪一个矩形纸片，如图，重复（1）的操作，判断线段和线段的数量关系是否发生变化，若不变，请证明，若变化，请写出变化理由； （3）裁剪一个平行四边形纸片，如图，重复（1）的操作，若，请直接写出线段的长． 2025—2026学年下期期末测试题 八年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）5 （2）11 【18题答案】 【答案】（1） ，，补充统计图如下： （2） 解：八年级的成绩更稳定，理由如下： ∵， ∴八年级的成绩更稳定； （3）人 【19题答案】 【答案】（1） 证明：四边形OCDE是菱形，理由如下： ∵， ∴，， ∵垂直平分， ∴，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2） 【20题答案】 【答案】（1）A型机器人模型和型机器人模型的单价分别为5万元和3万元 （2）该校购买两种型号机器人所需费用最多为93万元 【21题答案】 【答案】（1）， （2）①；② 【22题答案】 【答案】（1）20；80；1 （2） （3）当甲壶中水温刚好达到时，乙壶中的水温为 【23题答案】 【答案】（1） （2）不变，见解析 （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $