精品解析：河北邯郸市磁县2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末综合素质测评 六年级数学试卷 说明：本试卷共6页；满分100分；时间90分钟。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 据统计，如果养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，相应可以减排二氧化碳约4.7千克，如果全国494206003户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2303000吨。 （1）494206003读作（ ） 4.7千克＝（ ）克 （2）把横线上的数改写成用亿作单位的数是（ ）亿，把2303000四舍五入到万位是（ ）万。 2. 时＝___________分 3800mL＝___________L 3.02公顷＝___________平方米 3. 一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的（ ）【选填“上”或“下”】方（ ）米处。 4. ________________________（填小数）。 5. 爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去长沙玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得湛江到长沙的距离大约是15厘米，湛江到长沙的实际距离大约是___________千米。“复兴号”列车平均时速200千米/时（不考虑中途停车），从湛江到长沙___________小时到达。 6. 成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成___________关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.5m的浩浩在阳光照射下的影子长2.5m，同时同地量得爸爸的影子长3m，爸爸的身高是___________m。 7. 在快递驿站取件方便了人们的生活。领取快递的取件码中包含了放货时间与放货位置等信息。已知取件码“7－2－1006”表示“星期一的第6个快递，在第7个货柜的第2层”。有一份快递是星期三的第8个快递，在第2个货柜的第1层。这份快递的取件码是___________。 8. 如图，一个圆锥的高是3厘米，沿着它的高平均切成两部分，表面积增加12平方厘米，原来圆锥的底面直径是___________厘米，体积是___________立方厘米。 9. 按照一定的规律画正方形，如图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形，当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形……当画出5个正方形时，可以得到（ ）个直角三角形，当画出n个正方形时，可以得到（ ）个直角三角形。 10. 等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。 （1）本学期遇见的是：把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个等底等高的长方体（如图），长方体的宽是2分米，高是3分米，长方体的长是___________分米，圆柱的体积是___________立方分米。（π取3.14） （2）等底等高的平行四边形和三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米，且它们的底都是10厘米，那么它们的高都是___________厘米。 二、判断题。（正确涂“√”，错误涂“×”）（共5分） 11. 44中的两个4表示的意义相同。（ ） 12. 正方体的六个面都是正方形。（ ） 13. 把10克糖放入90克水中，则糖水的含糖率为10%。（ ） 14. 角的两边越长，这个角就越大。（ ） 15. 把一个长、宽都是4dm，高是12dm的长方体，截成三个同样大的小正方体，表面积增加了。。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填涂）（共10分） 16. 把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 把3x＋6错写成3（x＋6），结果比原来（ ）。 A. 多3 B. 少3 C. 多12 D. 少12 18. 下图能表示算式（ ）的思考过程。 A. B. C. D. 19. 某超市周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（ ） A. 满减更划算，支付270元 B. 打折更划算，支付256元 C. 两种方式支付相同 D. 无法比较 20. 解决下面三个问题的过程中，运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①②③ B. 只有①② C. 只有① D. 都没有 四、计算。（4＋9＋6＋3＝22分） 21. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 75%＋0.25＝ ＝ 3.2÷10%＝ ＝ ＝ 22. 脱式计算。（能简算的要简算） （1）9900÷2.5÷4 （2） （3） 23. 求未知数x。 （1）3.8＋2x＝7.4 （2） 24. 如图，求阴影部分的面积。 五、探究与操作。（8＋5＝13分） 25. 按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长是1cm） （1）根据给定的对称轴画出图①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）按1∶2的比画出图形③缩小后的图形。 （4）在平面图中，如果以点A为观测点，那么点B在点A的___________偏___________45°方向。 26. 如图两幅统计图反映的是毕业复习阶段，李明与张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。观察这两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间都是___________分钟。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了___________%，张强第五次检测的成绩比第一次提高了___________%。 （3）从折线统计图可以直接看出张强同学的成绩提高得快，请结合统计图分析张强同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 六、解决生活中的问题（4＋5＋5＋5＋6＝25分） 27. 世界上最快的无人机“X－43”每秒可飞3千米，我国神舟16号飞船的速度比它的2倍还要多1.8千米，神舟16号飞船的速度是每秒多少千米？ 28. 溢泉湖湿地园林养护队定期对景区绿化带进行修剪。原计划每天修剪1000m，预计12天完成；实际上每天修剪1500m。照这样计算，养护队需要多少天完成修剪任务？（用比例解答） 29. 小明和小飞在如意湖湿地生态公园捡到一个矿泉水瓶，他们测得信息如下： ①整个瓶子的高度是25厘米。 ②瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米。 ③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，水面高度是4厘米。 ④把瓶子倒放时，无水部分为圆柱形，高16厘米。 请你根据以上信息，计算瓶子的容积。 30. 小军早上8：00从家出发，骑自行车去离家6千米远的龙湖游玩，下图是小军从家到龙湖往返的路程——时间关系图。看图回答问题： （1）去龙湖的路上，小军中途休息了______分钟；如果中途不休息，他______分钟可以到达龙湖。 （2）小军游玩结束后原路返回，返回时骑车的平均速度是多少千米/时？ 31. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 行驶里程 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 每千米3.5元 22：00～次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米按1千米计算。 （1）赵伟20：00下班，为了赶在21：00前回家，他在该平台预约了代驾服务。已知从公司到家的行驶路程为12.5千米，按平台计费规则，他需要支付多少元代驾费？ （2）周阿姨在饭店参加聚会，22：30聚会结束，她在该平台预约了代驾服务。服务结束后，周阿姨支付了122元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末综合素质测评 六年级数学试卷 说明：本试卷共6页；满分100分；时间90分钟。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 据统计，如果养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，相应可以减排二氧化碳约4.7千克，如果全国494206003户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2303000吨。 （1）494206003读作（ ） 4.7千克＝（ ）克 （2）把横线上的数改写成用亿作单位的数是（ ）亿，把2303000四舍五入到万位是（ ）万。 【答案】（1） ①. 四亿九千四百二十万六千零三 ②. 4700 （2） ①. 24.01 ②. 230 【解析】 【分析】（1）先将494206003从右向左每四位分为一级，再按照亿级、万级、个级的顺序读，读完亿级要加上对应单位“亿”、“万”。每一级中间有连续的0，只读一个；每级末尾的0都不读。 高级单位换算成低级单位，要乘进率，千克和克之间的进率是1000。 （2）将2401000000改写成用亿作单位的数，要将这个数的小数点向左移动8位，后面加上“亿”。 四舍五入到万位，要看千位上的数字是几。2303000千位上的数字是3，3＜5，要舍去千位及后面所有的数。 【小问1详解】 494206003读作四亿九千四百二十万六千零三 4.7×1000＝4700（克） 【小问2详解】 2401000000的小数点向左移动8位是24.01，后面加上“亿”，就是24.01亿。 2303000≈2300000，即230万。 2. 时＝___________分 3800mL＝___________L 3.02公顷＝___________平方米 【答案】 ①. 40 ②. 3.8 ③. 30200 【解析】 【分析】1时＝60分，1L＝1000mL，1公顷＝10000平方米。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，时＝40分；        ，3800mL＝3.8L；       ，3.02公顷＝30200平方米。 3. 一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的（ ）【选填“上”或“下”】方（ ）米处。 【答案】 ①. 下 ②. 150 【解析】 【分析】以海平面为0米，潜水艇记为﹣200米，表示在海平面以下200米；鲸鱼记为﹣350米，表示在海平面以下350米。由于﹣350 ＜ ﹣200，说明鲸鱼的位置比潜水艇更低于海平面，因此鲸鱼在潜水艇的下方。两者之间的垂直距离为350米减去200米，即150米。 【详解】潜水艇的高度为﹣200米，鲸鱼的高度为﹣350米。鲸鱼的高度数值更小，表示位置更低，因此鲸鱼在潜水艇的下方。 两者之间的距离：350－200 ＝ 150（米） 所以鲸鱼在潜水艇的下方150米处。 4. ________________________（填小数）。 【答案】 ①. 30 ②. 20 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】在除法中因为被除数＝除数×商，通过计算即可得到对应的被除数；利用比的后项＝比的前项÷比值，可计算出对应的比的后项；将分数转化成小数，用分子除以分母可得到，再将小数点向右移动两位，加上百分号，就可得到对应的百分数。 【详解】 所以： 5. 爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去长沙玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得湛江到长沙的距离大约是15厘米，湛江到长沙的实际距离大约是___________千米。“复兴号”列车平均时速200千米/时（不考虑中途停车），从湛江到长沙___________小时到达。 【答案】 ①. 1200 ②. 6 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。题目中已知湛江到长沙的图上距离大约是15厘米，且比例尺为1∶8000000，计算时将比例尺写成分数形式，最后结果的单位“厘米”要换算为“千米”，1千米＝100000厘米。最后根据时间＝路程÷速度，用湛江到长沙的实际距离除以“复兴号”列车的平均时速求出所需的时间。 【详解】求实际距离： （厘米） 120000000厘米＝1200千米 求时间： （小时） 6. 成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成___________关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.5m的浩浩在阳光照射下的影子长2.5m，同时同地量得爸爸的影子长3m，爸爸的身高是___________m。 【答案】 ①. 正比例 ②. 【解析】 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例；同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设爸爸的身高是xm，据此列比例解答即可。 【详解】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系。 解：设爸爸的身高是xm。 1.5∶2.5＝x∶3 2.5x＝1.5×3 2.5x＝4.5 2.5x÷2.5＝4.5÷2.5 x＝1.8 则爸爸的身高是1.8m。 7. 在快递驿站取件方便了人们的生活。领取快递的取件码中包含了放货时间与放货位置等信息。已知取件码“7－2－1006”表示“星期一的第6个快递，在第7个货柜的第2层”。有一份快递是星期三的第8个快递，在第2个货柜的第1层。这份快递的取件码是___________。 【答案】 2－1－3008 【解析】 【分析】已知取件码“7－2－1006”表示“星期一的第6个快递，在第7个货柜的第2层”。由此可推断出编码结构为“货柜号－层号－星期几与序号”。其中星期几用1位数字表示，序号用3位数字表示（不足补0）。根据此规则，将目标快递的信息转化为对应的数字即可。 【详解】取件码格式为货柜号－层数－星期数字＋快递序号。按照规则，第2个货柜、第1层、星期三、第8个快递，对应编码2－1－3008。 8. 如图，一个圆锥的高是3厘米，沿着它的高平均切成两部分，表面积增加12平方厘米，原来圆锥的底面直径是___________厘米，体积是___________立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 【解析】 【分析】沿圆锥的高平均切成两部分，增加的表面积是两个完全相同的三角形切面的面积。每个三角形切面的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。先求底面直径，再根据圆锥体积公式求体积。 【详解】12÷2＝6（平方厘米） 6×2÷3＝4（厘米） 所以原来圆锥的底面直径是4厘米。 4÷2＝2（厘米） ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 所以圆锥的体积是12.56立方厘米。 9. 按照一定的规律画正方形，如图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形，当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形……当画出5个正方形时，可以得到（ ）个直角三角形，当画出n个正方形时，可以得到（ ）个直角三角形。 【答案】 ①. 16 ②. 4n－4 【解析】 【分析】观察图形，画2个正方形时有4个直角三角形，画3个正方形时有8个直角三角形，画4个正方形时有12个直角三角形。以后每多画1个正方形，就多得到4个直角三角形，所以直角三角形个数是正方形个数比1多的个数乘4。 【详解】5－1＝4 4×4＝16（个） 所以画出5个正方形时，可以得到16个直角三角形。 n－1表示比1多画的正方形个数：4×（n－1）＝4n－4 所以画出n个正方形时，可以得到（4n－4）个直角三角形。 10. 等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。 （1）本学期遇见的是：把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个等底等高的长方体（如图），长方体的宽是2分米，高是3分米，长方体的长是___________分米，圆柱的体积是___________立方分米。（π取3.14） （2）等底等高的平行四边形和三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米，且它们的底都是10厘米，那么它们的高都是___________厘米。 【答案】（1） ①. 6.28 ②. 37.68 （2）2.4 【解析】 【分析】（1）把圆柱拼成长方体后，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长相当于圆柱底面周长的一半，体积不变。 （2）等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，可用两者面积和求高。 【小问1详解】 3.14×2＝6.28（分米） 所以长方体的长是6.28分米。 6.28×2＝12.56（平方分米） 12.56×3＝37.68（立方分米） 所以圆柱的体积是37.68立方分米。 【小问2详解】 平行四边形面积＝10×高 三角形面积＝10×高÷2＝5×高 10×高＋5×高＝15×高＝36（平方厘米） 高＝36÷15＝2.4（厘米） 所以它们的高都是2.4厘米。 二、判断题。（正确涂“√”，错误涂“×”）（共5分） 11. 44中的两个4表示的意义相同。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】不同数位上的计数单位不同，同一个数字在不同数位上表示的数值也不同。需要分别确定两个“4”所在的数位，分析其对应的计数单位，进而判断表示的意义是否相同。 【详解】44是两位数。右边的4在个位上，计数单位是一，表示4个一；左边的4在十位上，计数单位是十，表示4个十。因为4个一≠4个十，所以44中的两个4表示的意义不相同。故原题说法错误。 故答案为：× 12. 正方体的六个面都是正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所以它的每个面都是正方形，据此判断即可。 【详解】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所以正方体的6个面都是正方形，题干说法正确。 故答案为：√ 13. 把10克糖放入90克水中，则糖水的含糖率为10%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此计算并判断即可。 【详解】10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝10% 则糖水的含糖率为10%。原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 角的两边越长，这个角就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角是由一个点引出两条射线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长度无关，因此角的两边延长或缩短都不会改变角的大小。 【详解】角的两边越长，这个角大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 15. 把一个长、宽都是4dm，高是12dm的长方体，截成三个同样大的小正方体，表面积增加了。。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把长方体截成3个同样大的小正方体，需要切2次，每切1次会增加2个横截面，一共增加4个面。题目中的算式只计算了2个面的面积，与实际增加的面数不符，因此说法错误。 【详解】（次） （个） （dm） 因为，题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（选择正确答案的序号填涂）（共10分） 16. 把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，不满足三边关系，就不能围成三角形，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．2＋3＝5，5＝5，不满足三边关系，不能围成三角形； B．3＋1＝4，4＜6，不满足三边关系，不能围成三角形； C．2＋2＝4，4＜6，不满足三边关系，不能围成三角形； D．3＋3＝6，6＞4，满足三边关系，能围成三角形。 17. 把3x＋6错写成3（x＋6），结果比原来（ ）。 A. 多3 B. 少3 C. 多12 D. 少12 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律展开3（x＋6）中的小括号，即原式变为：3x＋18，由于另一个式子是3x＋6，都有3x，18比6多，所以可知结果比原来多，用3（x＋6）减去3x＋6即可求解。 【详解】3（x＋6）－（3x＋6） ＝3x＋18－3x－6 ＝（3x－3x）＋（18－6） ＝12 即把3x＋6错写成3（x＋6），结果比原来多12。 故答案为：C 18. 下图能表示算式（ ）的思考过程。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，根据分数的意义，先确定纯色阴影表示的分数，再确定斜线阴影表示的分数，该图表示这两个分数的乘积。 【详解】把整个长方形看作单位“1”，纯色阴影表示把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为，斜线阴影表示把取出的部分平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，即能表示算式的思考过程。 19. 某超市周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（ ） A. 满减更划算，支付270元 B. 打折更划算，支付256元 C. 两种方式支付相同 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】若满减，李阿姨购买的商品可以减一个50元；将原价看作单位“1”，若打八折，根据现价＝原价×折扣，可计算出实际支付的价格，二者比较后，可做出选择。 【详解】320÷200＝1（个）……120（元），所以满减实际支付320－50×1＝320－50＝270（元）。若“打八折”，则实际支付320×80%＝256（元）。因为270＞256，所以选择打折更划算，支付256元。 故答案为：B 20. 解决下面三个问题的过程中，运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①②③ B. 