河南省周口市西华县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年下期期末七年级阶段练习题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷 上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列四个数中，是无理数的是 A.√2 B.327 C.0.3 2.下列各项调查中，最适合采用全面调查（普查）的是 A.检测贾鲁河水质情况 B.检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C.调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合国家标准 D.检测某品牌化妆品含汞量是否超标 3.已知x=-2是方程x-ay=6的一组解，那么口的立方根是 y=-1 A.4 B.3 C.2 D.±2 4. 已知点A(3,2m+4)在x轴上，点B(+5,2)在y轴上，则点C(m+3,n)所在的象 限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知a,b是实数，若a>b,则下列不等式中，不正确的是 A. B.-a>-6 C.2a-1>2b-1 D.2-a<2-b 6.如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处 北 的救生船报警，救生船接到报警后准备前往救援，请用 方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 A.北偏东60°，35 n mile B.北偏西60°，35 n mile C.南偏西60°，35 n mile D.南偏东60°，35 n mile (第6题) 七年级数学试题第1页（共6页） 7、某校地理小组在某座山测得在一定范围内海拔高度、气压和沸点的六组数据，绘制成散点 图如图所示，则下列说法正确的是 气压/千帕 120 个沸点/℃ 102 100 100 80 98 96 60 94 40 8 20 012345海拔高度/千米 0 5060708090100110气压/千帕 图1 图2 A.在一定范围内，海拔越高，气压越高 B.在一定范围内，气压越高，沸点越高 C.在一定范围内，海拔越高，沸点越高 D.沸点与海拔、气压的变化趋势无关 8.下列说法错误的是 A.如图1，木工常用角尺画平行线，蕴含的道理是同位角相等，两直线平行 B.如图2，AB⊥L,CB⊥L,那么A,B,C三点在同一条直线上，依据是在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.如图3，将两根木条a,b分别与木条c钉在一起，固定木条b和c,转动木条a,转动 过程中，只有一个位置使得α和b平行，原因是过直线外一点有且只有一条直线与已知 直线平行 D.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条直线中的一条，那么它也垂直于另一条 图1 图2 图3 9.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度 之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺.问：几何？”意思是：用一根绳子去量一根长 木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问：木长多少尺？设木 长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为 A. x+y=4.5, B. x+y=4.5, y-x=4.5, y-x=4.5, C x-y=1 y-x=1 x-0.5y=1 x+0.2y=1 七年级数学试题第2页（共6页） 10.已知点P的坐标为(a,b)(a>0),点的坐标为(c,3),且√b-7+a-c=0,将线 段PQ向右平移a个单位长度.其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为 A.17 B.15 C.16 D.12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的 方法抽取了50块试验田进行测产.这项抽样调查的样本容量是 12.已知方程组x+2y=7,的解满足不等式2x+y<4-0,则a的取值范围是 x-y=-2 13.若式子√x-3有意义，则x++√3-x)2= 14.如图，将长为6cm,宽为4cm的长方形ABCD先向右平移 2cm,再向下平移1cm,得到长方形A'B'C'D',则阴影部 分的面积为 _cm2. (第14题) 15.对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个 不等式是“互联”的，例如不等式x>1和不等式x<3是“互联”的.若不等式x+1>2b 和x+2b≤3是“互联”的，请写出b的取值范围 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 3x+y=-4, 16.(10分)(1)计算 限5-4牙 (2)解方程组： x-1y- 2=1. 23 「2(x-3)<x-4, ① 9分）解不等武之2回 请按下列步骤完成解答. 解：解不等式①，得 解不等式②，得」 把不等式①和②的解集在如下数轴上表示出来： -4-3-2-101234 原不等式组的解集为 七年级数学试题第3页（共6页） 18.(9分)某社区为倡导并实践“低碳生活”，欲了解该社区1500户居民的家庭月使用管道 天然气气量情沉，随机调查了80户居民的月用气量.月用气量用x表示，单位：3，数 据取整数.对数据x进行整理、描述和分析· a.所绘制的被抽取的80户居民的家庭月用气量频数分布表和频数分布直方图如下： 家庭月用气量的频数分布表 家庭月用气量的频数分布直方图 月用气量分组 划记 频数（户数） 40频数（户数） 0.5≤x<10.5 公 4 30 10.5≤x<20.5 正正T 12 20.5≤x<30.5 8 30.5≤x<40.5 正正正下 18 12 40.5≤x<50.5 6 园 50.5≤x<60.5 f × 0.510.520.530.540.550.560.5月用气量/m3 b.家庭月用气量在30.5≤x<40.5这一组的数据是： 313233333334343536363636373838393940 根据以上信息，解答下列问题： (1)将频数分布表和频数分布直方图补充完整： (2)为了减少二氧化碳排放，助力我国实现2030年前“碳达峰”目标，该社区倡导居民 的家庭月用气量不超过35，请你估计该社区有多少户家庭月用气量能达到要求. 19.(9分)如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O. (1)若∠1=∠2，求证：ON⊥CD; (2)若∠BOC-4∠1，求∠AOC,∠MOD的度数， 七年级数学试题第4页（共6页） 20.(9分)如图，在5X5的正方形网格（每小格边长为1)内有一只甲壳虫，它爬行的规律总 是沿网格线先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.甲壳虫从A到B 的爬行路线记为：A→B(+1,+4),从B到A的爬行路线记为：B→A(-1,-4),其中第一 个数表示左右爬行，第二个数表示上下爬行， (1)图中B→D（,),C-B(一， (2)若甲壳虫的爬行路线为A→B→C→D,计算甲壳虫爬行的路程. (3)若甲壳虫从点A出发，爬行路线依次为(+2，+3)，(-2，+1)，(+3，-5)，（-4，+2)， 最终到达点P处，请在图中标出点P的位置. B D A 21.(9分)某县教育局计划为部分中学建立大型、小型两种阅览室.若建立3个大型阅览室 和5个小型阅览室需要30万元；若建立2个大型阅览室和3个小型阅览室需要19万元. (1)建立一个大型阅览室和一个小型阅览室各需要多少万元？ (2)现要建立大型阅览室和小型阅览室共10个，要求小型阅览室的数量不多于大型阅览 室的数量，且总费用不超过45万元，请问有几种方案？哪种方案所需费用最少？ 七年级数学试题第5页（共6页） 22.(10分)对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是含未知数的式 子的值.如：已知实数a,b满足 3a-b=5,① 求a-4b和7a+5b的值. 2a+3b=7,② 方法一：解方程组，分别求出α，b的值，再代入式子求值， 方法二：仔细观察两个方程中未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求式子的值.解 法如下：①-②，得a-4b=-2;①+②×2，得7a+5b=19. 比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所 说的“整体思想” 3x+4y=5, (1)已知二元一次方程组 则x-y=一一；十y= 4x+3y=8, (2)某班级因组织绘画活动购买奖品，买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元； 买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元.则购买5支铅笔、5块橡皮、5本 笔记本共需多少元？ (3)对于实数x,y,定义新运算：x※y=ax+by-c,其中a,b,c是常数，等式右边 是通常的加减法和乘法运算.已知3※5=15,4※7=28，那么1※1的值是多少？ 23.(10分)综合与实践 数学社团的同学以“两条平行线AB,CD和一块含45°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90) 为主题开展数学活动，已知点E,F不能同时落在直线AB和CD之间. 【探究】(1)如图1，把三角尺的45°角的顶点E,G分别放在AB,CD上，若∠BEG= 150°，求∠FGC的度数； 【类比】(2)如图2，把三角尺的锐角顶点G放在CD上固定不动，点E落在AB和CD 之间，且AB与EF所夹锐角为25°，求∠FGC的度数； 【迁移】(3)把三角尺的锐角顶点G放在CD上固定不动，旋转三角尺，若存在 ∠FGC=5∠DGE(∠DGE<45),直接写出射线GF与AB所夹锐角的度数， D G 图1 图2 备用图 七年级数学试题第6页（共6页） 1/4 2025一2026学年下期期末调研七年级 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 10 答案 A D B C D 二、填空题（每小题3分，共15分) 题号 11 12 13 14 15 答案 50 a<-1 2x-2 12 2<b<1 1 三、解答题（解答题请不要拘泥于答案上的步骤，只要合理就行） 16.解：（1D原式+2-×号 …3分 =+3-35_7-35 733 …5分 2 2 (或22)· [3x+y=-4, ① (2) 号1 由②得，3x-2y=5,③…1分 ①-③，得3y=-9,解得y=-3,…3分 把y=-3代入①，得3x-3=-4,解得y=- 3 ……4分 所以这个方程组的解是 ………5分 y=-3 17.解：x<2 …2分 ≥7 ……………………………………………………4分 3 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示：…7分 -4-3」 -2-10 3 …9分 (注：画图部分实心、空心错了扣1分) 数学试题参考答案第1页（共4页） 2/4 18.（1)补全频数分布表：正正正正正正正一36 正一 …3分 补全频数分布直方图如图所示： 家庭月用气量的频数分布直方图 40频数（户数） 3 30 12 1 6510.520530540.550.5605月用气量/m ………………………………………………6分 (2)在30.5≤x<40.5这一组数据中不超过35的有8个，所以抽取的80户居民中， 家庭月用气量不超过35m3的有4+12+36+6=60（户）， 1500x60 0 1125(户). 答：估计该社区有1125户家庭月用气量能达到要求. ……9分 (说明：第(2)问没有叙述直接列算式不扣分) 19.(1)(过程略)… …4分 （2)∠AOC=60°，∠MOD=150°（过程略）…9分 20.（1)图中B一D（+3,-2),C-→B(-2,+1).…4分 (2):A→B(+1,+4),B-C(+2,-1),C-D(+1,-1), ∴.甲壳虫爬行的路程为1+4+2+1+1+1=10： ………6分 (3)点P的位置如图所示： …9分 B D P 数学试题参考答案第2页（共4页) 3/4 21.(1)设建立一个大型阅览室需要x万元，一个小型阅览室需要y万元 3x+5y=30, x=5, 由题意，得 解得 2x+3y=19, y=3. 答：建立一个大型阅览室需要5万元，一个小型阅览室需要3万元 ………4分 （2)设建立m个大型阅览室，则建立(10一m)个小型阅览室. 由题意，得 10-m≤m, 5m+310-m)≤45， 解得5≤m≤15 m为整数，∴.m可以取5,6,7. ∴.共有3种方案. 方案1：建立5个大型阅览室，5个小型阅览室，该方案所需费用为： 5×5+3×5=40(万元)： 方案2：建立6个大型阅览室，4个小型阅览室，该方案所需费用为： 5×6+3×4=42(万元)： 方案3：建立7个大型阅览室，3个小型阅览室，该方案所需费用为： 5×7+3×3=44(万元). .40<42<44, ∴.方案1所需费用最少. …9分 13 22.（1)x-y=3;x+y= …2分 (2)设买1支铅笔需a元，买1块橡皮需b元，买1本笔记本需c元. 由题意，得 13a+4b+2c=48,① 25a+7b+3c=84.② ①X2-②，得a+b+c=12, .5a+5b+5c=60(元). 答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需60元.…6分 (3)由3※5=15,4※7=28， 得3a+5b-c=15,O 4a+7b-c=28.② ①×3-②×2，得a+b-c=-11. .1※1=a+b-C=-11.…10分 数学试题参考答案第3页（共4页) 23.(1)AB∥CD,∠BEG=150°，∴.∠EGC=∠BEG=150°， ,∠FGE=45°， ∴.∠FGC=∠EGC-∠FGE=150°-45°-105°： …3分 图1 (2)过点E作射线EH∥AB,如图①，，AB∥CD,.EH∥AB∥CD. ∴.∠FEH=∠BME=25°，∠DGE=∠HEG. M —B H-- >-E ∴.∠FEG=∠FEH+∠HEG=∠BME+∠DGE=45° D .∠DGE=45°-25°=20°， G 图① .∠FGC=180°-∠FGE-∠DGE=180°-45°-20°=115°； …8分 (3)67.50或11.25°.… …10分 解析：①当点E在CD上方时，如图②，，∠FGC=5∠DGE, .∠DGE+5∠DGE+45=180°，∴∠DGE-=22.5°， AB∥CD, ∴.射线GF与AB所夹锐角∠ANG的度数为： ∠ANG=∠DGN=∠FGE+∠DGE=45+22.5°=67.5°： ②当点E在CD下方时，如图③， .∠FGC=5∠DGE,∠FGD=45°-∠DGE ∴.∠FGC+∠FGD=180°，即5∠DGE+45°-∠DGE=180°， .∠DGE=33.75°， ,AB∥CD, ∴.射线GF与AB所夹锐角的度数等于∠FGD的度数， 而∠FGD=45°-33.75°=11.25°. 综上所述，射线GF与AB所夹锐角的度数为67.5°或11.25. F G 图② 图③ 数学试题参考答案第4页（共4页)