精品解析：河北省邯郸市磁县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

河北省邯郸市磁县2024－2025学年六年级下学期6月期末数学试题 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 请阅读下面材料，按要求填空。 塞罕坝位于河北省北部，极端最高气温33.4℃，极端最低气温零下43.3℃中华人民共和国成立前，这里是茫茫的沙地荒原，生态环境极其恶劣。经过多年的艰苦奋斗，塞罕坝人成功造出总面积112万亩，资源价值超1529000000元的世界上最大的人工林。如今，塞罕坝已成为风景优美的5A级旅游区，年降水量由417毫米增加到530毫米。塞罕坝人用坚持不懈的行动，有力地诠释了“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念。 （1）塞罕坝人成功造出资源价值超（ ）元（改写成以“亿”为单位的数）的世界上最大的人工林。 （2）塞罕坝极端最低气温用负数表示是（ ）℃，与极端最高气温相比，相差了（ ）℃。 （3）如今，塞罕坝年降水量与以前相比，增加了（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）15.29亿 （2） ①. ﹣43.3 ②. 76.7 （3）27.1 【解析】 【分析】（1）把一个数改写成用“亿”作单位的数，先找出这个数的亿位，在它的右下角点上小数点，在数的末尾添上“亿”字，同时去掉小数末尾的0。 （2）零下43.3℃写作﹣43.3℃，与极端最高气温相比，相差了（33.4＋43.3）℃，计算即可； （3）求一个数比另一个数增加百分之几，用如今塞罕坝年降水量与以前塞罕坝年降水量的差，再除以以前塞罕坝年降水量即可，注意百分号前保留一位小数。 【详解】（1）亿，塞罕坝人成功造出资源价值超15.29亿元。 （2）塞罕坝极端最低气温用负数表示是﹣43.3℃，与极端最高气温相比，相差了：33.4℃＋43.3℃＝76.7℃。 （3）×100% ×100% 2. ＝14÷（ ）＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】16；35；87.5；0.875 【解析】 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用14除以得到结果； 求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用40乘得到结果； 分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】14÷＝14×＝16 40×＝35 7÷8＝0.875＝87.5% 所以＝14÷16＝35∶40＝87.5%＝0.875 3. 60平方千米＝（ ）公顷 3吨70千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 6000 ②. 3.07 【解析】 【分析】第1题，1平方千米＝100公顷，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1吨＝1000千克，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】60×100＝6000（公顷），60平方千米＝6000公顷； 70÷1000＝0.07（吨），3＋0.07＝3.07（吨），3吨70千克＝3.07吨。 4. 10吨煤烧了后，还剩（ ）吨；10吨煤烧了吨后，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. 6 ②. 9.6 【解析】 【分析】把这堆煤的质量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这堆煤的质量乘（1－）即为剩下的煤的质量；根据减法的意义，用这堆煤原有的质量减去烧掉的质量即为剩下的煤的质量。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝6（吨） 10－＝9.6（吨） 5. 用橡皮泥做一个正方体，棱长是6厘米，如果把它捏成一个高为3厘米的长方体，长方体的底面积是（ ）平方厘米。在体积不变的情况下，长方体的底面积和高成（ ）比例。 【答案】 ①. 72 ②. 反 【解析】 【分析】先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，求出橡皮泥的体积，再根据“长方体的底面积＝体积÷高”， 计算出长方体的底面积，最后根据“长方体的底面积×高＝体积（一定）”，判断出长方体的底面积和高成哪种比例即可。 【详解】6×6×6÷3 ＝216÷3 ＝72（平方厘米） 长方体的底面积×高＝体积（一定），所以长方体的体积一定时，底面积和高成反比例。 长方体的底面积是72平方厘米。在体积不变的情况下，长方体的底面积和高成反比例。 6. 在四列四行的方格棋盘上有一枚骰子，它的位置可以用（C，2）来表示。我们可以绕骰子底面的某条棱来翻动骰子。骰子从（C，2）位置出发，向左翻动一次，此时骰子到（ ）位置（请用数对表示），朝上一面的点数是（ ）。 【答案】 ①. （B，2） ②. 4 【解析】 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，向左翻动1次，行数没变，列数变成了B，4点原来在正方体的右侧，向左侧一次，4点翻动到上面，据此解答。 【详解】骰子从（C，2）位置出发，向左翻动一次，此时骰子到（B，2）位置（请用数对表示），朝上一面的点数是4。 7. 图中，阴影部分的面积是28，空白部分的面积是（ ）。 【答案】70 【解析】 【分析】 阴影部分的面积是红色长方形面积的一半，那么红色长方形的面积是28×2＝56，红色长方形的面积等于4个小长方形的面积，所以每个小长方形的面积是56÷4＝14，则最大长方形的面积是14×7＝98，所以空白部分的面积是98－28＝70；据此解答即可。 【详解】28×2＝56 56÷4＝14 14×7＝98 98－28＝70 8. 一个圆柱体食品罐（如下图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是（ ）立方厘米。 【答案】15.7 【解析】 【分析】侧面商标纸剪开后平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出圆柱的底面周长，再根据底面周长求出圆柱的底面半径，最后利用“”求出食品罐的体积，据此解答。 【详解】圆柱的底面周长：31.4÷5＝6.28（厘米） 圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 圆柱的体积：3.14×12×5＝15.7（立方厘米） 【点睛】掌握圆柱的展开图特征和圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。 9. 用小棒摆五边形，如图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）根小棒，摆第n幅图需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 21 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】根据图形： 第一幅：5根； 第二幅：9根 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（根）； 第三幅：13根 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（根）； …… 第n幅：（4n＋1）根。 【详解】4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 则摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。 10. 如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，已知这个长方体的宽是3厘米，高是7厘米。那么原来圆柱的体积是_____________立方厘米，表面积是_____________平方厘米。 【答案】 ①. 197.82 ②. 188.4 【解析】 【分析】由题意可知，切拼转化的对应关系：圆柱切拼成近似长方体时，长方体的宽＝圆柱的底面半径，长方体的高＝圆柱的高，长方体的长＝圆柱底面周长的一半。根据圆柱的体积公式：体积＝π，π取3.14，求出圆柱的体积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝2π＋2πrh，求出圆柱的表面积。 【详解】3.14××7 ＝3.14×9×7 ＝28.26×7 ＝197.82（立方厘米） 2×3.14×＋2×3.14×3×7 ＝6.28×9＋6.28×3×7 ＝56.52＋18.84×7 ＝56.52＋131.88 ＝188.4（平方厘米） 所以，原来圆柱的体积是197.82立方厘米，表面积是188.4平方厘米。 11. 淘气设计的猜数的程序如下： （1）当淘气输入的数为a时，输出结果是（ ）； （2）当淘气输入一个数后，输出的结果是31，则淘气输入的数是（ ）。 【答案】（1）a－1 （2）32 【解析】 【分析】（1）输入a，第一步乘2得2a，第二步用2a减去2，第三步用（2a－2）的差乘0.5； （2）根据（1）题得出的数量关系式，写出等式，求出a的值即可。 【小问1详解】 （a×2－2）×0.5 ＝（2a－2）×0.5 ＝2a×0.5－2×0.5 ＝a－1 【小问2详解】 根据分析得： a－1＝31 a＝31＋1 a＝32 二、判断题。（正确涂“√”，错误涂“×”）（共5分） 12. 一种彩票的中奖率为1%，那么买1000张彩票肯定会中奖。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】中奖率1%表示每张彩票中奖的可能性为1%，属于随机事件，不是必然事件，据此判断。 【详解】一种彩票的中奖率为1%，那么买1000张彩票可能会中奖。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 安安所在班的同学平均身高是1.48米，小羽所在班的同学平均身高是1.51米，安安一定比小羽矮。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均身高是班级所有同学身高的平均值，它反映的是班级整体的身高情况，不能代表安安和小羽的具体数据。 【详解】安安所在班的同学平均身高是1.48米，其中有的同学的身高可能比1.48米高一些，有的同学的身高可能比1.48米矮一些；小羽所在班的同学平均身高是1.51米，其中有的同学的身高可能比1.51米矮很多，有的同学身高可能比1.51米高一些，小羽班同学的身高有的可能与安安同学的身高相同，所以安安不一定比小羽矮。因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 14. 一段木料，若锯成4段需用8分钟，则锯成7段需用16分钟。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】次数＝段数－1，用锯4段的时间除以锯4段的次数即是锯1次的时间，用锯1次的时间乘锯7段的次数即可判断。 【详解】8÷（4－1）×（7－1） ＝8÷3×6 ＝16（分钟） 即一段木料，若锯成4段需用8分钟，则锯成7段需用16分钟，原说法正确。 故答案为：√ 15. 圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据轴对称图形的定义，在同一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线叫对称轴。我们分别逐个分析圆、圆环、半圆三个图形的对称轴数量，据此即可进行判断。 【详解】圆：圆心是圆的中心点，只要直线经过圆心，沿这条直线对折，圆左右两边一定完全重合。经过圆心可以画出无数条直线，因此圆有无数条对称轴。 圆环：圆环由两个同心圆形构成，所有经过共同圆心的直线，对折后内外圆环两边都能完全重合，同理，过圆心的直线数量无限，圆环也有无数条对称轴。 半圆：半圆是圆形沿一条直径分割后的一半图形，只有垂直于半圆直径、过半圆圆心的唯一一条直线，对折后两边能完全重合，因此半圆只有1条对称轴，没有无数条。 所以说圆、圆环、半圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴说法错误。 故答案为：× 16. 一件商品，先打八折出售，再提价25%，现价与原价相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】读题可知，把原价看作单位“1”，算出它的80%，可得八折后的售价；再以售价为单位“1”，算出它的（1＋25%），即可得到现价相当于原价的百分比，据此作答即可。 【详解】1×80%×（1＋25%） ＝80%×125% ＝100% 现价相当于原价的100%，即现价与原价相等。 故答案为：√ 【点评】本题考查了折数问题，解答本题时一定要注意单位“1”的变换与转化：本题中现价相当于“原价的80%”的（1＋25%），即：现价＝原价×80%×125%。 三、选择题。（选择正确答案的序号填涂）（共10分） 17. 估算一下，得数大于1000，小于2000的是（ ）。 A. 76×59 B. 37×75 C. 28×30 D. 24×53 【答案】D 【解析】 【分析】根据整数乘法的估算方法，把算式中的整数估算成与它相近的整十数，再相乘，找出得数大于1000，小于2000的算式即可。 【详解】A．76×59≈80×60＝4800，4800＞2000，不符合题意； B．37×75≈40×70＝2800，2800＞2000，不符合题意； C．28×30≈30×30＝900，900＜1000，不符合题意； D．24×53≈20×50＝1000 因为24＞20，53＞50，则24×53＞20×50，且接近1000； 所以24×53的得数大于1000，小于2000，符合题意。 故答案为：D 18. 一部手机。电池充满电时会显示，当电池显示时，所剩电量大约是（ ）。 A. 5% B. 30% C. 50% D. 85% 【答案】B 【解析】 【分析】将总电量看成单位“1”，根据图示，已用电量比剩余电量多得多，由此可知剩余电量应该小于50%，由于5%相当于把整体平均分成100份，取其中的5份，应该阴影部分非常少，所以剩余电量约占30%，已用电量约占70%；据此解答。 【详解】根据分析可知，当电池电量显示时，所剩电量大约是30%。 故答案为：B 19. 一个长方体照下图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 30 B. 90 C. 180 D. 270 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，长方体沿虚线切三刀之后，增加了6个面，包括上、下、左、右、前、后面各一个，正好是原来大长方体的表面积，所以增加的面积就是原来大长方体的表面积，据此选择。 【详解】因为表面积增加了90平方厘米，所以原来长方体的表面积是90平方厘米。 故选择：B 【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确切开后表面积增加的包含哪些面是解题关键。 20. 学校、少年宫、科技馆的位置在一个等边三角形的3个顶点处（如图），同学们从学校出发，先到科技馆，再向（ ）方向到达少年宫。 A. 北偏西30° B. 南偏东30° C. 北偏西60° D. 南偏东60° 【答案】A 【解析】 【分析】等边三角形的三个内角相等，都是60°。根据图上的“上北下南，左西右东”为准，以科技馆为观测点，结合方向和角度得出科技馆与少年宫的位置关系。 【详解】等边三角形每个内角是：180°÷3＝60° 如下图： 同学们从学校出发，先到科技馆，再向（西偏北60°或北偏西30°）方向到达少年宫。 21. 三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按图剪下不同规格的圆片，三张铁皮剩下的废料相比，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 丙大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，正方形边长相等，则三个正方形面积相等，圆面积＝，正方形面积－圆的总面积＝剩余面积，分别求出三个图形中圆的总面积（即空白面积）进行比较，因为正方形面积相同，所以空白面积大的剩下的就小。 【详解】甲：圆的半径＝8÷2＝4（厘米），则圆的面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 乙：圆的半径＝8÷2÷2＝2（厘米），则4个圆的总面积是： 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（平方厘米） 丙：圆的半径＝8÷4÷2＝1（厘米），则16个圆的总面积是： 3.14×12×16 ＝3.14×1×16 ＝50.24（平方厘米） 综上所述：剪掉的部分一样大，因为原来的面积材料一样大，所以剩余的材料一样大。 四、计算。（4＋3＋6＋3＝22分） 22. 直接写得数。 42＋33＝ 20÷5%＝ 0.35∶0.5＝ 632÷69≈ 1.25×8÷1.25×8＝ 【答案】；43；72；4.8； 400；0.7；9；64 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 （1）4.28×37＋6.3×42.8 （2） （3） 【答案】（1）428；（2）5；（3） 【解析】 【分析】（1）4.28×37根据积不变规律转化为：42.8×3.7，然后根据乘法分配律进行简算； （2）除数是，除以一个数等于乘这个数的倒数，转化为乘24，4、6、8都是24的因数，用乘法分配律计算进行简便； （3）根据减法的性质，将算式改写为，再根据加法交换律，交换与的位置，注意交换位置时，带着前面的符号交换位置，然后先算中括号里面的，再算中括号外面的乘法。 【详解】（1）4.28×37＋6.3×42.8 ＝42.8×3.7＋6.3×42.8 ＝42.8×（3.7＋6.3） ＝42.8×10 ＝428 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 求未知数x。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 25. 计算下面图形的表面积。 【答案】112.84cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，这个组合体有重合面，把圆柱的上底面向下平移补给长方体的上面，这样长方体是完整的6个面，圆柱只有侧面；那么这个组合图形的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算求解。 【详解】（4×3＋4×5＋3×5）×2＋3.14×3×2 ＝（12＋20＋15）×2＋3.14×3×2 ＝47×2＋3.14×3×2 ＝94＋18.84 ＝112.84（cm2） 五、探究与操作。（7＋4＝11分） 26. 如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）如果如图中点D的位置是（6，7），那么点C的位置是（ ）。 （2）以虚线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。 （3）将图形①绕点C逆时针旋转90°，得到图形③。 （4）将图形①按1∶2缩小得到图形④。 【答案】（1）（6，5） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据点D的位置是（6，7）表示出点C的位置； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形①的关键对称点，连接即可得到图形②； （3）根据旋转的意义，找出图中梯形4个关键处，再画出按逆时针方向绕点C旋转90度后的形状即可得到图形③； （4）按1∶2的比例画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形上底、下底和高都除以2，据此画图即可得到图形④。 【详解】（1）如果如图中点D的位置是（6，7），那么点C的位置是（6，5）。 （2）（3）略 （4）缩小后的上底：2÷2＝1 缩小后的下底：4÷2＝2 缩小后的高：2÷2＝1 图略 27. 