江苏省徐州市贾汪初中协作体2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 以AI数据处理、拼图问题等真实情境为载体，覆盖整式运算、不等式、图形变换等核心知识，通过新定义“相伴系数对”等设计，体现抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/24|幂运算、不等式解集、平移|第7题结合AI数据处理考查科学记数法，体现科技前沿情境| |填空题|8/32|不等式整数解、二元一次方程定义、折叠|第13题通过实数关系求ab最小值，渗透推理意识| |解答题|84|计算、图形变换、新定义|第24题拼图问题构建方程组，第25题“相伴系数对”新定义，培养模型意识与创新意识|

2025-2026学年度第二学期期末抽测徐州市贾汪初中协作体 七年级数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 7 8 选项 B D B A D B D 12.2 x=1 9.-3 13.-1:-24≤S≤88 15.y-2 10.1 [a=2 14.b=-1 16.2 11.a>1 17.(1)解： -+p-回+8-a5- =-1+2W3-3+4-1 =2V3-1 分) (2)解： (2a+3b)(2a-b) =4a2-2ab+6ab-3b2 =4a2+4ab-3b2 (10分) x-y=4① 18.(1)解：4x+2y=-1② ①x2+②，得6r=7解得r=乙 。。。。。 ..(2分) 将x=6代入0，得y= > 6. ....(4分) 1 X= 6 则方程组的解为 17……(5分) y=- 6 3x+4y=84① (2)解：原方程可化为2x+3y=48② ①×3-②×4 =60 得 ……(7分) 将x=60代入①，得y=-24」 …….(9分) x=60 则方程组的解为y=-24.」 .........(10 分) 19.(1)5x-2>3x+10, 去括号得，5x-2>3x+3. 移项合并得，2x>5,… (2分) 5 系数化为1得，x> 解集在数轴上的表示如图1所示： -3-2-10125345→ (5分) 图1 2营分1 2x-3(x-1)26 去分母得， 去括号得，2x-3x+3≥6， 移项合并得，-x≥3， 。。 。。 (8分) 系数化为1得，x≤-3」 解集在数轴上的表示如图2所示： 方43201→ ……(10分） 图2 20,原式=4r-4+)-(2-4-4r2 =4x2-4x+1-x2+4-4x2 =-x2-4x+5 单项式2ab=4ab它的次数是6，…… (5分) x=6, 原式-62-4x6+5=-36-24+5=-5 ……(7分） [x=3 ax+by=2 [3a-2b=2 21.解：把y=-2代入cx-y=11得：3c+2=11, 解得：C=3, (2分) x=-2 :乙把c看错，误认为d,解得y=2.... ..(3分) 「-2a+2b=2 -2d-2=11, ds-13 (4 分) [3a-2b=2 联立方程组-2a+2b=2 a=4 解方程组得b=5.….(6分) 13 a八b、c、d的值是：4,5,3， (7 分) 22.(1)解：如图，△4BC即为所求， y◆ B (A ……(3分) 0 B △A,B,C2 (2)解：如图， 即为所求， B ………………(6分) AO (3)解：如图，点P即为所求， B A (10分) 23.(1)解：由旋转可得：∠E=∠C .∠B=40°，∠BAC=80° ∴.∠C=180°-∠B-∠BAC=60°， .∴∠E=60° (4分)】 (2)如图1，当DE在AB下方时. E B D 图1 由旋转可得：∠D=∠B=40° (5分) AB∥DE, ∴.∠BAD=∠D=40° ∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-40°=40°..…7分) 如图2，当DE在AB上方时. 图2 :AB∥DE, .∠BAD+∠D=180°， ∠BAD=180°-∠D=180°-40°=140°，.....… (9分) .∠DAC=360°-∠BAC-∠BAD=360°-80°-140°=140° 综上所述，∠D1C的度数为40°或140°....(10 分) 24(1)解：由图1可列二元一次方程5y=3x,由图2可列二元一次方程2y=x+2.......(3分) [3x=5y (2)解：根据题意，得2y=x+2, [x=10 解得y=6,…(⑤分) 答：小长方形的长是10mm,宽是6mm.......................(6分) (3)解：设每本甲笔记本的厚度为acm,桌子的高度为bcm,则每本乙笔记本的厚度为2aCm, 3a+b=78 根据题意，得2a×5+b=85, 「a=1 解得b=75,.....(9分) 答：每本甲笔记本的厚度为lcm,桌子的高度为75cm. …(10 分) 25.(1)解：，2x+y=1, y=-2x+1 二元一次方程2+y=1的“相件系数对”为2，) ………(4 分) x=3 (2)由题意可知：y=x+k+3,把y=15代入，得： 3k+k+3=15,解得：k=3, y=3x+6: (6分) 2025-2026学年度第二学期期末抽测徐州市贾汪初中协作体 七年级数学试题 （提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 3．如图，将周长为的沿方向平移得，连接，则四边形的周长为（     ） A． B． C． D． 4．若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（   ） A．3 B． C．5 D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列式子，不能利用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 7．随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生．多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解AI软件，计划举办手抄报展览，据统计，“豆包”AI在某功能测试中，每秒可处理数据条，若持续运行秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 8．某班为了奖励取得较大进步的同学，花了 元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元． 求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设买了甲种奖品件，乙种奖品件，则下列所列方程组中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．计算：_______________________． 10．不等式的最大整数解是______． 11．不等式的解为，则的取值范围是__________． 12．若是关于的二元一次方程，则的值为_____． 13．若实数a，b满足，则ab的最小值是______，令，则S的取值范围是______． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是______． 15．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是________． 16．如图，在中，，点分别在边上，将 沿折叠，使点落在处，则 的值为___． 三、解答题（共84分） 17．（本题10分）计算： (1) (2) 18．（本题10分） (1)； (2)． 19．（本题10分）解下列不等式，分别将其解集表示在数轴上. (1)； (2). 20． （本题7分）先化简，再求值：，其中是单项式的次数． 21． （本题7分）甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求a、b、c、d的值． 22．（本题10分）如图，在的长方形网格中，建立平面直角坐标系，每个小正方形的顶点称为格点．如图所示，已知，，． (1)作出关于x轴对称的；（3分） (2)作出将三角形向右平移4个单位，再向上平移1个单位后的；（3分） (3)在y轴上存在一点P，使得之和最小，画出P点位置．（4分） 23．（本题10分）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转一定角度后得到． (1)求的度数；（4分） (2)当时，求的度数．（6分） 24．（本题10分）小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成如图1所示的一个大长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑．拼成如图2所示的正方形，中间留下的空白部分恰好是边长为的小正方形． 你能求出这些小长方形的长和宽吗？ 【思路分析】（3分） (1)设每一个小长方形的长为，宽为，则由图1可列二元一次方程______，由图2可列二元一次方程______． 【问题解决】（3分） (2)根据（1）中的分析，求出小长方形的长和宽． 【拓展延伸】（4分） (3)七（6）班举办“以规范书写呈现汉字之美”的写字活动．现有甲、乙两种规格的笔记本作为奖品奖励给同学们．已知每本乙笔记本的厚度是每本甲笔记本厚度的2倍．根据下图中所给的数据，求每本甲笔记本的厚度和桌子的高度． 25．（本题10分）若将关于x、y的二元一次方程变形为的形式（a、b是常数，），则这对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如：将二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为． (1)二元一次方程的“相伴系数对”为 ；（4分） (2)已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，写出这个二元一次方程为 ；（6分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $