安徽省宣城市宁国市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期质量监测 八年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.若式子√2x-4有意义，则x的取值范围是 A.>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 2.已知m,n是一元二次方程x2-5x-1=0的两个实数根，下列结论中正确的是 A.m+n=-1 B.mn=1 C.mn=-5 D.m+n=5 3.下列说法错误的是 A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.每组邻边都相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.四个角都相等的四边形是矩形 ,4.下列运算结果正确的是 () A.2+5=万B.25×2=26C.25-3=2 D.√6÷√5=2 5.一个多边形的内角和与外角和的和是1800°，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线 有()条 A.5 B.6 C.7 D.8 6.小颖根据一组数据画出如图所示的箱线图，则下列说法不正确的是 47 58 73 83 98 4克时6方4 第5题图 第6题图 A.最小值为47 B.中位数为73 C.上四分位数为83D.平均数为73 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简la+11-√(b-1)2+√(a-b)2= () A.2 B.2-2b C.2a D.2a-2b-2 8.若关于x的方程(m-1)x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是 () Am≤子 Bm≥ Cm≤且m1D,m≥且m≠1 9.如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=12,AC=18,沿过点A的直线将纸片折叠，使 点B落在BC上的点D处，折痕交BC于点F,再折叠纸片，使点C与点D重合，折痕交AC 于点E,交BC于点G,则DE的长度为 () A.3 B.5 C.6 D.7 八年级数学试卷第1页（共6页） E 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD 落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接 CP,给出以下结论：①品-2；②BB=20C;③四边形4BC是菱形.其中正确结论的个 数为 () A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（前5题每小题3分，16小题5分，第一空2分，第二空3分，共20分） 11.√27与最简二次根式2√2a-5是同类二次根式，则a= 12.已知一组数据：65,71,80,83,87,91，则这组数据的下四分位数为 13.已知x1,2是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，则x好+4x1+x2=】 14.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一个 根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程x2+x=0的两个根是 x1=0,x2=-1,则方程x2+x=0是“邻根方程”.关于x的方程2-(m-2)x-2m=0(m 是常数)是“邻根方程”，则m的值是 15.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时，线 段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积 是 D 0 图1 图2 B 第15题图 第16题图 16.如图，AC是边长为5的正方形ABCD的对角线，点E,F分别是CD,AB上的点，且DE=AF =2,连接EF与AC交于点G,连接BE. (1)BE的长为 ； (2)若点M,N分别是AG,BE的中点，连接MW,则MWN的长为 八年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题(4+6+7+7+8+8+10，共50分) 1(4分)计算：()-(-V2)÷6+历× 18.（6分)如图是小正方形边长为单位1的6×6正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完 成作图，并保留作图痕迹、 图1 图2 (1)在图1中，找一点P,使得以A、C、B、P为顶点的四边形为平行四边形； (2)在图2中，作DE的中垂线MW,使得点M在格点上，MN与DE交于点N,标出M、N点 即可（不写作法，保留作图痕迹）；你所作出的线段MN长为 19.（7分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0. （1)求证：无论m为何值时，方程总有两个实数根； (2)若△ABC的两边AB、AC的长分别是此方程的两个实数根，第三边BC长为2，当△ABC 是等腰三角形时，求m的值. 八年级数学试卷第3页（共6页） 20.(7分)如图所示，口ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,DE是AB边上的高， ∠OAB=∠BDE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若∠BAD=60°，AB=6,求四边形ABCD的面积. 21.(8分)机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油 量为80千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量 为32千克(80×(1-60%)，为了减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减 少实际耗油量进行攻关 (1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到65千克，用油量的 重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量 是多少千克？ (2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并 且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加 1%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，设加工一台大 型机械设备的润滑用油量下降了x千克， ()下降后的润滑用油量为 kg,油的重复利用率提高为 一·（用含 x的式子填空) (ⅱ)乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？ 八年级数学试卷第4页（共6页） 22.(8分)为了解七年级学生生长发育情况，某校从七年级学生中随机抽取20名男生、20名 女生的身高数据（单位：cm),对数据进行整理、描述、分析如下（身高用x表示，共分四组： Ax<145;B.145≤x<155;C.155≤x<165;D.x≥165) 被抽取的七年级的女生身高数据是： 140,142,143,147,150,151,152,153,153,154 155,156,157,157,157,158,159,160,165,171 被抽取的七年级的男生身高在B组的数据是： 145,147,149,150,150,151,153,154,154 被抽取男生的身高扇形统计图 七年级被抽取学生的身高统计表 B组 Ax10% 平均数 众数 中位数 A组 D组 女生 154 154.5 C组 mo 30% 男 生 154 155 e (1)直接写出上述表中a= ,m三 (2)根据以上信息，分析七年级学生中男生和女生身高整体水平哪一个更高？请说明理由 (写出一条即可) (3)若该校七年级女生有500人，男生有700人，请估计该校七年级身高不低于145cm的 学生共有多少人？ 八年级数学试卷第5页（共6页） 23.(10分)如图，在等边△ABC中，点D、E分别是BC、AC边上的一点（点D不与端点重合）， 且BD<CD,BD=CE,连接AD、BE交于H (1)求证：∠BHD=60°； (2)将△ABD沿AB翻折，得到△ABF.在AD上取一点O,使∠FOD=∠BAC,延长FO交 AC于点P. ①求证：BF=PE; ②若BD=号BC试球线段4D和CP之间的数量关系， 10 E 并证明， D 八年级数学试卷第6页（共6页）