安徽省宣城市宁国市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）》 1.下列实数中，无理数的是 ( A.3.14 B.2.010010001 C.-5 号 D. 2.下列计算正确的是 A.ata=a B.a'.a=as C(a3)3=a D.a2÷a2=a 3.下列说法正确的是 A.若a>b,则a-2<b-2 B.若a>b,则a2>b c若>名则a>b D.若ac2>bc2,则a>b 4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD,∠1=100°，则 ∠2的大小是 () H E A.10° B.50 C.80 D.100° D 5.下列说法错误的是 ( （第4题) A.(-1)3的立方根是-1 B.5是25的算术平方根 C.（-3)2的平方根是±3 D.√16的平方根是±4 6.已知关于x的不等式组{ x-a≥b 的解集是3≤x≤5，则白的值是 2x-a≤2b+1 A.-2 B-资 C.-4 D.2 7.若a,b是正整数，且满足4°+4°+4°+4°=4×4×4×4，则a与b的关系正确的是（） A.a=b B.a+1=4b C.4a=b D.a+1=b 8.安旌高速旌德段徽水河大桥横跨330国道，为尽量减少施工对市民出行造成的影响，实际 施工时工作效率比原计划提高了20%，结果提前4个月完成这一任务.设原计划x个月完 成这一任务，根据题意可列方程为 () A1×(1-20%2=1 B.1×1+20%1=1 x-4 x=4 c.1×1-2%2=1 x+4 n.L1生20%1=4 C七年级数学试卷（自选卷）第1页（共4页） 9.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于0，∠D0B=46°，∠C0E的度数是 A.46° B.136 C.54 D.44° D 0 (第9题) (第10题) 10.如图，小明同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形ABCD的右下 方，使其重叠部分是长方形，面积记为S,两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记 为S1,S2已知BE=2,DF=3,且S1+S2=41,则S为 () A.15 B.18 C.20 D.23 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11.分解因式：2x2-18= 2 12,我国古代数学家相冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值 ，张衡将圆周率取值为 而.比较大小号 √/⑥（填“>”“=”或“<"）. 13.若分式二的值为0，则x的值为。 14.若4y2一my+16可以配成一个完全平方公式，则m的值为 15已知关于的分式方程3=2+，÷3无解，则k的值为 16.超市的小推车能更有效地增加角落的收纳空间，十分便捷.将它抽象出来的平面图形如 图所示.已知AB∥CD,FD⊥CD,若∠1=75°，∠2=95°，则∠3的度数为 不→x妇2→阿是西 D (第16题) (第17题) 17.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>80”为一次程序操作，如果程 序操作恰好进行了三次才停止，那么：的最大值为」 C七年级数学试卷（自选卷）第2页（共4页） 三、解答题（本大题共6小题，共42分） 18.(本小题6分) 计算：v8×-）+(3-)°+1-51 19.(本小题6分) 5x-1<3(x+1)① 解不等式组： +1-4≤2(x-1)② ,并把他们的解集在数轴上表示出来 2 (第19题) 20.(本小题6分)） 先化简，得球值小-)：学“兰英中=-山 21.(本小题7分) 已知：如图，AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F,∠ECA=∠E.试说明：AD平分∠BAC. 解：因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， 所以∠EFC=∠ADC=90(垂直的定义) 所以」 所以 (两直线平行，内错角相等) D (第21题) 因为∠ECA=∠E(已知)， 所以 三 所以AD平分∠BAC(角平分线的定义) C七年级数学试卷（自选卷）第3页（共4页） 22.(本小题8分)》 泾县宣纸文化园景区为迎接今年五一假期旅游高蜂，计划增加购买A,B两种型号的充电 桩，已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用 20万元购买B型充电桩的数量相等. (1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少万元？ (2)该停车场计划购买A,B型充电桩共25个，购买总费用不超过26万元，且购买B型充 电桩的数量不少于4型充电桩数量的宁问：共有哪几种购买方案？哪种方案所衢购 买总费用最少？最少费用是多少万元？ 23.（本小题9分) 题日：若(10-x)(x-5)=2,求(10-x)2+(x-5)2的值 解：观察发现，10-￥与-5中的-x与x互为相反数， 所以我们不妨设a=10-x,b=x-5. 因为(10-x)(x-5)=2,所以ab=2. 因为(10-x)+(x-5)=5,所以a+b=(10-x)+(x-5)=5, 所以(10-x)2+(x-5)2=a2+b2=(4+b)2-2b=52-2×2=21. 我们把这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化计算的目的，体现了转化的数学思想 【理解应用】 (1)若(9-x)(x-2)=3,则(9-x)2+(x-2)2= (2)若x满足(2025-x)2+(x-2024)2=13,求(2025-x)(x-2024)的值. 【拓展应用】 如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BC=8,点D是边BC上的点，在边AB上取一点E, 使AE=CD,设AE=x(x>0).分别以AB、BD为边在三角形ABC外部作正方形ABFC和正 方形BDMW,连结AD.若BE=2,△ABD的面积为12，直接写出正方形ABFG和正方形 本 BDMW的面积和. 正方形ABFG和正方形BDMN的面积和为 (第23题) C七年级数学斌卷（自选卷）第4页（共4页）