同学们，你们做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中有许多数学问题呢！ 实验过程：（1）在一个底面半径是5cm的圆柱形玻璃杯里加水，再加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4cm； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9cm； （3）放入一个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录： ①鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示； ②水面高度变化如图2所示； ③三种物体体积情况如图2、3所示。 计算： ①鸡蛋的体积是多少（ ）cm3。 ②放入鸭蛋后水面高度是（ ）cm。 【答案】①47.1；②10 【解析】 【分析】①根据不规则物体体积的测量方法，把不规则的物体放入有一些水的容器中，上升部分水的体积就等于所要测量的不规则物体的体积。由此可知，把鸡蛋放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个鸡蛋的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 ②把放入鸡蛋、鸭蛋和盐水的总体积看作单位“1”，其中鸡蛋的体积占鸡蛋、鸭蛋和盐水的总体积的6%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出鸡蛋、鸭蛋和盐水的总体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用鸡蛋、鸭蛋和盐水的总体积除以圆柱形容器的底面积，求出现在的水面的高度。 【详解】①3.14×52×（9－8.4） ＝3.14×25×（9－8.4） ＝3.14×25×0.6 ＝47.1（立方厘米） ②47.1÷6%÷（3.14×52） ＝47.1÷6%÷（3.14×25） ＝47.1÷0.06÷78.5 ＝785÷78.5 ＝10（厘米） 六、解决生活中的问题。（5＋5＋5＋6＋7＝28分） 28. 金秋十月，硕果累累，山里的柿子迎来了丰收季。10月份，王大伯通过传统方式线下销售柿子，销售量为1000千克。进入11月，王大伯紧跟时代潮流，将柿子搬到直播间销售。没想到直播带货效果显著，销售量较10月份增加了。你能算出王大伯11月份柿子销售量是多少千克吗？ 【答案】1600千克 【解析】 【分析】把10月份销售量看作单位“1“，11月的销售量是10月份的（1＋），根据分数乘法的意义，10月份的销售量×（1＋）＝11月的销售量。 【详解】1000×（1＋） ＝1000× ＝1600（千克） 答：王大伯11月份柿子销售量是1600千克。 29. 王师傅以100千米/时的速度行驶，前方出现下图限速标志，如果他保持原来的速度行驶，那么将受到扣多少分的处罚？（通过计算说明） 【答案】王师傅将受到扣6分的处罚。 【解析】 【分析】把限速（80千米）看作单位“1”，先求出100千米比80千米多多少千米，再根据求一个数是另一个数的百分之几， 求出超速百分之几，然后对照扣分标准即可知道应该扣多少分。 【详解】（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝25% 50%＞25%＞20% 答：他将受到扣6分的处罚。 30. 在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.5厘米。王师傅开车从A地出发，按每小时80千米的速度行驶了2小时，为了尽快到达B地，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能行完吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，根据速度×时间＝路程求出前2小时行驶的路程，剩下的路程等于总路程减去前2小时行驶的路程，提高后的速度等于原来速度的（1＋30%），再根据“路程÷速度＝时间”求出剩余的路程需要的时间，然后和1小时比较即可。 【详解】4.5÷ ＝4.5×6000000 ＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 80×（1＋30%） ＝80×1.3 ＝104（千米） （270－80×2）÷104 ＝（270－160）÷104 ＝110÷104 ≈1.06（时） 1.06＞1 答：剩下的路程1小时不能行完。 31. 如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家平均每月的食品支出占家庭总支出的（ ）%，平均每月家庭总支出是（ ）元。 （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的□里画“√”） 贫困□ 温饱□ 小康□ 富裕□ 【答案】（1） ①. 45 ②. 6000 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）其他支出所在扇形的圆心角是直角，因此其他支出占总支出的25%，把芳芳家平均每月家庭支出总数看成单位“1”，减去其他、服装及文化的支出百分比就是食品支出占总支出的百分比；用文化教育支出的钱数除以其所占百分率，即可求出总支出； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用芳芳家平均每月家庭支出金额乘食品、服装、其他占家庭支出的百分数即可求出食品、服装、其他支出金额，据此完善统计图； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用食品支出金额除以芳芳家平均每月家庭支出金额求出恩格尔系数后即可作答。 【详解】（1） （元） 答：芳芳家平均每月的食品支出占家庭总支出的45%，平均每月家庭总支出是6000元。 （2）食品：（元） 服装：（元） 其他：（元） 如下图所示： （3） 芳芳家食品支出占家庭总支出的45%，根据表格中的数据可知，处于小康水平。 小康 32. 一种饮料，瓶装：每瓶1200毫升，售价10元；罐装：每罐200毫升，售价2元。现在三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式。 甲商店：买一瓶，送一罐。 乙商店：先打八折，再每满50元减5元。 丙商店：满40元减10元，满80元减20元，以此类推。 如果要购买10瓶和10罐这种饮料，到哪家商店购买可以使花费的钱最少？最少的花费是多少元？ 【答案】丙商店；90元 【解析】 【分析】先算出商品原价总额，再分别按三家店铺优惠规则核算花费：甲店买10瓶赠送10罐，只需付10瓶价钱；乙店总价先乘0.8打折，再按满50减5来算；丙店按每满40元减10元分段优惠，最后对比三家费用选出最小值。 【详解】10×10＋10×2 ＝100＋20 ＝120（元） 甲商店：10×10＝100（元） 乙商店：120×80％ ＝120×0.8 ＝96（元） 96－5＝91（元） 丙商店：120－120÷40×10 ＝120－3×10 ＝120－30 ＝90（元） 90＜91＜100 答：到丙商店购买可以使花费的钱最少，最少的花费是90元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省邯郸市磁县2024－2025学年六年级下学期6月期末数学试题 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 请阅读下面材料，按要求填空。 塞罕坝位于河北省北部，极端最高气温33.4℃，极端最低气温零下43.3℃中华人民共和国成立前，这里是茫茫的沙地荒原，生态环境极其恶劣。经过多年的艰苦奋斗，塞罕坝人成功造出总面积112万亩，资源价值超1529000000元的世界上最大的人工林。如今，塞罕坝已成为风景优美的5A级旅游区，年降水量由417毫米增加到530毫米。塞罕坝人用坚持不懈的行动，有力地诠释了“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念。 （1）塞罕坝人成功造出资源价值超（ ）元（改写成以“亿”为单位的数）的世界上最大的人工林。 （2）塞罕坝极端最低气温用负数表示是（ ）℃，与极端最高气温相比，相差了（ ）℃。 （3）如今，塞罕坝年降水量与以前相比，增加了（ ）%。（百分号前保留一位小数） 2. ＝14÷（ ）＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 60平方千米＝（ ）公顷 3吨70千克＝（ ）吨 4. 10吨煤烧了后，还剩（ ）吨；10吨煤烧了吨后，还剩（ ）吨。 5. 用橡皮泥做一个正方体，棱长是6厘米，如果把它捏成一个高为3厘米的长方体，长方体的底面积是（ ）平方厘米。在体积不变的情况下，长方体的底面积和高成（ ）比例。 6. 在四列四行的方格棋盘上有一枚骰子，它的位置可以用（C，2）来表示。我们可以绕骰子底面的某条棱来翻动骰子。骰子从（C，2）位置出发，向左翻动一次，此时骰子到（ ）位置（请用数对表示），朝上一面的点数是（ ）。 7. 图中，阴影部分的面积是28，空白部分的面积是（ ）。 8. 一个圆柱体食品罐（如下图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是（ ）立方厘米。 9. 用小棒摆五边形，如图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）根小棒，摆第n幅图需要（ ）根小棒。 10. 如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，已知这个长方体的宽是3厘米，高是7厘米。那么原来圆柱的体积是_____________立方厘米，表面积是_____________平方厘米。 11. 淘气设计的猜数的程序如下： （1）当淘气输入的数为a时，输出结果是（ ）； （2）当淘气输入一个数后，输出的结果是31，则淘气输入的数是（ ）。 二、判断题。（正确涂“√”，错误涂“×”）（共5分） 12. 一种彩票的中奖率为1%，那么买1000张彩票肯定会中奖。（ ） 13. 安安所在班的同学平均身高是1.48米，小羽所在班的同学平均身高是1.51米，安安一定比小羽矮。（ ） 14. 