安徽省宣城市宁国市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期质量监测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，是无理数的是 A.√4 B.π-3.14 C.0.1020304050 2.窗棂是中国传统木构建筑框架结构，下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图 案”经过平移得到的是 B D 拟日纹 梅花纹 四钱纹 海棠纹 3.下列计算正确的是 A.a2+a=a B.a2×a3=a6 C.(a2)3=a5 D.a3÷a2=a 4.下列说法，正确的是 1若兰>台则a>6 B.若a>b,则%>6 C.若a>b,则a2>b2 D.若a2>b2,则a>b 5.如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠2-∠1=40°，则∠3等于 A.30° B.70 C.80° D.110 6.下列式子中，不正确的是 A.4=±2 B.-√/100=-10 C.8=2 D.±√9=±3 7.若√(2-a)7+√(a-4)7=2,则a的取值范围是 A.a取任意实数 B.a≤2 C.a≥4 D.2≤a≤4 8.《九章算术》中有一道驿站送信的题目，意思是把一封信送往900里的城市，用慢马比规定 时间晚一天到，用快马比规定时间提前3天到.已知快马速度是慢马的2倍，求规定的时 间.设规定时间为x,可列方程 12x900 A.900 B.900 *+T=2x 900 x+1 x-3 C.900 1=900-3 D.900-3=900+ +1 2x 2x 七年级数学试卷第1页（共4页） 9.如图，AC∥BD,AF和BF是∠CAE和∠DBE的角平分线，若∠F=50°，则∠E等于 A.50° B.90° C.100° D.110° 10.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°.以直角△ABC的两条直角边向外作正方形(AC> BC),S、S2和S3分别是两个正方形和△ABC的面积.已知S,+S2=100,S3=20,则 S1-S2等于 A.10 S B.20 C.40 D.60 二、填空题（本大题共4小题，11-13小题每小题4分，14小题5分，共17分） 11.分解因式：2x2-8= 12.2019年至2022年，新冠病毒肆虐全球，造成很多人受感染甚至死亡，其中新冠病毒颗粒 大小约为60至140纳米(1纳米=0.000000001米)，140纳米用科学记数法表示为 米. 13.如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB, 已知∠AOC:∠BOC=2:3,∠DOE= 1,1尚女而信尚0g哈家可s 21丈i0*i0g+…+0720m6 三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 15.计算：5-3-(2-π)°+√12 16.先化简，再求值：(x-1-3 七年级数学试卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分） r1-(x+5)≤2x+5 17.解不等式组 +*1小为 1 ,把解集在数轴上表示出来. 二7-65-4-3-2-101234567> 18.如图是由4条横线，5条竖线构成的方格网，它们相邻的行距、列距都是1.从这些纵横线 相交得出的20个点（称为格点）中，我们可以选择其中4个格点作为顶点连接成一个正方 形，叫做格点正方形. (1)请在图中画出一个面积为5的格点正方形. (2)在图中一共可以画出 个面积为5的格点正方形 (只要回答几个，不需要画图). 五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19.如图，已知∠BCP,点A在CP上 (1)作AD⊥BC,垂足是D,过B作BE∥AD交CP于E.用三角尺在图中画出AD和BE. (2)A到直线BC的最短距离是线段 的长度，理由是： (3)BE与BC垂直吗？请说明理由， 七年级数学试卷第3页（共4页） 20.有20名同学准备了6600元一起去看比赛，所有人都必须进场，购票时发现门票有两种：A 类票600元/张，B类票120元/张 (1)求A类票最多能买多少张； (2)若规定A类票数量不少于B类票数量的一半，有哪些购票方案； (3)在(2)的条件下哪一种购票方案最省钱. 六、（本题满分11分）》 21.综合与实践 【阅读材料】 著名数学家华罗庚曾经说过，“数无形时少直觉，形少数时难人微”.利用“数形结合”的数 学思想，对一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式. a a a a a b 图1 图2 图3 【实践操作】 在学习“整式的乘法”时，图1是一个边长为α+b的正方形，分成四个部分，分格线均与正 方形或长方形的边平行.根据面积相等可得等式(a+b)2=① 如图2，模仿图1，可得等式② 【进一步探究】 如图3，可得等式③ 【直接应用】 当a+b+c=10时，a2+b2+c2=60, 求ab+bc+ac和(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2的值. 七年级数学试卷第4页（共4页）