安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学2025-2026学年第二学期七年级数学期末测试

宿城第一初级中学2025-2026学年第二学期七年级期末测试 数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 2. 目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.00000113立方米，数据0.00000113用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 从如图所示的4张印有图案的卡片（除所印图案外其他都相同）中任取1张，取出的卡片是轴对称图形的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 若一个角等于它的余角，则这个角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列三个问题中的两个变量与之间的函数关系可以用如图表示的是（　　） ①用长度一定的绳子围成一个长方形，这个长方形的面积与它的宽； ②汽车从A地匀速驶向B地，汽车离B地的路程与行驶时间； ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中剩余的水量与放水时间． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 6. 把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置在两条平行线之间．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，的周长为，，观察图中尺规作图的痕迹，则的周长是（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 8. 如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，，是的角平分线，若点P、Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. 4.8 B. 7 C. D. 2.4 10. 如图，在锐角中，，，为上一动点，将，分别沿，向外翻折，得到，，连接，当 面积的最小值为8时，则的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 若，，则_________． 12. 已知三角形的三边长分别为，，，则整数的最小值是________． 13. 已知，是等腰三角形的两边，且，则等腰三角形的周长为______． 14. 如图，已知长方形的边长，，点在边上，，如果点在线段上从点向点运动，同时，点在线段上从点向点运动，已知点的运动速度是．则点运动速度为_____时，与全等． 15. 在Rt中，，将Rt沿折叠，使得点A恰好落在BC的延长线上的点D处，交边于点G．若，，，，则∠A的度数是 _____（用的代数式表示）；的长度为 _____（用b的代数式表示）． 三、解答题（共8题，70分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，的三个顶点都在其格点上． （1）的面积为_____________； （2）画出关于直线l的轴对称图形； （3）在直线l上求作一点P，使值最小．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 现有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中装有5个红球，2个白球和3个黑球；乙盒中装有6个红球，4个白球和10个黑球．每个球除颜色外都相同． （1）从甲盒中任意摸出1个球，摸到黑球的概率为__________； （2）从乙盒中任意摸出1个球，摸到的球不是黑球的概率为__________； （3）小明说：“向乙盒中再放入4个红球，此时从甲、乙两个盒子中分别摸出1个球，因为乙盒中的红球个数比甲盒中红球个数多，所以从乙盒中摸出红球的可能性大．”请通过计算判断小明的说法是否正确． 20. 如图，已知，，为上一点，且到，两边的距离相等． （1）用直尺和圆规作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，．求的面积． 21. 如图，在四边形中，，为对角线上一点，，且． （1）求证：． （2）若，，求的长． 22. 一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答下列问题： （1）请将下表补充完整： 碗的数量/个 1 2 3 4 5 … 高度 5.2 6.4 ______ 8.8 ______ … （2）直接写出整齐叠放在桌面上碗的高度与碗的数量（个）之间的关系式______； （3）当碗的数量为10个时，求这些碗的高度． 23. 【提出问题】数学课上老师提出了如下问题： 如图①，在中，是边上的中线，，，若边的长度为奇数，求的长．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E使，连接． 由已知和作图能得到，所以． 【思考发现】 （1）如图①，的理由是 ； A． B． C． D． （2）请根据小明的方法思考，直接写出的长可能为 （写一个值即可）； 【感悟方法】解题时，题目中出现“中点”、“中线”等条件时，可以尝试“倍长”中线构造全等三角形（求证、证明）的结论集中到同一个三角形之中． （3）如图②，是的中线，交于G，．探究与的关系，并说明理由； 【深入探究】 （4）如图③，在和中，，，且，连接，F为的中点，连接并延长交于H，，，求的面积． 宿城第一初级中学2025-2026学年第二学期七年级期末测试 数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】24 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】18或1.5 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共8题，70分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）8 （2）见详解 （3）见详解 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）不正确 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的面积15 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）6 【22题答案】 【答案】（1）7.6；10 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）B （2）1（或3或5或7或9或11） （3），理由如下： 延长至点E使，连接，如图， 同理可证， ∴，， ∵． ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （4）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $