第3节 运动的快慢（模型与方法）物理人教版八年级上册

本讲义聚焦初中物理“运动的快慢”核心知识点，通过19个模型系统梳理速度概念、比较方法、匀速与变速直线运动、图像分析等内容，构建从基础（如判定运动快慢、速度估测）到应用（如交通标志牌、列车时刻表、过桥问题）的逻辑脉络，形成阶梯式学习支架。 该资料以模型化教学为特色，每个模型配备技巧口诀（如“观众看前比路程，相同时间定输赢”）、例题及变式题，结合频闪摄影、s-t/υ-t图像等实例培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。分层练测（基础夯实、培优拔高）和真题演练设计，课中助力教师高效授课，课后帮助学生针对性查漏补缺，提升物理观念与科学探究能力。

第3节 运动的快慢 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 02 ~ 4 6 模型 0 1. 判定物体运动快慢的方法 ……………………………………………………………………… 02 模型 0 2 . 物体运动速度大小比较 ………………………………………………………………………… 04 模型 0 3 . 常见物体速度的估测 …………………………………………………………………………… 06 模型 0 4 . 运用推导公式求解路程和时间 ………………………………………………………………… 07 模型0 5 . 时间次第（时间与时刻）的理解和运用 ……………………………………………………… 10 模型0 6 . 匀速直线运动与变速直线运动 ………………………………………………………………… 12 模型 0 7 . 速度公式正反比辨 析 …………………………………………………………………………… 14 模型08.运动物体相关量求比 …………………………………………………………………………… 16 模型0 9 . 平均速度 ………………………………………………………………………………………… 18 模型 10 . 平均速度 “ 一半一半 ”………………………………………………………………………… 20 模型1 1 . 爆破安全问题 …………………………………………………………………………………… 22 模型1 2 . 频闪摄影照片 …………………… ……………………………………………………………… 25 模型1 3. 交通标志牌 ………………………………………………… ……………………… …………… 27 模型1 4 . 列车时刻表 ……………………………………………………………… …… ………………… 30 模型15 . 判断是否超速 ……………………………………………………………… …………………… 33 模型1 6 . 物体相对运动方向的判定 ……… ……………………………………………………………… 36 模型17. 过桥、隧道问题 ………………………………………………………………………………… 38 模型18. s - t 图像问题 ……………………………………………………………………………………… 41 模型19. υ - t 图像问题 ……………………………………………………………………………………… 44 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 4 6 ~ 5 1 分层 练 测 实现精准提效 ，最终整体达标 ……………………………………………………………… … 5 1 ~ 61 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 5 1 ~ 5 5 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 5 5 ~ 61 ) 模型01.判定物体运动快慢的方法 ( 技巧： 核心依据是 ‌ 速度 ‌ （单位时间内通过的路程），具体操作遵循 ‌ 控制变量法 ‌ 。 口诀： 观 众看前比路程，相同 时间 定 输赢 。 ‌ ‌ 裁判看后比 时间 ，相同路程判高低。 ‌‌ ) 【例1】图中（a）（b）两图分别表示赛跑时比较快慢的两种方法，其中图（a）表明：___________相同，_________________，运动越快；图（b）表明：_____________相同，_________________，运动越快。由此可见，比较物体运动的快慢必须同时考虑到路程和时间两个因素，生活中，更多的情况是：两个运动物体通过的路程和所用时间均不同，此时，在物理学中我们通常用______________来比较运动的快慢。 【答案】所用时间；通过的路程越长；通过的路程；所用时间越短；单位时间内通过的路程 【解析】由图（a）表明，三名运动员所用时间相同，但通过的路程不同，通过路程长的运动的最快，这是应用了相同时间比较路程的方法，图（a）表明所用时间相同，通过路程越长的运动快。 由图（b）表明，三名运动员通过的路程相同，但计时器显示的时间不同，所用时间最短的运动的最快，这是应用了相同路程比较时间的方法，图（b）表明通过的路程相同，所用时间越短的运动的快。 物理学中用比较单位时间内通过的路程，即路程与时间的比值比较物体运动的快慢，即速度。 【变式1-1】2026年中国大学生游泳锦标赛总决赛上，王博垚包揽男子乙组200米自由泳和男子乙组50米自由泳两枚金牌。如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（ ） A.中国队获胜，说明他们游的路程最远 B.比赛规定的路程相同，中国队用时最长 C.比赛过程中，观众根据相同时间比路程来判断谁游泳快 D.比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快 【答案】C 【解析】AB.比赛中，需要通过的路程是相同的，中国队获胜，说明中国队用时最短，平均速度最大，故AB错误； C.比赛时，观众通过比较相同时间内通过路程的长短，认为游在前面的人运动得快。故C正确： D.比赛结束后，裁判员通过比较相同路程所用时间的长短，判定所用时间最短的人运动得快。故D错误。 故选C。 【变式1-2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在相同时间内通过的路程。以下说法正确的是（ ） A.0~30s时间内，甲车比乙车运动得快 B.0~30s时间内，甲车和乙车均做匀速直线运动 C.0~30s时间内，乙车运动速度越来越快 D.0~30s时间内，甲车和乙车均做变速直线运动 【答案】C 【解析】A.由图可见，在0~30s时间内，甲、乙两车通过的路程相同，因此二者的速度相同，故A错误； BCD.由图可见，在0~30s时间内，甲车在相等时间内通过的路程相同，所以甲车做匀速直线运动，乙车在相等时间内通过的路程逐渐变大，所以乙车做加速直线运动，故C正确，BD错误； 故选C。 【变式1-3】东京奥运会，苏炳添在男子100米半决赛中跑出9.83秒的成绩，打破亚洲纪录。如图为半决赛时冲刺的照片。下列说法正确的是（ ） A.速度较大的物体一定比速度较小的物体通过的路程长 B.判断图中运动员运动快慢的方法是相同的路程比较所用的时间 C.藏羚羊奔跑速度可达72km/h，比苏炳添比赛时的速度慢 D.运动员比赛过程中的速度保持不变 【答案】B 【解析】本题可根据速度、路程和时间的关系以及比较物体运动快慢的方法等知识来逐一分析选项。 选项A：根据公式s=υt（其中s为路程，υ为速度，t为时间）可知，路程不仅与速度有关，还与时间有关。速度大的物体，如果运动时间短，通过的路程不一定长，所以该选项错误。 选项B：在100米比赛中，运动员们跑的路程都是100米，此时比较他们所用的时间，时间短的速度快，所以判断图中运动员运动快慢的方法是相同的路程比较所用的时间，该选项正确。 选项C：苏炳添在男子100米半决赛中的速度： 将藏羚羊奔跑速度72km/h换算为m/s，72km/h=72×=20m/s 20m/s>10.17m/s 所以藏羚羊比苏炳添比赛时的速度快，该选项错误。 选项D：运动员在比赛过程中起跑、加速、冲刺等阶段的速度是不同的，速度不会保持不变，该选项错误。 综上，答案选B。 模型02.物体运动速度大小比较 ( 技巧： 比较物体运动速度大小，核心在于 ‌ 控制变量 ‌ 或 ‌ 统一标准 ‌ 。 口诀： 时同路长快，路同时短快， 都不同算 υ ，数值大就快。 确保参与比较的物理量单位一致。 ) 【例2】“徒步社”社团的几位同学在植物园内宣传“绿色出行，低碳生活”的理念，他们在演讲前先组织了一场趣味运动比赛：小赵乘坐一名观众的电动车以36km/h的速度前进，小刘以10m/s的速度跑步前进，而小明骑自行车，每分钟通过的路程是0.6km。那么（ ） A.小赵速度最小 B.小刘速度最大 C.小明速度最大 D.三人速度一样大 【答案】D 【解析】小赵的速度为：υ小赵=36km/h=10m/s 小刘的速度：υ小刘=10m/s 小明的速度为： 则：υ小赵=υ小刘=υ小明 故答案为：D。 【变式2-1】中国有轨列车运营里程超过世界其他国家的总和；动车的速度可以达到55m/s。高铁的速度可以达到300km/h，轻轨可以每小时行驶132km，以下速度由大到小是（ ） A.轻轨、动车、高铁 B.高铁、轻轨、动车 C.动车、高铁、轻轨 D.高铁、动车、轻轨 【答案】D 【解析】动车的速度为：υ动=55m/s 高铁的速度：υ高=300km/h≈83.33m/s 轻轨的速度为： 则：υ高＞υ动＞υ轻 所以，速度从大到小的顺序是高铁＞动车＞轻轨。 故答案为：D。 【变式2-2】如图甲所示，轿车司机从右后视镜中观察到同向驶来一辆越野车，下一时刻越野车在后视镜中的位置如图乙所示，设两车均匀速向前行驶，下列说法正确的是（ ） A.以越野车为参照物轿车向前方行驶 B.越野车在轿车司机的左后方行驶 C.越野车比轿车行驶的速度大 D.越野车相对于轿车是静止的 【答案】C 【解析】A.后视镜中的像是光的反射形成的，故A错误； BC.后视镜中的越野车的像看起来变大了，说明越野车比轿车行驶的速度大，以越野车为参照物轿车向后方行驶，因此B错误、C正确。 D.越野车相对于轿车是运动的，因为越野车与小轿车的距离变小，相对于小轿车的位置发生了变化，故D错误。 故选：C。 【变式2-3】海洋中游得最快的是旗鱼，速度可达100km/h，下列运动速度与其最接近的是（ ） A.运动员在跑道上跑步 B.人在非机动车道上骑自行车 C.汽车在高速公路上行驶 D.飞机在高空飞行 【答案】C 【解的】题干给出旗鱼的速度为100 km/h，要求判断选项中物体运动的速度最接近该值。首先，确认旗鱼速度100 km/h是已知科学事实。接下来逐项分析各选项的速度： A.运动员在跑道上跑步：世界顶级短跑运动员（如博尔特）的最高瞬时速度约为44 km/h（约12.2 m/s），普通运动员或日常跑步速度一般不超过20 km/h。该速度远低于100 km/h，差值较大（相差约56~80 km/h），因此不接近。 B.人在非机动车道上骑自行车：普通人骑行速度通常在15~25 km/h之间（约4~7 m/s），专业自行车手在平地最高可达70km/h，但非机动车道场景暗示日常骑行，平均速度较低。该速度最大70 km/h仍低于100 km/h，差值约30~85 km/h，不接近。 C.汽车在高速公路上行驶：高速公路限速一般为100~120km/h（约28~33m/s），普通汽车行驶速度常保持在100 km/h左右（如中国高速公路标准限速120km/h，实际行驶中常用100~110 km/h）。该速度与100 km/h相差最小（差值约0~20 km/h），因此最接近。 D.飞机在高空飞行：商用喷气式飞机航行速度约为800~900km/h（约222~250m/s），远超100km/h，差值约700~800 km/h，完全不接近。 综合比较，汽车在高速公路行驶的速度（100 km/h左右）与旗鱼速度最接近，故答案为C。 模型03.常见物体速度的估测 ( 技巧： 熟记 典型 基准值 ‌、‌ 熟练单位换算 ‌及‌ 建立生活参照 ‌。‌‌ 口诀： 运动速度要估测，常见数值我来说： 步行每秒 一米 一，单车 五米 正合适， 公路汽车二十过，高速没错三十三， 声三百四光三八，换算 牢记 三点六 。 ‌‌ ) 【例3】一名中学生在街道上正常骑自行车的平均速度最接近于（ ） A.0.5m/s B.1.1m/s C.10m/s D.18km/h 【答案】D 【解析】选项分析： A.0.5m/s：步行速度约为1~1.5m/s，0.5m/s过慢，不符合骑行实际。 B.1.1m/s：接近步行速度，仍偏慢，正常骑行速度应更快。 C. 10m/s：换算为36km/h，属于汽车速度，远超自行车正常范围。 D.18km/h：换算为5m/s（18÷3.6），符合中学生骑行平均速度（通常为12~20km/h）。 故D选项的数值合理且符合生活常识。 【变式3-1】正常情况下，人走120步路的时间约为（ ） A.100秒 B.1秒 C.1分钟 D.10秒 【答案】C 【解析】正常情况下，人的步速在2步/秒左右，所以走120步的时间约60秒，即1分钟。 故选C。 【变式3-2】在校园楼梯、走道上禁止奔跑，我们在走道上行走速度合适的是（ ） A.1cm/s B.1dm/s C.1m/s D.10m/s 【答案】C 【解析】本题考查速度单位换算与日常生活速度常识。 结合校园走道禁止奔跑的要求，对各选项分析如下： A.1cm/s（厘米每秒）：换算为0.01m/s，约0.036km/h，速度极慢，相当于蜗牛爬行，不符合正常步行需求，不合理。 B.1dm/s（分米每秒）：换算为0.1m/s，约0.36km/h，速度过慢，相当于缓慢挪步，不符合校园场景的实际通行需求，不合理。 C.1m/s（米每秒）：约3.6km/h，属于学生正常步行速度的范围（一般为1~2m/s），符合安全平稳行走的要求，合适。 D.10m/s：约36km/h，相当于奔跑或普通自行车的骑行速度，不符合题干禁止奔跑的要求，不合理。 【变式3-3】小苏步行的部分信息如图，根据信息可推测此过程小苏（ ） A.步长约为 2m B.每分钟步行15km C.平均速度为4km/h D.步行3km用时15min 【答案】C 【解析】由题图可知，步行3km步数为4718步，则步长L： 故A不符合题意； 由题图可知步行3km用时45min，则步行的速度： 故B、D不符合题意，C符合题意。 故答案为：C。 模型04.运用推导公式求解路程和时间 ( 技巧： 根据速度定义式 ，变形 得 路程 ： s = υt ； 根据速度定义式 ，变形 得 时间： ‌ 。 口诀： ‌ 求路程 ‌ ： ‌ 速度乘时间，积就是路程 ‌ （ s = υt ）。 ‌ 求时间 ‌ ： ‌ 路程除以速，商即为时间 ‌ （ ）。 ‌ 求速度 ‌ ： ‌ 路 程除以时，商就是速度 ‌ （ ）。 ‌‌ 单位统一 ‌：计算前确保路程、时间、速度的单位匹配（如米/秒对应秒和米）。 找准对应 ‌：明确“路程”、“速度”、“时间”三者是否属于同一物体或同一过程，避免张冠李戴。 画图辅助 ‌：复杂行程建议画线段图，直观呈现数量关系再代入公式。‌‌ ) 【例4】P、Q是同一直线上的两个点，甲、乙两小车分别经过P点向Q点做直线运动，它们的s-t图像如图（a）、（b）所示。若甲比乙晚0.5秒经过P点，却比乙早1.5秒通过Q点，则P、Q间的距离为（ ） A.5米 B.10米 C.15米 D.20米 【答案】D 【解析】由s-t图像可知，甲、乙两车均做匀速直线运动。 计算两车速度：甲3秒运动路程为20m，因此甲的速度： 乙6秒运动路程为24m，因此乙的速度： 求解PQ间距：甲比乙晚0.5s经过P点，且早1.5s通过Q点，因此甲走完PQ全程比乙少用的总时间： Δt=0.5s+1.5s=2s 设PQ间距离为s，可得时间关系： 代入数值解得：s=20m 【变式4-1】月球是地球唯一的天然卫星。1970年，我国第一颗人造卫星东方红一号成功发射升空，标志着我国踏上了现代航天事业的征程。1978年8月1日，沉睡了2400余年的曾侯乙编钟（如图）首次公开奏响，开篇曲目便是大家熟悉的《东方红》。月球绕地球的轨迹模型如图所示，地球与月球之间的距离约为3.8×108m，月光的传播速度约为3×108m/s，则月光从月球表面到达地面的时间约为（ ） A.0.79s B.1.27s C.7.90s D.12.70s 【答案】B 【解析】根据，月光从月球表面到达地面的时间约为： 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式4-2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（ ） A.甲、乙两车在20秒内的平均速度相同 B.乙车在做匀速直线运动 C.甲车运动的速度为20米每秒 D.前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间 【答案】C 【解析】ABC.由图可知，甲车在相同的时间内通过的路程相等，说明甲车做匀速直线运动，甲车通过400m所用的时间为20s，所以甲车的速度 由图可知，乙车在相同的时间内通过的路程不相等，说明乙车做变速直线运动，乙车通过450m所用的时间为20s，所以乙车的速度 故AB错误，C正确； D.由图可知，甲车到达300m处所用的时间为15s，乙车到达300m处所用的时间也等于15s，所以甲、乙两车前300m内所用时间相等，故D错误。 故选C。 【变式4-3】（2025·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（ ） A.小物家离小理家一定是3km B.小物家离小理家可能是0.9km C.小物家离博物馆可能是1.2km D.小物家离小理家可能是0.6km 【答案】D 【解析】由图像可知，小理经过4.5km的路程需要的时间是25min，小物的图像上1.5km对应25min，两个人的速度分别为： ； 小理家离博物馆1.8km，小理从家到博物馆所用时间： 小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，小物从家到博物馆所用时间： t物=10min5min+5min=20min 小物家到博物馆的距离： 即小物家离博物馆一定是1.2km。 若小物和小理位于博物馆的同侧，则小物家离小理家的距离为： s物理=1.8km-1.2km=0.6km 若小物和小理位于博物馆的两侧，则小物家离小理家的距离为： s物理′=1.8km+1.2km=3km 综上，故D正确，ABC错误。 故选D。 模型05.时间次第（时间与时刻）的理解和运用 ( 技巧： 时间次第 ‌ 实际是指时间表述中 “ 第几秒 ” 这类时间间隔的概念区分，核心是理清 ‌ 时刻与时间间隔 ‌ 的差异。 口诀： 点时刻，段时间，末同初，区间算。 1 . 基础概念辨析题 题目 ‌ ：下列关于时间和时刻的说法正确的是（ ） A. 第 5s 末就是第 6s 初，指的是时刻 B. 第 5s 内是一个时间间隔，时长是 5s C. 前 5s 内指的是第 4s 末到第 5s 末的时间间隔 D. 第 n 秒内和 n 秒内是同一个意思 【答案 ‌ 】 A 【解析】 A 选项：第 5s 末对应 t =5s ，第 6s 初也对应 t =5s ，是同一时刻，表述正确。 B 选项：第 5s 内是时间间隔，范围是 4s~5s ，时长为 ‌ 1s‌ ，表述错误。 C 选项：前 5s 内是从 0 时刻到 5s 末，时长为 5s ，表述错误。 D 选项：第 n 秒内时长为 1s ， n 秒内时长为 n 秒，含义不同，表述错误。 最终答案： A​ 。 ) 【例5】下列关于时间和时刻的说法正确的是（ ） A.第5s末就是第6s初，指的是时刻 B.第5s内是一个时间间隔，时长是5s C.前5s内指的是第4s末到第5s末的时间间隔 D.第n秒内和n秒内是同一个意思 【答案‌】A 【解析】A选项：第5s末对应t=5s，第6s初也对应t=5s，是同一时刻，表述正确。 B选项：第5s内是时间间隔，范围是4s~5s，时长为‌1s‌，表述错误。 C选项：前5s内是从0时刻到5s末，时长为5s，表述错误。 D选项：第n秒内时长为1s，n秒内时长为n秒，含义不同，表述错误。 最终答案：A​。 【变式5-1】某运动员在百米赛跑中，第1s时间内，他跑了4m，第2s时间内跑了8m，冲刺时的速度是12m/s，他用10s跑完全程，这位运动员的前2s的平均速度应该是（ ） A.8m/s B.6m/s C.10m/s D.12m/s 【答案】 【解析】这位运动员的前2s的平均速度应该是： 故B符合题意。 故选B。 【变式5-2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（ ） A.甲、乙两车在20秒内的平均速度相同 B.乙车在做匀速直线运动 C.甲车运动的速度为20米每秒 D.前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间 【答案】C 【解析】ABC.由图可知，甲车在相同的时间内通过的路程相等，说明甲车做匀速直线运动，甲车通过400m所用的时间为20s，所以甲车的速度 由图可知，乙车在相同的时间内通过的路程不相等，说明乙车做变速直线运动，乙车通过450m所用的时间为20s，所以乙车的速度 故AB错误，C正确； D.由图可知，甲车到达300m处所用的时间为15s，乙车到达300m处所用的时间也等于15s，所以甲、乙两车前300m内所用时间相等，故D错误。 故选C。 【变式5-3】甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，由图像可知，下列说法正确的是（ ） A.在0~10s内，甲同学比乙同学运动得快 B.甲、乙两同学在距离出发点100m处相遇 C.在10~20s内，以甲同学为参照物，乙同学是静止的 D.在0~20s内，乙同学的平均速度为10m/s 【答案】B 【解析】A.由图象看出两同学在0~10s内的图像是一条斜线，表示物体做的是匀速直线运动，且在相同时间内甲同学通过的路程小于乙同学通过的路程，所以υ甲<υ乙，故A错误； B.由图像看出两同学在15s末相遇，且0~15s内通过的路程相等，都是100m，故B正确； C.在10~20s内，乙的图像为水平直线，表示乙处于‌静止‌状态；而甲仍在做匀速直线运动。两者速度不同，以甲为参照物，乙是运动的，故C错误； D.由图像看出乙同学在0~20s内通过的路程是100m，所以， 并非10m/s，故D错误。 故选B。 模型06.匀速直线运动与变速直线运动 ( 技巧： 匀速直线运动 ‌ 核心在于 “ 速度恒定 ” ， ‌ 变速直线运动 ‌ 核心在于 “ 平均速度描述整体快慢 ” 。 口诀： 匀速直线看速度，大小方向均不变； ‌ ‌ 变速直线看变化，速度改变即变速。 ‌ ‌ 要问 速度如何 变 ，匀速为零变非零。 ) 【例6】一个做直线运动的物体，如果它在每1min内通过的路程都相等，那么这个物体所做的运动（ ） A.一定是匀速直线运动 B.可能是匀速直线运动，可能是变速直线运动 B.一定是变速直线运动 D.既不是匀速直线运动，也不是变速直线运动 【解析】题目中给出物体每1min内通过的路程是相等的，我们可以看出相等的时间内路程相等，很多同学直接通过速度的计算公式，认为速度也是相等的；这种判断方法是不对的，计算出的速度是1min内的平均速度，在1min内物体的运动可以是先快后慢、先慢后快等很多种情况；因此1min内通过相等的路程，物体可以是匀速的，也可以是变速的，故B正确。 故选：B。 【变式6-1】（2025·四川乐山·中考真题）如图所示为甲、乙两物体运动的路程-时间图像，则0~t1时间内（ ） A.甲、乙两物体均做匀速直线运动 B.甲的平均速度大于乙的平均速度 C.甲的平均速度小于乙的平均速度 D.甲的平均速度等于乙的平均速度 【答案】D 【解析】A.由图可知，0~t1时间内，甲的路程-时间图像为一条过原点的斜直线，因此甲做匀速运动，乙的路程-时间图像是一条曲线，随着时间的增加，乙增加的路程越来越大，因此乙做加速运动，故A不符合题意； BCD.由图可知，0~t1时间内，甲乙通过的路程相同，由可知，甲的甲的平均速度等于乙的平均速度，故BC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式6-2】甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向东运动，它们的s-t图像如图所示，下列说法不正确的是（ ） A.2~4s内，乙处于静止状态 B.0~4s内，乙的平均速度为4m/s C.甲做的是变速直线运动 D.前2s内，以乙为参照物甲向东运动 【答案】BCD 【解析】（1）明确s-t图像中甲乙的运动状态：甲的s-t图像是过原点的直线，说明甲通过的路程与时间成正比，做匀速直线运动；乙前2s的s-t图像是过原点的直线，做匀速直线运动，2s后位置无变化，处于静止状态，因此乙先做匀速直线运动后静止。由此判断A正确，C错误。 （2）计算0~4s内乙的平均速度：0~4s乙运动的路程是8m，时间是4s，根据速度公式得： 因此B错误。 （3）判断相对运动情况：先计算甲乙的速度，甲的速度： 乙前2s的速度： 甲、乙都向东运动，甲的速度小于乙的速度，因此以乙为参照物，甲向西运动，D错误。 故符合题意的选BCD。 【变式6-3】如图所示，能正确反映物体做匀速直线运动的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】AB.s-t图象反映物体的路程随时间变化的关系，由图可知，A中物体保持静止；B中物体路程与时间成正比，物体做匀速直线运动，故A不符合题意，B符合题意； CD.υ-t图象反映物体的速度随时间的变化关系，由图可知，C中物体速度与时间成正比，物体在做加速直线运动；D中物体速度不随时间的变化而变化，物体做匀速直线运动，故C不符合题意，D符合题意。 故选BD。 模型07.速度公式正反比辨析 ( 技巧： 速度公式 中， ‌ 不存在绝对的 “ 速度与路程成正比、与时间成反比 ” ‌ ，必须基于 ‌ 控制变量法，在第三个量 ‌ 保持不变 ‌ 的前提下讨论比例关系。 ‌‌ 口诀： 比值一定成正比，乘积一定成反比 ‌ 。 ‌‌ 当时间 t 一定时 ‌ ：路程 s 与速度 υ 成 ‌ 正比 ‌ （ s = υt ，比值恒定）。 ‌ 当速度 υ 一定时 ‌ ：路程 s 与时间 t 成 ‌ 正比 ‌ （ ，比值恒定）。 ‌ 当路程 s 一定时 ‌ ：速度 υ 与时间 t 成 ‌ 反比 ‌ （ υ t = s ，乘积恒定）。 ‌‌ ) 【例7】关于匀速直线运动速度公式，下列说法正确的是（ ） A.物体通过的路程s越大，运动的速度υ一定越大 B.物体运动的速度υ越大，通过的时间t一定越小 C.物体运动的速度υ和路程s成正比，与时间t成反比 D.物体运动的速度υ由决定，但与s、t的大小无关 【答案】D 【解析】A.匀速直线运动中，速度υ是定值，路程s增大时，时间t也按比例增大，υ不变，故A错误； B.速度υ越大，若路程s足够大，时间t不一定减小，故B错误； C.匀速直线运动的速度υ恒定，与s和t无关，不存在正比或反比关系，故C错误； D.速度υ由的比值决定，但匀速时υ是定值，与s、t的具体数值无关，故D正确。 故选D。 【变式7-1】下列关于速度的说法，错误的是（ ） A.速度是描述物体运动快慢的物理量 B.速度的大小等于路程与时间的比值 C.根据公式s=υt，做匀速直线运动的物体，通过的路程与时间成正比 D.根据公式，做匀速直线运动的物体，其速度与路程成正比，与时间成反比 【答案】D 【解析】A.根据速度的定义，速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大，运动越快，故A正确，不符合题意； B.由速度的定义式可知，速度的大小等于路程与时间的比值，故B正确，不符合题意； C.做匀速直线运动的物体，速度保持不变，根据公式s=υt，通过的路程与时间成正比，故C正确，不符合题意； D.做匀速直线运动的物体，速度保持不变，是一个定值，与路程和时间无关，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式7-2】关于匀速直线运动速度公式，下列说法正确的是（ ） A.物体运动的速度υ与通过的路程s成正比 B.物体运动的速度υ与通过的时间t成反比 C.物体运动的速度υ和路程s成正比，与时间t成反比 D.物体运动的速度一定时，通过的路程和时间成正比 【答案】D 【解析】物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，与路程和时间的大小无关，据此分析判断。 ABC.物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，与s、t的大小无关，故ABC错误； D.物体运动的速度一定时，通过的路程和时间成正比，故D正确。 故选：D。 【变式7-3】关于速度，下列说法正确的是（ ） A.相同时间内，物体经过的路程越大，其速度越小 B.物体运动相同的路程，所用时间越长，其速度越大 C.物体单位时间内通过的路程越大，速度越大 D.做匀速直线运动的物体速度大小与运动的路程成正比，与运动时间成反比 【答案】C 【解析】（1）物体单位时间内通过的路程叫速度，速度是表示物体运动快慢的物理量。 （2）物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，与路程和时间的大小无关。 A.根据可知，在相同的时间内，物体经过的路程越长，运动速度越大，故A错误； B.根据可知，在运动相同路程情况下，物体所用的时间越长，运动速度越小，故B错误； C.根据可知，物体单位时间内通过的路程越大,速度越大，故C正确； D.做匀速直线运动的物体的速度是一个定值，它的大小与物体通过的路程以及运动时间的长短无关（不成比例关系），故D错误。 故选：C。 模型08.运动物体相关量求比 ( 技巧： “ 写公式、找不变、代比例 ” ‌ ，避免陷入具体数值计算，直接利用物理规律推导比例关系。 ‌ ‌ 口诀： 速路时，看不变；定公式，代比值； 反比正比要分清，赋值计算最省心。 ‌‌ ) 【例8】甲乙两车分别从A，B两地同时出发相对行驶，甲乙两车相遇时，甲车行驶了AB两地总路程的五分之三，则甲乙两车的速度之比υ甲∶υ乙是（ ） A.3︰5 B.5︰3 C.3︰2 D.2︰3 【答案】C 【解析】由题意可知t甲=t乙，设AB两地的总里程为1，则，由速度公式可得： 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式8-1】做匀速直线运动的甲、乙两物体，甲、乙两物体的运动路程之比是2︰3，乙的速度是甲速度的2倍，则它们运动的时间之比是（ ） A.1︰3 B.1︰6 C.3︰4 D.4︰3 【答案】D 【解析】根据得，两物体的运动时间之比： t甲︰t乙=︰===4︰3 故选：D。 【变式8-2】甲、乙两个匀速运动的物体，已知速度之比为υ甲︰υ乙=1︰2， 运动时间之比为t甲︰t乙=2︰3，则它们通过的路程之比为（ ） A.s甲︰s乙=1︰3 B.s甲︰s乙=3︰1 C.s甲︰s乙=2︰3 D.s甲︰s乙=3︰2 【答案】A 【解析】由知，它们通过的路程之比为： 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式8-3】甲、乙两个物体都做变速直线运动，它们通过的路程之比是s甲︰s乙=3︰5，所用的时间之比是t甲︰t乙=6︰5。则（ ） A.它们的速度之比是3︰2 B.它们的速度之比是18︰25 C.它们的平均速度之比是1︰2 D.它们的平均速度之比是25︰1 【答案】‌C‌ 【解析】由于甲、乙做‌变速直线运动‌，瞬时速度时刻变化，无法直接计算“速度之比”，只能计算‌平均速度‌之比。平均速度公式为​，推导如下：‌‌ 甲的平均速度： 乙的平均速度： 平均速度之比： 代入已知数据 ：s甲︰s乙=3︰5，t甲​︰t乙​=6︰5，则： 即平均速度之比为 ‌1︰2‌ 。‌‌ 模型09.平均速度 ( 技巧： 严格遵循定义式： ‌ ，严禁直接对速度求算术平均（除非满足特定等时条件）。 ‌‌ 口诀： 总路除总时，停留也要算；切忌速平均，定义是根本。 ‌‌ 解题时先明确“哪段路程”对应“哪段时间”，严格套用定义式即可避免错误。 绝对不能直接把几个速度取算术平均值，必须保证总路程和总时间一一对应 。 ) 【例9】小明参加某地半程马拉松比赛，全程21km，用时150min，则小明全程的平均速度为_________km/h，合________m/s（结果保留1位小数）。小明在前75 min 内的速度________（选填“一定”或“可能”）等于全程的平均速度。 【答案】8.4；2.3；可能 【解析】计算全程平均速度（km/h）： 已知全程路程s=21km，时间t=150min=2.5h，根据平均速度公式可得： 单位换算（m/s）： 因为 所以：（保留1位小数） 前75min速度与全程平均速度的关系： 全程平均速度是总路程与总时间的比值，前75min（即全程一半时间）内的速度可能等于、大于或小于全程平均速度，例如前半段快后半段慢，或前半段慢后半段快，都可能使总平均速度为8.4km/h，因此可能等于全程平均速度。 【变式9-1】巴中至成都高铁即将全线通车，其中巴中至南充段全长约为150km，设计时速为250km/h；南充至成都段全长约为210km，设计时速为350km/h。若列车按设计时速行驶，从巴中到南充需要 h，从巴中到成都的平均速度为 km/h。（不考虑中途停靠时间） 【答案】0.6；300 【解析】由可知，从巴中到南充需要的时间： 从南充到成都需要的时间： 由可知，从巴中到成都的平均速度： 【变式9-2】甲、乙两辆赛车在赛道上行驶，在0~t0时间内通过的路程均为s0，此过程中两车通过的路程s与时间t的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ） A.前半段时间，甲车通过的路程小于乙车通过的路程 B.前半段时间，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C.后半段路程，甲车所用的时间小于乙车所用的时间 D.后半段路程，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】B 【解析】AB.前半段时间，由图可知甲通过的路程大于乙通过的路程，根据可知甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故A错误，B正确； CD.后半段路程，由图可知甲用的时间大于乙用的时间，根据可知甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故CD错误。 故选B。 【变式9-3】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的s-t图像如图所示，OA段的平均速度________（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是_________m/s。 【答案】大于；0.2 【解析】OA段的路程为2.5m，时间为5s，则OA段的平均速度： BC段的路程为：s2=4m-2.5m=1.5m 时间为：t2=20s-10s=10s 则BC段的平均速度： 所以OA段的平均速度大于BC段的平均速度。 0~20s内的路程为4m，则0~20s内的平均速度： 模型10.平均速度“一半一半” ( 技巧： 核心在于区分 ‌ 按路程分半 ‌ 还是 ‌ 按时间分半 ‌ ，两者公式截然不同，切忌直接求算术平均值。 ‌‌ 口诀： ‌ ‌ 路程分半‌（前一半路程、后一半路程）： ‌ “两只鸡 （积） 在河 （和） 上飞” ‌ → ​​ ‌时间分半‌（前一半时间、后一半时间）： ‌ “河 （和） 的一半” ‌ →   路程分半 适用情况：往返运动、上下坡、前半程 / 后半程速度不同。 ‌‌ 时间 适用情况：运动总时间被平分，每段时间内匀速但速度不同。 ‌‌ ) 【例10】甲、乙两地间距120m，某小车从甲地运动到乙地，前一半路程的速度为10m/s，后一半路程的速度为15m/s。那么该小车从甲地运动到乙地过程中的平均速度是（ ） A.10.9 m/s B.11 m/s C.12 m/s D.13 m/s 【答案】C 【分析】设总路程为s，算出前一半路程用的时间t1，后一半路程用的时间t2，则总时间为t=t1+t2，用公式计算出平均速度。 【解答】设总路程为s，则前、后一半路程均为， 前一半路程用的时间： 后一半路程所用的时间： 物体全程时间：t=t1+t2 全程平均速度： 故选：C。 【变式10-1】某物体做变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为4m/s，后一半时间的速度为6m/s，则全程的平均速度为________m/s；若它在前一半路程的速度为4m/s，后一半路程的速度为6m/s，则全程的平均速度为________m/s。 【答案】5；4.8 【解析】设一半时间为t，则全程的平均速度为： 设一半的路程为s，则全程的平均速度为： 【变式10-2】电动平衡车深受年轻人喜爱，出于安全考虑，平衡车限速15km/h。“15km/h”是指平衡车安全行驶过程中的____________（选填“平均速度”或“最大速度”）。某学生在使用平衡车的过程中，在水平路面行驶1500m，用时不低于________h。若前一半时间通过600m，后一半时间通过900m，则平衡车做________________（选填“匀速直线运动”或“变速直线运动”）。 【答案】最大速度；0.1；变速直线运动 【解析】“15km/h”的含义：限速指的是安全行驶的最大速度，即平衡车不能超过此速度，而非平均速度。 计算最短用时： 已知路程：s=1500m=1.5km，最大速度：υ=15km/h，根据，可得最短用时： 判断运动类型： 前一半时间通过600m，后一半时间通过900m，相同时间内通过的路程不同，说明速度在变化，因此是变速直线运动。 【变式10-3】小明参加全程21km的“半程马拉松”比赛，前10km以平均速度v千米/时完成，之后身体竞技状态提升，以1.2υ千米/时的平均速度完成剩下赛程，最终比原计划提前11分钟到达目的地．求小明前10km的平均速度。 【答案】小明前10km的平均速度是10km/h 【解析】首先计算原计划行驶时间和实际行驶时间： 原计划全程以速度υ行驶的时间为小时；实际行驶时间为前10km的时间小时加上剩余11km的时间小时，即小时。 根据“提前11分钟（即小时）到达”，可列方程： 化简方程左边： 因此方程变为，两边同时除以11得：16υ=160，解得：υ=10 经检验，υ=10是原方程的解且符合实际意义。 故小明前10km的平均速度是10km/h 模型11.爆破安全问题 ( 技巧： 核心 公式 的应用 ‌ ，通过比较 “ 导火索燃烧时间 ” 与 “ 人员撤离时间 ” 来判断安全性。 ‌‌ 隐含条件 ‌ ： 点火瞬间开始计时，炸药爆炸时刻 = 导火线燃尽时刻。 ‌ 关键公式 ‌ ： （时间=路程/速度）。 ‌ 安全判据 ‌ ： 比时间法（最常用） ‌ ： 若 t 人 ​< t 线 ​ ，则安全；反之不安全。 ‌‌‌ 比路程法：若 s 人 ​> s 安全 ​ ，则安全；反之不安全。 ) ( ‌‌‌ 比速度法（求最小速度） ‌ ： 若实际速度 υ 人 ​ ≥ υ min ​ ，则安全。 ‌‌ 口诀： 问时间，比长短；问路程，算远近； 问速度，找临界，三步全对不踩坑 。 ) 【例11】一次地质爆破试验中，爆破师用一根导火线来延时引燃爆炸物。导火线的长度为50cm，燃烧速度为0.5cm/s，爆破师需要在点燃导火线后跑到400m外的安全区。 （1）导火线全部燃烧完需要多长时间？ （2）若爆破师在点燃导火线后以5m/s的速度跑开。请通过计算说明爆破师在点燃导火线后，能否在爆炸物爆炸前到达安全区。 【答案】（1）100s；（2）能在爆炸物爆炸前到达安全区 【详解】（1）根据可得，导火线全部燃烧完需要的时间为： （2）爆破师跑到安全区的时间为： 因为t1<t，所以爆破师能在爆炸物爆炸前到达安全区。 【变式11-1】在一次爆破中用一条96cm长的导火线来使炸药爆炸。导火线燃烧的速度是0.8cm/s。在点火者点燃导火线后，以5m/s的速度跑开。他能不能在爆炸前跑到距爆炸点500m远的安全区？ 【答案】可以跑到安全区 【解析】由题意可知，96cm的导火线燃烧完需要时间： （1）已知条件：导火线燃烧速度υ1=0.8cm/s；点火者速度υ2=5m/s；导火线长度s1=96cm；安全距离s2=500m （2）计算导火线燃烧完需要时间： 根据公式，解得时间： （3）导火线燃烧时间与点火者跑步时间的关系： 导火线完全燃烧的时间t1必须等于点火者跑到安全区的时间t2，否则炸药会在点火者到达安全区前或之后爆炸，因此t1=t2=120s。 （4）计算导火线燃烧完跑出的距离： 点火者点燃导火线后，以5m/s的速度跑开，120s可以跑出的距离： s=υt=5m/s×120s=600m 所以他能在爆炸前跑到距爆炸点500m远的安全区。 【变式11-2】在一次爆破中，点火者点燃引火线后以4m/s的速度跑开，当跑到离爆炸点600m远的安全区时，炸药恰好爆炸。若引火线燃烧速度是0.5cm/s，求引火线的长度。 【答案】0.75m 【解析】（1）已知条件：点火者速度υ1=4m/s；安全距离s1=600m；引火线燃烧速度υ2=0.5cm/s （2）计算点火者跑到安全区所需时间： 根据公式，解得时间： （3）引火线燃烧时间与点火者跑步时间的关系： 引火线完全燃烧的时间t2必须等于点火者跑到安全区的时间t1，否则炸药会在点火者到达安全区前或之后爆炸，因此t2=t1=150s。 （4）计算引火线长度： 引火线长度s2=υ2t2，代入数据得： s2=0.5cm/s×150s=75cm=0.75m 关键点：时间一致性是解题核心，引火线燃烧时间必须与点火者到达安全区的时间完全一致。 单位转换需注意：燃烧速度υ2的单位是厘米/秒，最终结果需统一为厘米或米。 【变式11-3】在一次爆破中，用一条76cm长的导火索来引爆钻孔里的炸药，导火索的燃烧速度是0.8cm/s。 （1）点着导火索以后多长时间爆炸？ （2）点着导火索以后点火者以5m/s的速度直线跑开，他能在爆炸前跑到离爆炸点多远的距离？ （3）爆破师处在510m的安全区从看到爆破到听到爆炸的时间为多少？（光的传播时间忽略不计） 【答案】（1）100s；（2）00.51m/s；（3）1.5s 【详解】（1）由可知，导火线全部燃烧完需要的时间： （2）爆破师跑到安全区的时间最少为t2=100s，由可知，爆破师跑到安全区的速度至少为： （3）爆破师从看到爆破到听到爆炸的时间为： 模型12.频闪摄影照片 ( 技巧： 匀速直线运动‌：相邻两点间的距离‌相等‌（相同时间内通过路程相同）。 ‌ 变速直线运动‌：相邻两点间的距离‌不相等‌。 距离逐渐‌变大‌ → ‌加速‌运动。 距离逐渐‌变小‌ → ‌减速‌运动。 ‌注意‌：仅凭照片无法直接得出某一点的瞬时速度（除非是匀速运动），只能计算某一段的‌平均速度‌。‌ 口诀： 频闪照片看间距，时间间隔必相等。 ‌ 间距均匀匀速行，间距变化变速动。 ‌ 间距变大是加速，间距变小是减速。 ‌ ‌ 平均速度总路程，除以总时莫记错。 ‌ ‌ 瞬时速度中间值，前后两段和除二。 ) 【例12】在研究水滴下落规律的实验中，打开水龙头让水一滴一滴下落，并用频闪照相机每隔0.1s拍摄了同一水滴下落时的不同位置，如图所示，由图可知，水滴下落0.3s内的平均速度是（ ） A.150m/s B.15m/s C.1.5m/s D.0.15m/s 【答案】C 【解析】由图可知，刻度尺的分度值为1cm，故水滴下落0.3s通过的路程是： 45.0cm=0.450m 所以水滴下落0.3秒的平均速度是： 故选C。 【变式12-1】在体育课上，小明用频闪照相机记录了足球（直径约为20cm）在水平草地上运动的部分过程。如图所示，频闪照相机每隔0.1s拍一张照片，记录了足球在不同时刻的位置。由图可估算该足球从位置A运动到位置B的过程中，平均逢度最接近于（ ） A.1.0m/s B.4.5m/s C.9.0m/s D.13.5m/s 【答案】B 【解析】足球的直径大约为20cm，如图所示，足球的运动路程大约： s=200cm=2m 时间t=0.4s，足球的平均速度约为： 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式12-2】（2025沈阳126中学八上期末）用“频闪摄影”可记录物体间隔相同时间的不同位置，如图所示是甲、乙两个网球从位置a运动到位置b时的频闪照片。由照片可知：_______（填“甲”或“乙）网球可能做匀速直线运动，甲、乙两球在此过程中的平均速度之比为________。 【答案】乙；3∶5 【解析】相同的时间内，甲网球通过的路程是不断变大的，所以甲网球做的是变速直线运动；相同的时间内，乙网球通过的路程都相等，所以乙网球做的是匀速直线运动。 设相同时间间隔为t，从位置a到位置b，甲所用的时间为t甲=3t；乙网球从位置a到位置b所用的时间t乙=5t。 由图可知，甲、乙网球通过的路程相等，则平均速度之比为： 故答案为：乙；5∶3。 【变式12-3】（2025沈阳虹桥中学八上月考）（多选）“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种方法。摄影在暗室中进行，闪光灯每隔一定的时间闪亮一次，底片就记录下物体此时的位置。如图所示是甲、乙两个网球从S点向E点运动时的频闪照片，在这段过程中，由照片可知，下列说法正确的是（ ） A.甲球的运动速度越来越小 B.乙球的运动速度越来越小 C.甲球与乙球的平均速度之比为2∶3 D.甲球与乙球的运动时间之比为1∶1 【答案】BC 【解析】A.由图可知，甲球在相等时间内通过的路程基本相同，所以甲球运动的速度基本保持不变，A错误。 B.由图可知，乙球在相等时间内通过的路程越来越短，即乙球的运动速度越来越小，B正确。 CD.闪光灯每隔一定的时间闪亮一次，即摄影的时间间隔是相同的；由图知，甲球所用时间为6个间隔时间，乙球所用时间为4个间隔时间，所以照片中甲球与乙球的运动时间之比： t甲∶t乙=6∶4=3∶2 甲、乙运动的路程相同，甲球与乙球的平均速度之比： 因此C正确，D错误。 综上，正确的选BC。 模型13.交通标志牌 ( 技巧： 准确识读标志牌含义： 圆形红圈白底数字 ‌ （如 “ 80” ）：表示 ‌ 限速 ‌ ，即该路段车辆行驶 ‌ 瞬时速度 ‌ 不得超过该数值，单位默认为 ‌km/h‌ 。 ‌ 方形或矩形文字牌 ‌ （如 “ 南昌 60km ” ）：表示 ‌ 路程 ‌ ，即从当前标志牌位置到目的地的距离为 ‌s‌ ，单位通常为 ‌km‌ 。 ‌ 其他常见标志 ‌ ： “ 15t” 表示限重（质量），涉及重力计算； “ 禁止鸣笛 ” 涉及声现象（声源处减弱噪声）。 ‌ 口诀： 一看形状辨类型，二看数字知含义。 ‌ 限速路程要分清，最大速度求最短。 ‌ 单位换算莫忘记，公式变形要熟练。 ) 【例13】如图所示是某高速路上区间测速警示牌，下列说法正确的是（ ） A.警示牌上显示“120”的是该路段汽车的平均速度 B.警示牌上显示“120”的是该路段汽车的最大平均速度 C.小车通过该测速区间的时间不小于6min D.小车通过该测速区间的时间不超过10min 【答案】B 【解析】AB.警示牌上显示“120”指的是该路段汽车的最大平均速度为120km/h，故A错误，B正确； CD.小车通过该测速区间的时间不小于： 故CD错误。 故选B。 【变式13-1】小明同学和他的爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志，在遵守交通法规的前提下，从此处到达济宁至少需要________h；若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志是________（选填“运动”或“静止”）的。 【答案】0.45；运动 【解析】由交通标志牌可知，圆形标志为限速标志，表示此路段机动车最高行驶速度为υ=60km/h，方形标志表示当前位置到济宁的路程为s=27km。 要得到最短行驶时间，需以最大限速行驶，根据速度公式，变形得时间计算公式： 代入数值计算得： 判断物体的运动状态需看其相对于参照物的位置是否发生变化：以正在行驶的车为参照物，交通标志相对于车的位置不断发生改变，因此交通标志是运动的。 【变式13-2】小李开车经过如图甲所示的交通标志牌时，汽车内的速度计如图乙所示，且小李的汽车以这样的速度保持定速巡航行驶。 （1）“18km”的含义是____________________________；“80”的含义是__________________________； （2）小李的汽车行驶速度为多少米每秒? （3）汽车到达长沙北出口需要多长时间? 【答案】（1）该标志牌到长沙北的路程是18km；汽车允许行驶的最大速度为80km/h； （2）20m/s；（3）900s 【解析】（1）“18km”指当前位置距离长沙北出口的路程为18千米；“80”指该路段允许的最高行驶速度为80km/h。 （2）已知汽车行驶速度为υ=80km/h，进行单位换算： （3）根据速度公式，变形可得，代入s=18km=18000m，υ=20m/s，则： 【变式13-3】（2024瓦房店八上月考）（多选）小明乘车来到某隧道前，看到路边有如图所示的标志。下列说法正确的是（ ） A.汽车通过此隧道时的车速应该大于60km/h B.汽车通过此隧道时的车速应该不超过60km/h C.汽车通过此隧道的时间应不少于4.2min D.汽车通过此隧道的时间应小于4.2min 【答案】BC 【解析】由图可知隧道全长4.2km，车速不得高于60km/h，因此A错误，B正确。 根据速度公式，计算汽车通过隧道的最短时间： 因此汽车通过隧道的时间应不少于4.2min，C正确，D错误。 故正确答案应选BC。 模型14.列车时刻表 ( 技巧： 准确提取 “ 路程 ” 与 “ 时间 ” 数据 ‌ ，并严格遵循 ‌ 单位统一 ‌ 原则。 口诀： 看表先辨到与发，结束减始算间隔； ‌ ‌ 分钟不够向时借，跨天二四加再算； ‌ ‌ 总路除以总时得，平均速度莫平均。 圈画关键‌：在表中圈出起点发车时间、终点到站时间、对应里程。 ‌算时间差‌：按“结束时间 - 开始时间”算出运行时长，注意跨天和借位。 ‌算路程差‌：终点里程 - 起点里程。 ‌统一单位‌：根据问题要求，将时间换算为小时或秒。 ‌代入公式‌：计算平均速度，检查数量级是否合理。‌‌ ) 【例14】株洲南站到长沙站的S7908次城际列车运行时刻表如表所示，根据此表回答下列问题。 车站 到达 发车 里程/km 株洲南 始发站 07：44 0 株洲 07：50 07：52 8 大丰 07：57 07：58 13.5 田心东 08：01 08：03 16 …… …… …… …… 长沙 08：54 终点站 58 （1）列车从株洲南站发车，行驶_______km到达株洲站，用时_______min，列车的平均速度是_______km/h； （2）列车在“株洲南—株洲”段的运行速度比在“株洲-田心东”段的________（填“大”或“小”）。 【答案:（1）8；6；80；（2）大 【解析】（1）如表可知，列车从株洲南站发车，行驶8km到达株洲站，用时间为： 07:50-07:44=6min 列车在这段路程的平均速度是： （2）如表所示，在“株洲—田心东”段的路程为16km，时间为： 08:01-07:44=17min 则列车在这段路程的平均速度是： 由上述结果可知，列车在“株洲南—株洲”段的运行速度比在“株洲—田心东”段的大。 【变式14-1】广深港高铁是连接内地和香港的一条高速铁路。小明乘坐高铁从深圳到香港，列车时刻表如表所示。列车由深圳到香港西九龙所用时间为_________，由广州南到香港西九龙全程平均速度为________km/h。若小明爸爸开车去广州出差，此时汽车行驶速度为20m/s，观察到路旁指示牌如图，小明爸爸应采取减速措施。 站序 站名 到站时间 出发时间 停留时间 里程 01 广州南 7:55 02 虎门 8:12 8:14 2min 03 深圳北 8:31 8:36 5min 115km 04 香港西九龙 8:55 141km 【答案】19min；141；减速 【解析】列车由深圳到香港西九龙所用时间： t=8:55-8:36=19min 广州南到香港西九龙的路程s=141km，列车由广州南到香港西九龙的时间： t1=8:55-7:55=1h 所以由广州南到香港西九龙全程平均速度为： 观察路旁指示牌可知，道路限速60km/h，小明爸爸开车速度为： υ车=20m/s=72km/h 汽车行驶速度大于限速牌所示的最高限速60km/h，因此小明爸爸采取减速措施。 【变式14-2】在火车站，通常可见到列车运行时刻位表。如下表所示，从其中的某次列车时刻位表可知，列车从蚌埠至北京区间段运行所经历的时间为________min，在该过程中的平均速度为________km/h。（结果取整数） 停靠站 到达时间 开车时刻 里程/km 上海 …… 18:00 0 蚌埠 22:07 22:15 484 济南 03:04 03:12 966 北京 08:00 …… 1463 【答案】525；100 【解析】列车从蚌埠至北京区间段运行所经历的时间： t=24:00-22:15+8:00=9h45min=585min 两地的距离为： s=1463km-484km=979km 在该过程中的平均速度为： 【变式14-3】成渝高铁是“十一五”国家重点铁路建设项目，从重庆北站至成都东站设计时速350km/h。下表是G8541次列车时刻表，如果你乘坐该次列车旅游。求： 时间 重庆北 永川东 内江北 成都东 到站时间 09:38 10:04 10:48 发车时间 09:15 09:40 10:08 里程/km 0 56 152 （1）列车从永川东至内江北的平均速度？ （2）若该列车全长400m，当以180km/h的速度通过长5.6m的某隧道时，求列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间？ （3）在第（2）问中，该列火车在通过隧道前，需要鸣笛示意。在鸣笛后，继续前进，经过4s后司机听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求司机听到回声时车头距离隧道口多远？ 【答案】（1）列车从永川东至内江北的平均速度是240km/h。 （2）列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间是120s。 （3）司机听到回声时车头距离隧道口580m。 【解析】（1）首先，从列车时刻表可知，永川东到内江北的路程： s=152km−56km=96km 列车从永川东09:40发车，10:04到达内江北，所用时间t=10:04−09:40=24min，因为1h=60min，所以： 根据速度公式，可得列车从永川东至内江北的平均速度： （2）列车的速度υ′=180km/h，因为1km=1000m，1h=3600s，所以： 180km/h=180×10003600m/s=50m/s 列车完全通过隧道行驶的路程： s′=5.6×103m+400m=6000m 根据速度公式变形可得，则列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间： （3）已知列车速度υ车=50m/s，声音在空气中的传播速度υ声=340m/s，经过时间在4s内，列车行驶的路程： s车=υ车t声=50m/s×4s=200m 声音传播的路程： s声=υ声t声=340m/s×4s=1360m 设司机听到回声时车头距离隧道口的距离为s0，则s声=s车+2s0，所以： 模型15.判断是否超速 ( 技巧： 核心逻辑是 ‌ “ 算出实际速度（或比较时间 / 距离），再与限速值对比 ” ‌ 。解题关键在于统一单位、找准路程与时间，并区分 “ 瞬时速度 ” 与 “ 平均速度 ” 。 ‌‌ 口诀： 路程时间先找齐，公式一算得车速， 单位换算别忘记，超了限速就违规。 ) 【例15】港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，全长55km，香港口岸距珠澳口岸41.6km。桥面限速牌如图甲所示。 （1）一辆小客车从图乙所示位置到珠海至少需要多少分钟？ （2）一辆小汽车10:45从香港口岸出发，当日11:15到达珠澳口岸，请采用“区间测速”方式，通过计算判断该车是否超速。 【答案】（1）小客车从图乙所示位置到珠海至少需要的时间为17.4 min；（2）小汽车没有超速 【解析】（1）由图甲知，小客车的最大速度为100 km/h，由得，小客车从图乙所示位置到珠海至少需要的时间： （2）一辆小汽车10:45从香港口岸出发，当日11:15到达珠澳口岸，所用的时间为： t′=11:15−10:45=30 min=0.5 h 由得，小汽车的速度为： 故该小汽车没有超速。 【变式15-1】在某一路段，两个测速点A、B相距18km，全程限速90km/h。一辆汽车在上午10:00整通过A点，速度表显示为85km/h，在匀速行驶一段时间后，司机发现时间紧张，于是将车速提高到100km/h行驶，并于上午10:12整到达B点。 （1）求该汽车在AB路段行驶的平均速度是多少km/h？ （2）通过计算判断，该汽车在AB路段的平均速度是否超速？ 【答案】（1）90km/h；（2）不超速 【解析】（1）AB段的路程为s=18km，汽车从A点到B点的时间为： t=10:12−10:00=12min=0.2h 根据平均速度公式，可得该汽车在AB路段行驶的平均速度为： （2）已知全程限速为90km/h，由（1）计算可知汽车在AB路段的平均速度为90km/h，等于限速，因此该汽车在AB路段的平均速度不超速； 【变式15-2】道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速．某平直的高速路全程限速120km/h，A、B两个监测点相距18km。 （1）一辆小型客车以100km/h的速度匀速通过AB这段路程，则它需要多少小时？ （2）一国内轿车通过AB路段的时间如图所示，这辆汽车在该路段会不会被判超速。（请通过计算进行说明） 【答案】（1）它需要0.18h；（2）该车速度为108km/h，没有超速 【解析】（1）AB两个监测点的路程：sAB=18km，υAB=100km/h，由得： 一辆小型客车以100km/h的速度匀速通过AB这段路程所需要时间： （2）由图知，该轿车所用时间为： 汽车在该路段行驶的速度： 故该轿车没有超速。 答：（1）通过AB这段路程需要0.18h；（2）该车速度为108km/h，没有超速。 【变式15-3】如图所示是某高速路上的一个区间测速的相关标识，通过测量出车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某车辆以60km/h的速度进入如图所示的区间测速路段，行驶了一段距离后，又以110km/h的速度行驶了0.2h，然后再以60km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段，求： （1）汽车以110km/h的速度行驶的路程； （2）汽车经过该测速区间的时间； （3）在该区间测速路段，该车辆的平均速度有没有超出限定速度。 【解析】（1）汽车以110 km/h的速度行驶的路程： s1=υ1t1=110km/h×0.2h=22km （2）汽车以60km/h的速度行驶的路程： s2=s-s1=34km-22km=12km 则汽车以60km/h的速度行驶的时间： 则汽车经过该测速区间的时间： t=t1+t2=0.2h+0.2h=0.4h （3）汽车在测速区间的平均速度： 由图可知：限定速度为80 km/h，所以，该车辆的平均速度超出限定速度。 模型16.物体相对运动方向的判定 ( 技巧： 选定参照物，看研究对象相对于它的位置往哪变。 ‌ 简单说就是假定参照物不动，看另一个物体是靠近、远离还是往哪个方位跑。 ‌‌‌ 选定参照物‌：通常选地面或觉得不动的物体，题目没指定时默认选地面。 ‌假定参照物静止‌：在心里把参照物固定住，想象自己站在参照物上看对方。 ‌判断方位‌：看研究对象相对于参照物，距离是变近还是变远，方位是向东还是向西。‌‌‌ 口诀： 同向快慢看差值，反向直接相加速； 以谁为参谁不动，相对方向反着走。 超车场景 ‌ ：快车司机看慢车，感觉慢车在 ‌ 后退 ‌ （向后运动）。 ‌ 相向而行 ‌ ：甲向东、乙向西，甲看乙是 ‌ 向西 ‌ 快速接近（方向相反叠加）。 ‌ 并排同速 ‌ ：速度大小方向完全相同，彼此 ‌ 相对静止 。 ‌‌ ) 【例16】甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t图像如图所示，以下说法正确的是（ ） A.甲车速度大于乙车速度 B.乙车速度大于甲车速度 C.以甲车为参照物，乙车是静止的 D.以乙车为参照物，甲车是向后运动的 【答案】A 【解析】AB.根据上图可知，相同时间甲通过的距离大于乙通过的距离，根据速度公式可知，甲的速度大于乙的速度，故A正确，B错误； CD.甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，甲的速度大于乙，以甲车为参照物，乙车向后运动（不是静止的）；以乙车为参照物，甲车是向前运动的，故CD错误。 故选A。 【变式16-1】在某次测试中，甲、乙两车都向东做直线运动，它们的s-t图像如图所示，则（ ） A.甲、乙两车都做加速直线运动 B.两车出发前相距20m，甲比乙晚出发5s C.在第10s时两车速度相等 D.5~10s内乙车相对于甲车向东运动 【答案】B 【解析】A.由图像可知，甲、乙图线都是倾斜直线，故两车均在做匀速直线运动，故A不符合题意； B.图像中乙车是在离计时位置20m处出发，而甲车在乙车出发后5s才出发，故两车出发前相距20m，甲比乙晚出发5s。故B符合题意； C.甲、乙两车在10s时，甲车运动的路程大于乙车运动的路程，而甲车运动的时间小于乙车运动的时间，说明甲车的速度大于乙车的速度，故C不符合题意； D.因为5~10s时，甲的速度大于乙的速度，甲车在乙车的后方，说明乙车相对于甲车向西运动，故D不符合题意。 故选B。 【变式16-2】（2025·河南·模拟预测）小丽用固定在马路边的照相机连续拍了两张照片如图甲、乙所示。以轿车为参照物，卡车是________（选填“运动”或“静止”）的；若卡车在向西运动，则以轿车为参照物时，卡车在向________运动；小丽用停表给骑单车的人计时如图丙所示，则时长为_________。 【答案】运动；东；338.5s 【解析】以轿车为参照物，卡车的位置相对于轿车发生了变化，说明卡车在运动。 若卡车在向西运动，即可以把路边的路灯作为参照物，以路灯为参照物，轿车也向西运动；由题图可看出，在相同时间内，轿车通过的距离大于卡车通过的距离，可知轿车的速度大于卡车的速度，所以，以轿车为参照物时，卡车在向东运动。 小表盘代表分钟，小表盘指针过了半刻度线，则大盘读数范围在30~60秒，根据图片中的停表显示，我们可以看到秒针指向38.5秒，分针指向5分，因此，总时长为5分38.5秒，即338.5s。 【变式16-3】两辆汽车A、B在平直路面上运动时的图像如图甲所示，初始时运动方向如图乙所示。下列说法正确的是（ ） ①在0~70s时间内，B车做减速运动 ②在30s~40s时间内，A车保持静止 ③以A车为参照物，B车在某段时间内向东运动 ④在0~70s内，两车的平均速度υA=υB A.只有①② B.只有②③ C.只有②④ D.只有①③ 【答案】B 【解析】由图可知，B汽车在计时零点距离原点770m，经过70s到达原点处，B汽车的路程和时间的关系图像是一条直线，因此在0~70s时间内，B车做匀速运动，故①错误； ②由图可知，在30s~40s时间内，A汽车与原点的距离始终为600m，即此段时间A汽车保持静止，故②正确： ③由图可知，在0~70s时间内，B车运动的速度为： 即B车在0~70s时间内一直以11m/s的速度向西做匀速运动。在40s~70s时间内，A车的速度为： 即在40s~70s时间内，A车以20m/s的速度向西做匀速运动，A汽车的速度大于B汽车的速度，以A车为参照物，B车向东运动，故③正确； ④由图可知，在0~70s内，A汽车通过的路程为： sA=600m+600m=1200m B汽车通过的路程为770m，A汽车的平均速度大于B汽车的平均速度，故④错误。 综上，②③正确，①④错误，故B正确，ACD错误。 故选B。 模型17.过桥、隧道问题 ( 技巧： 不能忽略火车自身长度 ‌ ，核心是通过确定参照点（车头 / 车尾）判断实际行驶路程，再结合基础公式 “ 路程 = 速度 × 时间 ” 推导计算。 口诀： 过桥过隧看全程，车长桥长加一起。 速度时间乘积等，三者知二求其一。 ‌ 完全通过桥/隧道‌：从车头上桥到车尾离桥，总路程=桥（隧道）长+车长，对应公式：桥长+车长=速度×通过时间 ‌完全在桥/隧道内‌：整列火车都处于桥面上，总路程=桥（隧道）长-车长，对应公式：桥长-车长=速度×运行时间 ‌火车过电线杆/静止行人‌：路程仅为火车自身长度，对应公式：车长=速度×通过时间 ) 【例17】（多选）我们的生活已经步入高铁时代，长200m的列车，若以288km/h的速度匀速通过长为6km的隧道，则下列说法中正确的是（ ） A.以随道为参照物，列车是静止的 B.以列车为参照物，隧道是运动的 C.列车完全通过隧道的时间为77.5s D.列车全部在隧道内行驶的时间为72.5s 【答案】BCD 【解析】A.以隧道为参照物，列车与隧道之间发生了位置的变化，是运动的，故A错误； B.以列车为参照物，隧道与列车之间发生了位置的变化，是运动的，故B正确； C.列车完全通过隧道通过路程： s=6000m+200m=6200m，υ =288km/h=80m/s 列车完全通过隧道时间： 故C正确； D.列车完全在隧道通过的路程： s=6000m-200m=5800m，υ=288km/h=80m/s 列车完全通过隧道时间： 故D正确。 故选：BCD。 【变式17-1】（2025营口二模）我国高铁以速度最快、成本最低、运营里程最长等优势成为中国制造”的新名片。一辆长为240m的高铁，匀速通过一座长为1160m的大桥，完全通过大桥的时间为20s，则高铁的速度为________m/s；此过程中以_________为参照物，大桥是运动的。 【答案】70；高铁（或“列车”） 【解析】速度计算：高铁完全通过大桥的总路程为高铁长度与大桥长度之和，即： 240m+1160m=1400m 匀速运动时速度： 参照物分析：大桥是运动的，说明所选的参照物与大桥有相对位置变化。当以高铁（或列车自身）为参照物时，大桥会相对于高铁向后运动，因此此处应填“高铁”或“列车”。 【变式17-2】暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车总长度为180m。 （1）在行驶途中，他做了简单的测量：在15s时间内，路边有10根电线杆从他眼前掠过。已知相邻两根电线杆之间的距离为50m。求在15s时间内，火车的平均速度是多少？ （2）当火车以20m/s的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为80s。则该隧道的长度是多长？火车完全通过隧道需要运行的时间是多少? （3）若火车以20m/s的速度通过一座长为600m的大桥，火车完全在桥上的时间是多少？ 【答案】（1）30m/s；（2）1600m；89s；（3）21s 【解析】（1）火车行驶的路程为： s=50m×(10-1)=450m 火车的平均速度为： （2）隧道的长度为： s隧道=υ′t隧道=20m/s×80s=1600m 火车完全通过隧道需要运行的时间为： （3）火车完全在桥上的路程为： s″=s桥-s火车=600m-180m=420m 火车完全在桥上的时间： 答：（1）火车的平均速度是30m/s； （2）该隧道的长度是1600m，火车完全通过隧道需要运行的时间是89s； （3）火车完全在桥上的时间是21s。 【变式17-3】如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度120m，该列车在100s内能匀速行驶1.5km的路程，求： （1）该列车的行驶速度； （2）某位游客张大哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为18s，由此可知该居民楼长度为多少m； （3）根据以上信息计算该不停靠站点的空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间。 【答案】15m/s；150m；2s 【解的】（1）该列车的行驶速度： （2）由可得，列车完全穿过居民楼的路程步： s′=υt′=15m/s×18s=270m 列车穿过居民楼的路程步： s楼=s′-s车=270m-120m=150m （3）空载列车穿楼过程步中“完全隐没”在楼中的路程步： s″=s楼-s车=150m-120m=30m 由可得，空载列车穿楼过程步中“完全隐没”在楼中的持续时间： 答：（1）该列车的行驶速度为15m/s； （2）该居民楼长度为150m； （3）不停靠站点的空载列车穿楼过程步中“完全隐没”在楼中的持续时间是2s。 模型18.s-t图像问题 ( 技巧： 斜率即速度 —— ‌速度大小‌：图线越‌陡‌（斜率绝对值越大），速度越‌快‌；图线越平缓，速度越慢。 ‌速度方向‌：斜率为‌正‌（向上倾斜）：向‌正方向‌运动。 斜率为‌负‌（向下倾斜）：向‌反方向‌运动（初中部分教材仅讨论单向）。 ‌比较速度‌：采用‌“控制变量法”‌。‌相同时间比路程‌：画竖线，纵坐标大的速度大。 ‌ 相同路程比时间‌：画横线，横坐标小的速度大。‌‌ 口诀： 一看坐标定意义，二看形状判运动。 水平线段是静止，倾斜直线匀速行。 曲线表示变速动，斜率大小比速度。 交点代表位置同，截距初始有距离。 ) 【例18】甲、乙两汽车从同一地点沿平直公路同时向东运动，其路程s随时间t变化的图象如图所示，由图象可知（ ） A.前6s内，甲、乙均做匀速直线运动 B.4s末到6s末之间，甲汽车相对地面静止 C.前6s内，甲汽车的平均速度为30m/s D.前4s内，以甲汽车为参照物，乙汽车向西运动 【答案】BD 【解析】A.由图可知，前6s内，乙的路程和时间的图象是过原点的直线，乙做的是匀速直线运动，4~6s甲是静止的，故A错误； B.4s末到6s末之间，甲处于静止状态，甲汽车相对地面是静止的，故B正确； C.前6s内，甲的路程是120m，甲车的平均速度： 故C错误； D.前4s内，甲的路程大于乙的路程，由可知甲的速度大于乙的速度，以甲汽车为参照物，乙汽车向西运动，故D正确。 故选BD。 【变式18-1】如图所示是沿同一直线同一方向运动的甲、乙两物体，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图像，以下说法正确的是（ ） A.物体甲与乙运动的起点不同 B.物体甲在3~5s的速度大于物体乙在0~2s的速度 C.2~3s物体甲与乙都处于静止状态 D.第5s时物体甲与乙的速度相同 【答案】C 【解析】A.由图像可知，甲、乙两物体刚出发时相对同一参考点O的距离都等于0，即物体甲与乙运动的起点相同，只是出发时间不同，故A错误； B.由图像信息和可得，物体甲在3~5s的速度为： 物体乙在0~2s的速度为： 所以，物体甲在3~5s的速度等于物体乙在0~2s的速度，故B错误； C.2~3s甲、乙的路程都没有发生变化，所以，甲、乙均处于静止状态；故C正确； D.由图像可知，第5s时，乙静止，甲运动，故D错误。 故选C。 【变式18-2】如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的s-t图像，从0时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（ ） A.t=0时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙 B.甲乙同时出发，乙运动2s追上甲 C.甲乙在出发后都做匀速运动，且υ甲>υ乙 D.甲比乙先出发2s，甲运动4s和乙相遇 【答案】D 【解析】A.当t=0时，甲在乙的前面，乙运动2s追上甲，故A错误； B.甲出发2s后乙才开始运动，乙运动2s追上甲。故B错误； C.图像均为倾斜直线，说明甲乙在出发后都做匀速直线运动，且乙图像倾斜程度更大，故υ甲<υ乙，故C错误； D.甲比乙先出发2s，刚开始运动时，甲在乙前面，甲运动4s和乙相遇，故D正确。 故选D。 【变式18-3】甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，其s-t图像如图所示，其中甲的图线为直线。下列分析正确的是（ ） A.甲、乙两物体是从同一地点同时出发的 B.以乙物体为参照物，甲物体一直在运动 C.整个过程中，甲的速度总是大于乙的速度 D.第4s~第19s，甲和乙的平均速度相等 【答案】C 【解析】选项 A：由图像可知，甲从t=0时刻出发，乙从t=3s时刻出发，不是同时出发，A 错误。 选项 B：在s-t图像中，两物体图线平行时，速度相同，相对静止。观察图像，存在甲、乙速度相同的阶段（如图线平行段 ），此时以乙为参照物，甲是静止的，并非一直在运动，B 错误。 选项 C：第4s~第19s，甲、乙通过的路程相等（末位置与初位置的s差值相同 ），时间也相等（19s−4s=15s）。根据平均速度公式可知，甲和乙的平均速度相等，C 正确。 选项 D：由图像斜率表示速度，甲的图线是直线（匀速运动 ），乙的图线有变速阶段。存在乙的速度大于甲的速度的阶段（如乙加速阶段），并非甲的速度总是大于乙的速度，D错误。 故选：C。 模型19.υ-t图像问题 ( 技巧： 水平直线‌：速度不变，表示 ‌匀速直线运动‌。 ‌ 倾斜直线‌：速度均匀变化，表示 ‌匀变速直线运动‌。 线向 ‌上‌ 倾斜（ υ 增大）：‌ 加速 运动。 线向 ‌下‌ 倾斜（ υ 减小）：‌ 减速 ‌运动。 ‌ 与 t 轴重合‌：速度为 0，物体 ‌静止 ‌。 ‌ 注意 ‌： υ - t 图像‌ 不是 物体的运动轨迹，仅描述 速度随时间 的变化规律。‌‌ 口诀： 横轴时间纵轴速，水平匀速斜变速； 上方正向下方反，面积路程斜率加。 ‌‌ ) 【例19】A同学和B同学在郊外骑自行车，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中错误的是（　　） A.0~10s两人通过的路程相等 B.以路边的树木为参照物，B同学总是运动的 C.10s时，两人的速度相等 D.A同学做变速直线运动 【答案】A 【解析】A.由图像可知，第10s前A的速度始终小于B的速度，根据s=υt可知0~10sA同学的路程小于B的路程，故A错误，符合题意； B.B同学的速度不为零，以路边的树木为参照物，B同学的相对位置改变，是运动的，故B正确，不符合题意； C.10s时，两人的速度相等，均为3m/s，故C正确，不符合题意； D.由图像可知，A同学速度不断变大，做变速直线运动，故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式19-1】如图所示为A、B两物体从同一地点沿同一方向做直线运动的υ-t图像。由图可知（ ） A.A出发时间比B出发晚10s B.10s末A、B两物体相遇 C.前5s内A静止，B的路程为50m D.由图可知A做匀速直线运动，B静止不动 【答案】C 【解析】AC.由图像可知，前5s内，A的速度一直是0，因此A静止，B始终做匀速直线运动，速度为10m/s，A出发时间比B出发晚5s ，5s内B运动的路程为： s=υt=10m/s×5s=50m 故A不符合题意，C符合题意； D.由图可知，A前5s静止，之后做加速运动，B的速度一直是10m/s，做匀速直线运动，故D不符合题意； B.在υ-t图像中，相交点的含义是两个物体速度相等，即10s末A、B速度相等，10s前A的速度一直小于B的速度，因此，10s末之前，A一直落后于B，故B不符合题意。 故选C。 【变式19-2】爬树机器人（图甲）是协助并代替工人爬到树木上进行检查、保养及病虫害防治等林业工作的仿生机器人。图乙为爬树机器人某次沿竖直树干爬行的υ-t图像，该机器人在10~30s时间内的速度为________ km/h，在10~15s内运动的路程是________m。 【答案】1.8；2.5 【解析】由图乙得，该机器人在第10~30s时的速度为： υ=0.5m/s=0.5×3.6km/h=1.8km/h 在10~15s内运动的时间： t=15s-10s=5s 由得，在10~15s内运动的路程： s=υt=0.5m/s×5s=2.5m 【变式19-3】汽车在公路上以10m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.4s的反应时间后开始刹车，在反应时间内汽车通过的路程为________m，则开始刹车后第0.6s时，汽车速度为________m/s。 【答案】4；5 【解析】由图象知，在反应时间内的速度为10m/s，由得在反应时间内汽车通过的路程： s=υt=10m/h×0.4s=4m 由图象知，开始刹车后第0.6s（即发现信号灯变为红灯1s时），汽车的速度为5m/s。 1.（2026·甘肃武威）乌鞘岭二号隧道全长6.8km，隧道口提示牌如图所示。其中，“80”指汽车通过隧道的速度不能超过80________（填单位符号），若汽车以最高限速通过该隧道，需要________min。 【答案】km/h；5.1 【解析】交通限速标志上的速度单位通常是km/h；已知隧道长s=6.8km，以最高限速υ=80km/h通过隧道，所需的时间为： 2.（2026•南充）如图为某机车赛事中，甲、乙两车经过同一位置开始计时的s-t图像，由图可以判断他们在做________运动，经过10s时间甲、乙两车相距________m。 【答案】匀速直线；70 【解析】由图象知，甲和乙的s-t图线都是正比例图线，说明它们通过的路程与时间成正比，即甲、乙都在做匀速直线运动； 由图象知，甲车的速度为： 乙车的速度为： 10s时间甲车通过的路程为：s甲=υ甲t=48m/s×10s=480m 10s时间乙车通过的路程为：s乙=υ乙t=55m/s×10s=550m 则此时甲、乙相距：s=s乙-s甲=550m-480m=70m 故答案为：匀速直线；70。 3.（2025·陕西中考）小明每天坚持跑步，若他在周长为400米的跑道上跑了3圈，用时10分钟。则本次跑步的平均速度为________m/s，他在跑步过程中相对操场旁边的大树是________（选填“运动”或“静止”）的。 【答案】2；运动 【解析】本次跑步的平均速度为： 他在跑步过程中相对操场旁边的大树位置发生变化，所以他在跑步过程中相对操场旁边的大树是运动的。 4.（2025·四川广元中考）2025年4月，神舟20号载人飞船与天宫空间站成功对接，形成组合体后，神舟20号以天宫空间站为参照物处于________状态（选填“静止”或“运动”），天宫空间站绕地球运行的轨道周长为4.2×104km，绕地球一周用时1.5h，其平均速度为________km/h。 【答案】静止；2.8×104 【解析】形成组合体后，以天宫空间站为参照物，神舟20号的相对位置不变，是静止的。 天宫空间站绕地球运行的平均速度为： 5.（2025·黑龙江齐齐哈尔中考）某物体运动的s-t图像如图所示，OA段的平均速度________（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是________m/s。 【答案】大于；0.2 【解析】OA段的路程为2.5m，时间为5s，则OA段的平均速度： BC段的路程为： s2=4m-2.5m=1.5m 时间为： t2=20s-10s=10s 则BC段的平均速度： 所以OA段的平均速度大于BC段的平均速度。 0~20s内的路程为4m，则0~20s内的平均速度： 6.（2026江苏扬州）2026年4月，扬州首条低空物流航线启用，全长10km，标志着低空经济迈入新阶段。如图，无人机要在15min内将包裹从航线起点运到终点，速度至少为（ ） A.40km/h B.30km/h C.8m/s D.5m/s 【答案】A 【解析】已知路程s=10km，要求运动时间 代入速度公式计算 A.计算得到的最小速度为40km/h，故A正确； B.计算结果为40km/h，不是30km/h，故B错误； C.计算得速度约为11.1m/s，不是8m/s，故C错误； D.计算得速度约为11.1m/s，不是5m/s，故D错误。 故选A。 7.（2025年广西初中学业考题）小明在校运会100m赛跑中勇夺冠军，成绩是12.5s。他的平均速度是（　　） A.1.25m/s　　　　　　　　B.8m/s　　　　　　　　C.80m/s D.100m/s 【答案】B 【解析】由题意可知，跑完100m用时12.5s，则小明的平均速度： 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8.（2025年四川省乐山市中考题）如图所示为甲、乙两物体运动的路程-时间图像，则0~t1时间内（　　） A.甲、乙两物体均做匀速直线运动 B.甲的平均速度大于乙的平均速度 C.甲的平均速度小于乙的平均速度 D.甲的平均速度等于乙的平均速度 【答案】D 【解析】A.由图可知，0~t1时间内，甲的路程-时间图像为一条过原点的斜直线，因此甲做匀速运动，乙的路程—时间图像是一条曲线，随着时间的增加，乙增加的路程越来越大，因此乙做加速运动，故A不符合题意； BCD.由图可知，0~t1时间内，甲乙通过的路程相同，由可知，甲的甲的平均速度等于乙的平均速度，故BC不符合题意，D符合题意。 故选D。 9.（2025年上海市学业水平考试综合测试试卷）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（　　） A.小物家离小理家一定是3km B.小物家离小理家可能是0.9km C.小物家离博物馆可能是1.2km D.小物家离小理家可能是0.6km 【答案】D 【解析】由图像可知，小理的图像上4.5km对应25min，小物的图像上2km对应32.5min，两个人的速度分别为： ； 小理家离博物馆1.8km，小理从家到博物馆所用时间： 小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，小物从家到博物馆所用时间： t物=10min+5min+5min=20min 小物家到博物馆的距离： 若小物和小理位于博物馆的同侧，则小物家离小理家的距离为： s物理=1.8kg－1.2km=0.6km 若小物和小理位于博物馆的两侧，则小物家离小理家的距离为： s物理′=1.8kg+1.2km=3km 综上，故D正确，ABC错误。 故选D。 10.（2025·四川绵阳·中考真题）如图是甲、乙两名跑步爱好者跑步过程中的路程时间图像。根据图像中的数据，可以分析出（ ） A.0~20min内，甲的平均速度为0.18m/s B.0~40min内，甲的平均速度为1.0m/s C.0~50min内，甲比乙多跑1.2km D.0~60min内，甲的平均速度大于乙的平均速度 【答案】C 【解析】A.由图像可知，在0~20min内，甲跑步的路程为：s甲=3.6km=3600m 所用时间为：t甲=20min=1200s 则甲的平均速度为： 故A错误； B.由图像可知，甲在20min到60min内做匀速直线运动，由s=υt可知，速度υ一定时，路程s与时间t成正比，由图像可知，甲在20min到40min内，跑过的路程是在20min到60min内路程的一半，即： 在0~40min内，甲的总路程为：s甲总=3.6km+1.2km=4.8km=4800m 总时间为：t总=40min=2400s 甲的平均速度为： 故B错误； C.甲在20min到60min内做匀速直线运动，路程为：s″=6.0km-3.6km=2.4km=2400m 时间为：t″=60min-20min=40min=2400s 速度为： 20~50min共30min，即：t=30min=1800s 以υ甲″=1m/s速度跑，则甲在20min ~50min内跑过的路程为：s′=υ甲″t=1m/s×1800s=1800m=1.8km 0~20min甲跑了3.6km，则0~50min内，甲跑的路程为：s总=s甲+s″=3.6km+1.8km=5.4km 由图像可知，0~40min内，乙跑过的路程s乙=2.4km，乙在40min到60min内做匀速直线运动，由s=υt可知，速度一定时，路程与时间成正比，即乙在40min到50min内，跑过的路程是在40min到60min内路程的一半，即： 则在50min时，乙跑过的路程为：s乙总=s乙+s乙′=2.4km+1.8km=4.2km 故在0~50min内，甲比乙多跑的路程为：Δs=s总-s乙总=5.4km-4.2km=1.2km 故C正确； D.由图像可知，在0~60min内，甲和乙跑过的总路程相同，所用总时间也相同，根据平均速度公式可知，甲和乙的平均速度相等，故D错误。 故选C。 【基础夯实】 1.如图所示，是两种比较自行车和摩托车运动快慢的方法。图a中，两者运动相同的时间，摩托车运动的路程长，所以摩托车运动较_______。图b中，让两者运动相同的路程，自行车所需的时间长，所以它运动较_______。 【答案】快；慢 【解析】图a中，让自行车和摩托车运动相同的时间，图中摩托车运动的路程长，所以摩托车运动较快；图b中，让自行车和摩托车运动相同的路程，图中自行车完成运动所需要的时间长，所以自行车运动较慢。 故答案为：快；慢。 2.比较物体运动的快慢有两种方法：一种方法是比较相同时间内物体通过的路程；另一种方法是__________________________。若甲物体在5s内通过的路程是60m，乙物体在7s内通过的路程为80m，运动较快的是________物体。 【答案】（1）比较相同路程内物体所用的时间；（2）甲 【解析】（1）比较物体运动的快慢有两种标准方法：一种是题目中已给出的“比较相同时间内物体经过的路程”，路程大则运动快；另一种方法是“比较相同路程内物体所用的时间”，时间短则运动快。这是物理学中常用的对比方式，体现了速度的相对性。 （2）要判断甲物体（5s内通过60m）和乙物体（7s内通过80m）谁运动较快，需计算各自的速度。速度公式为。 甲的速度：；乙的速度： 比较大小：12m/s>11.4286m/s 因此甲的速度更大，运动较快。 3.在一条平直的南北方向的公路上，有甲、乙、丙三辆汽车向北匀速行驶，甲车的速度是18m/s，乙车的速度是72km/h，丙车的速度是900m/min。则速度最快的是________车；若以甲车为参照物，丙车向________（选填“南”或“北”）运动。 【答案】乙；南 【解析】速度大小比较：首先统一速度单位（换算为国际单位m/s）： 甲车速度：υ甲=18 m/s 乙车速度：υ乙=72km/h=72×=20m/s（km/h转m/s需乘以） 丙车速度：υ丙=900m/min==15m/s（m/min转m/s需除以60） 比较得速度关系：υ乙>υ甲>υ丙 相对运动分析：甲、丙两车均沿正北方向行驶，且甲车速度大于丙车速度（υ甲>υ丙）。以甲车为参照物时，甲车的“基准速度”更快，丙车相对于甲车的位置会不断向南偏移。 4.歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，以竹排为参照物，青山是________（选填“运动”或“静止”）的；诗词“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，我们说轻舟上的人是静止的，所选参照物是________（选填“山”或“轻舟”）。 【答案】运动；轻舟 【解析】判断物体是静止的还是运动的，要看对象物体和参照物之间的相对位置是否发生变化，如果相对位置没有变化说明是静止的，如果位置变化了就是运动的。 竹排在江中游动，以青山上某一个固定的点或固定的物体为研究对象，可以观察到相对于江中的竹排，青山的位置在不断发生变化。所以以竹排为参照物，青山是运动的。 人站在轻舟上，人和轻舟在同步运动，人相对于轻舟的位置没有发生变化，所以以轻舟为参照物人是静止的。 5.我国航天、潜水、5G、机器人等科技举世瞩目。如图乙所示，为某5G无人快递车（图甲）从起点沿直线出发，依次到达各派送点完成卸货任务返回起点过程中，其位置到起点的距离与时间的关系。则由图像可知，该快递车中途停下来卸了________次货；几次卸货过程中，最长一次因卸货用去的时间为________min，最远派送点到起点的距离是________m。 【答案】2；30；1200 【解析】图乙中，有两次距离保持不变，所以有两次停下来卸货。 图乙中，第一次停下卸货所用时间为30min，第二次停下卸货时间为15min，所以最长一次因卸货用去的时间为30min。 由图乙知，最远的派送点到起点的距离为1200m。 6.李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”（注：2里为1km，“一日还”指大约24h从白帝城到达江陵）。诗人所描述的船速最接近（ ） A.2km/h B.10km/h C.20km/h D.1000km/h 【答案】C 【解析】由诗句可知，白帝城到江陵的距离为1000里，由题意可知，2里为1km，则白帝城到江陵的距离为500km。“一日还”指从白帝城到达江陵需要大约24h，由可知，船速约： 所以船速与20km/h更接近，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7.甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A.甲车速度大于乙车速度 B.乙车速度大于甲车速度 C.以甲车为参照物，乙车是静止的 D.以乙车为参照物，甲车是向后运动的 【答案】A 【解析】AB.根据上图可知，相同时间甲通过的距离大于乙通过的距离，根据速度公式可知，甲的速度大于乙的速度，故A正确，B错误； CD.甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，甲的速度大于乙，以甲车为参照物，乙车向后运动（不是静止的）；以乙车为参照物，甲车是向前运动的，故CD错误。 故选A。 8.小明不慎将一瓶矿泉水从二楼阳台滑落，忽略空气阻力，则这瓶矿泉水在下落过程中的路程与时间关系图像正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A中图像表示的这瓶矿泉水一直处于静止状态，故A 错误； B中图像表示这瓶矿泉水做匀速直线运动，故B错误； C 中图像表示这瓶矿泉水加速运动，故C正确； D中图像表示这瓶矿泉水先匀速直线运动后静止，故D错误。 故选C。 9.甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同地同时出发，并排同向行驶，路程-时间图像如图所示。在两辆汽车运动过程中， 说法正确的是（ ） A.0~t1时间内乙车做减速运动 B.0~t1时间内甲车做减速运动 C.0~t1时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 D.0~t1时间内甲车始终在乙车前方 【答案】A 【解析】AB.根据s-t图像可知，乙车的运动图像是曲线，且曲线越来越平缓，说明乙车做减速运动，甲车的运动图像是直线，说明甲车做匀速直线运动，故A正确，B错误； CD.根据纵坐标表示路程，可知0~t1时间内甲、乙两车通过的路程相等，所用时间也相等，则平均速度相等，故CD错误。 故选A。 10.如图所示，下列关于机械运动图像描述正确的是（ ） A.甲：该图像表明物体正在做匀速直线运动 B.乙：该图是小车从光滑斜面上滑下过程中的速度情况 C.丙：该图中甲、乙两车在第10s相遇，0~20s乙车的平均速度为1m/s D.丁：该图中在5s~15s物体的运动速度为0.6m/s 【答案】C 【解析】分析甲图，判断物体的运动状态：甲图中位移随时间保持不变，表明物体处于静止状态，而非匀速直线运动。 分析乙图，判断小车从光滑斜面上滑下过程中的速度情况：乙图中速度随时间先减小后增大，不符合小车从光滑斜面上滑下时速度持续增加的情况。 分析丙图，判断甲、乙两车的运动情况及计算乙车的平均速度：丙图中甲、乙两车在第10s时位移相同，即相遇。0~20s乙车的位移为20m，平均速度为： 分析丁图，计算5s~15s物体的运动速度：丁图中在5s~15s物体的位移为6m-2m=4m，运动时间为15s-5s=10s，速度： 故答案为：C 【培优拔高】 1.小明家住在高层建筑的21层，他放学回家坐电梯上楼。电梯从1楼运行到5楼时，用时4s，因上下乘客在5楼停了10s，接着又用了16s运行到21楼，则电梯全程的平均速度是________km/h（设每层楼高为3m） 【答案】7.2 【解析】电梯从1层到达21层，实际上升了20层，电梯的路程： s=3m×20=60m 小明从1层到达21层所用的时间： t=4s+10s+16s=30s， 电梯全程的平均速度： 故答案为：7.2。 2.小明和爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志，在遵守交通法规的前提下，从此处至少需_______h到达哈尔滨；若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志是_______（选填“运动”或“静止”）的。 【答案】0.45；运动 【解析】由图可知，距离哈尔滨的距离是18km，该路段最高限速40km/h，在遵守交通法规的前提下，到达哈尔滨需要的时间为： 若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志相对于汽车发生了位置上的变化是运动的。 3.国庆假期，爸爸驾车带小英去嵩山旅游，小汽车在平直公路上运动时的路程-时间图象如图所示，由图象知小汽车做匀速直线运动的过程为图象________段（选填“a”、“b”或“c”）；途中小汽车沿直线运动的某一段路程内，第1秒、第2秒、第3秒、第4秒所通过的路程都是10m，那么该汽车在这4秒内的运动________（选填“一定”或“可能”）是匀速直线运动。 【答案】a；可能 【解析】由图像可知，a段是一条过原点的倾斜直线，说明物体做匀速直线运动；b段是曲线，说明物体做变速直线运动；c段是一条水平的直线，说明物体静止。 小汽车在某一段路程内，第1秒、第2秒、第3秒、第4秒所能过的路程都是10m，但不能说明任意0.5s内经过的路程都是5m，所以小汽车不一定做匀速直线运动。 4.小明划着一条小船在平直的河流中逆水前行，经过桥下时，他的草帽落于水中顺流而下，0.5h后小明发现草帽落水，他立即调转船头追赶，结果在桥下游距桥6km处追上草帽，不考虑小明调转船头的时间，且水流速度及划船速度大小恒定，则他花了________h追上的草帽，水流速度的大小为________km/h。（假设船与草帽的运动均在同一直线上） 【答案】0.5；6 【解析1】以河岸为参照物，设船的速度为υ1，水流速度为υ2，则小船在河中逆水划行的速度为υ1-υ2，小船在水中顺流而下的速度为υ1+υ2，从草帽落水到发现草帽落水，小船逆水划行所走的路程为： s1=(υ1-υ2)t1=(υ1-υ2) ×0.5 h 小船顺流而下所走的路程为： s2=s1+6km 小船在水中顺流而下所需的时间为： ………………① 草帽落于水中顺流而下所走的路程为6km，所需时间为： ………………………………② 由题意可知小船所用的全部时间和草帽顺流而下所用时间相等，即： t0=t1+t2=0.5h+t2………………………………③ 联立①②③，解得：υ2=6km/h，t0=1h，t2=0.5h 因此追上草帽所用的时间为0.5h，水流速度大小为6 km/h。 【解析2】以水流为参照物分析运动：当我们选择随水流运动的草帽（水流）作为参照物时：草帽落水后相对于水流是静止的；小明逆水远离草帽时，船相对于水流的速度大小等于他自身的划船速度υ船，这个过程用时0.5h；之后小明调转船头顺水返回靠近草帽时，船相对于水流的速度大小依然等于划船速度υ船。由于远离和返回过程中，船相对于静止的草帽的速度大小相等，往返的路程也完全相同，因此返回追赶草帽的时间和远离草帽的时间相等，即追赶用时t=0.5h。 以地面（桥）为参照物计算水流速度：从草帽落水到被追上，草帽随水流顺流而下的总时间为： t总=0.5h+0.5h=1h 已知草帽随水流移动的总距离为6km，根据速度公式可得水流速度： 5.在中考体育测试中。1000米长跑测试的整个过程诃以分为两个阶段，小梁先以3m/s的平均速度运动一段时间，然后以5.5m/s的平均速度跑完余下的路程，若前、后两段的路程之比为3∶22，则小梁1000米长跑的成绩为（ ） A.180s B.200s C.220s D.250s 【答案】B 【解析】因为前、后两段的路程之比为3∶22，所以小梁运动过程中前段的路程： 小梁运动过程中后段的路程： 小梁运动前段路程需要的时间： 小梁运动后段路程需要的时间： 小梁1000米长跑的成绩： t=t前+t后=40s+160s=200s 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6.甲、乙两小车分别从P、Q两点出发，沿同一直线匀速运动，它们的s-t图像分别如图（a）（b）所示，甲比乙晚1秒出发，甲出发5秒后两车相遇，则P、Q两点间的距离（ ） A.可能等于1米 B.可能等于17.5米 C.可能等于16米 D.一定等于19米 【答案】A 【解析】甲的速度为： 乙的速度为： 当甲乙同向运动时，P、Q 两点间的距离： sPQ=s3-s4=υ1t-υ2t3=2m/s×5s+1.5m/s×6s=1m 当甲乙相对行驶时，P、Q 两点间的距离为： sPQ′=s3′+s4′=υ1t+υ2t3=2m/s×5s+1.5m/s×6s=19m 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7.观察如图所示的s-t图像，请在坐标系中画出对应的υ-t图像。 【答案】见解析 【解析】由s-t图像可知，图像为一直线，即路程与时间成正比，则物体做匀速直线运动，物体的速度为： 匀速直线运动时，在υ-t图像中，速度是一直线，速度值对应为5m/s，如图所示： 8.国庆假期乐乐同学和父母一起从吉安乘车去福州游玩，某时刻他所乘坐汽车的仪表盘如图甲所示，同时他看见路边一个交通标志牌如图乙所示。 （1）以仪表盘的速度匀速行驶45min，汽车通过的路程是多少？ （2）在不违反交通规则的前提下，汽车从标志牌处行驶到福州至少需要多少小时？ （3）到达福州后乐乐发现实际用时1.8h，求这段路程的平均速度？ 【答案】（1）82.5km；（2）1.5h；（3）100km/h 【解析】（1）仪表盘速度为110km/h，45min=0.75h，汽车通过的路程为： s=υt=110km/h×0.75h=82.5km （2）由图乙可知，此地距福州180km，最大限速120km/h，所以汽车从标志牌处行驶到福州至少需要时间为： （3）汽车在这段路程的平均速度为： 9.近几年我国高铁飞速发展，已经成为世界第一高铁大国。若甲、乙两地距离是900km，一列高铁从甲地出发开往乙地，用时3h。求： （1）高铁从甲地开往乙地的平均速度； （2）这列高铁与平均速度为100km/h的小轿车相比，从甲地开往乙地能节约的时间。 （3）这列高铁在行驶途中，若以324km/h的速度匀速通过长度为1400m的桥梁，全部通过桥梁的时间是20s，则这列高铁的长度。 【答案】（3）300km/h；（2）6h；（3）400m 【解析】（1）已知甲、乙两地的距离s=900km，高铁运行时间t=3h，可得高铁的平均速度： （2）已知小轿车的平均速度υ轿车=100km/h，甲、乙两地的距离s=900km，小轿车从甲地开往乙地所需的时间： 已知高铁运行时间3h，则高铁比小轿车节约的时间： Δt=t轿车-t高铁=9h-3h=6h （3）已知高铁的速度υ=324km/h，桥梁的长度1400m，通过桥梁的时间20s。高铁全部通过桥梁，是指从车头进入桥梁到车尾离开桥梁的过程。在此过程中，高铁行驶的总路程为桥长与车长之和。高铁通过桥梁行驶的总路程为： s总=υ高铁t=90m/s×20s=1800m 所以，这列高铁的长度为： L车=s总-L桥=1800m-1400m=400m 10.下表是某高速列车从徐州东到南京南的运行时刻表。根据时刻表求解下列问题： 站名 徐州东 宿州东 南京南 到站时刻 — 10：44 11：45 发车时刻 10：25 10：46 — 路程/km 0 86 330 （1）求列车从徐州东到南京南的平均速度。 （2）若列车全长414m，以97m/s的速度完全穿过一条隧道需要16s，求隧道的长度。 【答案】（1）68.75m/s；（2）1138m 【解析】（1）列车从徐州东到南京南的总路程s=330km。总时间从发车时刻（10:25）到到站时刻（11:45）为1小时20分钟，即： 平均速度： （2）列车完全穿过隧道时，行驶距离等于隧道长度L与列车长度l=414m之和。已知速度υ=97m/s，时间t=16s。 行驶距离： s=υt=97m/s×16s=1552m 则隧道长度： L=s-l=1552m-414m=1138m 第 2 页 共 61 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 运动的快慢 ( 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 …………………………………………………… … ………… 02 ~ 22 模型 0 1. 判定物体运动快慢的方法 ……………………………………………………………………… 02 模型 0 2 . 物体运动速度大小比较 ………………………………………………………………………… 03 模型 0 3 . 常见物体速度的估测 …………………………………………………………………………… 04 模型 0 4 . 运用推导公式求解路程和时间 ………………………………………………………………… 04 模型0 5 . 时间次第（时间与时刻）的理解和运用 ……………………………………………………… 06 模型0 6 . 匀速直线运动与变速直线运动 ………………………………………………………………… 07 模型 0 7 . 速度公式正反比辨 析 …………………………………………………………………………… 08 模型08.运动物体相关量求比 …………………………………………………………………………… 09 模型0 9 . 平均速度 ………………………………………………………………………………………… 09 模型 10 . 平均速度 “ 一半一半 ”………………………………………………………………………… 1 0 模型1 1 . 爆破安全问题 …………………………………………………………………………………… 11 模型1 2 . 频闪摄影照片 …………………… ……………………………………………………………… 12 模型1 3. 交通标志牌 ………………………………………………… ……………………… …………… 13 模型1 4 . 列车时刻表 ……………………………………………………………… …… ………………… 14 模型15 . 判断是否超速 ……………………………………………………………… …………………… 16 模型1 6 . 物体相对运动方向的判定 ……… ……………………………………………………………… 17 模型17. 过桥、隧道问题 ………………………………………………………………………………… 19 模型18. s - t 图像问题 ……………………………………………………………………………………… 20 模型19. υ - t 图像问题 ……………………………………………………………………………………… 21 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 ………… …… ……………………………………… … ……… 2 3 ~ 25 分层 练 测 实现精准提效 ，最终整体达标 ……………………………………………………………… … 25 ~ 29 基础夯实 …………………………………………………………………………………… 25 ~ 26 培优拔高 …………………………………………………………………………………… 27 ~ 29 ) 模型01.判定物体运动快慢的方法 ( 技巧： 核心依据是 ‌ 速度 ‌ （单位时间内通过的路程），具体操作遵循 ‌ 控制变量法 ‌ 。 口诀： 观 众看前比路程，相同 时间 定 输赢 。 ‌ ‌ 裁判看后比 时间 ，相同路程判高低。 ‌‌ ) 【例1】图中（a）（b）两图分别表示赛跑时比较快慢的两种方法，其中图（a）表明：___________相同，_________________，运动越快；图（b）表明：_____________相同，_________________，运动越快。由此可见，比较物体运动的快慢必须同时考虑到路程和时间两个因素，生活中，更多的情况是：两个运动物体通过的路程和所用时间均不同，此时，在物理学中我们通常用______________来比较运动的快慢。 【变式1-1】2026年中国大学生游泳锦标赛总决赛上，王博垚包揽男子乙组200米自由泳和男子乙组50米自由泳两枚金牌。如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（ ） A.中国队获胜，说明他们游的路程最远 B.比赛规定的路程相同，中国队用时最长 C.比赛过程中，观众根据相同时间比路程来判断谁游泳快 D.比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快 【变式1-2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在相同时间内通过的路程。以下说法正确的是（ ） A.0~30s时间内，甲车比乙车运动得快 B.0~30s时间内，甲车和乙车均做匀速直线运动 C.0~30s时间内，乙车运动速度越来越快 D.0~30s时间内，甲车和乙车均做变速直线运动 【变式1-3】东京奥运会，苏炳添在男子100米半决赛中跑出9.83秒的成绩，打破亚洲纪录。如图为半决赛时冲刺的照片。下列说法正确的是（ ） A.速度较大的物体一定比速度较小的物体通过的路程长 B.判断图中运动员运动快慢的方法是相同的路程比较所用的时间 C.藏羚羊奔跑速度可达72km/h，比苏炳添比赛时的速度慢 D.运动员比赛过程中的速度保持不变 模型02.物体运动速度大小比较 ( 技巧： 比较物体运动速度大小，核心在于 ‌ 控制变量 ‌ 或 ‌ 统一标准 ‌ 。 口诀： 时同路长快，路同时短快， 都不同算 υ ，数值大就快。 确保参与比较的物理量单位一致。 ) 【例2】“徒步社”社团的几位同学在植物园内宣传“绿色出行，低碳生活”的理念，他们在演讲前先组织了一场趣味运动比赛：小赵乘坐一名观众的电动车以36km/h的速度前进，小刘以10m/s的速度跑步前进，而小明骑自行车，每分钟通过的路程是0.6km。那么（ ） A.小赵速度最小 B.小刘速度最大 C.小明速度最大 D.三人速度一样大 【变式2-1】中国有轨列车运营里程超过世界其他国家的总和；动车的速度可以达到55m/s。高铁的速度可以达到300km/h，轻轨可以每小时行驶132km，以下速度由大到小是（ ） A.轻轨、动车、高铁 B.高铁、轻轨、动车 C.动车、高铁、轻轨 D.高铁、动车、轻轨 【变式2-2】如图甲所示，轿车司机从右后视镜中观察到同向驶来一辆越野车，下一时刻越野车在后视镜中的位置如图乙所示，设两车均匀速向前行驶，下列说法正确的是（ ） A.以越野车为参照物轿车向前方行驶 B.越野车在轿车司机的左后方行驶 C.越野车比轿车行驶的速度大 D.越野车相对于轿车是静止的 【变式2-3】海洋中游得最快的是旗鱼，速度可达100km/h，下列运动速度与其最接近的是（ ） A.运动员在跑道上跑步 B.人在非机动车道上骑自行车 C.汽车在高速公路上行驶 D.飞机在高空飞行 模型03.常见物体速度的估测 ( 技巧： 熟记 典型 基准值 ‌、‌ 熟练单位换算 ‌及‌ 建立生活参照 ‌。‌‌ 口诀： 运动速度要估测，常见数值我来说： 步行每秒 一米 一，单车 五米 正合适， 公路汽车二十过，高速没错三十三， 声三百四光三八，换算 牢记 三点六 。 ‌‌ ) 【例3】一名中学生在街道上正常骑自行车的平均速度最接近于（ ） A.0.5m/s B.1.1m/s C.10m/s D.18km/h 【变式3-1】正常情况下，人走120步路的时间约为（ ） A.100秒 B.1秒 C.1分钟 D.10秒 【变式3-2】在校园楼梯、走道上禁止奔跑，我们在走道上行走速度合适的是（ ） A.1cm/s B.1dm/s C.1m/s D.10m/s 【变式3-3】小苏步行的部分信息如图，根据信息可推测此过程小苏（ ） A.步长约为 2m B.每分钟步行15km C.平均速度为4km/h D.步行3km用时15min 模型04.运用推导公式求解路程和时间 ( 技巧： 根据速度定义式 ，变形 得 路程 ： s = υt ； 根据速度定义式 ，变形 得 时间： ‌ 。 口诀： ‌ 求路程 ‌ ： ‌ 速度乘时间，积就是路程 ‌ （ s = υt ）。 ‌ 求时间 ‌ ： ‌ 路程除以速，商即为时间 ‌ （ ）。 ‌ 求速度 ‌ ： ‌ 路 程除以时，商就是速度 ‌ （ ）。 ‌‌ 单位统一 ‌：计算前确保路程、时间、速度的单位匹配（如米/秒对应秒和米）。 找准对应 ‌：明确“路程”、“速度”、“时间”三者是否属于同一物体或同一过程，避免张冠李戴。 画图辅助 ‌：复杂行程建议画线段图，直观呈现数量关系再代入公式。‌‌ ) 【例4】P、Q是同一直线上的两个点，甲、乙两小车分别经过P点向Q点做直线运动，它们的s-t图像如图（a）、（b）所示。若甲比乙晚0.5秒经过P点，却比乙早1.5秒通过Q点，则P、Q间的距离为（ ） A.5米 B.10米 C.15米 D.20米 【变式4-1】月球是地球唯一的天然卫星。1970年，我国第一颗人造卫星东方红一号成功发射升空，标志着我国踏上了现代航天事业的征程。1978年8月1日，沉睡了2400余年的曾侯乙编钟（如图）首次公开奏响，开篇曲目便是大家熟悉的《东方红》。月球绕地球的轨迹模型如图所示，地球与月球之间的距离约为3.8×108m，月光的传播速度约为3×108m/s，则月光从月球表面到达地面的时间约为（ ） A.0.79s B.1.27s C.7.90s D.12.70s 【变式4-2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（ ） A.甲、乙两车在20秒内的平均速度相同 B.乙车在做匀速直线运动 C.甲车运动的速度为20米每秒 D.前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间 【变式4-3】（2025·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（ ） A.小物家离小理家一定是3km B.小物家离小理家可能是0.9km C.小物家离博物馆可能是1.2km D.小物家离小理家可能是0.6km 模型05.时间次第（时间与时刻）的理解和运用 ( 技巧： 时间次第 ‌ 实际是指时间表述中 “ 第几秒 ” 这类时间间隔的概念区分，核心是理清 ‌ 时刻与时间间隔 ‌ 的差异。 口诀： 点时刻，段时间，末同初，区间算。 1 . 基础概念辨析题 题目 ‌ ：下列关于时间和时刻的说法正确的是（ ） A. 第 5s 末就是第 6s 初，指的是时刻 B. 第 5s 内是一个时间间隔，时长是 5s C. 前 5s 内指的是第 4s 末到第 5s 末的时间间隔 D. 第 n 秒内和 n 秒内是同一个意思 【答案 ‌ 】 A 【解析】 A 选项：第 5s 末对应 t =5s ，第 6s 初也对应 t =5s ，是同一时刻，表述正确。 B 选项：第 5s 内是时间间隔，范围是 4s~5s ，时长为 ‌ 1s‌ ，表述错误。 C 选项：前 5s 内是从 0 时刻到 5s 末，时长为 5s ，表述错误。 D 选项：第 n 秒内时长为 1s ， n 秒内时长为 n 秒，含义不同，表述错误。 最终答案： A​ 。 ) 【例5】下列关于时间和时刻的说法正确的是（ ） A.第5s末就是第6s初，指的是时刻 B.第5s内是一个时间间隔，时长是5s C.前5s内指的是第4s末到第5s末的时间间隔 D.第n秒内和n秒内是同一个意思 【变式5-1】某运动员在百米赛跑中，第1s时间内，他跑了4m，第2s时间内跑了8m，冲刺时的速度是12m/s，他用10s跑完全程，这位运动员的前2s的平均速度应该是（ ） A.8m/s B.6m/s C.10m/s D.12m/s 【变式5-2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（ ） A.甲、乙两车在20秒内的平均速度相同 B.乙车在做匀速直线运动 C.甲车运动的速度为20米每秒 D.前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间 【变式5-3】甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，由图像可知，下列说法正确的是（ ） A.在0~10s内，甲同学比乙同学运动得快 B.甲、乙两同学在距离出发点100m处相遇 C.在10~20s内，以甲同学为参照物，乙同学是静止的 D.在0~20s内，乙同学的平均速度为10m/s 模型06.匀速直线运动与变速直线运动 ( 技巧： 匀速直线运动 ‌ 核心在于 “ 速度恒定 ” ， ‌ 变速直线运动 ‌ 核心在于 “ 平均速度描述整体快慢 ” 。 口诀： 匀速直线看速度，大小方向均不变； ‌ ‌ 变速直线看变化，速度改变即变速。 ‌ ‌ 要问 速度如何 变 ，匀速为零变非零。 ) 【例6】一个做直线运动的物体，如果它在每1min内通过的路程都相等，那么这个物体所做的运动（ ） A.一定是匀速直线运动 B.可能是匀速直线运动，可能是变速直线运动 B.