只有①② C. 只有① D. 都没有 【答案】A 【解析】 【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想，据此分析即可。 【详解】①根据因数与积的变化规律，将小数乘法转化成整数乘法来计算，体现了“转化”的思想方法。 ②根据商不变的性质，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，体现了“转化”的数学思想。 ③探索梯形的面积时，将梯形转化成平行四边形，从而推导出梯形的面积公式，体现了“转化”的思想。 解决三个问题的过程中，运用了“转化”思想方法的有①②③。 四、计算。（4＋9＋6＋3＝22分） 21. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 75%＋0.25＝ ＝ 3.2÷10%＝ ＝ ＝ 【答案】6；；；1； ；32；；5 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算。（能简算的要简算） （1）9900÷2.5÷4 （2） （3） 【答案】 （1）990；（2）；（3）2 【解析】 【分析】（1）根据除法的连除性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，先计算2.5×4，再与9900进行除法运算； （2）根据乘法交换律，将的分子交换位置，然后根据乘法分配律提取相同因数，计算小括号里的加法，先通分再计算，最后与相乘计算出结果； （3）先计算小括号里的分数加法，先通分再计算；然后计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法，根据分数除法的性质，除以一个数等于乘这个数的倒数，求得结果。 【详解】（1）9900÷2.5÷4 （2） （3） 23. 求未知数x。 （1）3.8＋2x＝7.4 （2） 【答案】x＝1.8；x＝0.2 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，等式两边同时减去3.8，等式仍然成立，等式两边再同时除以2，再计算。 （2）根据比例的基本性质，两个内项之积＝两个外项之积，式子变成＝0.75×，根据等式的基本性质，等式两边同时除以1.25，等式仍然成立。 【详解】（1）3.8＋＝7.4 解：3.8＋－3.8＝7.4－3.8 ＝3.6 ÷2＝3.6÷2 ＝1.8 （2）1.25∶0.75＝∶ 解：＝0.75× ＝0.25 ÷1.25＝0.25÷1.25 ＝0.2 24. 如图，求阴影部分的面积。 【答案】cm2 【解析】 【分析】采用割补法，将左侧半圆内的阴影弓形移至右侧半圆内的空白弓形处，阴影部分面积就转化为上底是5cm，下底是8cm，高是5cm的梯形面积，根据梯形面积公式“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值进行求解即可。 【详解】（5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝（cm2） 五、探究与操作。（8＋5＝13分） 25. 按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长是1cm） （1）根据给定的对称轴画出图①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）按1∶2的比画出图形③缩小后的图形。 （4）在平面图中，如果以点A为观测点，那么点B在点A的___________偏___________45°方向。 【答案】（1）/ （2） （3） （4） ①. 北 ②. 东 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等画出另一半。 （2）绕点O顺时针旋转90°时，点O不动，其余各点按顺时针方向旋转90°。 （3）按1∶2缩小，就是把图形的各边长度缩小到原来的。 （4）从点A看点B，先确定主方向，再确定偏向和角度。 【小问1详解】 先找出图①左半部分各顶点到对称轴的距离，再在对称轴右侧找出对应点，使对应点到对称轴的距离相等，最后依次连接各对应点，画出图①的另一半。图略。 【小问2详解】 点O的位置不变，把图形②的各顶点分别绕点O顺时针旋转90°，再按原图形的连接顺序依次连接旋转后的对应点，得到旋转后的图形。图略。 【小问3详解】 4÷2＝2 画一个直角边为2格的等腰直角三角形；图略。 【小问4详解】 以点A为观测点，点B在点A的上方偏右方向，且与正北方向成45°角，所以点B在点A的北偏东45°方向。（答案不唯一） 26. 如图两幅统计图反映的是毕业复习阶段，李明与张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。观察这两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间都是___________分钟。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了___________%，张强第五次检测的成绩比第一次提高了___________%。 （3）从折线统计图可以直接看出张强同学的成绩提高得快，请结合统计图分析张强同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 【答案】（1） 60 （2） ①. 15 ②. 30 （3） 张强花在思考和交流上的时间比李明多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从条形统计图中分别提取李明、张强四类学习方式的时间，将对应四类时间相加即可得到总学习时间。 （2）先从折线统计图中提取两人第一次和第五次的检测成绩，求成绩提高的百分比是用提高的分数除以第一次的成绩。 （3）对比条形统计图中两人不同学习方式的时间分配差异，因为学习时间分配会影响学习效果，所以结合张强学习环节的时间占比情况分析原因。 【小问1详解】 李明：20＋10＋25＋5＝60（分钟） 张强：20＋15＋15＋10＝60（分钟） 【小问2详解】 李明：第一次80分，第五次92分 提高分数：92－80＝12 提高百分比：12÷80＝0.15＝15% 张强：第一次70分，第五次91分 提高分数：91－70＝21 提高百分比：21÷70＝0.3＝30% 【小问3详解】 对比条形统计图时间分配：张强用于思考、交流的时间远多于李明；李明把大量时间放在刷题，张强刷题时间更少。（答案不唯一） 六、解决生活中的问题（4＋5＋5＋5＋6＝25分） 27. 世界上最快的无人机“X－43”每秒可飞3千米，我国神舟16号飞船的速度比它的2倍还要多1.8千米，神舟16号飞船的速度是每秒多少千米？ 【答案】7.8千米 【解析】 【分析】已知一个数，求一个数的几倍，用乘法，再加上多的1.8千米，即可求得结果。 【详解】3×2＋1.8 ＝6＋1.8 ＝7.8（千米） 答：神舟16号飞船的速度是每秒7.8千米。 28. 溢泉湖湿地园林养护队定期对景区绿化带进行修剪。原计划每天修剪1000m，预计12天完成；实际上每天修剪1500m。照这样计算，养护队需要多少天完成修剪任务？（用比例解答） 【答案】8天 【解析】 【分析】绿化带的总长度是一定的，即每天修剪的长度与需要的天数的乘积一定，所以每天修剪的长度与需要的天数成反比例关系。根据实际每天修剪的长度×实际需要的天数＝原计划每天修剪的长度×原计划需要的天数，代入数据解答即可。 【详解】解：设养护队需要天完成修剪任务。 答：养护队需要8天完成修剪任务。 29. 小明和小飞在如意湖湿地生态公园捡到一个矿泉水瓶，他们测得信息如下： ①整个瓶子的高度是25厘米。 ②瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米。 ③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，水面高度是4厘米。 ④把瓶子倒放时，无水部分为圆柱形，高16厘米。 请你根据以上信息，计算瓶子的容积。 【答案】 565.2毫升 【解析】 【分析】瓶子的容积等于瓶内水的体积加上瓶内空气的体积。 正放时，瓶子下半部分是圆柱形，水的形状也是圆柱形，可以直接计算水的体积。 倒放时，瓶子上半部分（原瓶底部分）是圆柱形，此时无水部分（即空气）的形状变成了圆柱形，可以直接计算空气的体积。 无论正放还是倒放，水的体积和空气的体积都不变。瓶子的容积相当于一个底面直径为6厘米，高为（4＋16）厘米的圆柱的体积。 圆的面积公式：，圆柱的体积公式：。据此作答。 【详解】瓶子的底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 28.26×4＋28.26×16 ＝28.26×（4＋16） ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：瓶子的容积是565.2毫升。 30. 小军早上8：00从家出发，骑自行车去离家6千米远的龙湖游玩，下图是小军从家到龙湖往返的路程——时间关系图。看图回答问题： （1）去龙湖的路上，小军中途休息了______分钟；如果中途不休息，他______分钟可以到达龙湖。 （2）小军游玩结束后原路返回，返回时骑车的平均速度是多少千米/时？ 【答案】（1） ①. 10 ②. 50 （2） 12千米/时 【解析】 【分析】（1）从图中可知每一小段为10分钟，所以去龙湖的路上，小军中途休息10分钟，如果中途不休息，他50分钟可以到达龙湖； （2）依题意可知返回时用了30分钟，即0.5时，路程÷时间＝速度，可求得小军返回时骑车的平均速度是多少千米/时。 【小问1详解】 中间休息了一小段为10分钟，如果中途不休息，小军用的时间： 60－10＝50（分钟） 所以如果中途不休息，他用50分钟可以到达龙湖。 【小问2详解】 6÷0.5＝12（千米/时） 答：返回时骑车的平均速度是12千米/时。 31. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 行驶里程 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 每千米3.5元 22：00～次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米按1千米计算。 （1）赵伟20：00下班，为了赶在21：00前回家，他在该平台预约了代驾服务。已知从公司到家的行驶路程为12.5千米，按平台计费规则，他需要支付多少元代驾费？ （2）周阿姨在饭店参加聚会，22：30聚会结束，她在该平台预约了代驾服务。服务结束后，周阿姨支付了122元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1） 66 元 （2） 19 千米 【解析】 【分析】（1）赵伟20：00下班，为了赶在21：00前回家，所以是在20：00前找的代驾，7千米所收费用45元，用12.5－7计算出超了7千米的路程为5.5千米，0.5千米不满1千米按1千米计算，所以多出部分按6千米计算，用6乘3.5元计算出超出7千米的路程所收费用，两次收费相加即为所求； （2）因为22：30聚会结束周阿姨才约的代驾，所以7千米按68元计算，超出部分每千米按4.5元计算，用122减去7千米的费用68元，然后除以4.5求得超出7千米的路程，再与7千米相加，求得最多行驶路程。 【小问1详解】 7千米收费45元； 超出7千米收费： 12.5－7＝5.5（千米） 5.5千米按6千米计算： 6×3.5＝21（元） 45＋21＝66（元） 答：他需要支付66元代驾费。 【小问2详解】 超出7千米收费： 122－68＝54（元） 超出的路程： 54÷4.5＝12（千米） 这次代驾服务的行驶里程： 12＋7＝19（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是19千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $