湖北省黄石市黄石港区2025-2026学年度下学期期末考试试题 七年级 数学

2025-2026学年度下学期期末考试试题 七年级 数学 一、单选题（30分） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A．0.13133 B． C． D． 2．下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A．调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，采用全面调查 B．高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样调查 C．了解全国七年级学生的睡眠情况，采用全面调查 D．了解湖北省居民的日平均用电量，采用抽样调查 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，下列四个选项中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．若点在第三象限，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点的对应点分别是点和点．若点，，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．已知是二元一次方程的解，则的值是（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 8．如图，平分，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有人，鸡的价钱是钱，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 10．已知a、b、c满足，，且a、b、c都为正数．设，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（15分） 11．已知．若用含的代数式表示，则__________． 12．点在第_____象限． 13．如图，将直角三角形，沿方向平移得到三角形，已知，，，则阴影部分的面积为_____． 14．如图，将一张长方形纸条沿折叠，点，分别折叠至点，，若的度数为，则的度数为_____． 15．已知点，，将线段平移到线段，点平移到点，若平移后点，恰好都在坐标轴上，则点的坐标为_____． 三、解答题（75分） 16．（6分）解下列方程组： （1） （2） 17．（6分）解下列不等式组： （1） （2）． 18．（6分）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．将向左平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，可以得到，其中点、、分别与点A、B、C对应． （1）画出平移后的； （2）直接写出、、三个点的坐标； （3）求出的面积_____． 20．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间小时进行分组整理（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的学生人数是_____人； （2）扇形统计图中“B”组对应的圆心角度数为_____，并将条形统计图补充完整； （3）若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？ 21．（8分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元． （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元? （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用少于40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案? 22．（10分）若关于x、y的二元一次方程变形为的形式（a、b是常数，），则其中一对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为． （1）二元一次方程的“相伴系数对”为___________． （2）已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求出这个二元一次方程； （3）关于、的二元一次方程，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，直接求的值=_____． 23．（11分）如图，已知，线段分别与直线，交于点，，线段分别与直线，交于点，，点在线段上运动（P点与A，B，M三点不重合），设，，． （1）若点在，两点之间运动时，若，，那么_____． （2）若点在，两点之间运动时，探究，，之间的数量关系，请说明理由； （3）若点在，两点之间运动时，，，之间有何数量关系？（只需直接写出结论） 24．（12分）已知点和满足，分别过点，作轴．轴的垂线交于点，如图所示．点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着的路线移动，运动时间为秒． （1）写出，，三点的坐标：_____，_____，_____； （2）当秒时，求的面积． （3）点在运动过程中，当的面积为6时，求的值及点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $