河南省驻马店市实验中学教育集团2025-2026学年八年级下学期期末测评数学试卷

八年级下学期期末数学试卷参考答案 1.B2.C3.A4.D5.D6.C7.B8.A9.D 10.C 11.答案不唯一，x≠±1即可；12.1；13.4；14.108°；15.V21或√57 16.(1)原式=2X(X-2)?5分 (2)x=-4 …5分 17解：原式=六 ………4分 解不等式组得，2》 ………6分 ∴.其整数解为-1,0,1,2， …7分 只有2符合题意， ∴.当x=2时，原式=-2 …9分 18.解：（1)如图1，△A1B1C1即为所求；…3分 图1 (2)将△ABC进行平移得到△AB2C2,如图2，…6分 图2 若A2的坐标为(4,2)，则B2坐标为（1,0).答案为：(1,0)：…7分 (3)(0,7)…g分 19.(1)证明：过点C作CM⊥DE,垂足为M, ,AC平分∠EAB,CH LAB,CM⊥DE, .∴.CM=CH,∠CMA=∠CHB=90°， 在Rt△DMC与Rt△NHC中 (CD=CB CM CH ∴.Rt△DMC≌Rt△NHC(HL), ∴DM=BH,∠1=∠B, ∠1+∠CDA=180°， .∠ADC+∠B=180°； 4分 (2)解：：∠CMA=∠CHB=90°， 在Rt△AMC与Rt△AHC中 ∫AC=AC CM =CH ∴.Rt△AMC≌Rt△AHC(HL), ..AM=AH, 设BH=DM=x, 则AH=8-x,AM=3+x, ..8-x=3+x, 解得，x=2.5, ∴AH=5.5. …9分 M D H 20.(1)证明：四边形ABCD是菱形， .OA=OC=AC,OB=OD,AC LBD, ∴.∠C0D=90°， DE-TAC, .DE=OC, ,DE∥AC, ∴四边形OCED为平行四边形， 又.∠C0D=90°， ∴.平行四边形OCED为矩形： …4分 (2)解：，菱形ABCD的边长为4， ∴AB=BC=CD=DA=4, ,∠ABC=60°， ∴.△ABC是等边三角形， .∴.AC=BC=AB=4, 0A=0C=2AC=2, ,AC⊥BD, .OB=0D=VBC2-0C2=√42-22=2V5, ,四边形CODE是矩形， .∠ACE=90°，CE=OD=23, 在Rt△ACE中，由勾股定理得：AB=VAC2+CE=4+(2V3)2=2V7,…9分 21.解：(1)设篮球每个x元，足球每个4x元，由题意得 800_800-2, x 解得：x=100, 经检验：x=100是原方程的解且符合题意， 4 则足球的单价为：亏×10=80（元）， 答：篮球每个100元，足球每个80元；…3分 (2)由题意得，1w=80m+100(80-m)=-20+8000, 即p与的函数关系式为=-20叶8000；……6分 (3)由题意可得：-20m+8000≤7200，m≤50， 解得，40≤m≤50， 由（2)得：m=-20m+8000, ,-20<0, ∴.w随的增大而减小， ∴.当m=50时，1取得最小值，此时1=7000元，80-m=30, 答：当篮球购买30个，足球购买50个时，费用最少，最少为7000元.…9分 22.解：(1)原式=(x-2)(x+9): …2分 (2)方程分解得：(x-2)(x-4)=0, 可得x-2=0或x-4=0, 解得：x=2或x=4: ……6分 (3)-8=-1×8;-8=-8×1;-8=-2×4:-8=-4×2, 则p的可能值为-1+8=7；-8+1=-7；-2+4=2；-4+2=-2 故答案为：（1)(x-2)(x+9):（3)7或-7或2或-2.… …10分 23.(1)证明：，BDL直线1，CE⊥直线l, ∴.∠BDA=∠AEC=90°， .∠DAB+∠DBA=90°， ,∠BAC=90°， .∠DAB+∠EAC=90°， ∴.∠DBA=∠EAC, 在△ABD和△CAE中， ∠BDA=∠AEC ∠DBA=∠EAC AB=AC ∴.△ABD≌△CAE(AAS): …4分 (2)证明：，∠EAB是△ABD的外角， ∴.∠EAB=∠ADB+∠DBA, .∠EAC+∠BAC=∠ADB+∠DBA, ,∠ADB=∠BAC, ∴.∠EAC=∠DBA, 在△EAC和△DBA中， ∠EAC=∠DBA ∠CEA=∠ADB AB-AC ∴.△EAC≌△DBA(AAS), .CE=AD,AE=BD, ∴，DE=AE+AD=BD十CE; ………8分 (3)60 …10分八年级下学期数学期末测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有4个答案，其中只有一个是正确的： 1.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对 称图形又是中心对称图形的是( 0000000 ● ● 000 B C. 赵爽弦图 割圆术示意图 河图 圆材埋壁示意图 2.下列变形中，正确的是( A.若-2x=3,则x=-号 B.若-x<3,则x<-3 C.若a>b,c>d,则a+c>b+d D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 3.下列等式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( A.m2-4=(m+2)(m-2) B.a(x+y)=ax+av C.x2-2x+2=(x-1)2+1 D.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( A.对角线互相平分 B.对角线相等C.邻边互相垂直D.对角线互相垂直 5.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 △DEF的位置，∠B=90°，AB=7,DH=2,平移距离为3，求阴影部分的面积为( A.10 B.12 C.15 D.18 6.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG-CD,DF=DE,则 ∠E的度数为( ) A.25° B.20° C.15 D.7.5° D B H E B 5题 6题 8题 7.端午节是我国的传统节日，为了满足人们对粽子的需求，某超市在端午节前购进甲、 乙两种粽子进行销售.每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1200元 购进甲种粽子的个数是用600元购进乙种粽子的个数的3倍.设每个甲种粽子的进价 八年级数学 第1页共6页 为x元，则下列方程正确的是() A0×3-g D.1200=600y x-2 B.-49×3C.0×3- x+2 2X3 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC,交DE 于点F,若AC=6,BC=8,则EF的长为() A.2 B.1 C.4 9.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(2,0)，与y=x+1的图象交于点P(1,2), 则下列说法错误的是() A.方程kx+b=0的解是x=2 V=X+ B.方程x+b=x+1的解是x=1 Uy=kx+b的解是x=1, C.关于x,y的方程组y=x+1 (y=2 12式34x v=kx+b D.不等式x+b<x+1的解集是x<1 10.现有一四边形ABCD,借助此四边形作平行四边形EFGH,两位同学提供了如图方案， 对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是( ) 方案I 方案Ⅱ A D G B F 连接AC,BD,过四边形ABCD各顶点分别 作边AB,BC,CD,AD的垂直平分线1,1，作AC,BD的平行线EF,GH,EH,FG,这 1,1,分别交AB,BC,CD,AD于点E,F,四条平行线围成的四边形EFGH即为所 G,H顺次连接这四点围成的四边形EFGH求. 即为所求。 A.I可行、IⅡ不可行 B.I不可行、I可行 C.I、IⅡ都可行 D.I、II都不可行 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若分式有意义，请写出一个满足要求的x的值 八年级数学 第2页共6页 12.已知点A(m-1,2)和点B(3,-+1)关于坐标原点对称，则tn的值为 13.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交边AB于点E, 再分别以点D卫为圆心，以大于，DB长为半径画弧，两弧交于点F,连接并延长A交 边CD于点G.已知AE=10,平行四边形ABCD的周长为48，则GC的长是 1A.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点M,交BC于点P,AC边的垂直平分 线交AC于点N,交BC于点Q.若∠PAQ=36°，则∠BAC的度数为 D F IE B P Q 13题 14题 15题 15.如图，在等边△ABC中，边AB的长为6，点D为AB的中点，点P在边AC上，且CP 的长为√3，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q,连接AQ,DQ.当∠ADQ =90°时，AQ的长为 三、解答题（共75分） 16.(共10分)(1)因式分解：2x3-8x2+8x: ②)解方程：名+三)=1 1。(8分)先化简，再求值：（一一）÷其中x的值从不等式组-的整 数解中选取. 八年级数学 第3页共6页 18.（10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-1,4),B(-4, 2),C（-3,5),(每个方格的边长均为1个单位长度). (1)若△A,BG和△ABC关于原点0成中心对称，请画出△A,B,C: (2)将△ABC进行平移得到△AB,G,若A的坐标为(4,2)，请画出△AB,C2;则B,坐标 为 (3)以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，且点D在y轴上，则点D的坐标 是 C A B O 19.(9分)如图，在△ABE中，D、C分别在AE、BE上且CD=CB,AC平分∠EAB,CH⊥AB 于点H. (1)求证：∠ADC+∠B=180°： (2)若AD=3,AB=8,求AH的长. E D B H 八年级数学 第4页共6页 20.(9分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE I AC.且DE=AC, 连接AE交OD于点F,连接CE、OE. (1)求证：四边形OCED为矩形； (2)若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求线段AE的长. B 21.(9分)为提升青少年的身体素质，河南省在全市中小学推行“阳光体育”活动，实 验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球.如果分别用800元购买篮球 和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的 (1)求篮球、足球的单价分别为多少元？ (2)学校计划购买篮球、足球共80个，如果购买足球个，总费用为W元，请写出W 与m的函数关系式： (3)在(2)的条件下学校计划总费用不多于7200元，并且要求足球数量不能高于50个， 那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？ 22.阅读与思考： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形 由(+p)(x+q)=+(p叶q)xpg得，+（p叶q)+pg=(x+p)(x+q); 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式， 例如：将式子x+3x+2分解因式. 分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x+3+2=+(1+2)x+1 X2. 解：x+3+2=(x+1)(x+2) 八年级数学 第5页共6页 请仿照上面的方法，解答下列问题： (1)分解因式：x+7x-18= 启发应用 (2)利用因式分解法解方程：x-6x+8=0: (3)填空：若x+Px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值 是 23.(10分)【问题背景】 (1)如图1，直线经过点A,∠BAC=90°，AB=AC,过点B,C分别向直线L作垂线， 垂足分别为D,E,求证：△ABD≌△CAE: 【变式探究】 (2)如图2，点A,D,E在直线上，若∠CEA=∠BAC=∠ADB,AB=AC,求证：DE=BD+CE: 【拓展应用】 (3)如图3所示，在Rt△BAD和Rt△CAE中，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE, 连接BC,DE,作BC边上的高AG,延长GA交DE于点H.若AH=5,AG=12,直接写出 △DAE的面积. H B B A ■ y D B GC 图1 图2 图3 八年级数学 第6页共6页