福建省厦门市海沧区2025-2026学年第二学期八年级期末数学试题

学校： 姓名： 考号： 2025-2026学年第二学期八年级期末数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小愚都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、四边形的外角和是 A.180° B、360° C.540° D.720° 2.若点A(a,6)在函数=3x的图象上，则a的值为 A.1 B.2 C.3 D.6 3.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若CD=5,则AB的长为 A、4 B.5 C.8 D.10 4,下列运算正确的是 D A.√2×V5=0 B.W5+√2=V7 图1 C.V12÷V3=4 D.V(-3)2=-3 5.下列各组中的线段a,b,c不能组成直角三角形的是 A.a=1,b=1,c=√2 B.a=1,b=V3,c=2 C.a=1,b=2,c=√5 D.a=1,b=√2，c=√5 6.如图2，在□ABCD中，∠ABC=60°，BE平分∠ABC且交AD于点E,连接 CE,若AE=6,CE⊥AD于点E,则BC的长度为 A.6+3V3 B.6+V5 C.9 D.8 图2 7.已知甲、乙、丙、丁、戊5个地区居民年人均可支配收入分别为3.3,3.7， 2.9,2.7,4.1（单位：万元).若把这5个地区分为两组，表一是4种分法 的组内离差平方和.根据居民年人均可支配收入的组内离差平方和最小的原 则，最优的分组方法是 表 A.丁，{丙，甲，乙，戊} 分组 第一组 第二组 组内 离差平方和 离差平方和 离差平方和 B.丁，丙}，{甲，乙，戊} 第1个间隔 0 0.8 0.8 C.{丁，丙，甲}，{乙，戊} 第2个间隔 0.02 0.32 0.34 第3个间隔 0.1867 0.08 0.2667 D.丁，丙，甲，乙}，{戊} 第4个间隔 0.59 0 0.59 第1页共6页 8.如图3，已知直线y=a十1(0<k<1)过矩形OABC的顶点 B(t,3),且与y轴交于点D,若点A关于该直线的对称点 A'恰好落在矩形OABC的某条边上，则t的值为 A.2B.2V50C.2或√5 D.√3或2√3 C 图3 二、填空题（本大题共6小题） 9.若√m-2在实数范围内有意义，则m的取值范围是 10.已知菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的 面积是 11、如图4，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形 ABGHI,则∠FAI的度数为 图4 12、某校举行演讲比赛，总成绩按初赛成绩占40%，复赛成绩 占60%计算.若小海的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分， 则他的总成绩为■ 分 13.如图5，一根竹竿紧贴竖直墙面放置，若竹竿底部沿地面 向外移动5分米，测得顶端从点A沿墙下滑1分米到点B, 那么竹竿长度为 分米， 图5 14.如图6，用一根无弹性细钢绳将三根截面半径都为1分米 的无缝钢管紧紧捆在一起（忽略打结长度），则细钢绳的 长度为 分米.（结果保留π） 15.甲、乙两人沿相同路线从A地匀速步行到B地， y/米A 图6 先到B地的人原地休息.已知甲先出发4分钟， 在步行全过程中，甲、乙两人的距离y(单位：米) 360 与甲出发的时间t(单位：分钟)之间的关系如 16 t/分钟 图7所示，则乙的速度是 图7 16.如图8，在正方形ABCD中，AB=2V5,点E为正方形ABCD外一点， 连接AE分别交BD,CD于点F,G 若∠AFD十∠AEC=180°， DF2 AD3 则CE的长为 B 图8 第2页共6页 三、解答题（本大题有9小题） 17.计算：(1)1-V2+2026; (2)√2×6-√30÷√10. 18.如图9，在菱形ABCD中，点E,F分别在边AD,CD上，且DE=DF, 求证：∠ABE=∠CBF. E B 图9 19.先化简，再求值：1一49，其中=5十3， x+1'2x+2 20.日光岩是厦门鼓浪屿的标志性景点.小海制作了一张印有“日光岩”的卡片， 如图10，该卡片是边长为12cm的正方形.现有一个长、宽之比为2：1的 长方形信封，如图11，其面积为250cm2. (1)求长方形信封的长和宽： (2)若不折叠卡片，小海能否将卡片完全放入信封中？请通过计算说明理由， ▣▣口▣▣▣ 00口000 图10 图11 第3页共6页 21.为研究运动变化现象中变量之间的关系，数学中逐渐形成了函数概念.人 们通过研究函数及其性质，可以更深入地认识现实世界中事物变化的规律， (1)函数概念从产生到完善跨越了3个世纪，数学家黎曼给出的函数定义 为：假定x是一个变量，它可以逐次取所有可能的实数值。若对它的每 一个值，y都有 的值与之相对应，则称y为x的函数； (2)解析法、列表法和图象法是函数的三种表示方法，已知一次函数 y=a一4与正比例函数y=x交于点P(m,4).求一次函数解析式， 并在图12中画出该函数图象； 5 .0× 3 0.1030.0 0.5010.00 ⊙ 00750 6 0s0600 5. 0.605.00 -5-4-3-2-10123456x 070420 0.90333 2 1003.00 A 2.00150 3001.00 -3 ① 7.00.43 5引 图12 图13 (3)图13是利用信息技术绘制的函数y=3在第一象限的图象. 请描述 当x>0时，函数图象的变化趋势， 22.如图14，在□ABCD中，AC,BD交于点O,E为边AD的中点，连接 CE并延长交BA的延长线于点F. (1)求证：点A为BF的中点； (2)若BC=2AB,连接DF,当∠ABC=60时，求证：四边形ACDF 是矩形 图14 第4页共6页 23.包装机在包装商品时，由于各种不可控的因素，每件商品的实际质量与标准 质量会存在一些误差。某盆厂甲、乙两台包装机同时包装标准质量为500g 的食盐，分别从中随机抽取10袋食盐检验两台包装机的包装质量，测得它 们的实际质量（单位：g)如表二所示， 表二 甲 502 503 501 502 500 502 502 504 503 502 乙 498 499 500 500 498 503 501 499 500 501 (1)计算乙包装机食盐包装质量的第一四分位数，并补全箱线图15，据此分 析乙包装机食盐包装质量的特点： (2)小沧通过计算得到两组数据的方差分别为S品=1.09，S2=2.09,由S品<S2, 得出甲包装机食盐包装质量更稳定的结论，因此认为甲包装机的包装质 量更好，小沧的说法正确吗？请你借助箱线图或通过计算说明理由。 食盐质量 第000 柳视 496 495 甲 乙 图15 24.勾股定理是人类数学文明中的璀璨瑰宝.图16是著名的赵爽弦图，图17 是毕达哥拉斯的证法，图18是加菲尔德“总统证法”. 6 图16 图17 图18 图19 (1)请从图16、图17、图18任选一个图形证明勾股定理（若多选按第一个 图评分)； (2)如图19，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别是a和b(a>b) ①求作菱形DPFQ,使点P在AB边上；（要求：尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹) ②在①的条件下，请写出这两个正方形的面积与菱形DPFQ面积之间的 数量关系，并说明理由 第5页共6页 25.净光合速率P越大，植物积累的有机物越多，生长越旺盛，在温室大棚中， 可以通过调节温度T和二氧化碳浓度C来促进农作物生长，技术人员对某 农作物进行了研究，在标准大气二氧化碳浓度下，净光合速率受温度影响， 且在30C时达到最大，实验数据如表三： 表三 温度T(℃) 20 22 24 26 28 30 32 34 36 净光合速率P13.0014.0015.1316.0017.0018.0016.5015.0013.50 (1)当20≤T≤30时，根据表3，求出一个P关于T的函数解析式： (2)为使该作物净光合速率达到中等水平(P≥16)，试求温度T的调节范围： (3)研究发现，适度施“气肥”提高二氧化碳浓度，能改变净光合速率对温 度的响应.在温度T=m时(20≤m≤30，此时净光合速率为Pm)开始施“气 肥”，有如下规律： ①施气肥后，最大净光合速率提高至24； ②在到达最大净光合速率前，净光合速率P随温度T的增大而增大，且变得更加 “敏感”，可近似描述为P=(T一m)十Pm,其中敏感因子k=1.5; ③在到达最大净光合速率后，可以认为P随T的增大而均匀减小，且受作物自身 特性限制，当T=38℃时，净光合速率为20. 某日温室大棚24小时温度预报如图20所示，请你依据上述规律估计：最 晚几时施“气肥”，能使该作物净光合速率处于较高水平（P'≥22)的 时间不少于6小时？ 温度T/℃ 35 33 3 31 28 27。=-27 25 2424 2525 0 24681012141618202224时间t/时 图20 第6页共6页