安徽省宿州市泗县2025-2026学年度第二学期七年级期末质量检测数学试题卷

泗县2025—2026学年度第二学期七年级期末质量检测 数学试题卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列国产AI软件图标属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若长度分别为3，5，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是（ ） A．1 B．2 C．6 D．9 4．我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.0000257用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，平分交于，过作于点，且，则的面积为（ ） A．21 B．24 C．27 D．30 6．下列算式中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，均匀地向一个鱼缸内注水直至注满，鱼缸中水面的高度是注水时间的函数．下列函数图象中，能反映随变化规律的是（ ） A． B． C． D． 8．某市出租车收费标准如下表：设行驶里程数为，收费为元，则与（）之间的关系式为（ ） 里程数 收费/元 以下（含） 8 以上每增加 1.8 A． B． C． D． 9．图1是一个的正方形网格纸，甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下： ①两人轮流将网格中的白色方格涂黑，每次涂一个格子； ②每次涂色需使涂色后网格中所有黑色方格构成轴对称图形，否则不可涂色； ③若一方无法涂色，则游戏结束，对方获胜． 如图2，甲先涂了1号方格，乙随后涂了2号方格，则这局游戏的获胜者能涂黑的方格数最多为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，，，，则与的数量关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．计算：________． 12．如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么_____． 13．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组利用某个二维码开展数学试验活动，如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.8左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为_____． 14．如图，在和中，，，请添加一个条件_____，使． 15．已知、、是三角形的三边，则化简的结果是_____． 16．如图，等腰的底边长为6．面积是24，腰的垂直平分线分别交、于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为_____． 17．已知，，则的值为_____． 18．已知一列数：-2，4，-8，16，-32，64，-128，……，将这列数按如右图所示的规律排成一个数阵，其中，4在第一个拐弯处，-8在第二个拐弯处，-32在第三个拐弯处，-128在第四个拐弯处，……，则第六个拐弯处的数是_____，第一百个拐弯处的数是_____． 三、解答题（本大题共5题，19、20题各10分，21、22题12分，23题14分，共58分） 19．按要求完成下列各题： （1）计算： （2）化简： 20．如图，已知平面直角坐标系． （1）作出关于轴对称的，并写出，，的坐标； （2）在轴上画出点，使最小，并求出点的坐标． 21．如图，，交于点，点在上，，垂足为，．试说明．请将下面的解答过程补充完整． 解：因为（已知）， 所以_____（_____） 因为（已知），所以_____（_____）， 所以_____（_____），所以（_____） 因为（已知），所以， 所以，所以_____． 22．综合与实践 某小型植物可能开出多种颜色的花朵．为了解该植物开紫色花朵的比例，植物社团的成员打算随机收集一些该植物植株幼苗进行试验研究． 【试验设计】由五个小组的成员分别收集该植物的一些植株幼苗，播种在校园五处适合植物生长的空地分开试验，最后统计各组数据． 【数据记录】 一组 二组 三组 四组 五组 试验的植株总数 255 229 20 300 287 开紫花的植株数量 74 71 1 91 86 出现紫花的频率（保留两位小数） 0.29 0.31 b 0.30 （1）表中_____，_____； （2）【理论分析】我们知道，在大量重复的试验中，可以用一个事件发生的频率来估计该事件发生的概率．在上述五个小组的数据中，你认为第_____组的数据不适合用频率估计概率，理由是______________．经过对数据的分析，你认为一株该植物开出紫花的概率是____________．（结果保留两位小数） （3）【实际应用】某小公园自然存在有大量该植物，经统计其中开紫花的该植株有1080棵，请你估计该公园此植物植株的总数量． 23．如图，在中，，，为射线上一动点（点不与点重合），以为直角边在的右侧作等腰直角三角形，． （1）如图1，当点在线段上时，求点到直线的距离； （2）如图2，当点运动到的延长线上时，连接，交直线于点，求证：； （3）点在运动过程中，连接，交直线于点，若，请直接写出长． 学科网（北京）股份有限公司 $