河南省开封市龙亭区开封高中初中部2025-2026学年第二学期期末八年级数学卷

开封高中初中部2025-2026学年第二学期期末考试 八年级数学” 试题卷 一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1下列曲线中，表示y是x的函数的是 4 车卡。 2. 现有一组数据分别为：106,113,96,98,100,102,104,112，则上四分位数是 临 A.113 B.112 C.109 D.106 留 3.若一元二次方程x2-2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 ”A.-1 B.1 C.±1 D.0 厨 4. 顶点坐标（-5，-1)，开口方向、形状与函数y= 亨的图象相同的然物线的是 露 Ayx-5)2+1 B.y=- 5 长 C. x5)21 D. 号(x-5)2-1 5.二次函数y=a2+bx+c（a≠0)的图象如图所示，A(2.18,-0.51),B(2.68,0.54)为图象上 的两点，则方程a2+bx+c=0（a≠0)的一个解可能是 4 B268,0.54) -2-134 A(218,-0.5) A.2.75 B.2.68 C.2.45 D.2.18 6. 某校在“强身健体， 向阳而生”为主题的引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13,15， 毁 7,9;12.要使个数相差较小的同学分在一组，如表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小 数点后一位) 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 18.8 18.8 第2个间隔 2 4.7 6.7 第3个间隔 12.7 2 14.7 第4个间隔 22.8 0 22.8 根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是， A.{7}和{9,12,13,15} B.(7,9}和(12,13,15} C.{7,9,12}和(13,15} D.{7,9,12,13}和{15} 7.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,则∠AEB为 A.30° B.20° C.15° D.10° 8.如图，在一块长15米、宽10米的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽 种花草，使绿化面积为126平方米，设路宽为×米，则可列方程 绿地 A.(15-x)(10-x)=126 B.15(10-x)=126 c.10(15-x)=126 D.15×10-10x-15x=126 9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0:②a-b+c<0;③4a+2b+c >0;④am2+bm<a+b(m≠1)，其中正确的是（) y年 A.①②③ B.①②④ c.②③④ D.①②③④ 10.在跨学科主题学习活动中，某探究小组对“弹珠在水平轨道上运动快慢、路程随时 间变化的关系”开展探究.如图1所示，设计一个由倾斜轨道和水平轨道组成的实验装 置，将弹珠从倾斜轨道顶端由静止释放.从弹珠运动到A点处开始，用计时器、测速仪 等测量并记录弹珠在水平轨道上的运动时间t(s)、运动速度v(cm/s)、运动路程y(cm) 的数据，并根据数据绘制了如图2、图3所示的函数图象.观察图象，我们可以用一次 函数表示v与1的函数关系，用二次函数表示y与的函数关系，则下列说法不正确的是 y/cm wcm/s) 20 7i29140 16,128) 10 100 (8,801 020 以4,44 小……t… 可482162024六3 O■ 246810121416182022243 图1 图2 图3 A弹珠在水平轨道上滚动时，运动速度随运动时间的增大而逐渐减小 B.弹珠在水平轨道上滚动时，单位时间内运动的路程相同 C.当弹珠在水平轨道上滚动80cm时，运动速度是8cm/s D.弹珠在水平轨道上的运动的最远路程为144cm 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.将一元二次方程x2-3x=6化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项 分别是 12.已知一次函数y=（m-2)x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 13.若点A（-3,y1),B(1,2),C(2,y3)在二次函数y=x2-2x的图象上，则y1,2,为的大 小关系用“>”连接为 14.如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,若AC=8,OH=3, 则DH= 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,∠ADB=30°，M是对角线BD所在直线上的一个动点，点N 是平面内一点.若四边形MCWD为平行四边形，且MN=8,则BM的值为 三、解答题（共75分） 16.解下列方程（每题5分，共10分) (1)解方程：y2-2y=0(2)解方程：3x2-4x-6=0; 17.(共9分)智启未来，创想无限.为促进人工智能的学习和运用，学校在七、八年级学生中开 展了人工智能知识与技能竞赛活动，并从七、八年级学生中各随机抽取了30名学生的竞赛成绩 进行整理、描述和分析（成绩为百分制，均不低于60分，.