一定是变速直线运动 D.既不是匀速直线运动，也不是变速直线运动 【变式6-1】（2025·四川乐山·中考真题）如图所示为甲、乙两物体运动的路程-时间图像，则0~t1时间内（ ） A.甲、乙两物体均做匀速直线运动 B.甲的平均速度大于乙的平均速度 C.甲的平均速度小于乙的平均速度 D.甲的平均速度等于乙的平均速度 【变式6-2】甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向东运动，它们的s-t图像如图所示，下列说法不正确的是（ ） A.2~4s内，乙处于静止状态 B.0~4s内，乙的平均速度为4m/s C.甲做的是变速直线运动 D.前2s内，以乙为参照物甲向东运动 【变式6-3】如图所示，能正确反映物体做匀速直线运动的图像是（　　） A. B. C. D. 模型07.速度公式正反比辨析 ( 技巧： 速度公式 中， ‌ 不存在绝对的 “ 速度与路程成正比、与时间成反比 ” ‌ ，必须基于 ‌ 控制变量法，在第三个量 ‌ 保持不变 ‌ 的前提下讨论比例关系。 ‌‌ 口诀： 比值一定成正比，乘积一定成反比 ‌ 。 ‌‌ 当时间 t 一定时 ‌ ：路程 s 与速度 υ 成 ‌ 正比 ‌ （ s = υt ，比值恒定）。 ‌ 当速度 υ 一定时 ‌ ：路程 s 与时间 t 成 ‌ 正比 ‌ （ ，比值恒定）。 ‌ 当路程 s 一定时 ‌ ：速度 υ 与时间 t 成 ‌ 反比 ‌ （ υ t = s ，乘积恒定）。 ‌‌ ) 【例7】关于匀速直线运动速度公式，下列说法正确的是（ ） A.物体通过的路程s越大，运动的速度υ一定越大 B.物体运动的速度υ越大，通过的时间t一定越小 C.物体运动的速度υ和路程s成正比，与时间t成反比 D.物体运动的速度υ由决定，但与s、t的大小无关 【变式7-1】下列关于速度的说法，错误的是（ ） A.速度是描述物体运动快慢的物理量 B.速度的大小等于路程与时间的比值 C.根据公式s=υt，做匀速直线运动的物体，通过的路程与时间成正比 D.根据公式，做匀速直线运动的物体，其速度与路程成正比，与时间成反比 【变式7-2】关于匀速直线运动速度公式，下列说法正确的是（ ） A.物体运动的速度υ与通过的路程s成正比 B.物体运动的速度υ与通过的时间t成反比 C.物体运动的速度υ和路程s成正比，与时间t成反比 D.物体运动的速度一定时，通过的路程和时间成正比 【变式7-3】关于速度，下列说法正确的是（ ） A.相同时间内，物体经过的路程越大，其速度越小 B.物体运动相同的路程，所用时间越长，其速度越大 C.物体单位时间内通过的路程越大，速度越大 D.做匀速直线运动的物体速度大小与运动的路程成正比，与运动时间成反比 模型08.运动物体相关量求比 ( 技巧： “ 写公式、找不变、代比例 ” ‌ ，避免陷入具体数值计算，直接利用物理规律推导比例关系。 ‌ ‌ 口诀： 速路时，看不变；定公式，代比值； 反比正比要分清，赋值计算最省心。 ‌‌ ) 【例8】甲乙两车分别从A，B两地同时出发相对行驶，甲乙两车相遇时，甲车行驶了AB两地总路程的五分之三，则甲乙两车的速度之比υ甲∶υ乙是（ ） A.3︰5 B.5︰3 C.3︰2 D.2︰3 【变式8-1】做匀速直线运动的甲、乙两物体，甲、乙两物体的运动路程之比是2︰3，乙的速度是甲速度的2倍，则它们运动的时间之比是（ ） A.1︰3 B.1︰6 C.3︰4 D.4︰3 【变式8-2】甲、乙两个匀速运动的物体，已知速度之比为υ甲︰υ乙=1︰2， 运动时间之比为t甲︰t乙=2︰3，则它们通过的路程之比为（ ） A.s甲︰s乙=1︰3 B.s甲︰s乙=3︰1 C.s甲︰s乙=2︰3 D.s甲︰s乙=3︰2 【变式8-3】甲、乙两个物体都做变速直线运动，它们通过的路程之比是s甲︰s乙=3︰5，所用的时间之比是t甲︰t乙=6︰5。则（ ） A.它们的速度之比是3︰2 B.它们的速度之比是18︰25 C.它们的平均速度之比是1︰2 D.它们的平均速度之比是25︰1 模型09.平均速度 ( 技巧： 严格遵循定义式： ‌ ，严禁直接对速度求算术平均（除非满足特定等时条件）。 ‌‌ 口诀： 总路除总时，停留也要算；切忌速平均，定义是根本。 ‌‌ 解题时先明确“哪段路程”对应“哪段时间”，严格套用定义式即可避免错误。 绝对不能直接把几个速度取算术平均值，必须保证总路程和总时间一一对应 。 ) 【例9】小明参加某地半程马拉松比赛，全程21km，用时150min，则小明全程的平均速度为_________km/h，合________m/s（结果保留1位小数）。小明在前75 min 内的速度________（选填“一定”或“可能”）等于全程的平均速度。 【变式9-1】巴中至成都高铁即将全线通车，其中巴中至南充段全长约为150km，设计时速为250km/h；南充至成都段全长约为210km，设计时速为350km/h。若列车按设计时速行驶，从巴中到南充需要 h，从巴中到成都的平均速度为 km/h。（不考虑中途停靠时间） 【变式9-2】甲、乙两辆赛车在赛道上行驶，在0~t0时间内通过的路程均为s0，此过程中两车通过的路程s与时间t的关系如图所示，下列说法中正确的是（ ） A.前半段时间，甲车通过的路程小于乙车通过的路程 B.前半段时间，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C.后半段路程，甲车所用的时间小于乙车所用的时间 D.后半段路程，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【变式9-3】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的s-t图像如图所示，OA段的平均速度________（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是_________m/s。 模型10.平均速度“一半一半” ( 技巧： 核心在于区分 ‌ 按路程分半 ‌ 还是 ‌ 按时间分半 ‌ ，两者公式截然不同，切忌直接求算术平均值。 ‌‌ 口诀： ‌ ‌ 路程分半‌（前一半路程、后一半路程）： ‌ “两只鸡 （积） 在河 （和） 上飞” ‌ → ​​ ‌时间分半‌（前一半时间、后一半时间）： ‌ “河 （和） 的一半” ‌ →   路程分半 适用情况：往返运动、上下坡、前半程 / 后半程速度不同。 ‌‌ 时间 适用情况：运动总时间被平分，每段时间内匀速但速度不同。 ‌‌ ) 【例10】甲、乙两地间距120m，某小车从甲地运动到乙地，前一半路程的速度为10m/s，后一半路程的速度为15m/s。那么该小车从甲地运动到乙地过程中的平均速度是（ ） A.10.9 m/s B.11 m/s C.12 m/s D.13 m/s 【变式10-1】某物体做变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为4m/s，后一半时间的速度为6m/s，则全程的平均速度为________m/s；若它在前一半路程的速度为4m/s，后一半路程的速度为6m/s，则全程的平均速度为________m/s。 【变式10-2】电动平衡车深受年轻人喜爱，出于安全考虑，平衡车限速15km/h。“15km/h”是指平衡车安全行驶过程中的____________（选填“平均速度”或“最大速度”）。某学生在使用平衡车的过程中，在水平路面行驶1500m，用时不低于________h。若前一半时间通过600m，后一半时间通过900m，则平衡车做________________（选填“匀速直线运动”或“变速直线运动”）。 【变式10-3】小明参加全程21km的“半程马拉松”比赛，前10km以平均速度v千米/时完成，之后身体竞技状态提升，以1.2υ千米/时的平均速度完成剩下赛程，最终比原计划提前11分钟到达目的地．求小明前10km的平均速度。 模型11.爆破安全问题 ( 技巧： 核心 公式 的应用 ‌ ，通过比较 “ 导火索燃烧时间 ” 与 “ 人员撤离时间 ” 来判断安全性。 ‌‌ 隐含条件 ‌ ： 点火瞬间开始计时，炸药爆炸时刻 = 导火线燃尽时刻。 ‌ 关键公式 ‌ ： （时间=路程/速度）。 ‌ 安全判据 ‌ ： 比时间法（最常用） ‌ ： 若 t 人 ​< t 线 ​ ，则安全；反之不安全。 ‌‌‌ 比路程法：若 s 人 ​> s 安全 ​ ，则安全；反之不安全。 比速度法（求最小速度） ‌ ： 若实际速度 υ 人 ​ ≥ υ min ​ ，则安全。 ‌‌ 口诀： 问时间，比长短；问路程，算远近； 问速度，找临界，三步全对不踩坑 。 ) 【例11】一次地质爆破试验中，爆破师用一根导火线来延时引燃爆炸物。导火线的长度为50cm，燃烧速度为0.5cm/s，爆破师需要在点燃导火线后跑到400m外的安全区。 （1）导火线全部燃烧完需要多长时间？ （2）若爆破师在点燃导火线后以5m/s的速度跑开。请通过计算说明爆破师在点燃导火线后，能否在爆炸物爆炸前到达安全区。 【变式11-1】在一次爆破中用一条96cm长的导火线来使炸药爆炸。导火线燃烧的速度是0.8cm/s。在点火者点燃导火线后，以5m/s的速度跑开。他能不能在爆炸前跑到距爆炸点500m远的安全区？ 【变式11-2】在一次爆破中，点火者点燃引火线后以4m/s的速度跑开，当跑到离爆炸点600m远的安全区时，炸药恰好爆炸。若引火线燃烧速度是0.5cm/s，求引火线的长度。 【变式11-3】在一次爆破中，用一条76cm长的导火索来引爆钻孔里的炸药，导火索的燃烧速度是0.8cm/s。 （1）点着导火索以后多长时间爆炸？ （2）点着导火索以后点火者以5m/s的速度直线跑开，他能在爆炸前跑到离爆炸点多远的距离？ （3）爆破师处在510m的安全区从看到爆破到听到爆炸的时间为多少？（光的传播时间忽略不计） 模型12.频闪摄影照片 ( 技巧： 匀速直线运动‌：相邻两点间的距离‌相等‌（相同时间内通过路程相同）。 ‌ 变速直线运动‌：相邻两点间的距离‌不相等‌。 距离逐渐‌变大‌ → ‌加速‌运动。 距离逐渐‌变小‌ → ‌减速‌运动。 ‌注意‌：仅凭照片无法直接得出某一点的瞬时速度（除非是匀速运动），只能计算某一段的‌平均速度‌。‌ 口诀： 频闪照片看间距，时间间隔必相等。 ‌ 间距均匀匀速行，间距变化变速动。 ‌ 间距变大是加速，间距变小是减速。 ‌ ‌ 平均速度总路程，除以总时莫记错。 ‌ ‌ 瞬时速度中间值，前后两段和除二。 ) 【例12】在研究水滴下落规律的实验中，打开水龙头让水一滴一滴下落，并用频闪照相机每隔0.1s拍摄了同一水滴下落时的不同位置，如图所示，由图可知，水滴下落0.3s内的平均速度是（ ） A.150m/s B.15m/s C.1.5m/s D.0.15m/s 【变式12-1】在体育课上，小明用频闪照相机记录了足球（直径约为20cm）在水平草地上运动的部分过程。如图所示，频闪照相机每隔0.1s拍一张照片，记录了足球在不同时刻的位置。由图可估算该足球从位置A运动到位置B的过程中，平均逢度最接近于（ ） A.1.0m/s B.4.5m/s C.9.0m/s D.13.5m/s 【变式12-2】（2025沈阳126中学八上期末）用“频闪摄影”可记录物体间隔相同时间的不同位置，如图所示是甲、乙两个网球从位置a运动到位置b时的频闪照片。由照片可知：_______（填“甲”或“乙）网球可能做匀速直线运动，甲、乙两球在此过程中的平均速度之比为________。 【变式12-3】（2025沈阳虹桥中学八上月考）（多选）“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种方法。摄影在暗室中进行，闪光灯每隔一定的时间闪亮一次，底片就记录下物体此时的位置。如图所示是甲、乙两个网球从S点向E点运动时的频闪照片，在这段过程中，由照片可知，下列说法正确的是（ ） A.甲球的运动速度越来越小 B.乙球的运动速度越来越小 C.甲球与乙球的平均速度之比为2∶3 D.甲球与乙球的运动时间之比为1∶1 模型13.交通标志牌 ( 技巧： 准确识读标志牌含义： 圆形红圈白底数字 ‌ （如 “ 80” ）：表示 ‌ 限速 ‌ ，即该路段车辆行驶 ‌ 瞬时速度 ‌ 不得超过该数值，单位默认为 ‌km/h‌ 。 ‌ 方形或矩形文字牌 ‌ （如 “ 南昌 60km ” ）：表示 ‌ 路程 ‌ ，即从当前标志牌位置到目的地的距离为 ‌s‌ ，单位通常为 ‌km‌ 。 ‌ 其他常见标志 ‌ ： “ 15t” 表示限重（质量），涉及重力计算； “ 禁止鸣笛 ” 涉及声现象（声源处减弱噪声）。 ‌ 口诀： 一看形状辨类型，二看数字知含义。 ‌ 限速路程要分清，最大速度求最短。 ‌ 单位换算莫忘记，公式变形要熟练。 ) 【例13】如图所示是某高速路上区间测速警示牌，下列说法正确的是（ ） A.警示牌上显示“120”的是该路段汽车的平均速度 B.警示牌上显示“120”的是该路段汽车的最大平均速度 C.小车通过该测速区间的时间不小于6min D.小车通过该测速区间的时间不超过10min 【变式13-1】小明同学和他的爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志，在遵守交通法规的前提下，从此处到达济宁至少需要________h；若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志是________（选填“运动”或“静止”）的。 【变式13-2】小李开车经过如图甲所示的交通标志牌时，汽车内的速度计如图乙所示，且小李的汽车以这样的速度保持定速巡航行驶。 （1）“18km”的含义是____________________________；“80”的含义是__________________________； （2）小李的汽车行驶速度为多少米每秒? （3）汽车到达长沙北出口需要多长时间? 【变式13-3】（2024瓦房店八上月考）（多选）小明乘车来到某隧道前，看到路边有如图所示的标志。下列说法正确的是（ ） A.汽车通过此隧道时的车速应该大于60km/h B.汽车通过此隧道时的车速应该不超过60km/h C.汽车通过此隧道的时间应不少于4.2min D.汽车通过此隧道的时间应小于4.2min 模型14.列车时刻表 ( 技巧： 准确提取 “ 路程 ” 与 “ 时间 ” 数据 ‌ ，并严格遵循 ‌ 单位统一 ‌ 原则。 口诀： 看表先辨到与发，结束减始算间隔； ‌ ‌ 分钟不够向时借，跨天二四加再算； ‌ ‌ 总路除以总时得，平均速度莫平均。 圈画关键‌：在表中圈出起点发车时间、终点到站时间、对应里程。 ‌算时间差‌：按“结束时间 - 开始时间”算出运行时长，注意跨天和借位。 ) ( ‌算路程差‌：终点里程 - 起点里程。 ‌统一单位‌：根据问题要求，将时间换算为小时或秒。 ‌代入公式‌：计算平均速度，检查数量级是否合理。‌‌ ) 【例14】株洲南站到长沙站的S7908次城际列车运行时刻表如表所示，根据此表回答下列问题。 车站 到达 发车 里程/km 株洲南 始发站 07：44 0 株洲 07：50 07：52 8 大丰 07：57 07：58 13.5 田心东 08：01 08：03 16 …… …… …… …… 长沙 08：54 终点站 58 （1）列车从株洲南站发车，行驶_______km到达株洲站，用时_______min，列车的平均速度是_______km/h； （2）列车在“株洲南—株洲”段的运行速度比在“株洲-田心东”段的________（填“大”或“小”）。 【变式14-1】广深港高铁是连接内地和香港的一条高速铁路。小明乘坐高铁从深圳到香港，列车时刻表如表所示。列车由深圳到香港西九龙所用时间为_________，由广州南到香港西九龙全程平均速度为________km/h。若小明爸爸开车去广州出差，此时汽车行驶速度为20m/s，观察到路旁指示牌如图，小明爸爸应采取减速措施。 站序 站名 到站时间 出发时间 停留时间 里程 01 广州南 7:55 02 虎门 8:12 8:14 2min 03 深圳北 8:31 8:36 5min 115km 04 香港西九龙 8:55 141km 【变式14-2】在火车站，通常可见到列车运行时刻位表。如下表所示，从其中的某次列车时刻位表可知，列车从蚌埠至北京区间段运行所经历的时间为________min，在该过程中的平均速度为________km/h。（结果取整数） 停靠站 到达时间 开车时刻 里程/km 上海 …… 18:00 0 蚌埠 22:07 22:15 484 济南 03:04 03:12 966 北京 08:00 …… 1463 【变式14-3】成渝高铁是“十一五”国家重点铁路建设项目，从重庆北站至成都东站设计时速350km/h。下表是G8541次列车时刻表，如果你乘坐该次列车旅游。求： 时间 重庆北 永川东 内江北 成都东 到站时间 09:38 10:04 10:48 发车时间 09:15 09:40 10:08 里程/km 0 56 152 （1）列车从永川东至内江北的平均速度？ （2）若该列车全长400m，当以180km/h的速度通过长5.6m的某隧道时，求列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间？ （3）在第（2）问中，该列火车在通过隧道前，需要鸣笛示意。在鸣笛后，继续前进，经过4s后司机听到回声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求司机听到回声时车头距离隧道口多远？ 模型15.判断是否超速 ( 技巧： 核心逻辑是 ‌ “ 算出实际速度（或比较时间 / 距离），再与限速值对比 ” ‌ 。解题关键在于统一单位、找准路程与时间，并区分 “ 瞬时速度 ” 与 “ 平均速度 ” 。 ‌‌ 口诀： 路程时间先找齐，公式一算得车速， 单位换算别忘记，超了限速就违规。 ) 【例15】港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，全长55km，香港口岸距珠澳口岸41.6km。桥面限速牌如图甲所示。 （1）一辆小客车从图乙所示位置到珠海至少需要多少分钟？ （2）一辆小汽车10:45从香港口岸出发，当日11:15到达珠澳口岸，请采用“区间测速”方式，通过计算判断该车是否超速。 【变式15-1】在某一路段，两个测速点A、B相距18km，全程限速90km/h。一辆汽车在上午10:00整通过A点，速度表显示为85km/h，在匀速行驶一段时间后，司机发现时间紧张，于是将车速提高到100km/h行驶，并于上午10:12整到达B点。 （1）求该汽车在AB路段行驶的平均速度是多少km/h？ （2）通过计算判断，该汽车在AB路段的平均速度是否超速？ 【变式15-2】道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速．某平直的高速路全程限速120km/h，A、B两个监测点相距18km。 （1）一辆小型客车以100km/h的速度匀速通过AB这段路程，则它需要多少小时？ （2）一国内轿车通过AB路段的时间如图所示，这辆汽车在该路段会不会被判超速。