福建省厦门地区2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

学校： 姓名： 准考证号： 2024-2025学年第二学期八年级数学期末练习 一、选择题（本大题共8小题.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.若√x-3在实数范围内有意义，则x的值可以是 A.-3 B.0 C.2 D.4 2.下列图象中，表示y是x的函数的是 3.如图1，△ABC中，点D,E分别是边BC,AC的中点， AB=4,BC=3,AC=6,则DE的长为 A.6 B.4 C.3 D.2 4.《九章算术》中，开方开不尽的数叫作“面”，这是中国 D 传统数学对无理数的最早记载.下列各数可称作“面”的是 图1 A.√4 B.5 C.√10 D.V16 5.为贯彻全国教育大会精神，积极鼓励学生参加体育锻炼.某班随机调查了七位 同学一周体育锻炼的总时长（单位：小时），结果分别为：12,16.5,14.5， 15,14.5,16,9,则这组数据的众数是 A.16.5 B.16 C.15 D.14.5 6.直线y=3x向上平移2个单位长度所得直线的解析式为 A.y=3x+2) B.y=3x-2)C.y=3x+2 D.y=3x-2 7.如图2，网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心， D AB为半径画弧，交网格线于点E,则DE的长为 A.2 B.√5 C.3 D.3 图2 8.平面直角坐标系中，已知直线y1=2x-1,y2=(m一2)x一m+3(2<m<4), y3=x一2k十3(k<0),当x≤1时，下列选项正确的是 A.y1≤y2<3 B.y1<y2<y3 C.y2≤y1<y3 D.y3<y1≤2 第1页，共6页 二、填空题（本大题共8小题） 9.计算：3= 10.甲、乙两人在某次投掷实心球比赛中， 18m 18m 各投掷10次，其落地位置如图3所示. 12m 12m 己知两人10次投掷的平均成绩相同。 甲、乙两人中成绩稳定性更好的是 多 图3 11.如图4，直线AB∥CD,AB=2,CD=4,若△ABC D 的面积为3，则△BCD的面积为 12.某镇为发展经济，把一条长为30km的运输通道改 造后，可使某货车行驶的平均速度从原来的2akm/h 提升到3akm/h(a>0),则该货车在通道改造后行驶 B 图4 节约的时间为一· (用含a的代数式表示) D 13.如图5，在正方形ABCD的内侧作等边△BCE,连接AE, DE,则∠EAD的度数为 14.平面直角坐标系xOy中，点A(-2,1),若AO=B0且 AO⊥BO,则点B的坐标为 ⊙ 图5 15.摆钟是根据单摆定律制造的，其摆锤摆动一个来回所需要的时间记为一个周 期T(单位：s),计算公式为T=2元 其中1表示摆锤长（单位：m), g 若某摆钟的摆锤长为0.49m,1个周期发出一个滴答声，则该座摆钟在1min 内发出滴答声的次数为 (结果保留整数) 参考数据：g=9.8m/s,π≈3，√3≈1.73，√5≈2.24. 16.在矩形ABCD中，点M为边BC上一点，点N为边CD的中点，AB=m, 当AM+MN的最小值为2m时， DN的值为 A 三、解答题（本大题共9小题） 17.计算： (1)√2×√5+√30÷√5； (2)(5+2)(5-2) 第2页，共6页 18.如图6，矩形ABCD中，点E,F是边AD的三等分点，求证：BE=CF D 图6 19.已知一次函数y=-2x+b的图象经过点(1,1). (1)求b的值，并在图7中画出该函数的图象： (2)若点(1，一1)，（x2,2)在该函数图象上，比较x1和2的大小并说明理由. -2-10 1 -2 图7 20.为倡导健康生活方式，国家将“体重管理”纳入健康战略，国家卫生健康委 员会宣布持续推进为期三年的“体重管理年”行动.体重指数(BMⅫ是衡量人 体胖痘程度的常用指标，计算公式为BM=器（单位：g如的，其中m表示 体重（单位：kg),h表示身高（单位：），具体评价如表一.某校为了解中学 生的健康状况，随机抽取了60名学生进行体质评价，统计结果如图8所示. (1)这60名学生BM的中位数落在 组内： (2)小海身高1.60m,体重51.2kg,请通过计算判断其BMI评价结果： (3)若该校学生有1200人，请估计该校BMI评价结果偏胖的学生人数. 表一 人数/个 组别 BMI 评价结果 9 A BMI<16.0 瘦弱 3 B 16.0≤BMΠ<18.5 偏瘦 16 C 18.5≤BMI<24.0 正常 D 24.0≤BMI<28.0 偏胖 E BMI≥28.0 肥胖 A B C D E组别 图8 第3页，共6页 21.【项目提出】“秤砣虽小压千斤”.某兴趣小组尝试制作一把简易杆秤 【项目分析】杆秤由带有秤星（即刻度线）的秤杆、秤砣、秤盘和秤纽等组 成，如图9.称量时将重物放在秤盘中， 移动系秤砣的挂绳使秤杆平衡，根据挂绳 秤纽 所处的位置就可以读出重物的质量.要制 作杆秤，需要选择合适的秤杆，在上面确 定秤盘槽A,秤纽槽B的位置以及其他各 秤砣 刻度线的位置 秤盘 重物 【项目实施】 图9 1.准备材料. (略) 2.制作杆秤： 第一步：确定秤盘和秤纽位置.在秤杆的靠左端刻槽A挂一个秤盘，在槽A的右端 稍近处再刻槽B系上秤纽，假设槽A与槽B的距离为1. 第二步：确定零刻度线.用细线系一个m克的钩码，作为秤砣套在槽B右端，调节 秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O(即零刻度线)， 标记此位置.假设零刻度线与槽B的距离为a. 第三步：画刻度线.在秤盘中放100克砝码，手提秤纽，并调节秤砣的位置使秤杆 平衡.此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C,并记为100克.在定盘星O到位置 C之间均匀地画上49条刻度线，零刻度线右侧第1条刻度线表示2克，第2条刻度 线表示4克，以此类推.（杆秤的刻度是均匀的，即秤砣与零刻度线的距离是重物 质量的一次函数) 3.展示交流 根据以上信息完成下列问题： (1)若秤盘质量为10克，秤砣质量为20克，请写出1与a的数量关系； (2)兴趣小组通过实验得到一下数据如表二： 表二 重物质量x克 2 4 6 8 10 秤砣与零刻度线的距离y厘米 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 根据表二数据，求y与x的函数关系式 (3)由(2)当所挂物重是58.5克时，求秤砣与零刻度线的距离及挂秤砣 的细线更靠近第几条刻度线？ 第4页，共6页 22.在单位长度为1的网格中，如果一个多边形的顶点都在格点（网格线交点）上， 那么这种多边形叫做格点多边形.记某格点多边形的面积为S,其边上的格 点总数为L,其内部的格点总数为N.如图10中格点多边形①边上的格点总 数L=8,内部的格点总数N=3,面积S=6.奥地利数学家皮克于1899年发 现了S,L,N三者之间有确定的数量关系，这一结论被称为“皮克定理”， ① ② ③ ④ 图10 (1)根据图10填写完整表三 表三 格点多边形 多边形的面积S 边上的格点总数L 内部的格点总数N ① 6 8 3 ② 4 m 3 ③ 7 6 (2)图10中格点多边形④的面积为 (3)根据(1)(2)猜想S= (用含L,N的代数式表示) 23.图11是一个直角边长为a和b,斜边长为c的直角三角形，图12是一个以c 为直角边的等腰直角三角形， 图11 图12 (1)尺规作图：作出一个与图11全等的△DEF;(保留作图痕迹，不写作法) (2)用图11，图12和(1)中的△DEF可拼成一个直角梯形，请你画出拼成 的这个直角梯形的示意图，并用它证明勾股定理 第5页，共6页 24.平面直角坐标系xOy中，直线y=十2(k<0)与x轴，y轴分别交于点A,B. 点C是直线AB上第四象限内一点，连接CO (1)若k=-2,AC=AB,求∠AOC的度数 (2)若点A的坐标为(a,0),a为整数，点C关于x轴的对称点是C,是否 存在点C使四边形BOCC是菱形？若存在，请求出k的值；若不存在， 请说明理由 25.如图13，四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠D. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若AB=AC,∠B=45°，点E是线段BC的中点，点F是线段AD上（不 与点A,D重合)的一点，连接CF,过点A作AP⊥CF于点P,连接 DP,请补全图形.当∠ADP=∠CAP时，求证：点P在直线DE上. D B E 图13 第6页，共6页