河南省商丘市柘城县2025-2026学年八年级下学期6月数学期末试卷

集团承印第二学期期末考试卷参考答案 八年级数学(RJ) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.D3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.B10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.≥212y=-2x(答案不唯-）13.2814.1.515.多5或3 三、解答题（共8题，共75分） 16解：1)原式-27-号+267-27-号+26-9+25 2 …5分 (2)原式=9-5-(3-25+1）=4-4+25=25. …5分 17.解：(1)设y-2=k(x+3), 把x=-4,y=0代入得(-4+3)k=0-2,解得k=2, 所以y-2=2(x+3), 所以y与x之间的函数关系式为y=2x+8;…4分 (2)当x=-1时，y=2x+8=-2+8=6;… 6分 (3)当y=-2时，2x+8=-2,解得x=-5;当y=6时，2x+8=6,解得x=-1, 所以当-2<y≤6时，求x的取值范围为-5<x≤-1.…9分 18.(1)证明：.在平行四边形ABCD中， .AB∥DC且AB=DC, ∴.∠ABE=∠DCF, AB=DC 在△ABE和△DCF中，{∠ABE=∠DCF, BE CF ..△ABE≌△DCF(SAS), ∴AE=DF,∠AEB=∠DFC=90°， .AE∥DF, .四边形ADFE是矩形； …5分 (2)解：由(1)知：四边形ADFE是矩形，∴.EF=AD=6, EC=4,∴.BE=CF=2,∴.BF=8, △ABE中，∠ABE=60°，·AB=2BE=4, .DF =AE=AB2 BE=2/3 .BD=√BF+DF=√82+(25)2=2/19， :四边形ABCD是平行四边形， 0B=0D,0F=24D=/N. 9分 19.解：(1)连接AC, 技术人员测量的是A,C两点之间的距离， 确定∠ABC=90°的依据是勾股定理逆定理； 3分 (2):∠ABC=90°，AB=9m,BC=12m, .AC=AB2 +BC2 =15(m), ∵CD=17m,AD=8m, .AD2+AC2=DC2,∠DAC=90°，…6s分 S%e=分×4D:AC=7x8x15=60(mr), 1 Sas=4B·AC=3×9x12=54, .S四边形Bcn=60+54=114(m2), ∴.150×114=17100（元）， 答：绿化这片空地共需花费17100元. …9分 D 街 住宅 A 道 B 街道 20.解：(1)将七年级的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92,96,98,100， 所以0，=70,0，-8991=90,0，=96： …3分 2 (2)由题意，绘制七年级成绩的箱线图，画图如下：…6分 100 96 % 80 70 60 七年级 八年级 (3)根据箱线图和四分位数可知七年级成绩的中位数和八年级相同，但七年级成绩明显比八年级的 波动大…9分 21.证明：(1)在平行四边形ABCD中，OB=OD, EF=BE,.OE是△BDF的中位线，.OE∥DF; …3分 (2)①在平行四边形ABCD中，AB=4,∴.AB=CD=4, ·BF=8,∴.EF=BE=CD=4, :OE∥DF,∴.∠PCE=∠PDF,∠PEC=∠PFD, :点P恰好是CD的中点，CP=DP, ∴.△CPE≌△DPF(AAS),.DF=CE, DF∥CE,.四边形CFDE是平行四边形， EF=CD=4,∴.四边形CFDE是矩形； …6分 ②四边形CFDE是正方形，EF=CD=4,∴.DE=CE=CF=FD=22, :0E是△BDF的中位线，0E=7FD=E0C=0E+CE=35, ·平行四边形ABCD,∴.OA=OC=32,AD=BC, .AE=0A+0E=42, ∴.在直角三角形ADE中，AD=√DE+AE=2√0， BC=2/小0.…9分 22.解：(1)设A型号空气净化器销售单价为x元，B型号空气净化器销售单价y元， 则二四年得-测 答：A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元；…4分 (2)①设A型空气净化器采购x台，采购B种型号空气净化器(30-x)台 则y=(800-600)x+(780-560)(30-x)=-20x+6600, .y与x的关系式为y=-20x+6600:…6分 ②.B型净化器的进货量不超过A型的2倍， .30-x≤2x,解得x≥10，… …7分 y=-20x+6600中，-20<0， ∴.当x=10时，y最大为6400. 此时30-x=20. 答：商店购进A型净化器10台，B型净化器20台时，才能使销售总利润最大.…10分 23.解：(1)如图1中，：OA=9,OC=15,△DEC是由△OEC翻折得到， .CD=0C=15, 在Rt△DBC中，DB=√CD2-BC=12,.AD=3,设OE=ED=x, 在Rt△ADE中，x2=(9-x)2+32,解得x=5,∴.E(0,5), 设直线BC的解析式为y=:+5,把(15,0)代人得到k=-子 直线C的解折式为)=一分+5. …4分 (2)结论：如图2中，四边形OTD'M为菱形 理由：：△D'MN是由△OMN翻折得到， ∴.∠MD'N=∠MON=90°，∠D'NM=∠ONM,D'M=M0, ∴.∠D'MN+∠D'NM=∠GTN+∠ONM=90°， ∴.∠D'MW=∠GTN,而∠D'TM=∠GTN, .∠D'MN=∠D'TM,∴.D'T=D'M=OM :∵M0∥D'T,.四边形OTD'M为平行四边形，M0=MD', .四边形OTD'M为菱形.……7分 (3)点0坐标(0.0)或(0,13)或(20.… 10分 【提示】以M、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形时， 76,3)0m=D=9-3=号0，号. ·直线T的解折式为=子+号。 当点Q在y轴上时，易知Q(0,0)或(0,13)满足条件， 当Q在x销上时，直线D0的解析式为y=-子+130（号，0）. 综上所述，点0坐标(0,0)或0,13)或(2,0). 个 )G 图2集团承印第二学期期末考试卷 八年级数学(RJ) 座号 测试范围：全册 注意事项： 尝 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分仲。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 数 题号 二 三 总分 分数 米 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列二次根式是最简二次根式的是 A号 B.4 C.√2 D.8 紧 尽 2.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是 A.AB=1,BC=2,AC=√3 B.AB2-BC2 =AC2 C.∠A-∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是 1 A.AB∥CD,AB=CD B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB∥CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD 如 4.若一次函数y=(m-2)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是【 A.m<-1 B.m<2 C.-1<m<2 D.m>-1 5.小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3,4,5,7,6,5（单位：m),关于这 组数据，下列说法正确的是 [1 掷 A.离差平方和是10 B.中位数是6 C.平均数是6 D.众数是2 茶 6.在数学活动课上，为探究四边形瓷传是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是【 A.测量一组对边是否平行且相等 B.测量四个内角是否相等 C.测量两条对角线是否互相垂直 D.测量四条边是否相等 7.如图，△ABC中，AB=AC=5,CD=1,BD⊥AC,则BC的长度为 A.3 B.√10 那 C.4 D D.7 B 1 8.如图，在菱形ABCD中，点E是边AB上一点，DE=AD,连接EC.若LADE=40°，则∠BCE 的度数为 A.10° B.12° C.15° D.20° y y=kx+b y=mx+n -0.5 R D E 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.我们知道，若ab>0.则有 [a>0或a<0 6>0或6<0如图，直线y=x+b与y=mx+n分别交：轴于 点A(-0.5,0)、B(2,0),则不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集是 【1 A.x>2 B.-0.5<x<2 C.0<x<2 D.x<-0.5或x>2 10.如图1，矩形ABCD,点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C,设点P运动的路 程为x,PA-PE=y,图2是点P运动时y随着x变化的图象，则AB的长为 【】 A.4 B.5 C.6 D.7 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.已知一次函数y=k+b的图象经过第二，四象限，写出一个满足条件的函数解析式 13.某班举行美食比赛，除参赛选手外，其他同学作为美食评委，分别给每一盘菜肴进行打 分，成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为4分，3分，2分，1分，评 委甲将参赛成员的成绩整理并绘制成如图统计图，由图可知，参赛成员的平均得分为 分 D级 A级 15% 30% C级 20% B级 35% 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5,BC=8,则EF的 长为 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,F是AB的中点，E是射线AD上的一点，将△AEF沿EF 折叠，当点A对应点G落在CD的三等分点处时，AE的长为 笛？币16而) 2 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(10分)计算： (1)-√+26+： (2)(3+5)(3-5)-(5-1). 17.(9分)已知y-2与x+3成正比例，且x=-4时，y=0. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求当x=-1时，y的值； (3)当-2<y≤6时，求x的取值范围. 18.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E, 延长BC到点F,使CF=BE,连接DF (1)求证：四边形ADFE是矩形； (2)连接OF,若AD=6,EC=4,∠ABF=60°，求OF的长度. 八年级数学()第3页（共6页） 3 19.(9分)某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块 可以绿化的空地.如图，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,技术人员在只有卷 尺的情沉下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了∠ABC=90° (1)请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定∠ABC=90°的依据： (2)若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共儒花费多少元？ D 街 住宅 道 B街道C 20.(9分)某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出10名 选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的10名选手的决 赛成绩如图所示.下面是七年级、八年级两组的测试成绩的统计表： 七年级 91 96 70 89 60 70 100 80 92 98 八年级 92 93 70 88 82 75 96 80 92 95 (1)求七年级数据的四分位数Q1,Q2,Q3 (2)根据四分位数可绘制如图的箱线图，观察图中八年级成绩的箱线图，绘制七年级成绩 的箱线图 (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对七年级和八年级成绩的看法 100 9 90 80 N 60 七年级 八年级 八年级数学()第4页（共6页） 4 21.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E是对角线AC上 一点，点F在BE延长线上，且EF=BE,EF与CD交于点P,连接DE、CF,DF, (1)求证：DF∥OE; (2)若AB=4,BF=8,点P恰好是CD的中点， ①求证：四边形CFDE是矩形： ②若四边形CFDE是正方形，求BC的长度. C 22.（10分)某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为 600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均 保持不变，利润=销售收人一进货成本) 销售数量 销售时段 销售收人（元） A种型号（台） B种型号（台） 第一周 3 2 3960 第二周 5 4 7120 (1)求A,B两种型号的空气净化器的销售单价； (2)该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台，其中B型净化器的进货量不超过 A型的2倍.设购进A型空气净化器为x台，这30台空气净化器的销售总利润为y元. ①请写出y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型净化器各多少台，才能使销售总利润最大？ 八年级数学(U)第5页（共6页） 5 23.（10分)将一矩形纸片O4BC放在直角坐标系中，0为原点，点C在x轴上，点A在y轴 上，0A=9,0C=15. )小 D 图1 图2 (1)如图1，在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，求直 线EC的解析式： 游 (2)如图2，在OA,OC边上选取适当的点M,N,将△MON沿MN折叠，使0点落在AB边 上的点D'处，过D'作D'G⊥C0于点G,交MN于T点，连接OT,判断四边形OTD'M 的形状，并说明理由； (3)在(2)的条件下，若点T坐标(6，)，点P在MW直线上，问坐标轴上是否存在点Q, 使以M,D',Q,P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q坐标；若 不存在，请说明理由， 八年级数学(J)第6页（共6页） 6