（请通过计算进行说明） 【变式15-3】如图所示是某高速路上的一个区间测速的相关标识，通过测量出车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某车辆以60km/h的速度进入如图所示的区间测速路段，行驶了一段距离后，又以110km/h的速度行驶了0.2h，然后再以60km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段，求： （1）汽车以110km/h的速度行驶的路程； （2）汽车经过该测速区间的时间； （3）在该区间测速路段，该车辆的平均速度有没有超出限定速度。 模型16.物体相对运动方向的判定 ( 技巧： 选定参照物，看研究对象相对于它的位置往哪变。 ‌ 简单说就是假定参照物不动，看另一个物体是靠近、远离还是往哪个方位跑。 ‌‌‌ 选定参照物‌：通常选地面或觉得不动的物体，题目没指定时默认选地面。 ‌假定参照物静止‌：在心里把参照物固定住，想象自己站在参照物上看对方。 ‌判断方位‌：看研究对象相对于参照物，距离是变近还是变远，方位是向东还是向西。‌‌‌ 口诀： 同向快慢看差值，反向直接相加速； 以谁为参谁不动，相对方向反着走。 ) ( 超车场景 ‌ ：快车司机看慢车，感觉慢车在 ‌ 后退 ‌ （向后运动）。 ‌ 相向而行 ‌ ：甲向东、乙向西，甲看乙是 ‌ 向西 ‌ 快速接近（方向相反叠加）。 ‌ 并排同速 ‌ ：速度大小方向完全相同，彼此 ‌ 相对静止 。 ‌‌ ) 【例16】甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t图像如图所示，以下说法正确的是（ ） A.甲车速度大于乙车速度 B.乙车速度大于甲车速度 C.以甲车为参照物，乙车是静止的 D.以乙车为参照物，甲车是向后运动的 【变式16-1】在某次测试中，甲、乙两车都向东做直线运动，它们的s-t图像如图所示，则（ ） A.甲、乙两车都做加速直线运动 B.两车出发前相距20m，甲比乙晚出发5s C.在第10s时两车速度相等 D.5~10s内乙车相对于甲车向东运动 【变式16-2】（2025·河南·模拟预测）小丽用固定在马路边的照相机连续拍了两张照片如图甲、乙所示。以轿车为参照物，卡车是________（选填“运动”或“静止”）的；若卡车在向西运动，则以轿车为参照物时，卡车在向________运动；小丽用停表给骑单车的人计时如图丙所示，则时长为_________。 【变式16-3】两辆汽车A、B在平直路面上运动时的图像如图甲所示，初始时运动方向如图乙所示。下列说法正确的是（ ） ①在0~70s时间内，B车做减速运动 ②在30s~40s时间内，A车保持静止 ③以A车为参照物，B车在某段时间内向东运动 ④在0~70s内，两车的平均速度υA=υB A.只有①② B.只有②③ C.只有②④ D.只有①③ 模型17.过桥、隧道问题 ( 技巧： 不能忽略火车自身长度 ‌ ，核心是通过确定参照点（车头 / 车尾）判断实际行驶路程，再结合基础公式 “ 路程 = 速度 × 时间 ” 推导计算。 口诀： 过桥过隧看全程，车长桥长加一起。 速度时间乘积等，三者知二求其一。 ‌ 完全通过桥/隧道‌：从车头上桥到车尾离桥，总路程=桥（隧道）长+车长，对应公式：桥长+车长=速度×通过时间 ‌完全在桥/隧道内‌：整列火车都处于桥面上，总路程=桥（隧道）长-车长，对应公式：桥长-车长=速度×运行时间 ‌火车过电线杆/静止行人‌：路程仅为火车自身长度，对应公式：车长=速度×通过时间 ) 【例17】（多选）我们的生活已经步入高铁时代，长200m的列车，若以288km/h的速度匀速通过长为6km的隧道，则下列说法中正确的是（ ） A.以随道为参照物，列车是静止的 B.以列车为参照物，隧道是运动的 C.列车完全通过隧道的时间为77.5s D.列车全部在隧道内行驶的时间为72.5s 【变式17-1】（2025营口二模）我国高铁以速度最快、成本最低、运营里程最长等优势成为中国制造”的新名片。一辆长为240m的高铁，匀速通过一座长为1160m的大桥，完全通过大桥的时间为20s，则高铁的速度为________m/s；此过程中以_________为参照物，大桥是运动的。 【变式17-2】暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车总长度为180m。 （1）在行驶途中，他做了简单的测量：在15s时间内，路边有10根电线杆从他眼前掠过。已知相邻两根电线杆之间的距离为50m。求在15s时间内，火车的平均速度是多少？ （2）当火车以20m/s的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为80s。则该隧道的长度是多长？火车完全通过隧道需要运行的时间是多少? （3）若火车以20m/s的速度通过一座长为600m的大桥，火车完全在桥上的时间是多少？ 【变式17-3】如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度120m，该列车在100s内能匀速行驶1.5km的路程，求： （1）该列车的行驶速度； （2）某位游客张大哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为18s，由此可知该居民楼长度为多少m； （3）根据以上信息计算该不停靠站点的空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间。 模型18.s-t图像问题 ( 技巧： 斜率即速度 —— ‌速度大小‌：图线越‌陡‌（斜率绝对值越大），速度越‌快‌；图线越平缓，速度越慢。 ‌速度方向‌：斜率为‌正‌（向上倾斜）：向‌正方向‌运动。 斜率为‌负‌（向下倾斜）：向‌反方向‌运动（初中部分教材仅讨论单向）。 ‌比较速度‌：采用‌“控制变量法”‌。‌相同时间比路程‌：画竖线，纵坐标大的速度大。 ‌ 相同路程比时间‌：画横线，横坐标小的速度大。‌‌ 口诀： 一看坐标定意义，二看形状判运动。 水平线段是静止，倾斜直线匀速行。 曲线表示变速动，斜率大小比速度。 交点代表位置同，截距初始有距离。 ) 【例18】甲、乙两汽车从同一地点沿平直公路同时向东运动，其路程s随时间t变化的图象如图所示，由图象可知（ ） A.前6s内，甲、乙均做匀速直线运动 B.4s末到6s末之间，甲汽车相对地面静止 C.前6s内，甲汽车的平均速度为30m/s D.前4s内，以甲汽车为参照物，乙汽车向西运动 【变式18-1】如图所示是沿同一直线同一方向运动的甲、乙两物体，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图像，以下说法正确的是（ ） A.物体甲与乙运动的起点不同 B.物体甲在3~5s的速度大于物体乙在0~2s的速度 C.2~3s物体甲与乙都处于静止状态 D.第5s时物体甲与乙的速度相同 【变式18-2】如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的s-t图像，从0时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（ ） A.t=0时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙 B.甲乙同时出发，乙运动2s追上甲 C.甲乙在出发后都做匀速运动，且υ甲>υ乙 D.甲比乙先出发2s，甲运动4s和乙相遇 【变式18-3】甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，其s-t图像如图所示，其中甲的图线为直线。下列分析正确的是（ ） A.甲、乙两物体是从同一地点同时出发的 B.以乙物体为参照物，甲物体一直在运动 C.整个过程中，甲的速度总是大于乙的速度 D.第4s~第19s，甲和乙的平均速度相等 模型19.υ-t图像问题 ( 技巧： 水平直线‌：速度不变，表示 ‌匀速直线运动‌。 ‌ 倾斜直线‌：速度均匀变化，表示 ‌匀变速直线运动‌。 线向 ‌上‌ 倾斜（ υ 增大）：‌ 加速 运动。 线向 ‌下‌ 倾斜（ υ 减小）：‌ 减速 ‌运动。 ‌ 与 t 轴重合‌：速度为 0，物体 ‌静止 ‌。 ‌ 注意 ‌： υ - t 图像‌ 不是 物体的运动轨迹，仅描述 速度随时间 的变化规律。‌‌ 口诀： 横轴时间纵轴速，水平匀速斜变速； 上方正向下方反，面积路程斜率加。 ‌‌ ) 【例19】A同学和B同学在郊外骑自行车，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中错误的是（　　） A.0~10s两人通过的路程相等 B.以路边的树木为参照物，B同学总是运动的 C.10s时，两人的速度相等 D.A同学做变速直线运动 【变式19-1】如图所示为A、B两物体从同一地点沿同一方向做直线运动的υ-t图像。由图可知（ ） A.A出发时间比B出发晚10s B.10s末A、B两物体相遇 C.前5s内A静止，B的路程为50m D.由图可知A做匀速直线运动，B静止不动 【变式19-2】爬树机器人（图甲）是协助并代替工人爬到树木上进行检查、保养及病虫害防治等林业工作的仿生机器人。图乙为爬树机器人某次沿竖直树干爬行的υ-t图像，该机器人在10~30s时间内的速度为________ km/h，在10~15s内运动的路程是________m。 【变式19-3】汽车在公路上以10m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.4s的反应时间后开始刹车，在反应时间内汽车通过的路程为________m，则开始刹车后第0.6s时，汽车速度为________m/s。 1.（2026·甘肃武威）乌鞘岭二号隧道全长6.8km，隧道口提示牌如图所示。其中，“80”指汽车通过隧道的速度不能超过80________（填单位符号），若汽车以最高限速通过该隧道，需要________min。 2.（2026•南充）如图为某机车赛事中，甲、乙两车经过同一位置开始计时的s-t图像，由图可以判断他们在做________运动，经过10s时间甲、乙两车相距________m。 3.（2025·陕西中考）小明每天坚持跑步，若他在周长为400米的跑道上跑了3圈，用时10分钟。则本次跑步的平均速度为________m/s，他在跑步过程中相对操场旁边的大树是________（选填“运动”或“静止”）的。 4.（2025·四川广元中考）2025年4月，神舟20号载人飞船与天宫空间站成功对接，形成组合体后，神舟20号以天宫空间站为参照物处于________状态（选填“静止”或“运动”），天宫空间站绕地球运行的轨道周长为4.2×104km，绕地球一周用时1.5h，其平均速度为________km/h。 5.（2025·黑龙江齐齐哈尔中考）某物体运动的s-t图像如图所示，OA段的平均速度________（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是________m/s。 6.（2026江苏扬州）2026年4月，扬州首条低空物流航线启用，全长10km，标志着低空经济迈入新阶段。如图，无人机要在15min内将包裹从航线起点运到终点，速度至少为（ ） A.40km/h B.30km/h C.8m/s D.5m/s 7.（2025年广西初中学业考题）小明在校运会100m赛跑中勇夺冠军，成绩是12.5s。他的平均速度是（　　） 8.（2025年四川省乐山市中考题）如图所示为甲、乙两物体运动的路程-时间图像，则0~t1时间内（　　） A.甲、乙两物体均做匀速直线运动 B.甲的平均速度大于乙的平均速度 C.甲的平均速度小于乙的平均速度 D.甲的平均速度等于乙的平均速度 9.（2025年上海市学业水平考试综合测试试卷）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（　　） A.小物家离小理家一定是3km B.小物家离小理家可能是0.9km C.小物家离博物馆可能是1.2km D.小物家离小理家可能是0.6km 10.（2025·四川绵阳·中考真题）如图是甲、乙两名跑步爱好者跑步过程中的路程时间图像。根据图像中的数据，可以分析出（ ） A.0~20min内，甲的平均速度为0.18m/s B.0~40min内，甲的平均速度为1.0m/s C.0~50min内，甲比乙多跑1.2km D.0~60min内，甲的平均速度大于乙的平均速度 【基础夯实】 1.如图所示，是两种比较自行车和摩托车运动快慢的方法。图a中，两者运动相同的时间，摩托车运动的路程长，所以摩托车运动较_______。图b中，让两者运动相同的路程，自行车所需的时间长，所以它运动较_______。 2.比较物体运动的快慢有两种方法：一种方法是比较相同时间内物体通过的路程；另一种方法是__________________________。若甲物体在5s内通过的路程是60m，乙物体在7s内通过的路程为80m，运动较快的是________物体。 3.在一条平直的南北方向的公路上，有甲、乙、丙三辆汽车向北匀速行驶，甲车的速度是18m/s，乙车的速度是72km/h，丙车的速度是900m/min。则速度最快的是________车；若以甲车为参照物，丙车向________（选填“南”或“北”）运动。 4.歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，以竹排为参照物，青山是________（选填“运动”或“静止”）的；诗词“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，我们说轻舟上的人是静止的，所选参照物是________（选填“山”或“轻舟”）。 5.我国航天、潜水、5G、机器人等科技举世瞩目。如图乙所示，为某5G无人快递车（图甲）从起点沿直线出发，依次到达各派送点完成卸货任务返回起点过程中，其位置到起点的距离与时间的关系。则由图像可知，该快递车中途停下来卸了________次货；几次卸货过程中，最长一次因卸货用去的时间为________min，最远派送点到起点的距离是________m。 6.李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”（注：2里为1km，“一日还”指大约24h从白帝城到达江陵）。诗人所描述的船速最接近（ ） A.2km/h B.10km/h C.20km/h D.1000km/h 7.甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A.甲车速度大于乙车速度 B.乙车速度大于甲车速度 C.以甲车为参照物，乙车是静止的 D.以乙车为参照物，甲车是向后运动的 8.小明不慎将一瓶矿泉水从二楼阳台滑落，忽略空气阻力，则这瓶矿泉水在下落过程中的路程与时间关系图像正确的是（ ） A. B. C. D. 9.甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同地同时出发，并排同向行驶，路程-时间图像如图所示。在两辆汽车运动过程中， 说法正确的是（ ） A.0~t1时间内乙车做减速运动 B.0~t1时间内甲车做减速运动 C.0~t1时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 D.0~t1时间内甲车始终在乙车前方 10.如图所示，下列关于机械运动图像描述正确的是（ ） A.甲：该图像表明物体正在做匀速直线运动 B.乙：该图是小车从光滑斜面上滑下过程中的速度情况 C.丙：该图中甲、乙两车在第10s相遇，0~20s乙车的平均速度为1m/s D.丁：该图中在5s~15s物体的运动速度为0.6m/s 【培优拔高】 1.小明家住在高层建筑的21层，他放学回家坐电梯上楼。电梯从1楼运行到5楼时，用时4s，因上下乘客在5楼停了10s，接着又用了16s运行到21楼，则电梯全程的平均速度是________km/h（设每层楼高为3m） 2.小明和爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志，在遵守交通法规的前提下，从此处至少需_______h到达哈尔滨；若以他们正在行驶的车为参照物，此交通标志是_______（选填“运动”或“静止”）的。 3.国庆假期，爸爸驾车带小英去嵩山旅游，小汽车在平直公路上运动时的路程-时间图象如图所示，由图象知小汽车做匀速直线运动的过程为图象________段（选填“a”、“b”或“c”）；途中小汽车沿直线运动的某一段路程内，第1秒、第2秒、第3秒、第4秒所通过的路程都是10m，那么该汽车在这4秒内的运动________（选填“一定”或“可能”）是匀速直线运动。 4.小明划着一条小船在平直的河流中逆水前行，经过桥下时，他的草帽落于水中顺流而下，0.5h后小明发现草帽落水，他立即调转船头追赶，结果在桥下游距桥6km处追上草帽，不考虑小明调转船头的时间，且水流速度及划船速度大小恒定，则他花了________h追上的草帽，水流速度的大小为________km/h。（假设船与草帽的运动均在同一直线上） 5.在中考体育测试中。1000米长跑测试的整个过程诃以分为两个阶段，小梁先以3m/s的平均速度运动一段时间，然后以5.5m/s的平均速度跑完余下的路程，若前、后两段的路程之比为3∶22，则小梁1000米长跑的成绩为（ ） A.180s B.200s C.220s D.250s 6.甲、乙两小车分别从P、Q两点出发，沿同一直线匀速运动，它们的s-t图像分别如图（a）（b）所示，甲比乙晚1秒出发，甲出发5秒后两车相遇，则P、Q两点间的距离（ ） A.可能等于1米 B.可能等于17.5米 C.可能等于16米 D.一定等于19米 7.观察如图所示的s-t图像，请在坐标系中画出对应的υ-t图像。 8.国庆假期乐乐同学和父母一起从吉安乘车去福州游玩，某时刻他所乘坐汽车的仪表盘如图甲所示，同时他看见路边一个交通标志牌如图乙所示。 （1）以仪表盘的速度匀速行驶45min，汽车通过的路程是多少？ （2）在不违反交通规则的前提下，汽车从标志牌处行驶到福州至少需要多少小时？ （3）到达福州后乐乐发现实际用时1.8h，求这段路程的平均速度？ 9.近几年我国高铁飞速发展，已经成为世界第一高铁大国。若甲、乙两地距离是900km，一列高铁从甲地出发开往乙地，用时3h。求： （1）高铁从甲地开往乙地的平均速度； （2）这列高铁与平均速度为100km/h的小轿车相比，从甲地开往乙地能节约的时间。 （3）这列高铁在行驶途中，若以324km/h的速度匀速通过长度为1400m的桥梁，全部通过桥梁的时间是20s，则这列高铁的长度。 10.下表是某高速列车从徐州东到南京南的运行时刻表。根据时刻表求解下列问题： 站名 徐州东 宿州东 南京南 到站时刻 — 10：44 11：45 发车时刻 10：25 10：46 — 路程/km 0 86 330 （1）求列车从徐州东到南京南的平均速度。 （2）若列车全长414m，以97m/s的速度完全穿过一条隧道需要16s，求隧道的长度。 第 2 页 共 29 页 学科网（北京）股份有限公司 $