一段木料，若锯成4段需用8分钟，则锯成7段需用16分钟。（ ） 15. 圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。（ ） 16. 一件商品，先打八折出售，再提价25%，现价与原价相等。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填涂）（共10分） 17. 估算一下，得数大于1000，小于2000的是（ ）。 A. 76×59 B. 37×75 C. 28×30 D. 24×53 18. 一部手机。电池充满电时会显示，当电池显示时，所剩电量大约是（ ）。 A. 5% B. 30% C. 50% D. 85% 19. 一个长方体照下图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 30 B. 90 C. 180 D. 270 20. 学校、少年宫、科技馆的位置在一个等边三角形的3个顶点处（如图），同学们从学校出发，先到科技馆，再向（ ）方向到达少年宫。 A. 北偏西30° B. 南偏东30° C. 北偏西60° D. 南偏东60° 21. 三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按图剪下不同规格的圆片，三张铁皮剩下的废料相比，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 丙大 D. 一样大 四、计算。（4＋3＋6＋3＝22分） 22. 直接写得数。 42＋33＝ 20÷5%＝ 0.35∶0.5＝ 632÷69≈ 1.25×8÷1.25×8＝ 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 （1）4.28×37＋6.3×42.8 （2） （3） 24. 求未知数x。 （1） （2） 25. 计算下面图形的表面积。 五、探究与操作。（7＋4＝11分） 26. 如图，每个方格的边长表示1厘米。 （1）如果如图中点D的位置是（6，7），那么点C的位置是（ ）。 （2）以虚线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。 （3）将图形①绕点C逆时针旋转90°，得到图形③。 （4）将图形①按1∶2缩小得到图形④。 27. 同学们，你们做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中有许多数学问题呢！ 实验过程：（1）在一个底面半径是5cm的圆柱形玻璃杯里加水，再加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4cm； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9cm； （3）放入一个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录： ①鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示； ②水面高度变化如图2所示； ③三种物体体积情况如图2、3所示。 计算： ①鸡蛋的体积是多少（ ）cm3。 ②放入鸭蛋后水面高度是（ ）cm。 六、解决生活中的问题。（5＋5＋5＋6＋7＝28分） 28. 金秋十月，硕果累累，山里的柿子迎来了丰收季。10月份，王大伯通过传统方式线下销售柿子，销售量为1000千克。进入11月，王大伯紧跟时代潮流，将柿子搬到直播间销售。没想到直播带货效果显著，销售量较10月份增加了。你能算出王大伯11月份柿子销售量是多少千克吗？ 29. 王师傅以100千米/时的速度行驶，前方出现下图限速标志，如果他保持原来的速度行驶，那么将受到扣多少分的处罚？（通过计算说明） 30. 在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.5厘米。王师傅开车从A地出发，按每小时80千米的速度行驶了2小时，为了尽快到达B地，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能行完吗？ 31. 如图是反映芳芳家平均每月家庭支出情况的不完整统计图。 （1）芳芳家平均每月的食品支出占家庭总支出的（ ）%，平均每月家庭总支出是（ ）元。 （2）根据以上信息，将条形统计图补充完整。 （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，芳芳家处于什么生活水平？（在正确答案后面的□里画“√”） 贫困□ 温饱□ 小康□ 富裕□ 32. 一种饮料，瓶装：每瓶1200毫升，售价10元；罐装：每罐200毫升，售价2元。现在三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式。 甲商店：买一瓶，送一罐。 乙商店：先打八折，再每满50元减5元。 丙商店：满40元减10元，满80元减20元，以此类推。 如果要购买10瓶和10罐这种饮料，到哪家商店购买可以使花费的钱最少？最少的花费是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $