山东济南市历城第一中学2025-2026学年高二下学期6月巩固练习数学试题

2026年6月历城一中高二数学巩固练习试题 一、单选题（每题5分） 1.已知a= 卫3，b=1,6=五5 ,C= e 了，则以下不等式正确的是() A.c>b>a B.a>b>c C.b>a>c D.b>c>a 2.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某项竞赛，决出了第一名到第五名的5个名次甲、乙两人去询 问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”对乙说：“你当然不会是最差的”从组织者 的回答分析，这五名同学的名次排列的种数为( A.24 B.54 C.72 D.120 3.庐江某早餐店发现加入网络平台销售后，每天米饺的销售量X~N(800,2500)(单位：个)，估计： 200天内米饺的日销售量约在700到850个的天数大约是) (附：随机变量X~N(4,o2),则P(4-o≤X≤4+)≈0.6827，P(u-2o≤X≤+2o)≈0.9545， P(4-3o≤X≤4+3o)≈09973) A.158 B.164 C.172 Dk180 243 4.某公司进行招鸭，甲、乙、丙被录取的概率分别为行，行子，且他们是香被录取互不影响，若 甲、乙、丙三人中恰有两人被录取，则甲被录取的概率为、) 7 C.13 D. 30 5.(x÷2y)(x+y)的展开式中x3y4的系数为（ A.25 B.-25 C.15 D.-15 6.若直线1既和曲线C1相切，又和曲线C2相切，则称1为曲线C和C,的公切线.曲线C:y=x2和曲线 C2:y=4e-2的公切线方程为( A.4x-y-4=0B.x-2y-4=0C.W-y+1=0 D.2x-y-2=0 7、当x=1时，函数f(x)=anx+二取得最大值-2，则f'(2)=( A.-1 c分 D.1 8.若函数了()=e-2血x在0受)内不单调，则实数a的取值范圈为()） A.(-2,0) B.(-2,1) C.1,2) D.(0,2) 二、多选题（每题6分) 9.下列命题正确的是 可 A.已知C2=C2-5,则x=7 B.若0<P(A)<1,0<P(B)<1,且P(4)=1-P(AB),则A,B相互独立 C若随变量专~A引则PG≤到-劉 D.二项展开式(x+2y)°的所有项的系数和为20 10.现采用有放回与不放回两种取球方式，从装有12个不同小球(6个红球，6个黑球)的盒中逐次 抽取5个小球.记有放回的取球方式取得黑球的个数为X,不放回的取球方式取得黑球的个数为了， 则下列结论正确的有《 A. PK=或名 B。P收=到品 念当k=4时，P(X=)最大 D.两种取球方式第三次取到黑球的概率均为 11.已知函数f(x)的定为(0，+∞)，'(x)为f(x)的导函数，满足2f(x)+'(x)=三且f()=0, 则以下结论正确的是 A.(x)-Ix B。过原点且与（问相切的直线方程为y=名 C.不等式x-为》F(>0的解集是(+四) D.若k<f(x)恰有两个整数解，则k的取值范围是 In2 In3 89 三、填空题（每题5分） 12. 4 的展开式中x项的系数为 13. 为研究某新药的疗效，给100名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据： 药效 合 患者性别 有 无效 计 效 男 15 35 50 女 6 44 50 合计 21 79 100 P(x2≥k) 0.050 0.010 0.001 0 3.841 6.635 10.828 设H。:服用此药的效果与患者的性别无关.则x2≈（精确到小数点后3位），从而得出结论： 服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为 14.己知e+x=2,lny+y=2,则x+y= 四、解答题 15.（3分)对具有线性相关关系的两个变量x,y,测得一组数据如下表所示： 20 40 60 80 100 y 2.09 1.89 1.66 1.45 1.31 (1)求y关于x的经验回归方程； 以已蜘意搭骏若最从正太分布，共中u=之0-。二20C,-》 n i= 若残差在4-3σ，4+3o范围内，则数据正常，反之异常. 现该组数据中有一对数据为(50,1.69)，判 断该对数据是否正常. 参考数据： xy:=464, =22000√0.0008≈0.028. 11 附： 立 回归直线)=x+a的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为= a=-b阮. 16.(15分)某企业为激发员工的工作热情，年终对职工进行绩效考核，按绩效发放年终奖，将评 价结果采用百分制进行了初评，并根据员工得分绘制出下面的频率分布直方图，评分在区间[88,100]直 接定为优秀，评分在区间[84,88)，[76,84)，[72,76)，分别对应为良好、合格、不合格.然后又对良 好、合格、不合格的员工再进行一次复评.在复评中，原来评为良好、合格、不合格员工都有的概 率提升一级，分别变为优秀、良好、合格，不晋级则保留原等级，每位员工的复评结果相互独立 频率组距 0.090 9.070 0.030 0.025 0.015 0.010 72768084889296100成绩/分 (1)估计该企业初评成绩的中位数；（结果精确到0.1） (2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格，记三人复评后为良好等级的人数为X,求X 的分布列和数学期望； (3)从全体员工中任选1人，求在已知该员工是复评后晋级的条件下，初评是合格的概率. 1.(15分)已知函数=a-}+n,8)-f-2ar(as风则 (1)当a=0时，求在区间[29 上的最大值和最小值； (2)若对re(1,+o),g(x)<0恒成立，求a的取值范围 18.（17分)某平台开展答题比赛，比赛共进行两轮，选手每轮比赛可以从甲、乙两类问题中选择 一类问题，平台从该类问题中随机抽取一个问题供选手回答.比赛规定：甲类问题中的每个问题回答 正确得20分，否则得0分：乙类问题中的每个问题回答正确得50分，否则扣10分；选手初始分数 2 为0分，假设某选手正确回答甲类问题的概率为，正确回答乙类问题的概率为 (1)若该选手两轮都选择甲类问题，求该选手累计得分不低于20分的概率； (2)若该选手第一轮选择甲类问题，第二轮选择乙类问题，记该选手累计得分为X,求X的分布列与 数学期望E(X): (3)若该选手每轮等可能地从甲、乙两类问题中选择一类问题，如果两轮的题目类型相同，记该选手的 累计得分为Y；如果两轮的题目类型不同，记该选手的累计得分为Z.试判断数学期望E(Y)与（乙） 的大小 19、已知a>0,函数f(x)=ax-xe. (I)求曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的切线方程： (IⅡ)证明f(x)存在唯一的极值点 (Ⅲ)若存在a,使得f(x)≤a+b对任意xeR成立，求实数b的取值范围.