河南省 郑州市第九十中学2025-2026学年第二学期期末七年级数学试卷

2025-2026学年下期期末考试 七年级数学试题卷（一) 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考 生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效 交卷时只交答题卡 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有 个是正确的， 1.下列汉字中可以近似看作是轴对称图形的是 A热 B.爱 c.和D.平 2.阜民里非遗市集缠花发簪，用直径0.3mm(0.0003米)的丝线对称缠绕而 成，0.0003米用科学记数法表示为 A.0.3×10-3米 B.3×10-4米 C.30×10-5米 D.3×10-3米 3.下图表示各袋中球的情况，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球， 摸到红球的可能性最大的是 2个球 B D 4.下面的计算正确的是 A.(-2a3)2=4a5B.(ab3)3=ab C.a4+a4=a8 D.a2.a3=a6 5.一副三角板按图中的四个位置摆放，则∠和∠B的数量关系是互余的为 七年级数学试题卷第1页（共6页） 6.用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，支点的位置是三角形的 A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高所在直线的交点 D.三边中垂线的交点 7.在△ABC中，∠B=70°，AD,AE分别为△ABC 的角平分线和高线，若AB=AD,则∠C的度数为 A.20° B.25° C.30° D.40° 8.某快递公司同城快递的收费标准见下表（交寄 物品的质量不足1kg按1kg计算) 质量kg 1 2 3 4 5 费用/元 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 则下列说法错误的是 A.在这个变化过程中，自变量是质量，因变量是费用 B.随着交寄物品质量的增加，快递的费用逐渐增大 C.当交寄物品的质量为10kg时，费用为29元 D.当交寄物品的质量每增加1kg时，快递的费用增加2元 9,根据下列条件所作的三角形中，形状不能唯一确定的是 A.已知线段a,b,c,用尺规作△ABC,使AB=C,ACb,BC=O B.已知∠a,∠B,c,用尺规作△ABC,使∠A=∠，∠B=∠B,AB=C C.已知线段a,c,∠a,用尺规作△ABC,使BCa,AB=c,∠ABC∠ D.已知线段a,b,∠B,用尺规作△ABC,使AB=Q,AC=b,∠ABC∠B 10.如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线B→C→DA 做匀速运动，设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y,下列图象能表示y与 x之间函数关系的是 七年级数学试题卷第2页（共6页） 三公在推0 A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一只昆虫自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中 (每个方格除颜色外完全一样)，则昆虫停在白色方格中的概率为 12.如图，点P是直线l外一点，点A、B、C在直线1上，若PA=4cm,PB=3cm, PC-2.5cm,则点P到直线1的距离可以是cm.(写一个符合条件的值即可) P A B 13.若一个三角形的三边长均为奇数，其中两边长分别为5和7，则这个三角 形周长的最大值为 14.我国南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数 表，人们将这个数表称为“杨辉三角”.观察“杨辉三角”与下侧的等式图，根 据数表与图中的规律得到(a+b)的结果 (a+b)'=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 13 3 (a+b)3-a+3a2b+3ab2+b 146 (a+b)4=a4+4c3b+6a2b2+4ab+b4 。。 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，点D是AB 边上靠近点A的三等分点，点E是BC边上一个动点（不和B,C 重合)，将△DEB沿DE折叠得△DEF.当△DEF的一边与AC 平行时，∠BED的度数为一 七年级数学试题卷第3页（共6页） 三、解答题（共55分） 16.(8分)(1)计算：(-2)°×(-102+(-)2--3引： (2)化简：[2y(3xy-2y)-(3x-2y)(2y+3x)]÷3x 17.(6分)请你利用线段、正三角形、正方形设计一个轴对称图案，并说明你 希望表达的含义， 18.(7分)某设计运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”的频率 0.75 a 0.78 0.79 6 0.80 (1)a= ,b= (结果保留两位小数) (2)这些频率具有怎样的稳定性？ (3)根据频率的稳定性，估计这名运动员在射击一次时“射中9环以上”的 概率 19.（7分)春光明媚的周末，班长刘伟骑车到北龙湖湿地公园参加“春日研学” 活动。他早上9：00从家出发，图中的折线表示刘伟骑车离家的距离y与时间x 的关系，他9：00离开家，14：40回到家，请你根据这个折线图回答下列问题： (1)刘伟家距离北龙湖湿地公园有多少千米？ (2）刘伟在9：00一9：30和10：00一10：30的平均速度各是多少？ (3)回家路上，何时刘伟距家2m? Ay/kmt 18 10 90093010:001030 1330140014400 20.(8分)如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点。 (1)尺规作图：过点D作BC边的平行线交边AC于点E; 七年级数学试题卷第4页（共6页） (2)连接CD,如果DE=CE,那么CD是△ABC的平分线吗？请说明理由。 将 D 21.(9分)“数理致远”数学兴趣小组探究如下问题： 从1,2,3，.，n为整数，且n>6这n个整数中任取6个整数，这6个 整数之和共有多少种不同的结果？ 【分析问题】 我们采取特殊化的策略，先从最简单的特殊化情形入手，再将一般问题转化 为特殊问题，从而找出解决问题的方法 【解决问题】 (1)特殊化1：从1,2,3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 多少种不同的结果？ 所取的2个整数 1,2 1,3 2,3 2个整数之和 3 4 5 如表所示：所取的2个整数之和可以为3,4,5，也就是从3到5的连续整 数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果 特殊化2：从1,2,3,4,5这5个整数中任取2个整数，任意2个整数之 和中最小的是： ,最大的是 所以共有」 种不同的结果。 特殊化3：从1,2,3，，10这10个整数中任取3个整数，这3个整数之 和共有 种不同的结果 (2)验证结论：从1,2,3，.，n(n为整数，且n>6)这n个整数中任取6 个整数，这6个整数之和共有多少种不同的结果，说明理由.（结果用含的式子 表示) (3)迁移应用：从60张面值分别为1元、2元、3元、..、60元的奖券中（面 值为整数)，一次任意抽取5张奖券并把面值相加，共有种不同的金额 七年级数学试题卷第5页（共6页） 22.(10分)在学习全等三角形的过程中，我们积累了一些研究经验，请利用 你积累的经验解决下面的问题： 如图，已知在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D在BC边上，连接AD, 将线段AD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE,此时LADE=90°，且AD=ED 【初步感知】 如图1，当点D与点B重合时，直线BE与直线AC相交所成的锐角为·， 【一般探究】 如图2，当点D不与点C、点B重合时，连接BE,直线BE与直线AC相交 所成的锐角是多少度？请写出解答过程 【迁移应用】 如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4.请以AB为直角边在 AB右侧构造等腰直角三角形ABD,连接CD,请你补全图形后直接写出△BCD 的面积。 (D】 备用图 七年级数学试题卷第6页（共6页）