福建省泉州市洛江区2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025~2026学年度七年级下学期期末考试 数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求， 1.若x=-1是关于x的方程2x十=1的解，则m的值是 A.3 B.1 C.-3 D.-2 2.用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是 01234 A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 3.发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路.当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起， 新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段.下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图 形，又是中心对称图形的是 A. 3。 B. 4.要制作三角形相框，己有两根长度4cm和8cm的木条，现需再选一根木条拼接，下列长度中可选用的是 A.3cm B.4cm C.11cm D.12cm 5.观察下列尺规作图的痕迹，AD一定平分△ABC面积的是 6.如图，是工人师傅用边长均为α的正六边形和正方形地砖围绕着点B进行的铺设.若将另一块边长为α的正 多边形地砖恰好能镶嵌在∠ABC处，则这块正多边形地砖的边数是 A.6 B.9 B C.10 D.12 7.某学校一种营养快餐由蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物四种成分组成，一份营养快餐的总质量为300g, 各种成分的质量如下表：经检测，蛋白质的质量比矿物质质量的4倍多15g,则列出方程正确的是 成分 蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化合物 质量(g) n 15 n 120 A.n+4+15=300 B. n+4+15=165 C.4n+15=165 D.n+4+15=180 2026年春洛江区七年（下）期末数学试题（第1页，共4页） [x-2m<0 8.若关于x的一元一次不等式组 {x>3无解，则m的取值范围为 3 3 A.m< B.ms3 C.m> 2 D.m22 9.如图，在4×4的正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度，得到△DEF,则其旋转中心可能是 A.P B. C.M D.N 10.已知关于x的一元一次方程，X+5=2026x+m的解为x=2026,则关于y的一元一次方程 2026 y-5 2026 =2026(y-5)+5-m的解为 A.y=-2021 B.y=-2031 C.y=2021 D.y=2031 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分. 11.已知方程x-2y=5,用含y的代数式表示x,则x= 12.m与6的差不大于2，用不等式表示为 13.泉州开元寺双塔造于南宋时期，具有鲜明的宋式建筑特点，其每层塔身均为八边形结构，该八边形的外角和 为 度 14.如图，将直角三角形ABC沿射线AC的方向平移到三角形DEF的位置，若CD=6,AF=14, A 则点B与点E的距离为 D G E的-----F 15.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，若△EDC2△ABC,且A,C,D在同一条直线上， 则∠BCE度. E B 0 第15题 第16题 16.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，CD=3BD,E是AD的中点，CE交AB于点F,SaM=3, 则S AABC= 三、解答题：本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)解方程： +1s31 5x-7 6 4 2026年春洛江区七年（下）期末数学试题（第2页，共4页） 2x+y=5① 18.(8分)解方程组： 3x-2y=4② 3x>2(2x-1)① 19.(8分)求不等式组 x+2>x-2 的所有整数解. ② 3 20.(8分)如图，在所给正方形网格图中完成下列各题： E (1)画出将图中的△ABC向下平移2个单位长度得到的△4B,C1; (2)画出△ABC关于直线DE对称的图形△4B,C2 21.(8分)阅读材料：解不等式(x+2)x-3)>0,根据有理数的乘法法则两数相乘，同号得正”，可以转化为 不等式组求解， [x+2>0 x+2<0 解：(x+2)x-3)>0,转化为① 或② x-3>0 x-3<0 解不等式组①，得x>3, 解不等式组②，得x<-2 .原不等式(x+2)(x-3)>0的解集是x>3或x<-2. 请你仿照上面的方法，解下列不等式： (1)(x+7)2x+8)<0: 2)x-≥0. x+3 22.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC, (I)作BC边上的高AE(尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹)： (2)若(1)中的AE与BD将于点F. 求证：①∠AFD=∠ADF: ②∠AD=2∠ABD, 2026年春洛江区七年（下）期末数学试题（第3页，共4页） 23.(10分)下面是华师版七年级下册数学教材第62页的部分内容.请你认真阅读并完成下列任务. ·例2利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： (1)如果a>b,c>d,那么a+c>b+d; 由数的大小比较可 解(1)因为a>b,所以 知，不等关系具有传递 a+c>b+c.① a>b性，即如果且 又因为c>d,所以 b>c,那么a>c.它 b+c>b+d.② 由①②，可得a+c>b+d. 也可以作为推理的依据。 任务：(1)填空：若0<x<2,-1<y<3,则x+y的取值范围是 (2)若0<x<y,请你证明：x2<y2 (3)若a,b,c,d都是负数，且a<b,c<d,那么ac与bd的大小关系如何？请说明你的结论的正确性， 24.(13分)根据以下素材，探索完成任务： 如何设计购买方案？ 某校30名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A,B,C三个场馆，且购买1张A场馆 素材1 门票和2张B场馆门票共需130元，购买3张A场馆门票和1张B场馆门票共需190元.C场馆门 票为每张15元 由于场地原因，每位同学只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观.参观当天刚好有 素材2 优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票. 问题解决 任务1 确定场馆 求A场馆和B场馆的门票价格 门票价格 探究经费 在出发前，某同学初步统计了大家的参观意向，其中有12位同学想参观A场馆，9位同 任务2 的使用 学想参观C场馆，其余同学想参观B场馆，求在大家初步意向下所需花费的最少门票总额. 到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数均有变化，若最终参观C场馆的同学人数 拟定购买 任务3 多于参观A场馆的同学人数，且最终购买三种门票共花费了750元，请你写出符合条件 方案 的所有购买方案. 25.(13分)如图1，AB与CD交于点E, (I)求证：∠A+∠D=∠B+∠C; (2)如图2，AD∥BC,AF∥CD,AE平分∠DAF,AF⊥BF,求证：∠C=2∠ABF: (3)如图3，AD∥BC,AN平分∠BAD,CN平分∠BCD,AN与CN交于点N,DMLAB,BM⊥CD,DB与BM交 于点M,试探究∠M与∠N的数量关系，并证明你的结论， 图1 图2 图3 2026年春洛江区七年（下）期末数学试题（第4页，共4页）