湖北省省直辖县级行政单位潜江市2025-2026学年度下学期八年级期末考试数学试卷

2026年春季学期期末质量检测 八年级数学参考答案及评分说明 说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果 正确，均给满分.对部分正确的，参照本评分说明酌情给分 一、选择题：（共10小题30分，每小题3分） 题号 1 3 4 6 > 8 0 10 答案 D A B B B A D c 二、填空题：（共5小题15分，每小题3分) 11.<: 12.85.5: 13.25: 14.720°： 15. 1或3或？ 262 三.解答题（共9小题75分） 16.解：(1)原式=3V3-2W2+√2-2W3 …2分 =5-V2: …3分 (2)原式=2-2 …2分 =0. …3分 17.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC. …1分 ∴.∠BFH=∠DEG .EH=FG, ..EH+HG=FG+HG, .∴.EG=FH …3分 在△BFH和△DEG中， D 「FH=EG N∠BFH=∠DEG BF=DE .△BFH≌△DEG(SAS). …5分 .∴.BH=DG …6分 18.解：（1)点B在函数y2=一x上，点B的横坐标为一1， .当x=-1时，y=-(-1)=1, 八年级数学答案第1页共6页 .点B的坐标为(-1,1). …2分 设一次函数解析式为y1=kx十b, 把点A(0,2),点B(-1,1)代入， 2%低 k=1 B 即一次函数的解析式为y1=x十2； …4分 (2)由图象可得，一次函数在正比例函数上方时，y<y1, 所以自变量x的取值范围是x>一1. …6分 19.解：（1)94，b=91 …2分 (2)甲同学的方差是19.6，乙同学的方差是7.8,7.8<19.6， ∴乙同学在选拔赛中发挥的更稳定： 故答案为：乙： …4分 (3)他说得不对， 理由：虽然甲、乙两人竞赛成绩的平均数一样，但是乙的方差比甲的小，说明乙同 学在选拔赛中发挥的更稳定，所以应该推荐乙同学参赛.…6分 20.解：如图，设G为所求点，则连接AG,BG, 设CGm,则DG(80一x)m, 根据勾股定理可得BG=DG十BD=(80一x)2+102, .AG=BG, B .702+x2=(80-x)2+102, E— C G D 解得x=10, 答：该自动售货点G应修建在路段CD之间，且到点C的距离为10m. …8分 21.解：(1)由“美好数”的定义可得， 则1+V5关于2的“美好数”是，2G e1+V35-1, 答案为：5-1： …2分 1 1 1 2)++5+5+…+9+i2i --i+5-5+5+-ii+2可 =(i+i21) 八年级数学答案第2页共6页 =1+1 =5； …5分 (3)√10-1关于9的“美好数”m= 9=10+1, 10-1 ∴.4m2-8m+2026 =4(m-1)2+2022 =410+1-1+2022 =4×(V10+2022 =4×10+2022 =2062. …8分 22.解：(1)由经典款礼盒x个，则典藏款礼盒为(100一x)个， …1分 .总利润y=40x+80(100-x), ∴.y=-40x+8000, 由题意，，典藏款的推出数量不能超过经典款的3倍， .100-x≤3x, .x≥25. 同时x需满足0≤x≤100， ∴.25≤x≤100且x为整数： …4分 (2)由题意，y=-40x+8000, .-40<0, y随x的增大而减小. ,25≤x≤100且x为整数， .当x=25时，总利润最大，最大值为y=一40×25+8000=7000. .分配经典款礼盒为25个，典藏款礼盒为75个能使总利润最大，总利润最大值是7000 元. …10分 八年级数学答案第3页共6页 23.解：(1)点P在AB之间移动时，0<x≤6，△APC的面积=2APBC=24=2x: P在BC之间移动时，即6<x<10时，△APC的面积上号PC~AB 2 (10-x)×6=30-3x; 「2x(0<x≤6) F30-3x6<x40) ……3分 在x的取值范围内画出y的函数图象如图. 11 10 9 8 7 6 5 3 …5分 0112345678910x 图2 (2)根据图象可知：当0<x≤6时，y随着x的增大而增大. ……7分 (写出一条即可) 3)把点612》代入y+m得，12}×6+m 解得1=15： 把点0.0>代入=方+m狗号×10+w5. 解得=5； 1 :小若直线片一2x+m与该函数图象有两个交点，则m的取值范国是5<<15， …11分 24.解：(1)①BP=CE …1分 理由如下：如图1，连接AC, ,四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC 又∠ABC=60°， 八年级数学答案第4页共6页 ∴，△ABC是等边三角形， .AB=AC,∠BAC=60°， ,△APE是等边三角形， ∴.AP=AC,∠PAE=60° ∠BAC-∠PAC=∠PAE-∠PAC. 即∠BAP=∠CAE, 图1 ∴.△BAP≌△CAE(SAS). ∠ABP=∠ACE,BP=CE, …3分 ,菱形ABCD中，AB∥CD, .∠BCD=180°-∠ABC=120°， 又BD平分∠ABC,AC平分∠BCD, .∴.∠ABF=∠CBF=30°，∠BCA=60°， ∴.∠ACE=30°. ∴.∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°. ∴.∠BFC=180°-∠CBF-∠BCE=180°-30°-90°=60°. …5分 ∴.BP=CE,∠BFC=60°： ②如图2，连接ED,过点E作EM⊥BD于点M, 则∠EMF=90°， ,∠EFM=∠BFC=60, ∴.∠FEM=30°. M-2-1 2 ∴.pM=PF+FM=4+1=5. 同①得△ACD是等边三角形， ∴.CA=CD,∠ACD=60°. 图2 ,∠ACE=30°， ∴.∠DCE=30°. .∠ACE=∠DCE. 又CE=CE, ..△ACE≌△DCE(SAS). ∴AE=DE. …7分 ,△APE是等边三角形， 八年级数学答案第5页共6页 ∴AE=PE, ∴PE=DE. ∴.PM=MD=5. ∴.PD=10 ∴.FD=PD-PF=10-4=6: …9分 (2)BD=18. …12分 八年级数学答案第6页共6页2025-2026学年度下学期期末教学质量检测 7,我固是世界上最早使用历法的国家之一，农历三十四节气统是我国古代劳动人民总结的天 文气象历法。是世界非物质文化遣产，有些节气与白时长密切相关，如所示是某地 八年级数学试题 年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白任时长超过14的节气是 B.小暑 C.白露 D,大雪 (本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) A.立存 8.如图所示，点C表示的数为2，BC-1,以0为圆心，OB为半径画英，交数轴于点4，则 注意事项： 上答题前，考生奇必将自己的性名、准考证号填写在香题卡上，并在答题卡的规定位置 点A表示的数是 A.-5 B.-5 C.5 D.5 贴好条形码，推演姓名和准考证琴， 2。选择题的答童选出后，必领使用2B特笔老答题卡上对应的答影标号涂黑如窝戏动， 1时 先用膝直排干净后，蒋进涂其他苏重标号非选裤题答常必须使用0,3mm黑色圣水签字笔填写 在答是卡对应的区城内，写在这卷上无效， 12 3。考议林来后。请将答题卡上交， 0 苦小立百立大小气 4宁-2可0T534 一、选择题（本大题共10个小题，号小是3分，满分30分，） 第7赠图 第：题国 士看试于高有意义.则肤数：的值可以是 9。已知甲、乙两车闻的设备完全相同，在一个月内。两车间设备的故障推族时长（单位：） A,-1 B.0 C,1 D.2 箱线图如图，则下列说法正确的是 难修时长 2.下列长度的线段中。首尾颗次连接能组成直角三角形的是 A,甲车闻设备故障織修时长的第一四分位数是5h A.34,5B.2,4,5C.2.3,4 D.1.2,3 B.乙车问设备故障推缘时长的第三四分位数是35b 3.己知平行四边形相邻两角的度数比为1：2，则该平行营边形中较小的角是 C。甲车阿设备故障维修时长比乙车间更集中 A.50 B.60 C.100 D.1200 D.从中位数看，两车间设备故障堆修时长水平相当 第9题图 4.已知4(-1,3)，B(1,-3),C(3,-6),D〔-2,6)，其中与其它三个点不在 同一正比例函数的图象上的点是 10.如图，在矩形BCD中，对角线4C与D相交于点0，EL8D于点E,若6-25， A点AB.点B C.点c D.点D AC4BE,则BD的长为 5.下列计算正确的是 A.6 A.互+瓜=而 B.25-5-5 B.45 C.8 c.互×5)=6 D.8+5=6 D.10 第10 6.关于一次函数y=x一2，下列说法正确的是 二、填空题（每小题3分，共5分，） A,图象与工轴交于点（一2,0》B国象经过第一、二、三象限 .比较大小：2532（填<，=或>） 12。学校举办了以“青春正好，不负据华”为主题的演讲比寒.已知某位选手的演讲内容。 C.当x>2时，y>0 D,y随x的增大而减小 语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、80分，者依次按疆35%，40%， 25%的比例确定成镇，则该适手的成镜是 八年膝数学试题名1页共6页 八年硬数学试题第2其共6测 13.如图，在R△ABC中，∠ACB=90,若4C5,则正方形ABDE和正方形CBGF的面积 差为 19.〔8分)某校要从甲、乙两位同学中携选一人参加“妇眼”杯校际联察，在最近10次的 14.某遮逻机器人沿正多边形套道边缘行走，每次转弯时均向左转60（如图为一个转弯处示 选拔赛中，他们的竞寒成频（满分100分）信息如下： 意图)，则该正多边形的内角和为 信息一，甲、乙两位同学的竞赛成锁 15。甲、乙两辆汽车从A城出发前往B城。在整个行驶过程中，两车离开A城行驶的路程y 甲：85,96,91,97,91,98,87,98,96,91i 乙488.95,92,95,95,91,89,93,97.95 (m)与甲车行驶的时间x(h)的对应关系如图所示.当甲，乙两车相距35如时，x 信息二：甲、乙两位同学竞赛成绩的廊分统计量 的值是 学生平均数中位数众数方差 wkm 50 甲9393.5619.6 乙93.9578 660 根据以上信息，回答下列问题： 01 455 (1)写出表中a,b的值：a 6= 第13题图 第14题图 第15题图 (2) 同学在选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”） 三、解答题（本题9个小题，满分75分，） (3)小红认为甲、乙两位同学竞赛成绩的平均数一样，推荐哪位同学参赛都可以.你 16.(6分)计算：(1)35-8+2-121 a6-反5 认为他说得对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可） 20。(8分)如图，某公园内有一条笔直的马路EF,马路F可侧有观景台A,凉亭B,观登 17.(6分)如图，在平行四边形BCD的边D4,BC上取点E,F,使DE-F,连接EF, 台A到马路的距离(AC的长)为0m,凉亭B到马路的距离(BD的长)为10m,CD 点G,H是线段EF上的两点，且EH=FG,连接H,DG,求证：BH=DG. 的长为80m,现计划在路段CD之间放置一个自动售货点G,使G到A,B两处的距离 相等，该自动售货点G应继建在离点C多远处？ 18,(6分)如图，一次函数y的图象经过点A(0,2),且与正比例函数与=-x的图象交 2L,《8分)定义：若(a+以a-小e,e是有理数，则称、a+万与a-石是关于 于点B,点B的横坐标是一1. (1)求一次函数另的函数解析式。 c的“美好数"例如(525-2)-(5了(5=1，则称5+互与5- (2)当y<片时，直接写出自变量x的取值范围 是关于1的“美好数”， (1)1+5与 是关于2的“美好数“ 2》化属：万+55+5+94 (3)若m与0-1是关于9的“美好数”，求4m-8m十2026的值 八年境数学试圈第3贺共6项 八年拔数学试题第4则共6司 2.(10分)某商店推出轻典款和典常款两种毕业纪念礼盒。销售1个经典款的利海为40元。 24.12分)在菱形BCD中，∠4BC=60,P是对角线8D上一个动点，连接4P,以4P 销售1个典藏款的利润为80元，商店计划本次共推出两种礼盒10个，受供应链产能限 为边向右侧作等边△APE, 制，奥意款的推出数量不能超过经典款的3信，设推出经典款礼盒x个，销售全部礼盒的 1)如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE交D于点F 总科祸为y元. ①判断BP与CE的数量关系，并求∠BFC的度数：（温馨提示：若思考有国难，可 (1)求y关于士的函数解析式（写出自变量x的取值范围）： 尝试连接AC) (2)如何分配两种礼盒的推出数量才能使总利润最大？总利制最大值是多少？ ②若PF=4,EF=2,求FD的长： (2)如图2，当点E在菱形ABCD外部时，连接CE交BD于点尺.若PF=1,EF=7, 直接写出BD= 23.(11分)如图，在矩形ABCD中AB=6,BC-4.动点P从点A出发，沿折线A一B一C运 动（运动路线不包含点A,点C),当它到点C时停止，设点P运动的路程为x,连接 AC,AP,PC.设△APC的面积为y, (1)求出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出该函数图象： (2)根据函数图象，写出该函数的一条性质： )若直线一2+m与该函数图象有两个交点，直接写出m的取值蔻围， 0 012345678910x 图2 人年级数学试题第5页共6页 八年领数学试驱第6页共6页