用x表示，共分为四组：A60≤x<70: B70≤x<80:C80≤x<90:D90≤x≤100)，下面统计出了部分信息：七年级30名学生竞赛成 绩在C组中的数据：81,81,83,86,87,87,88,88,89,89. 七年级成馈数据条形统计图八年级成镇数得扇形统计图 10 10 0% 0 10% 年级 七年级 八年级 平均数 83.6 83.6 中位数 m 85 众数 78 84 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全七年级成绩数据条形统计图，在七、八年级成绩数据统计表中，㎡= (2)该校七年级有学生450人，八年级有学生400人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成 绩不低于80分的学生人数共有多少人？ (3)根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级学生人工智能知识与技能竞赛成绩较好？并 请说出理由， 18.（共9分)如图，四边形ABCD是平行四边形 D B C 图1 图2 (1)请用无刻度的直尺，在图1中作出AC的中点O,并用一句话说明点O是AC中点依据 (2)请利用无刻度的直尺和圆规，在图2中作出矩形AECF,使得点E,F分别在边BC,AD 上（保留作图痕迹)，并说明这样作图的合理性。 19.(共8分)科学探究发现，地表以下岩浆的温度y(℃)随着深度x（k)的变化而变化，在一 定范围内近似于一次函数关系.地质人员在某地探测发现，在该处地表以下深4千米处的温度为 160℃；深10千米处的温度为370℃. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)已知某种耐热微生物最高耐热温度为118℃，请你求出此处地表下该微生物最深可在多少 千米处生存？ 20.(共9分)某义乌玩具厂赶制2026年马年春节吉样物笑笑马（设计为上场微笑、喜庆吉样），缝 切工人赶工时操作失误，把原本向上弯的嘴角反向缝制，笑笑马变成满脸委屈丧萌的“哭哭马”，引 起年轻人的情绪共鸣，更被网友解读为“不完美也值得被喜欢”，一跃成为2026项流网红马 (1)某网店“哭哭马”今年1月份的销售量为1200件，3月份的销售量为1728件.若1月份到3 月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率； (2)若该“哭哭马”的进价为每件15元，售价为每件25元，每天能销售40件：若售价每降价1 元，每天可多售出10件.该店决定降价促销，若使销售“哭哭马”每天获利480元，为了尽快清理 库存，则售价应降低多少元？ (3)当“哭哭马”售价降低多少元时，该网店每天获利最大，最大利润多少元？ 21..(共10分)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,2)和B(1,4). (1)求这个一次函数的解析式： (2)画出此函数的图象；观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围是 (3)若点C是y轴上一点，且△ABC的面积为2，求点C的坐标. …}…… 3-20:2:3:4:56 22.(共10分)某市消防中队引进一种新型用于高层消防的举高喷射消防车，为了熟练掌握其性能， 在某广场进行了一次消防演练.如图所示，打开云梯后，消防车喷水口A离地面的高度为OA,水 流落地点为点B,喷出的水流呈抛物线型、以OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平 面直角坐标系.（喷水装置和水流粗细忽略不计） 己知0A=21m,0B=7m,从A处喷出的水流高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 y=-3x'+bx+c. (1)求b,c的值： (2)在水压和喷口方向不变的情况下，此时水流高度能达到的最大高度是多少米？ (3)点C在点B正前方1米处，在水压和喷口方向不变的情况下，要求在C处的水流高度达到 36米，则消防车从O点沿0B方向应至少前进多少米？ 23.(共10分)综合与实践：折纸中的数学 折纸是我国传统的民间艺术，也是同学们喜欢的手工活动之一，幸运星、纸飞机、千纸鹤等折 纸活动在生活中都是广为流传的，通过折纸我们可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含 着丰富的数学知识，下面就让我们用数学的眼光来探究一下有关正方形纸片的折叠问题，看看折叠 正方形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识： 综合与实践课上，王老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动 美g 图1 图2 图4 (1)【探究发现】如图1，小明将△ABE沿AE翻折得到△AB'E,点B的对应点B,将纸片展平后， 连接BB'并延长交边CD于点F,猜想AE与BF数量关系； (2).【类比探究】如图2，小明继续折纸，将四边形ABEG沿GE所在直线翻折得到四边形A'B'EG 点A的对应点为点A',点B的对应点为点B,将纸片展平后，连接BB'交边CD于点F,请你猜想线 段AG,CE,DF之间的数量关系并证明： (3)【拓展延伸】在(2).的翻折过程中，正方形ABCD的边长为5. ①如图3，若线段A'B'恰好经过点D,CF=2,求CE的长， ②如图4，若CF=DF,连接BG,.EF,.直接写出BG+EF的最小值，